心算（口算）方法4李世杰的加減乘除速算秘訣（一）1．求十位數和個位數互換位置的兩個兩位數的和方法：用一個兩位數的十位數加上個位數的和與11相乘。

例1．28+82

=(2+8)×11

=10×11

=110

例2．57+75

=(5+7)×11

=12×11=132

為什么

證明：設a，b均為小于10的自然數，則(10a+b)+(10b+a)

=10a+b+10b+a

=(10a+a)+(10b+b)

=11a+11b

=(a+b)×11算一算練習1

1．直接寫出下列各題的得數。

29+92=35+53=

49+94=58+85=

67+76=48+84=

93+39=36+63=

37+73=78+87=

2．爸爸今年56歲，大伯今年65歲。爸爸和大伯今年一共多少歲？寫答案練習1

1．1218814314314313213299110165

2．1212．求單數個相差相同數的連續數的和方法：用中間數乘以加數的個數。

例1．1+2+3+?+7+8+9

=5×9=45

例2．求小于100的所有自然數的和。

1+2+3+?+97+98+99

=50×99=4950為什么

證明：設n，m和a均為自然數，2n+1個相差相同數a的連續數為m-na，?，m－2a，m-a，m，m+a，m+2a，?m+na．則

(m-na)+?+(m-2a)+(m-a)+m+(m+a)+(m+2a)+?+(m+na)

=m-na+?+m-2a+m-a+m+m+a+m+2a+?+m+na

=m×(2n+1)算一算練習2

1．直接寫出下列各題的得數。

2+4+6+8+10=

3+6+9+12+15=

1+3+5+?+11+13=

2+4+6+?+12+14=

5+7+9+?+15+17=

1+2+3+?+18+19=

5+10+15+?+90+95=

2．在這次期末考試中，李遠數學、語文和英語三科成績分別為95分、

97分和99分。李遠在這次期末考試中一共考了多少分？寫答案練習2

1．3045495677190950

2．2913．求雙數個相差相同數的連續數的和方法：用最小的加數與最大的加數的和乘以加數的個數的一半。

例1．求從15加到20的自然數的和。

15+16+17+18+19+20

=(15+20)×(6÷2)

=35×3=105

例2．求從3加到17的奇數的和。

3+5+7+?+13+15+17

=(3+17)×(8÷2)

=20×4=80

為什么證明：設n，m和a均為自然數，2n個相差相同數的連續數分別為m，m+a，

m+2q，?，m+(2n-3)a，m+(2n-2)a，m+(2n-1)a，則

m+(m+a)+(m+2a)+?+[m+(2n-2)a]+[m+(2n-1)a]

=｛m+[m+(2n-1)a]｝+｛(m+a)+[m+(2n-2)a]｝+｛(m+2a)+[m+(2n-3)a]｝

+?

=｛m+[m+(2n-1)a]｝×(2n÷2)

=｛m+[m+(2n-1)a]｝×n

算一算練習3

1．直接寫出下列各題的得數。

1+3+5+7+9+11=

2+4+6+8+10+12=

3+6+9+?+21+24=

5+10+15+?+35+40=

1+2+3+?+19+20=

1+2+3+?+99+100=

2．北京寶葫蘆速算咨詢中心編輯第一本《寶葫蘆機智速算學習心得專輯》是200頁。這本書的所有頁數之和是多少？練習31．36421081802105050

2．201004．借數湊整法方法：兩個數相加時，一個加數可以向另一個加數借一部分來湊整，再

與借出數后的數相加。例1．257+378

=255+380

=635

例2．456+789

=445+800

=1245為什么根據：設a，b，n為任意自然數，且n＜b，則

a+b

=a+(b-n+n)

