中考數學總復習--4.某社區為了創建干凈整潔、和諧文明的社區環境，準

備購買八，8兩種分類垃圾桶，通過市場調研得知：4種

專項訓練------

垃圾桶每組的單價是8種垃圾桶每組單價的L5倍，用

方程，方程組，不等式專項二、解答題7200元購買A種垃圾桶的組數比用6000元購買8種垃圾

桶少5紐.

1.為響應垃圾分類的要求，營造干凈整潔的學習生活環

(1)求A,B兩種垃圾桶每組單價分別是多少元；

境，創建和諧文明的校園環境.某校準備購買A、A兩種

(2)該社區計劃用不超過12000元的資金購買A,8兩種垃

分類垃圾桶，通過市場調研得知：8種垃圾桶每組的單價

圾桶共40組，則最多可以購買A種垃圾桶多少組？

比A種垃圾桶每組的單價貴150元，且用9000元購買A種

垃圾桶的組數最與用13500元購買8種垃圾桶的組數最

相等.

(1)求A、“兩種垃圾桶每匆的單價分別是多少元：

(2)該學校計劃用不超過8000元的資金購買A、3兩種垃

圾桶共20組，則最多可以購買8種垃圾桶多少組？

5.某中學為落實“雙減”政策，促進學生德智體美勞全面

發展，準備從體育用品商店一次性購買若干個籃球和足球

2.為響應垃圾分類的要求，營造干凈整潔的學習生活環(每個籃球的價格相同，每個足球的價格也相同).若購

境，創建和諧文明的校園環境.學校準備購買、兩種

A8買3個籃球和2個足球共需590元，購買2個籃球和5個

分類垃圾桶，通過市場調研得知：種垃圾桶每組的單價

A足球共需760元.

比種垃圾桶每組的單價少元，且用元購買

415018000A(1)求購買一個籃球和一個足球各需多少元？

種垃圾桶的組數顯是用元購買種垃圾桶的組數最

13500B(2)根據該中學的實際情況，需從體育用品商店一次性購

的倍.

2買籃球和足球共50個.要求購買總金額不能超過5300元,

(1)求A、3兩種垃圾桶每組的單價分別是多少元；則最多能購買多少個籃球？

(2)該學校計劃用不超過8000元的資金購買A、B兩種垃

圾桶共2。組，則最多可以購買笈種垃圾桶多少組？

6.小明所在的學校為加強學生的體育酸煉，準備從某體

3.為創建和諧文明的校園環境，某初中準備購買A、A兩育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價

種分類垃圾桶，通過市場調研得知：A種垃圾桶每組的單格相同，每個籃球的價格相同)，若購買2個籃球和3個

價比3種垃圾桶每組的單價少50元，且用8000元購買A足球共需600元；若購買5個籃球和2個足球共需950元.

種垃圾桶的組數品與用KXXX)元購買B種垃圾桶的組數顯⑴每個籃球和足球各需多少元.

相同.(2)根據學校的實際情況，需從該商店一次性購買籃球和

(1)求A、A兩種垃圾桶每組的單價分別是多少元；足球共60個，實際購買中得知：在此商店購買足球和籃

(2)該學校計劃用不超過685()元的資金購買A、3兩種垃球的總個數超過50時，在此商店購買的籃球打八折出售

圾桶共30組，則最多可以購買8種垃圾桶多少組？(足球仍按原價出售).若該校此次用于買籃球和足球的

總費用少于6800元，那么最多可以購買多少個籃球.

7.某中學為豐富學生的校園生活，準各一次性購買若干10.“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開”,為了感受大自

個足球和籃球(每個足球的價格相同，每個籃球的價格相然，描繪大自然的美景，陳同學和李同學打算購買畫筆與

同)，若購買3個足球和2個籃球共需170元，購買2個畫板兩種寫生工具數量若干，已知購買2盒畫筆和4個畫

足球和5個籃球共需260元.板共需94元，購買4盒畫筆和2個畫板共需98元.

