大學物理學教程第二馬文蔚練習冊答案第一章運動學大學物理學教程第二馬文蔚練習冊答案第一章運動學大學物理學教程第二馬文蔚練習冊答案第一章運動學1-1質點做曲線運動，在時刻t質點的位矢為，速度為，t至t+Δt時間內的位移為，路程為Δs，位矢大小的變化量為Δr，平均速度為，平均速率為，（2）根據上述情況，則必有：1-1（A）（B）（C）（D）[C]通過閱讀報刊，我們能增長見識，擴大自己的知識面。1-1質點做曲線運動，在時刻t質點的位矢為，速度為，t至t+Δt時間內的位移為，路程為Δs，位矢大小的變化量為Δr，平均速度為，平均速率為，（2）根據上述情況，則必有：1-1（A）（B）（C）（D）[C]1-21-2

一運動質點在某瞬時矢徑，其速度大小為[D]1-3

質點做曲線運動，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，s

表示路程，at表示切向加速度，對下列表達式：[D]只有（3）是對的1-41-4

質點在做圓周運動時，則有A

切向加速度一定改變，法向加速度也改變B

切向加速度可能不改變，法向加速度一定改變C

切向加速度可能不改變，法向加速度不變D

切向加速度一定改變，法向加速度不變[B]1-5已知質點沿x軸作直線運動，其運動方程為求：（1）質點在運動開始后4s內的位移大小；

（2）質點在該時間內所通過的路程。

（3）t=4s時質點的速度和加速度，其中x以m計，t以s

計。解：時（1）時位移大小（2）當時，當時，0~2秒內，質點的路程為2~4秒內，質點的路程為0~4秒內，質點的路程為1-51-5已知質點沿x軸作直線運動，其運動方程為求：（1）質點在運動開始后4s內的位移大小；

（2）質點在該時間內所通過的路程。

（3）t=4s時質點的速度和加速度，其中x以m計，t以s

計。解：（3）當時，當時，2~4秒內，質點的路程為0~4秒內，質點的路程為1-5當時，1-61-6已知質點的運動方程為：求（1）質點的運動軌跡；（2）t=0及t=2時，質點的位矢；（3）由t=0到t=2s內質點的位移和徑向增量。解：消去t，得1-71-7質點的運動方程為：試求：（1）初速度的大小和方向；（2）加速度的大小和方向。解：任意時刻的速度：初速度：大小：方向：任意時刻的加速度：大小：方向：1-91-9質點沿直線運動，加速度a=4-t2,如果當t=3s時，x=9m，v=2m/s，求質點的運動方程。解：1-101-10一石子從空中靜止下落，由于空氣阻力，石子并非做自由落體運動現已知加速度a=A-Bv,試求石子的速度和運動方程。解：1-11一質點具有恒定加速度，其中，加速度的單位為m/s2，時間的單位為s，在時，其速度為零，位置矢量。求：（1）在任意時刻的速度和位置矢量；（2）質點在Oxy平面上的軌跡方程，并畫出軌跡的示意圖。1-11解：（1）（2）y(m)10Ox(m)1-12解：（1）運動方程消去t，得軌跡方程（2）時時平均速度（3）瞬時速度時

，其中，r

以m計，t

以s計。求：（1）質點的軌跡方程；（2）到時間內的平均速度；（3）時的速度及切向和法向加速度。（4）時質點所在處軌道的曲率半徑。1-12質點在Oxy平面內運動，其運動方程為1-12平均速度（3）瞬時速度時

，其中，r

以m計，t

以s計。求：（1）質點的軌跡方程；（2）到時間內的平均速度；（3）時的速度及切向和法向加速度。（4）時質點所在處軌道的曲率半徑。1-12質點在Oxy平面內運動，其運動方程為平均速度（3）瞬時速度瞬時速率切向加速度總加速度法向加速度時時

，其中，r

以m計，t

以s計。求：（1）質點的軌跡方程；（2）到時間內的平均速度；（3）時的速度及切向和法向加速度。（4）時質點所在處軌道的曲率半徑。1-12質點在Oxy平面內運動，其運動方程為1-12