=a+b-n+n

=(a+n)+(b-n)算一算練習4

1．直接寫出下列各題的得數。

286+567=159+367=

258+987=376+585=

568+297=983+789=

358+565=379+632=

657+468=286+657=

2．一支鋼筆六元八角七分，一個日記本五元六角八分。小亮買了一支鋼筆和一個日記本，應付多少錢？寫答案練習4

1．8535261245961865177292310111125943

2．十二元五角五分5．求只是百位數和個位數互換位置的兩個三位數的和方法：用一個三位數的百位數和個位數的和與101相乘，再用這個積加

上十位數的20倍。例1．145+541

=(1+5)×101+4

=606+80=686

例2．786+687

=13×101+8

=1313+160=1473為什么

證明：設a，b，c均為小于10的自然數，則(100a+10b+c)+(100c+10b+a)

=(100a+a)+(100c+c)+(10b+10b)

=101a+101c+20b

=(a+c)×101+20b算一算練習5

1．直接寫出下列各數的得數。

325+523=749+947=

456+654=138+831=

628+826=715+517=

364+463=891+198=

286+682=918+819=

2．李主任買一輛自行車花389元，買一臺單放機花983元。他一共花了多少元？寫答案練習5

1．848169611109691454123282710899681737

2．13726．求由相差相同數的三個連續數字組成的兩個百位數和個值數互換位置的三位數的和方法：用一個三位數的十位數的2數乘以111。

例1．135+531

=3×2=666

例2．579+975

=14=1554為什么

證明：設a，b，c均為小10的自然數，且a-b=b-c，即a+c=2b，則(100a+10b+c)+(100c+10b+a)

=100a+10b+c+100c+10b+a

=101a+101b+20b

=(a+c)×101+20b

=2b×101+20b

=202b+20b

=222b

=b×2×111算一算練習6

1．直接寫出下列各題的得數。

123+321=147+741=

345+543=159+951=

258+852=369+963=

468+864=357+753=

678+876=456+654=

2．延東果園有桃樹789棵，蘋果樹987棵。這個果園一共有這兩種果樹多少棵？寫答案練習6

1．4448888881110111013321332111015541110

2．17767．加數分組湊整法方法：先把能湊成整十或整百的數結合在一起，再把它們的和相加。

例1．47+36+14+63

=(47+63)+(36+14)

=110+50

=160

例2．28+45+72+55

=(28+72)+(45+55)

=100+100

=200

為什么根據：加法交換律和結合律的推廣。如，

a+b+c+d+e+f

=(a+c)+(b+f)+(e+d)

=(a+d)+(b+e)+(c+f)

=(a+f)+(b+d)+(c+e)算一算練習7

1．直接寫出下列各題的得數。

35+51+65=79+18+21=

54+45+46=182+56+218=

43+82+57+18=

56+65+35+44=

72+38+62+28=

44+45+55+56=

627+510+73+190=

545+452+455+548=

2．李震、李雷、李響、李遠和李長利用星期天打草，他們分別打了63千克、65千克、57千克、55千克和38千克。他們一共打草多少千克？寫答案練習7

1．15111814545620020020020014002000

2．2788．求一個數與一個接近整十或整百的數的和方法：先把接近整十或整百的數看作整十或整百進行計算，再加上（或

減去）少加（或多加）的數。例1．748+394

=748+400-6

=1148-6

=1142

例2．567+208

=567+200+8

=775為什么

根據：設兩個加數分別為ab、且b=100m±c（m，c均為小于10的自然數），則

a+b

=a+(100m±c)

=(a+100m)±c

算一算練習81．直接寫出下列各題的得數。

256+179=405+158=

527+398=789+907=

366+596=298+456=

199+203=325+299=

387+509=582+396=

2．蔣福山小學有男生298人，有女生287人。這所學校一共有學生多少人？寫答案練習8

1．4355639251696962754402624896978

2．5859．拆開法方法：兩個數相加時，可按數的組成將其拆開，相問單位（廣義）的相

加，再把它們的和相加。例1．458+273

=(45+27)×10+(8+3)