(1)購買一個足球、一個籃球各需多少元？(提示：列(1)購買一盒畫筆和一個畫板各需要多少元？

方程組解答)(2)陳同學和李同學商量，需要畫筆盒數和畫板個數總共

(2)根據該中學的實際情況，需一次性購買足球和籃球為10,且購買這些寫生工具的總費用不超過157元，請

共46個，要求購買足球和籃球的總費月不超過1480元,間最少購買畫板多少個？

這所中學最多可以購買多少個籃球？(提示：列不等式解

答)

II.為了提高同學們學習數學的興趣，某中學開展主題為

“感受數學魅力，享受數學樂趣”的數學活動.并計劃購買

8.為進一步落實“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，A、B兩種獎品獎勵在數學活動中表現突出的學生，已知

某中學以體育為突破口，準備從體育用品商場一次性購買購買1件A種獎品和2件8種獎品共需64元，購買2件

若干個足球和籃球，用于學校球類比賽活動.每個足球的A種獎品和I件6種獎品共需56元.

價格都相同，每個籃球的價格也相同.已知籃球的單價比(1)每件A、4獎品的價格各是多少元？

足球單價的2倍少30元，用1200元購買足球的數量是用(2)根據需要，該學校準備購買A、8兩種獎品共80件，設

900元購買籃球數量的2倍.購買。件A種獎品，所需總費用為卬元，求卬與。的函

(1)足球和籃球的單價各是多少元？數關系式，并直接寫出。的取值范圍；

(2)根據學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共200(3)在(2)的條件下，若要求購買的A種獎品的數量不超

個，但要求足球和籃球的總費用不超過1550()元，學校最過8種獎品數量的3倍，求所需總費用的最小值.

多可以購買多少個籃球？

9.“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開工為了感受大自

然，描繪大自然的美景，小明和同學打算購買畫筆與畫板

12.為了提高學生的身體素質，并爭取在學校的體育節中

兩種寫生工具數量若干.已知購買2盒畫筆和4個畫板共

獲得好成績，班級準備從體育用品商店購買跳繩和健子.

需94元，購買4盒畫筆和2個畫板共需98元.

已知購買5個健子和3根跳繩共需85元，購買4個健子

(1)購買一盒畫筆和一個畫板各需要多少元？

和5根跳繩共需120元.

(2)小明和同學商量，需要畫筆盒數和畫板個數總共為10,

(1)求一個健子和一根跳繩各需多少元？

且購買這些寫生工具的總費用不超過157元，請問最少購

(2)由于購買量大，商店給出如下優惠：健子6個一盒，

買畫板多少個？

整盒出售，每盒27元，跳繩八折優惠.已知班級需要購買

(3)在(2)的條件下，若最多只需要購買畫板8個，哪種

的健子數比跳繩數的2倍多10,總費用不超過395元.問

購買方案更省錢？

班級最多能購買多少根跳繩？

13.為了滿足開展“陽光體育”大課間活動的需求，某學校16.沈陽市某中學開學初在商場購進4、8兩種品牌的足

計劃購買一批籃球.根據學校的規模，需購買A、3兩種球，購買A品牌足球花費了5000元，購買B品牌足球花

不同型號的籃球共300個.已知購買3個八型籃球和2個費了4000元，且購買人品牌足球數量是購買B品牌足球

小型籃球共需340元，購買2個A型籃球和1個A型籃球數量的2倍，已知購買一個8品牌足球比購買一個A品

共需要210元.牌足球多花30元.

（1）求購買一個A型籃球、一個8型籃球各需多少元？（1）求購買一個4品牌，一個B品牌的足球各需多少元？

（2）若該校計劃投入資金W元用于購買這兩種籃球，設（2）該中學響應“足球進校園”的號召，注定再次購進A、B

購進的A型籃球為，個，求W關于/的函數關系式：兩種品牌足球共60個，恰逢商場對兩種品牌足球的售價

（3）在（2）的條件下，若購買5型籃球的數量不超過A進行調整，4品牌足球售價比第一次購買時提高了8%,B

型籃球數量的2倍，則該校至少需要投入資金多少元？品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果這所中學

此次購買4、B兩種品牌足球的總費用不超過4000元，

那么該口學此次最多可購買多少個B品牌足球？

14.為了落實政府的“精準扶貧”政策，某縣政府準備購買17.某中學在百貨商場購進了A、B兩種品牌的籃球，購

A、“兩種類型的化肥，通過市場調研得知：購買2袋A買A品牌藍球花費了2400元，購買B品牌藍球花費了

種化肥和3袋4種化肥共需560元；購買3袋A種化肥比1950%,且購買A品牌藍球數最是購買B品牌藍球數最

購買2袋4種化肥多用60元.的2倍，已知購買一個B品牌藍球比購買一個A品牌藍

（1）每袋A種化肥和“種化肥各多少元？球多花50元.

