2025年遼寧省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（本試卷共23小題，滿分120分，考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．2．答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.2.我省部分城市年第一個(gè)工作日的最低氣溫如表：城市阜新?lián)犴樕蜿?yáng)大連最低氣溫/其中最低氣溫最小城市是（）A.阜新 B.撫順 C.沈陽(yáng) D.大連3.2024年11月14日，隨著十余家車企的整車下線，中國(guó)新能源汽車迎來(lái)了年產(chǎn)1000萬(wàn)輛的歷史時(shí)刻．將10000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖，在矩形中，點(diǎn)在上，當(dāng)是等腰直角三角形時(shí)，的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.6.一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子各面分別標(biāo)記著1，2，3，4，5，6．甲、乙兩人玩擲骰子游戲，無(wú)論誰(shuí)擲骰子，只要正面向上的點(diǎn)數(shù)小于3，就算甲贏，否則就算乙贏．對(duì)這個(gè)游戲公平性判斷正確的是（）A游戲公平 B.對(duì)甲有利 C.對(duì)乙有利 D.無(wú)法判斷7.下列古今中外的建筑與其反映的設(shè)計(jì)理念相符的是（）A.B.C.D.8.我國(guó)明代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》里有：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人．共同飲了一十九，三十三客醉顏生．幾多醇酒幾多薄？”其大意是：醇酒一瓶能醉倒三位客人，薄酒三瓶才能醉倒一人，位客人共喝了瓶酒，最后都醉倒了，請(qǐng)問(wèn)醇酒和薄酒各有多少瓶？設(shè)醇酒有瓶，薄酒有瓶，根據(jù)題意可列方程組為（）A. B.C. D.9.如圖，的對(duì)角線，交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F．過(guò)點(diǎn)D作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．若的周長(zhǎng)為20，，則四邊形的周長(zhǎng)為（）A14 B.15 C.16 D.1810.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上，頂點(diǎn)C在直線上，若頂點(diǎn)E的坐標(biāo)是，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.方程的解為_(kāi)_____．12.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將一個(gè)正方形四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都加，按照新的坐標(biāo)重繪正方形相當(dāng)于將原正方形向上平移______個(gè)單位長(zhǎng)度．13.如圖是木桿在路燈下形成影子的示意圖，路燈和木桿均垂直于地面，經(jīng)測(cè)量，，木桿的影子．若，則路燈的長(zhǎng)為_(kāi)____．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)____．15.如圖，點(diǎn)在直線外，在直線上任取兩點(diǎn)，，分別以和為圓心，，長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作直線，連接．則______．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）16.計(jì)算：（1）；（2）．17.某校準(zhǔn)備用綠植美化校園，每棵甲種樹(shù)苗比乙種樹(shù)苗便宜元，買棵甲種樹(shù)苗的費(fèi)用恰好可以買棵乙種樹(shù)苗．（1）求甲種樹(shù)苗每棵多少元？（2）若準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共棵，且總費(fèi)用不超過(guò)元，則至少要購(gòu)買甲種樹(shù)苗多少棵？18.某市統(tǒng)計(jì)局月份公布了如下信息：信息一：月全市新建商品住宅網(wǎng)上簽約銷售套，銷售面積為萬(wàn)平方米，成交金額為萬(wàn)元．信息二：（1）計(jì)算該市月新建商品住宅網(wǎng)上簽約銷售均價(jià)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該市月新建商品住宅網(wǎng)上簽約銷售每套平均面積是多少平方米？某人的平均工資為元/月，若他購(gòu)買這樣的一套新建商品住宅，則至月總房款的最大價(jià)格差相當(dāng)于他多少個(gè)月的工資？（精確到個(gè)位）（3）若月新建商品住宅網(wǎng)上簽約均價(jià)在元/平方米以上區(qū)間的以元/平方米計(jì)，至元/平方米區(qū)間的以元/平方米計(jì)，則月新建商品住宅網(wǎng)上簽約均價(jià)在元/平方米以下區(qū)間的應(yīng)以多少元/平方米計(jì)？