=720+11=731

例2．3675+528

=(36+5)×100+(75+28)

=4100+103=4203

為什么根據：設兩個加數分別為a，b，且a=100m+c，b=100n+d（m，n，c，d

均為任意自然數），則

a+b

=100m+c+100n+d

=(100m+100n)+(c+d)

=100(m+n)+(c+d)算一算練習9

1．直接寫出下列各題的得數。

126+358=1476+257=

418+536=3698+553=

135+78=6329+366=

256+357=1828+239=

563+75=2537+4681=

2．張老師每月工資628元，李老師每月工資759元。他們倆人每月工資一共多少元？寫答案練習9

1．48417339544251213669561320676387218

2．138710．求幾個相差不大的數的和方法：把這些加數最接近的整十或整百數作為基準數。先用這個基準數

乘以加數的個數，再加上所有超過基準數部分的數，減去所有與基準數相差的數。

例1．103+96+98+105

=100×4+(3+5)-(4+2)

=402

例2．78+76+83+82+77

=80×5+(3+2)-(2+4)

=399為什么根據：設a為接近整十或整百的基準數，m1，m2，m3，m4，?，mn-1，mn

均為接近10的自然數，則根據加法交換律和結合律有(a+m1)+(a+m2)+(a-m3)+(a-m4)+?+(a-mn-1)+(a+mn)

=a×n+(m1+m2+?+mn)-(m3+m4+?+mn-1)算一算練習10

1．直接寫出下列各題的得數。

44+42+36+40+39=

78+85+80+86+72=

84+90+92+95+87=

94+95+100+104+108+96=

264+255+262+263+257+259=

493+499+506+510+496+503=

278+284+280+277+279+282=

168+170+166+174+178+163=

245+261+272+258+261+248=

692+706+703+698+699+710+706=

2．李遠參加中考的成績是：數學108分、語文105分、英語96分、政

治93分、物理99分、化學95分。她的中考總分是多少？寫答案練習101．201401448597156030071680101915454914

2．596怎樣算

11．進一去補法方法：加上一個數，可先加上10、100、1000，再減去它的補數。

例1．26+89

=126—11

=115

例2．5276+865

=6267－135

=6132為什么根據：設兩個加數分別為a，b，且b＋c＝10n（n為自然數），則

a＋b

=a+(10n－c)

=a+10n-c算一算練習11

1．直接寫出下列各題的得數。

78+84=256+69=

193+67=125+88=

279+96=769+59=

268+897=876+678=

3825+9679=5678+6789=

2．曙光小學全體學生去植樹，中、高的級學生共植樹897棵，低年級學生植樹238棵。全校學生共植樹多少棵？寫答案練習11

1．162325260213375828116515541350412467

2．1135怎樣算

12．求分子是1的兩個分數的和方法：用分母的和作分子，分母的積作分母（如果不是最簡分數，要約

分）。11

例1．+=

232+35

2×3=6為什么

證明：

11設兩個分數分別為和

mn(m，n均不為0），則)11

+

mn

nm

=+

mnmn

n+m

=

mn

m+n

=

mn算一算練習121．直接寫出下列各題的得數。1111

+=+=

45711

1111

+=+=

111349

1111

+=+=

81496

1111+=

1117

11

+=

2745+=

713

11

+=

41512．李大爺去割麥子，第一天割了總數的1，第二天割了總數的1。

53

他兩天一共割了總數的幾分之幾？

寫答案練習12918

1．

207724

1431311

3656528

18187208

9113592

20912．8

15怎樣算13．求分子比分母小1的兩個分數的和方法：用2減去分母的積作分母、分母的和作分子這個分數。

例12+4

35

3+5

=2-

3×5

8

=2-

15

7

=1

15

1416

例2．+

151715+17

=2-

15×17

32223=2-

255=1

255

為什么證明：

m?1

n?1設兩個分數分別為和,則

mnm-1

+

mn-1

nm

=(-

n1n1

)+(-)