（2）現某村組需要購買A,8兩種類型的化肥共3。袋,（1）求購買一個A品牌、一個B品牌的藍球各需多少元？

設購買A種化肥4袋，購買A種化肥和B種化肥的總費用（2）該學校決定再次購進A、B兩種品牌藍球共30個,

為卬無，如果購買A種化肥的數量不超過15袋，求購買恰逢百貨商場對兩種品牌藍球的售價進行調整，A品牌藍

這批化肥的最少費用.球售價比第一次購買時提高了10%,B品牌藍球按第?次

購買時售價的9折出售，如果這所中學此次購買A、B兩

種品牌藍球的總費用不超過3200元，那么該學校此次最

多可購買多少個B品牌藍球？

15.為了進一步提高同學們的排球水平，也為了增強大家

18.某中學開學初在商場購進A、B兩種品牌的足球，購

的身體素質，廣益中學開學初在國金中心購進了A、B兩

買A品牌足球花費了250（）元，購買B品牌足球花費了

種品牌排球.購買A品牌排球花費了2500元，購買B品

2000元，且購買A品牌的足球數量是購買B品牌足球數

牌排球花費/2000元，且購買A品牌排球數量是購買B

量的2倍，已如購買一個B品牌足球比購買一個A品牌

品牌排球數量的2倍，已知購買一個B品牌比購買一個A

足球多花30元

品牌多花30元.

（1）求購買一個A品牌、一個B品牌的足球各需多少元

（I）求購買一個A品牌、一個B品牌各需多少元？

？

（2）購買后仍供不應求，學校決定再次購進A、B兩種

（2）該中學響應習近平總書記足球進校園號召，決定兩

排球共50個，恰逢國金中心對這兩種品牌您價進行調整,

次購進A、B兩種品牌足球共50個，恰逢商場對兩種品牌

A品牌售價比第一次購買時提高8%,B品牌按第一次購

足球的伐價進行調整，A品牌足球售價比第一次購買時提

買時售價的9折出售.如果學校要求此次購買的總費用不

高了8%,B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如

超過3260元，那么廣益中學此次最多可購買多少個B品

果這所口學此次購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過

牌排球？

3240元,那么該中學此次最多可購買多少個B品牌足球？

19.某學校打算購買甲乙兩種不同類型的筆記本.已知甲22.某班班主任對在某次考試中取得優異成績的同學進行

種類型的筆記本的單價比乙種類型的要便宜1元，且用表彰.她到商場購買了甲、乙兩種筆記本作為獎品，若購

110元購買的甲種類型的數量與用120元購買的乙種類型買甲種筆記本15個，乙種筆記本20個，共花費250元；

的數量一樣.若購買甲種筆記本10個，乙種筆記本25個，共花費225

(1)求甲乙兩種類型筆記本的單價.元.

⑵該學校打算購買甲乙兩種類型筆記本共10。件，且購(1)求購買一個甲種、一個乙種筆記本各需多少元？

買的乙的數量不超過甲的3倍，則購買的最低費用是多(2)班主任決定再次購買甲、乙兩種筆記本共35個，如

少？果班主任此次購買甲、乙兩種筆記本的總費用不超過300

元，求至多需要購買多少個甲種筆記本？

23.某校開展以感恩為主題的有獎征文活動，并到文教商

店購買日、乙兩種筆記本作為獎品.若買甲種筆記本2()

本，乙種筆記本10本，需用180元，且買甲種筆記本30

本比買乙種筆記本20本少花10元.

20.初二年級打算購買甲乙兩種不同類型的筆記本.已知

(1)求甲、乙兩種筆記本的單價；

甲種類型的筆記本的單價比乙種類型的要便宜1元，購買

(2)若該學校決定購買甲、乙兩種筆記本共80木，總費用

甲種類型120本筆記本所花的錢和購買乙種類型110本筆

不超過490元，那么該中學最多可以購買乙種筆記本多少

記本所花的錢一樣.