，其中，r

以m計，t

以s計。求：（1）質點的軌跡方程；（2）到時間內的平均速度；（3）時的速度及切向和法向加速度。（4）時質點所在處軌道的曲率半徑。1-12質點在Oxy平面內運動，其運動方程為1-12（4）1-13

飛機以100m/s的速度沿水平直線飛行，在離地面高為100m時，駕駛員要把物品空投到前方某一地面目標處，問：（1）此時目標在飛機下方前多遠？（2）投放物品時，駕駛員看目標的視線和水平線成何角度？（3）物品投出2s

后，它的法向加速度和切向加速度的數值各為多少？1-13解：（1）x(m)y(m)O100物品自由下落100m所需時間這段時間內物體飛行的水平距離（2）4521-13x(m)y(m)O1004521-13

飛機以100m/s的速度沿水平直線飛行，在離地面高為100m時，駕駛員要把物品空投到前方某一地面目標處，問：（1）此時目標在飛機下方前多遠？（2）投放物品時，駕駛員看目標的視線和水平線成何角度？（3）物品投出2s

后，它的法向加速度和切向加速度的數值各為多少？（3）切向加速度速率1-13x(m)y(m)O100452（3）切向加速度速率總加速度大小法向加速度1-16

一質點作半徑為R的圓周運動，其路程與時間的關系為s=v0t-bt2/2,v0和b都是正的常數。(1)求質點在t時刻的加速度;(2)t為何值時，總加速度在數值上等于b；（3）當加速度達到b時，質點已沿圓周運行了多少圈？a=nvR2()=b0vt2R解：(1)svd=td12b20()d=tdvtt=b0vta=tvdtd()d=tdb0vt=batanava1-16a=nvR2()=b0vt2R解：(1)svd=td12b20()d=tdvtt=b0vta=tvdtd()d=tdb0vt=b=+atan22a()=+()b0vt2R2b2arctg()b0vt2bR=a=arctgatanatanava1-161-16

一質點作圓周運動，其路程與時間的關系為s=v0t-bt2/2,v0和b都是正的常數。(2)

由前面得到：解得：1-16(1)求質點在t時刻的加速度;

(2)t為何值時，總加速度在數值上等于b；（3）當加速度達到b時，質點已沿圓周運行了多少圈？()=+()b0vt2R2b2總加速度：a=b=b0vt1-16

一質點作圓周運動，其路程與時間的關系為s=v0t-bt2/2,v0和b都是正的常數。(3)時，質點走過的路程：1-16(1)求質點在t時刻的加速度;

(2)t為何值時，總加速度在數值上等于b；（3）當加速度達到b時，質點已沿圓周運行了多少圈？質點走過的圈數為：=b0vt1-16

一質點作圓周運動，其路程與時間的關系為s=v0t-bt2/2,v0和b都是正的常數。1-16(1)求質點在t時刻的加速度;

(2)t為何值時，總加速度在數值上等于b；（3）當加速度達到b時，質點已沿圓周運行了多少圈？

注意：1-171-17一半徑為0.50m的飛輪在啟動時的短時間內，其角速度與時間的平方成正比，在t=2s時測得輪緣一點的速度值為4.0m/s，求：（1）該輪在t’=0.5s時的角速度，輪緣一點的切向加速度和總加速度；（2）該點在2.0s內轉過的角度。解：1-17解：1-17一半徑為0.50m的飛輪在啟動時的短時間內，其角速度與時間的平方成正比，在t=2s時測得輪緣一點的速度值為4.0m/s，求：（1）該輪在t’=0.5s時的角速度，輪緣一點的切向加速度和總加速度；（2）該點在2.0s內轉過的角度。

注意：1-18一質點在半徑為0.10m

的圓周上運動，其角位置為。（1）求在時質點的法向加速度和切向加速度；（2）當切向加速度的大小恰等于總加速度大小的一半時，θ值為多少？（3）t為多少時，法向加速度和切向加速度的值相等？1-18解：（1）法向加速度切向加速度（2）總加速度1-18解：（3）1-18一質點在半徑為0.10m

的圓周上運動，其角位置為。（1）求在時質點的法向加速度和切向加速度；（2）當切向加速度的大小恰等于總加速度大小的一半時，θ值為多少？（3）t為多少時，法向加速度和切向加速度的值相等