mnn1

=(1-

m

11

)+(1-)

n

1=1-+1-

mn

11=2-(+)

mn

=2-m+n

mn

算一算練習13

1．直接寫出下列各題的得數。

1226

+=+=

2337

1478

+=+=

2589169

+=

1710108

+=

1199998

+=

100991204

+=

1215999

100099

+=

1009897

+=

99982．李震的體重是李雷體重的4。李響的體重是李雷體重的6。

57

李震和李響兩人體重一共是李雷體重的幾分之幾？

寫答案練習13111355

1．1111

6211072

2314379

11

170999701

1

9900479

1

605989

1

10009505

1

97022．1

3514．求十位數和個位數互換位置的兩個兩位數的差方法：用被減數的十位數減去個位數的差乘以9。

例1．96－69

=(9—6)×9

=3×9=27

例2．81－18

=(8—1)×9

=63為什么

證明：設a，b均為小于10的自然數，且a＞b,則(10a+b)-(10b+a)

=10a+b-10b-a

=(10a－a)－(10b－b)

=9a－9b

=(a－b)×9算一算練習14

1．直接寫出下列各題的得數。

85-58=93-39=

82-28=73-37=

64-46=95-59=

41-14=62-26=

65-56=71-17=

2．1989年1月，張老師領工資81元，交了18元伙食費后還剩多少元？寫答案練習14

1．2754543618362736954

2．6315．求只是百位數和個位數互換位置的兩個三位數的差方法：先用被減數的百位數減去個位數的差乘以9，再在所得積中間插

一個9。

例1．932－239

=(9-2)×9×11

=63×11

=693

例2．786-687

=(7－6)×9×11

=99

為什么

證明：設a，b，c均為小于10的自然數，且a>c，則(100a+10b+c)-(100c+10b+a)

=100a+10b+c-100c-10b-a

=99a-99c

=(a-c)×9×11算一算練習15

1．直接寫出下列各題的得數。

756-657=851-158=

432-234=913-319=

722-227=321-123=

532-235=801-108=

752-257=510-15=

2．爸爸去趕集，賣一頭牛得921元，買一只羊花129元。爸爸還剩多少元？寫答案練習15

1．99693198594495198297693495495

2．79216．求只是百位數和個位數互換位置的兩個三位數的差方法：算出百位數與個位數的差，先寫上比它少1的數，再接著寫上它

對于100的補數。

為什么

證明：設a，b，c均為小于10的自然數，且a＞c，則(100a+10b+c)-(100c+10b+a)

=100a+10b+c-100c-10b-a

=99a-99c

=(a-c)×99

=(a-c)×100-(a-c)

=(a-c)×100-100+100-(a+c)

=(a-c-1)×100+[100-(a-c)]算一算練習16

1．直接寫出下列各題的得數。

725-527=805-508=

651-156=923-329=

692-296=582-285=

812-218=653-356=

751-157=958-859=

2．小慧家離學校258米，小花家離學校852米。小花家離學校比小慧家離學校遠多少米？寫答案練習16

1．19829749559439629759429759499

2．59417．分解減數直減法方法：先把減數分成與被減數的后兩位數相同的數和另一個數，再用被

減數依次減去這兩個數。例1．216-58

=216-16-42

=200-42

=158

例2．143-65

=143-43-22

=100-22

=78

為什么根據：設a，b均為自然數，且b=m+n，則

a-b

=a-(m+n)

=a-m-n算一算練習17

1．直接寫出下列各題的得數。

232-45=651-72=

382-93=1234-56=

2153-76=3565-87=

2315-39=8123-65=

5761-82=6372-98=

2．前山村有1923人，東溝村有57人。前山村比東溝村多多少人？算一算練習17

1．1875792891178207734782276805856796274

2．186618．求一個數的補數方法：個位上的數湊10，其他位上的數都湊9。

例1．求32的補數。

例2．求456的補數。

為什么根據：以求一個兩位數的補數為例。設a，b，c，d均為小于10的自然

數，且a+c=9，b+d=10，則(10a+b)+(10c+d)