本？

⑴求甲乙兩種類型筆記本的單價；

(2)該學校打算購買甲乙兩種類型筆記本共100本，且購

買的乙的數量不超過甲的3倍,則購買的最低費用是多少

24.為了傳承雷鋒精神，某中學向全校師生發起“獻愛心”

募捐活動，準備向西部山區學校捐贈籃球、足球兩種體育

用品.已知籃球的單價為每個10。元，足球的單價為每個

80元.

21.為進一步普及新觀狀病毒疫情防控知識，提高學生自(1)原計劃募捐5600元，全部用于購買籃球和足球，如果

我保護能力，時代中學復學后采取了新冠狀病毒疫情防控恰好能夠購買籃球和足球共60個，那么籃球和足球各買

知識競賽活動.對干成績突出的同學進行表彰獎勵,計劃多少個？

購買甲、乙兩種筆記本作為獎品己知3本甲型筆記本和5(2)在捐款活動中，由于師生的捐款積極性高漲，實際收

本乙型筆記本共需50元，2本甲型筆記本和3本乙型筆到捐款共6890元，若購買籃球和足球共80個，旦支出不

記本共需31元.超過6890元，那么籃球最多能買多少個？

(1)求1本甲型筆記本和1本乙型筆記本的售價各是多

少元？

(2)學校準備購買這兩種類型的筆記本共200本，要求

甲型筆記本的本數不超過乙型筆記本的本數的3倍,請設

計出最省錢的購買方案，并求出花費最低的錢數.

25.某校在開展“校園獻愛心”活動中，準備向山區學校捐28.某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店

贈男、女兩種款式的書包，已知女款書包的單價75元/一次性購買若干個籃球和足球（每個籃球的價格相同，每

個，男款書包的單價70元/個.個足球的價格相同）.若購買2個籃球和3個足球共需340

（1）原計劃募捐5825元，全部用于購買兩種款式的書包元，購買1個籃球和2個足球共需20Ci元.

共80個，那么這兩種款式的書包各買多少個？（1）求籃球、足球的單價各是多少元；

（2）在捐款活動中，由于師生捐款的積極性高漲，實際（2）根據學校的實際需要，需一次性購買籃球和足球共

共捐款7400元，如果至少購買兩種款式的書包共100個，100個.要求購買籃球和足球的總費用不超過6510元，

那么女款書包最多能買多少個？則該校最多可以購買多少個籃球？

26.某校在開展“校園獻愛心”活動中，準備向南部山區

學校捐贈男、女兩種款式的書包.已知男款書包的單價29.某學校準備為“中國傳統文化知識競賽”購買獎品，已

50元/個，女款書包的單價70元/個.知在某商場購買3個甲種獎品和2個乙種獎品需要65元,

（I）原計劃募捐3400元,購買兩種款式的書包共60個,購買4人甲種獎品和3個乙種獎品需要90元.

那么這兩種款式的書包各買多少個；（1）求甲、乙兩種獎品的單價各是多少元；

（2）在捐款活動中，由于學生捐款的積極性高漲，實際（2）該校計劃購買甲、乙兩種獎品共60個，且購買獎品的

共捐款4800元，如果至少購買兩種款式的書包共8（）個,總費用大超過600元.恰逢該商場搞促銷，所有商品一律

那么女款書包最多能買多少個.八折銷售，求該校在該商場最多能購買多少個甲種獎品.

27.我校在開展“三?五”奉獻活動中，準備向鎮敬老院捐

贈一批帽子，已知買男式帽子用了180元，女式帽子的單30.某口學10月份召開了校運動會，需要購買獎品進行

價比男式帽子單價多2元.表彰，學校工作人員到某商場標價購買了甲種商品25件,

⑴若原計劃募捐380元，購買兩種帽子共20頂，那么男、乙種商品26件，共花費了2800元：回學校后發現少買了

女式帽子的單價各是多少元？2件甲商品和1件乙種商品，于是馬上到該商場花了170

⑵在這次捐款活動中，由于學生捐款踴躍，實際捐款566元把少買的商品買回.