19.隨著國(guó)際原油價(jià)格的不斷走高，國(guó)內(nèi)某石化公司的甲產(chǎn)品出廠價(jià)也在不斷地上調(diào)，該產(chǎn)品的出廠價(jià)上調(diào)值（元/噸）與周次之間近似的符合一次函數(shù)關(guān)系．表格給出了該產(chǎn)品近期的價(jià)格上調(diào)值：周次…甲產(chǎn)品出廠價(jià)上調(diào)值（元/噸）…（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（2）隨著甲產(chǎn)品出廠價(jià)的上調(diào)，其銷量相應(yīng)減少．市場(chǎng)表現(xiàn)為甲產(chǎn)品出廠價(jià)每上調(diào)元，日銷量即減少噸．已知該產(chǎn)品基于上表調(diào)價(jià)前的出廠價(jià)為元/噸，相應(yīng)的日銷量為噸．甲產(chǎn)品的日銷售額能否達(dá)到元？如果能，求出當(dāng)日甲產(chǎn)品的出廠價(jià)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．20.如圖，有人為了圖一時(shí)省事抄近路踩踏草坪．在四邊形的園區(qū)綠地中，行人抄近路走，且，分別交和于點(diǎn)和．已知，，．（1）求抄近路走比走折線“”近了多少？（精確到）（2）“堵不如疏”，物業(yè)為此準(zhǔn)備將行人踩踏草坪形成的“土路”修建成甬路．若，求剩余綠地的面積（精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，）21.如圖，是中國(guó)人民銀行年發(fā)行的鋁鋅合金外圓內(nèi)凹九邊形立體感極強(qiáng)的“菊花1角硬幣”．霖霖移動(dòng)該硬幣（）與直角三角形（）形成如圖所示位置．其中，是內(nèi)接正九邊形的一條邊，經(jīng)過(guò)點(diǎn)和圓心，點(diǎn)是與的交點(diǎn)，，．（1）求證：是的切線；（2）若切于點(diǎn)，且霖霖測(cè)得，，求該硬幣（）的直徑為多長(zhǎng)（精確到）．22.如圖，點(diǎn)射線上一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）得到線段，平分，點(diǎn)是上一點(diǎn)，分別連接和．（1）如圖，求證：；（2）將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．①如圖，當(dāng)時(shí)，猜想與的位置關(guān)系，并加以證明；②如圖，當(dāng)時(shí)，問(wèn)①中與的位置關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；③在值變化過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)落在射線上時(shí)，若，且，求的面積．23.【問(wèn)題初探】（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和直線．①若點(diǎn)到直線的距離與的長(zhǎng)度相等，求m的值；②若點(diǎn)到直線的距離與的長(zhǎng)度相等，求n的值．【類比分析】（2）已知點(diǎn)，若點(diǎn)P到直線的距離與的長(zhǎng)度相等，求x與y之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍），并繪制出函數(shù)圖象．霖霖從幾何法入手進(jìn)行了求解：在直線上任取一點(diǎn)并作垂直于直線，則點(diǎn)P一定在直線上．連接，作③，與直線的交點(diǎn)就是點(diǎn)P，……；萍萍從代數(shù)法入手進(jìn)行了求解：直接用代數(shù)式分別表示點(diǎn)P到直線的距離d和的長(zhǎng)度l，則d和l一定滿足的數(shù)量關(guān)系是④……請(qǐng)你寫(xiě)出③和④對(duì)應(yīng)的內(nèi)容，并任選霖霖或萍萍的思路完成求解過(guò)程（其他思路也可）．【學(xué)以致用】（3）在問(wèn)（2）的函數(shù)關(guān)系中，因變量的取值范圍是怎樣的？因變量隨著自變量的增大有怎樣的相應(yīng)變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．

2025年遼寧省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（本試卷共23小題，滿分120分，考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．2．答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】B第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】（1）元（2）棵【18題答案】【答案】（1）銷售均價(jià)為元/平方米，補(bǔ)圖見(jiàn)解析（2）每套平均面積為平方米，相當(dāng)于他個(gè)月的工資（3）元/平方米【19題答案】【答案】（1）（2）不能，理由見(jiàn)解析【20題答案】【答案】（1）抄近路走