=10a+b+10c+d

=(a+c)×10+(b+d)

=9×10+10

=100算一算練習18

1．直接寫出下列各題的得數。

100-23=100-72=

100-65=100-91=

100-37=1000-261=

1000-188=1000-839=

1000-732=1000-993=

2．劉義方先生帶10000元到京都大廈購買電腦，花了8627元。他還剩多少元？寫答案練習18

1．7728359637398121612687

2．137319．退一還補法方法：減去一個數，可以先減去10，100，1000，再加上它的補數。

例1．236-78

=136+22

=158

例2．6527-898

=5527+102

=5629

為什么

根據：以多位數減兩位數為例。設a為任意自然數，b，c，d，e均為小于10的自然數，且b＜d，c＜e，則

(100a+10b+c)-(10d+e)

=100a+(10b+c)-(10d+e)

=100a-100+100+(10b+c)-(10d+e)

=100a-100+(10b+c)+100-(10d+e)

=[100(a-1)+10b+c]+[100-(10d+e)]算一算練習19

1．直接寫出下列各題的得數。

127-79=351-63=

463-85=933-46=

1234-57=3045-78=

1782-93=2756-89=

2861-86=6237-68=

2．寶葫蘆中心距天津123千米。李老師從寶葫蘆中心出發到天津，行至

56千米處時，距天津還有多少千米？寫答案練習19

1．4828837888711772967168926672775616920．求互為補數的兩個數的差方法：用被減數的最高位數減去5，其它位數不變所得的數乘以2。

例1．73-27

=23×2

=46

例2．981-19

=481×2

=962

為什么證明：以求互補的兩個兩位數的差為例。求互補的兩個三位數的差的證

明與此相同。設a，b，c，d均為小于10的自然數，且a+c=9，b+d=10，則(10a+b)-(10c+d)

=(10a+b)+(10a+b)-(10a+b)-(10c+d)

=(10a+b)×2-[(10a+b)+(10c+d)]

=(10a+b)×2-100

=[(10a+b)-50]×2算一算練習20

1．直接寫出下列各題的得數。

61-39=83-17=

63-37=72-28=

82-18=531-469=

817-183=818-182=

653-347=723-277=

2．一臺黑白電視機713元，一輛自行車287元。這臺黑白電視機比這輛自行車貴多少元？寫答案練習20

1．22662644646263463630644621．求一個數與它末兩位數的補數的差（減數大于被減數的末兩位數）方法：先寫上被減數的十位前面的數減去1的差，再寫上被減數的后兩

位數的2倍數（如果2倍數不滿10，就在十位上補0）。

為什么證明：設a為任意自然數，b，c，d，e均為小于10的自然數，且

b+d=9，c+e=10，則

(100a+10b+c)-(10d+e)

=100a+10b+c)-100+100-(10d+e)

=(100a-100)+(10b+c)+[100-(10d+e)]

=(a-1)×100+(10b+c)+(10b+c)

=(a-1)×100+(10b+c)×2算一算練習21

1．直接寫出下列各題的得數。

719-81=823-77=

528-72=702-98=

521-79=1531-69=

6743-57=3612-88=

8327-73=9741-59=

2．新集鎮有53213人，其中文盲87人。新集鎮非文盲有多少人？寫答案練習21

1．6387464566044421462668635248254968222．減數變整法方法：先把減數看作整十或整百計算，再減去（或加上）少（或多）減

去的部分。

例1．86-58

=86-60+2

=26+2

=28

例2．528-209

=528-200-9

=328-9

=319

為什么根據：以減數是接近整百的數為例。其他接近整十或整千的數與其相

同。設a為任意自然數，b，c，d均為小于10的自然數，e為小于10或略大

于10的自然數，則

(100a+10b+c)-(100d±e)

