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第一章不等關系與基本不等式§1不等式性質1.1實數大小比較1.2不等式性質1/43學習目標重點難點1.會用作差法比較實數或式子大小，判斷不等關系．2．了解并掌握不等式基本性質，并會判斷命題結論真假．3．會利用不等式基本性質證實簡單不等式、求代數式取值范圍.1.重點是了解并掌握不等式基本性質．2．難點是利用不等式基本性質比較大小、證實不等式及求代數式取值范圍.2/433/43一、閱讀教材P1～P2“實數大小比較”相關內容，完成以下問題：1．數軸上點位置與實數大小關系若用數軸上A，B兩點分別表示實數a，b，則當a＞b時，點A在點B_______；當a＝b時，點A與點B______________；當a＜b時，點A在點B_________.右邊表示同一點左邊4/432．實數大小比較a－b＞0a－b＜0a－b＝0a＞b

a＜b

a＝b

5/436/43二、閱讀教材P2～P4“不等式性質”相關內容，完成以下問題：3．不等式基本性質(1)對稱性假如a＞b，那么b______a；假如b_______a，那么a＞b.即a＞b?b＜a.(2)傳遞性假如a＞b，b＞c，那么a_______c，即a＞b，b＞c?a＞c.＜＜＞7/43(3)可加性①假如a_______b，那么a＋c＞b＋c.②假如a＞b，c＞d，那么a＋c_______b＋d.(4)可乘性①假如a＞b，c＞0，那么ac_______bc；假如a＞b，c＜0，那么ac_______bc.②假如a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac_______bd.＞＞＞＜＞8/43＞

9/4310/4311/4312/43比較大小答案：＜13/4314/4315/43答案：B16/4317/43利用不等式基本性質判斷命題真假

18/4319/43答案：B20/43【點評】在利用不等式基本性質判斷命題結論真假時，關鍵是要搞清性質中條件與所研究結論條件是否一致，假如一致則為真，而不一致，只需舉一個反例即可否定這個結論．21/4322/4323/4324/43利用不等式基本性質證實不等式

25/4326/4327/43【點評】利用不等式基本性質證實簡單不等式實質就是依據基本性質把不等式進行變形(要注意不等式基本性質成立條件)，假如不能直接由不等式基本性質得到結論，可先分析需要證實不等式結構，再利用不等式基本性質進行轉化．28/4329/4330/4331/43利用不等式基本性質求范圍

已知－1＜a＋b＜3且2＜a－b＜4，求2a＋3b取值范圍．32/4333/4334/4335/43[互動探究]本例條件不變，求2a－3b取值范圍．36/4337/4338/4339/4340/431．不等式基本性質是解不等式和證實不等式依據，主要包括以下兩個問題：(1)了解不等式基本性質條件和結論，注意條件加強或減弱與結論關系．(2)正確利用不等式基本性質，注意結論成立條件．41/432．比較實數大小，慣用作差法或作商法．作差法中差式最終形式能夠有各種，如常數、

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