元，如果至少購買兩種帽子共30頂，那么女式帽子最多（1）分別求出甲、乙兩種商品的標價.

能買幾頂？（2）若元旦前，學校準備為全校教職，購買甲、乙兩種

商品作為慰問品，需要購買甲、乙兩種商品共200件，請

求出總費用卬（元）與甲種商品〃（件）之間的函數關系

式（不需要求出自變量取值范圍）

31.某中學計劃舉行以“奮斗百年路，啟航新征程”為主題34.在某市組織的農機推廣活動中，甲、乙兩人分別操控

的知識競賽，并對獲獎的同學給予獎勵.現要購買甲、乙A,B兩種型號的收割機參加小麥收割比賽.已知乙每小

兩種獎品，已知1件甲種獎品和2件乙種獎品共需40元，時收割的畝數比甲少20%,兩人各收割8畝小麥，則乙比

2件甲種獎品和3件乙種獎品共需70元.甲多用0.2小時完成任務；甲、乙在收割過程中都有一定

(1)求甲、乙兩種獎品的單價；的遺落或破損，損失率分別為3%,2%.

(2)根據頒獎計劃，該中學需甲、乙兩種獎品共60件，(1)甲、乙兩人操控44型號收割機每小時各能收割多少

且甲種獎品不少于20件，應如何購買才能使總費用最少？畝小麥？

并求出最少費用.(2)某小麥種植大戶有與比賽中規格相同的200畝待收小

麥，邀請甲、乙兩人分別操控4,4兩個型號的收割機一

同前去完成收割任務，要求平均損失率不超過2.3%,則

最多安排甲收割多少小時？

32.4月23日是“世界讀書日”,某校在“世界讀書日”活動

35.2020年7月27日，金華城東東湖販地力提升項目現

中,購買甲、乙兩種圖書共150本作為活動獎品，已知乙

場，金色的早稻田一望無際，人型收割機依次排開，在田

種圖書的單價是甲種圖書單價的1.5倍.若用180元購買

間來回穿梭，伴隨著機器轟鳴的聲音，金燦燦的稻谷被盡

乙種圖書比要購買甲種圖書少2本.

數收入“囊中已知1臺大型收割機和3臺小型收割機1

(I)求甲、乙兩種圖書的單價各是多少元？

小時可以收割水稻1.4公頃，2臺大型收割機和5臺小型

(2)如果購買圖書的總費用不超過5000元，那么乙種圖

收割機1小時可以收割水稻2.5公頃.

書最多能買多少本？

(1)每臺大型收割機和小型收割機1小時收割水稻各多少

公頃？

(2)大型收割機每小時費用為300元，小型收割機每小時

費用為200元.兩種型號的收割機一共有10臺,要求2

小時完成8公頃水稻的收割任務，且總費用不超過5400

元.有幾種方案？請指出費用最低的一種方案，并求出相

應的費月.

33.在某市組織的農機推廣活動中，甲、乙兩人分別操控

A、8兩種型號的收割機參加水稻收割比賽.已知乙每小

時收割的畝數比甲少40%,兩人各收割6畝水稻，乙則比

甲多用0.4小時完成任務；甲、乙在收割過程中對應收稻36.麥收時節，為確保小麥顆粒歸倉，某農場安排A,B

谷有一定的遺落或破損，損失率分別為3%,2%.兩種型號的收割機進行小麥收制作皿.已知一分人型收割

(1)甲、乙兩人操控4、8型號收割機每小時各能收割多少機比一臺3型收割機平均每天多收割2公頃小麥，一臺A

畝水稻？型收割機收割15公頃小麥所用時間與一臺B型收割機收

⑵某水稻種植大戶有與比賽中規格相同的100畝待收水割9公頃小麥所用時間相同.

稻，邀請甲、乙兩人操控原收割機?同前去完成收割任務,⑴一臺A型收割機和一臺B型收割機平均每天各收割小

要求平均損失率不超過2.4%,則最多安排甲收割多少小麥多少公頃？

時？(2)該農場安排兩種型號的收割機共12臺同時進行小麥收

割作業，為確保每天完成不少于50公頃的小麥收割任務,

至少要安排多少臺A型收割機？

37.某農場收割小麥，為了加快速度，決定用兩種型號的40.在某市實施城中村改造的過程中，某工程隊承包了一

收割機進行聯合作業.已知I臺大型收割機和3臺小型收項10000〃?2的拆遷工程.由于準備工作充分，實際拆遷效

割機1hG以收割小麥1.4公頃；2臺大型收割機和5臺小率比原計劃提高了25%,且提前2天完成了任務.