=(100a+10b+c)-100de算一算練習22

1．直接寫出下列各題的得數。

127-68=282-105=

215-197=371-302=

356-89=523-108=

605-192=762-199=

382-307=1026-589=

2．牛俊鳳帶856元到商店，買自行車花388元。她還剩多少元？寫答案練習22

1．59177186926741541356375437

2．46823．減數結組湊整法方法：如果幾個減數能湊成整十或整百，就把它們先結合起來相加，再

用被減數減去它們。

例1．532-263-137

=532-(263+137)

=532-400

=132

例2．2510-319-578-122-681

=2510-(319+681)-(578+122)

=2510-1000-700

=810

為什么根據：一個數減去兩個數的和，等于從這個數中依次減去和里的每一個

加數的反用及其推廣。設a，b，c均為任意自然數，且a＞b+c，則因為，(a-b-c)+(b+c)

=a-b-c+b+c

=a

所以，a-b-c=a-(b+c)為什么練習23

1．直接寫出下列各題的得數。

573-236-64=

712-509-191=

825-137-263=

981-318-282=

756-181-219=

875-129-371=

832-273-327=

653-237-363=

697-328-172=

768-369-131=

2．劉昆利家有果樹582棵，其中有桃樹156棵，有蘋果樹344棵。他家有其他果樹多少棵？寫答案練習231．2731242538135637523253197268

2．82怎樣算

24．減數換位法方法：減去幾個數，可以先減去與被減數的后幾位相同的減數，再減去

其他數。

例1．643-169-143

=643-143-169

=500-169

=331

例2．751-386-251

=751-251-386

=500-386

=114為什么根據：設a，b，c為任意自然數，且a≥b+c，則

a-b-c

=a-(b+c)

=a-(c+b)

=a-c-b算一算練習24

1．直接寫出下列各題的得數。

258-77-58=

726-167-226=

321-49-21=

532-285-132=

635-273-235=

863-198-263=

972-189-372=

656-228-156=

763-338-263=

927-319-227=

2．支農商店共運進化肥921袋，第一天賣出265袋，第二天賣出321袋。還剩多少袋？寫答案練習24

1．123333251115127402411272162381

2．335怎樣算

25．求分子是1的兩個分數的差方法：用分母的差作分子，分母的積作分母（如果不是最簡分數，要約

分）。

例1．1-1

34

4-31

==

3×412

11

例2．-

1523

23-158

==

15×23345

為什么根據：設a，b為任意自然數，且a＜b，則

11

-

ab

ba

=-

abab

b-a

=

ab算一算練習251．直接寫出下列各題的得數。

1111

-=-=

2359

1111

-=-=

61137

1111

-=-=

5838

1111

-=-=

4639

1111

-=-=

684101

2．李遠和李長練習馬拉松比賽。一段時間后，李遠行全程的，

9李長行全程的1。李長比李遠少行全程的幾分之幾？

10

寫答案練習25145

1．

64566

1

2．

90435

2140241213

1292420怎樣算

26．求分子相同的兩個分數的差方法：用分母的積作分母，分母的差的一個分子倍的數作分子（如果不

是最簡分數，要約分）。

22

例1．-

35

(5-3)×2

=3×5

2×2

=

15

4

=

15

為什么證明：設a，b，n均為任意自然數，且a＜b，則

nn

-

ab1

=(-

a

b

=(1

)×n

b

a

-)×nab

b-a

=(

abab)×n

算一算練習261．直接寫出下列各題的得數。3355

-=-=

5768

6644-

719=-=

911551111

-=-=

6912151010

-

1121

77

-=

81077

-=

1015

1414

-=

15192．幾戶農民承包一塊果園，劉家分了果園的5/17，牛家分了果園的

5/21。劉家比牛家多分這塊果園的幾分之幾？

寫答案練習2665

1．

3524

20

2．

35772

13385

9918111007

6023130756

40285怎樣算

27．求分子比分母小1的兩個分數的差方法：用分母的差作分子，分母的積作分母（如果不是最簡分數，要約

分）。

86

例1．-

97

9-7

=

9×7

2

=

63

109例2．-

111011-10

=

11×10

1

=

110為什么證明：設a，b均為任意自然數，且a＞b，則a-1

-

ab-1

ba1b1

=--(-)

aabb1

=1-

a1

-1+

b11

=-

ba

a-b

=

ab算一算練習271．直接寫出下列各題的得數。3241

-=-=

4352

62169

-=-=

731710106

-=

117198

-=

2099998

-=

100991204

-=

12159895

-=

9996999

100099

-=

100

72．李雷和李震同時看同一種作文書。幾天后，李雷看了全書的，

8

李震看了全書的5。李雷比李震多看了全書的幾分之幾？

6寫答案練習27134

1．

121021

1

2．

247

170411

771801

9900116

6051

31689

1000怎樣算

28．求分子比分母小相同數的兩個分數的差方法：用分母的積作分母，分母的差的一個分子與分母的差倍的數作分

子（如果不是最簡分數，要約分）。

31

例1．-

53

(5-3)×2

=5×3

2×24

==

1515

74

例2．-

107

(10-7)×39

=10×7=70

為什么證明：設a，b，n均為任意自然數，且a＞b＞n，則a-n

-

a

nb-nb

n=1-

a-1+

bnn

=-

ba1

=(-

b1)×n

a(a-b)×n

=

ab算一算練習281．直接寫出下列各題的得數。21

-

54

135

-

17953

=-=

97

75

=-=

108531513

-=-=

7517152217

-=

25201910

-=

30213929

-=

50407727

-=

100502．煤站運進一批煤，用火車運了4，用汽車運了3。火車比汽車多

98

運了這批煤的幾分之幾？

寫答案練習2838

1．

2063

5

2．

7232

15334

40354

255311

1007011

20023

100怎樣算

29．求分數部分小于減數的帶分數與分數的差方法：先用被減數的整數部分減去減數，再加上被減數的分數部分。

例1．21-3

45

31

=2-+

54

2113

=1+=1

5420

18

例2．5-

59

81

=5-+

95

1114

=4+=4

9545為什么根據：

設a，b，c，m和n均為任意自然數，且c＜n，則

bm

cn

(a+)-

bmc

=a+

bn

+(-)

mnc

=a+(-)+

mb

nc

=a-+

mb算一算練習291．直接寫出下列各題的得數。11

2??

32

12

7??24

4??

35

13

5??43107

35356??

763??

8712

10??

5337

8??

4818

9??

29111

7??

512

122．院內有兩根竹竿，一根長7

4

少米？米，另一根長米。長竿比短竿長多

3寫答案練習291．15137

36

61512

74725

45

70423787

297

561581117

86

18602．6

12怎樣算

30．求分數部分小于減數的帶分數與分數的差方法：用被減數的整數部分減去1，分數部分不變的數加上1減去減數

的差。

例1．62-5

59

24

=5+

59

38

=5

45

17

例2．7-

38

＝61+1

38

11

=6

24為什么證明：

設a，b，c，m和n為任意自然數，且c＜n，則

bm

cn

a+-

bm

cn=a+-1+1-

bm

cn=(a-1)+

b+(1-)