型收割機lh可以收割小麥2.5公頃.(1)求工程隊平均每天實際拆遷的工程量；

(1)問每臺大型收割機和每臺小型收割機lh收割小麥各(2)為了盡量減少拆遷工作給市民帶來的不便，在拆遷

多少公頃？了2天后，工程隊決定加快推進拆遷工作，確保將余下的

(2)農場要租賃兩種型號的收割機一共10臺,要求3小拆遷任務在5天內完成，那么工程隊平均每天至少再多拆

時完成的小麥收割任務不少于12公頃，則至多可以租賃遷的工程量是多少？

小型收割機幾臺？

38.為了解決雨季時城市內澇的難題，我市決定對?部分老41.為響應鄉村振興號召，在外地創業成功的大學畢業生

街道的地下管網進行改造.在改造一段長3600米的街道小姣毅然返鄉當起了新農人，創辦了果蔬生態種植基

地下管網時，每天的施工效率比原計劃逞高了20%,按這地.最近，為給基地蔬菜施肥，她準備購買甲、乙兩種有

樣的進度可以比原計劃提前10天完成任務.機肥.已知甲種有機肥每噸的價格比乙種有機肥每噸的價

(1)求實際施工時，每天改造管網的長度；格多10()元，購買2噸甲種有機肥和1噸乙種有機肥共需

(2)施工進行20天后，為了減少對交通的影響，施工單位1700元.

決定再次加快施工進度，以確?？偣て诓怀^40天，那(1)甲、乙兩種有機肥每噸各多少元？

么以后每天改造管網至少還要增加多少米？(2)若小姣準備購買甲、乙兩種有機肥共10噸，且總費用

不能超過5600元，則小姣般冬能購買甲種有機肥多少

噸？

39.在某市實施城中村改造的過程中，“旺鑫”拆遷工程隊

承包了一項10000n?的拆遷工程.由于準備工作充分，42.我市某中學為推進書香校園建設，在全校范圍開展圖

實際拆遷效率比原計劃提高了25%,提前2天完成了任務,書漂流活動，現需要購進一批甲、乙兩種規格的漂流書屋

請解答下列問題：放置圖書.已知一個甲種規格的漂流書屋的價格比一個乙

(1)求“旺鑫”拆迂_L程隊現在平均每天拆遷多少平方米；種規格的漂流書屋的價格高80元；如果購買2個甲種規

(2)為了盡量減少拆遷給市民帶來的不便，在拆遷工作格的漂流書屋和3個乙種規格的漂流書屋，一共需要花費

進行了2天后，“旺鑫”拆遷工程隊的領導決定加快拆遷工960元.

作，將余下的拆遷任務在5天內完成，那么“旺鑫”拆遷工(1)求每個甲種規格的漂流書屋和每個乙種規格的漂流

程隊平均每天至少再多拆遷多少平方米？書屋的價格分別是多少元？

(2)如果學校計劃購進這兩種規格的漂流書屋共15個，

并且購買這兩種規格的漂流書屋的總費用不超過3040元,

那么該學校至多能購買多少個甲種規格的漂流書屋？

43.為使學生感受數學魅力，享受學習數學的樂趣，某中

學開展了首屆校園數學節活動，并計劃購買甲、乙兩種禮

品獎勵在比次數學活動中表現優秀的學生.已知購買1件

甲和禮品和2件乙種禮品共需72元，購買2件甲種禮品和

1件乙種禮品共需63元.

(1)每件甲、乙禮品的價格各是多少元？

(2)根據需要，該學校準備購買甲、乙兩種禮品共100件，

設購買。件甲種禮品，所需總費用為卬元，求卬與〃的函

數關系式，并直接寫出。的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，若要求購買的甲種禮品的數量不超

過乙種禮品數量的3倍，求所需總費用的最小值.