m

算一算練習301．直接寫出下列各題的得數。1325

3-=5-=

2578

26110

8-=9-=

57611716

12-

1517

120

53-

1921

1150

79-

5161118

=26-=

1319

515

=68-=

3317

126

=98-=

2327

132．劉昆明買來27

2

多少米？米電視天線，安裝后剩下米。他家實際用天線

5算一算練習3093719

1．247

105635

917

811

66134

25532

25

24740

52

399151

67

5611231

78

311150

97

6212．26

1031．求被減數的分數部分小于減數的分數部分的兩個帶分數的差方法：先把被減數和減數同時加上能使減數湊成整數的分數，再進行計

算。

例1．71-33

25

12

=7+-4

25

9

=3

10

13

例2．4-2

34

11

=4+3

34

7

=1

12為什么證明：

設a，b，c，d，e，f均為任意自然數，且a＞d，c＜f，則(a+

=(a+be

cf

)-(d+)

be

cf

)-d-

be

cf=(a+

=(a+)+1-

be

cf

)+1-

be-d-1

-(d+1)

算一算練習311．直接寫出下列各題的得數。8-2

45

27

6-3

7814

=5-2=

25

15

=8-4=

5618

7-5

10935

=12-6=

8714

26-12

655

=37

124

-25=

7113

62-23

15147

=89

1810

-27=

112．一支鋼筆是161元，一個筆記本是84元。這支鋼筆比這個筆記本

45

貴多少元？

寫答案練習3117

1．5

20

9723

22

1056111937

315

3090561171

1311

308429

38

21095

61

1982．7

2032．求被減數的分數部分小于減數的分數部分的兩個帶分數的差方法：用整數部分的差減去分數部分的差。

例1．51-25

56

51

=(5-2)-(-)

65

1911

=3-=2

3030

12

例2．8-3

35

21

=(8-3)-(-)

53

114

=5-=4

1515為什么根據：

設a，b，c，d，e，f均為任意自然數，且a＞d，c＜f，則(a+cbe

cf

)-(d+)

be

f=a+

b-d-

e

fc=a-d-+

eb

fc

=(a-d)-(-)

eb算一算練習321．直接寫出下列各題的得數。6-3

25

17

8-4

6936

=7-2=

47

25

=12-6=

5618

23-11

1093

=36

710

-23=

11516

57-36

1317

2111

=82

22

527

-35=

28

598-46

1715=73

8-35=

71312．小慧和小紅結伴到集市賣雞蛋，小慧的雞蛋重千克，小紅

2

的雞蛋重92千克。小慧的雞蛋比小紅的雞蛋重多少千克？

3寫答案練習327

1．2

10

2．35

6257

43

28185171940

1112

30907798

20

22125

46

3089851

5137

25556

33．求十幾乘以十幾的積

方法：先寫上10加個位數的和，再寫上個位數的積（個位數的積滿幾十，和的個位就加幾）。為什么證明：設a，b均為小于10的自然數，則

(10+a)×(10+b)

=10×10+10a+10b+ab

=(10+a+b)×10+ab

=[10+(a+b)]×10+ab算一算練習33

1．直接寫出下列各題的得數。

11×12=13×15=

13×17=12×16=

15×19=15×18=

16×16=17×15=

18×17=13×18=

2．大鵬家有12只雞，平均每只雞每月生蛋18個。他家的雞一個月共生蛋多少個？練習331．132195221192285270256255306234

2．21634．求一個數與11的積方法：在這個數的首尾兩數之間添上相鄰兩數依次相加的和（和滿10

要進1）。

為什么根據：以兩位數與11的積為例。多位數與11的積的根據與其相同。設

a，b均為小于10的自然數，則(10a+b)×11

=(10a+b)×10+(10a+b)=100a+10b+10a+b

=100a+(a+b)×10+b算一算練習34

1．直接寫出下列各題的得數。

62×11=78×11=

76×11=97×11=

123×11=235×11=

576×11=823×11=

927×11=738×11=

2．新集鎮有38個行政村，平均每個村已有11人考上大學。這個鎮一共已有多少人考上大學？寫答案練習34

1．68285883610671353258563369053101978118

2．418

35．求個位數是5的數的平方方法：先寫上個位前面的數乘以比它大1的數的積，再寫上25。

為什么證明：