44.某學校為了防控新型冠狀病毒，購買了甲、乙兩種消

毒液進行校園環境消毒.已知學校第一次購買了甲種消毒

液20瓶和乙種消毒液30瓶，共花費1800兀；第二次購

買了甲種消毒液30瓶和乙種消毒液10瓶,共花費1300

元.

⑴每瓶甲種消毒液和每瓶乙種消毒液的價格分別是多少

元？

(2)學校準備第三次買這兩種消毒液，其中甲種消毒液比

乙種消毒液多10瓶，并且總花費不超過3200元，最多能

購買多少瓶甲種消毒液.

45.全國上卜疫情防控，作仍處于“逆水行舟、不進則退”

的關鍵時期，我縣各學校堅持做好疫情防控的各項工作，

測溫就是其中重要的一項.為方便師生測體溫某學校計劃

購買甲、乙兩種額溫槍.經調研得知：購買1個甲種額溫

槍和2個乙種額溫槍共需700元，購買2個甲種額溫槍和

3個乙種額溫槍共需1160元.

(1)求每個甲種額溫槍和乙種額溫槍各多少元；

(2)該學校準備購買甲、乙兩種型號的額溫槍共50個；要

求總費用不超過11750元.其中購買甲種額溫槍不超過

15個.請問：學校有哪幾種購買方案？

參考答案：

1.(1)A種垃圾桶每組的卷價是300元，8種垃圾桶每組的單價是450元

⑵最多可以購買B種垃圾桶13組

【來源】江蘇省無錫市錫山高級中學實驗學校2021-2022學年八年級下學期期中數學試題

【分析】(1)設A種垃圾涌每組的單價為x元，則4種垃圾桶每組的單價為(x+150)元，利

用數量=總價:單價，結合用9000元購買A種垃圾桶的組數量與用13500元購買8種垃圾桶

的組數量相等，列出分式方程并解之，經檢驗后即可得出結論；

(2)設購買8種垃圾桶》組，則購買A種垃圾桶(20-)：)組，利用總價=單價x數最，結合

總價不超過8000元，列出一元一次不等式，解之即可得出y的取值范圍，再取其中的最大

整數值即可.

【詳解】(1)解：設A種垃圾桶每組的單價為大元，則3和垃圾桶每組的單價為(x+150)元，

900()_13500

依題意得:

xx+150

解得：文=300,

經檢驗，x=300是原方程的解且符合題意,

答案第9頁，共63頁

.,.x+150=300+150=450.

答：A種垃圾桶每組的單價是300元，8種垃圾桶每組的單價是450元.

（2）設購買9種垃圾桶》組，則購買A種垃圾桶（20-）：）組，

依題意得：300（20—），）+450yK8000,

40

解得：”了，

又???），為正整數，

???1的最大值為13.

答：最多可以購買3種垃汲桶13組.

【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用.解題的關鍵是：（1）找準

等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式.

2.（1）4種垃圾桶每組的單價是300元，B種垃圾桶每組的單價是450元

⑵最多可以購買8種垃圾桶13組

【來源】江蘇省無錫市梁溪區僑誼實驗中學2021-2022學年八年級下學期期末數學試題

【分析】（1）設A種垃圾桶每組的單價為x元，則8種垃圾桶每組的單價為（x+150）元，利

答案第10頁，共63頁

用數量=總價:單價，結合用18（X）0元購買A種垃圾桶的組數量=2x用13500元購買8種垃

圾桶的組數量，列出分式方程并解之，經檢驗后即可得出結論；

（2）設購買9種垃圾桶》組，則購買A種垃圾桶（20-））組，利用總價=單價x數量，結合

總價不超過8000元，列出一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，再取其中的最大

整數值即可.

【詳解】（1）解：設A種垃圾桶每組的單價為X元，則8種垃圾桶每組的單價為（x+150）元，

幽

依題意得:2=2x4

x150

解得：x=300,

經檢驗，x=300是原方程的解且符合題意,

???x+150=300+150=450,

答：A種垃圾桶每組的單價是300元，B種垃圾桶每組的單價是450元.

（2）設購買8種垃圾桶》組，則購買A種垃圾桶（20-）,）組，

依題意得：300（20-y）+450.v<8000,

解得：三40，

答案第11頁，共63頁

???y為正整數，

，）'的最大值為13.

答：最多可以購買3種垃汲桶13組.

【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用.解題的關鍵是：（1）找準

等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式.

3.（1）A種垃圾桶每組的亙價為200元，3種垃圾桶每組的單價為250元

⑵最多可以購買8種垃圾桶17組

【來源】2023年江蘇省鹽城市建湖縣中考模數學試題

【分析】（1）設A種垃圾桶每組的單價為x元，則8種垃圾桶每組的單價為（x+50）元,依

題意列出分式方程，解方程并檢驗即可求解；

（2）設購買8種垃圾桶》組，則購買A種垃圾桶（30-組，依題意列出一元一次不等式，

解不等式，根據題意取最大整數解即可求解.

【詳解】（1）解：設A種垃圾桶每組的單價為％元，則B種垃圾桶每組的單價為（x+50）元，

依題意得：

答案第12頁，共63頁

8(X)01(X)(X)

xx+50'

解得：x=2(X),

經檢驗，x=200是所列方程的解，且符合題意，

Ax+50=200+50=250.

答：A種垃圾桶每組的單價為200元，8種垃圾桶每組的單價為250元.

(2)解：設購買8種垃圾桶〉組，則購買A種垃圾桶(30-y)組，依題意得：

200(30-}')+250.y<6850,

解得：y〈i7,

又為正整數，

???)’的最大值為17.

答：最多可以購買3種垃圾桶17組.

【點睛】本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用，根據題意列出方程與不等式

是解題的關鍵.

4.(1)A,8兩種垃圾桶每組的單價分別是360元和240元

(2)最多可以購買A種垃圾20組

答案第13頁，共63頁

【來源】2022年遼寧省錦州市九年級下學期質量檢測（一）數學試題

【分析】（1）根據題意列出分式方程，解分式方程即可得到答案.

（2）根據題意列出不等式，解不等式即可得到答案.

【詳解】（1）解：設B種垃圾桶每組的單價是x元，則A種垃圾桶每組的單價是15i?元,

根據題意，得登+5=幽

\.5xx

解得x=240

經檢驗《-240是原方程的解.

1.5x=360

答：A,8兩種垃圾桶每組的單價分別是360元和240元.

（2）解：設購買A種垃圾桶a組，則購買8種垃圾桶為（40-〃）組，

根據題意，得360。+240（40—a）K12000

解得a420

答：最多可以購買A種垃圾20組.

【點睛】本題考查分式方程和一元一次不等式的應用，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.

答案第14頁，共63頁

5.（1）購買一個籃球需要130元，一個足球需要100元.

（2）最多能購買10個籃球.

【來源】海南省省直轄縣級行政單位陵水黎族自治縣2021-2022學年七年級下學期期末數學

試題

【分析】（1）設購買一個籃球需要x元，一個足球需要y元，根據“購買3個籃球和2個足

球共需590元，購買2個籃球和5個足球共需760元”，即可得出關于x,y的二元一次方程

組，解之即可得出結論；

（2）設購買“個籃球，根據題意列出不等式，求解即可.

3葉2尸590,,

（1）解：設購買一個籃球需要1元，一個足球需要），元，依題意得：2葉5），=760’解得:

-130

1,答：購買一個籃球需要130元，一個足球需要100元.

［尸1A00A

（2）解：設購買。個籃球，由題意可得：130〃+100（50-a）W53（X）,解得：答：最

多能購買10個籃球.

【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）

答案第15頁，共63頁

找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次

不等式.

6.（1）每個籃球150元,每個足球100元；

⑵最多可以買39個籃球

【來源】甘肅省蘭州市榆中縣連搭中學2020-2021學年七年級下學期期中數學試題

【分析】（1）設每個籃球x元，每個足球V元，根據買2個籃球和3個足球共需600元，購

買5個籃球和2個足球共需95（）元，列出方程組，求解即可；

（2）設買/〃個籃球，則購買（60-相）個足球，根據總價錢不超過6800元，列不等式求出，〃

的最大整數解即可.

【詳解】（1）設每個籃球x元，每個足球y元，

2x+3y=600

由題