...wd......wd......wd...2016年普通高等學校全國統(tǒng)一考試〔新課標=2\*ROMANII〕文科數(shù)學一、選擇題1、集合，則〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2、設復數(shù)z滿足，則=〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3、函數(shù)的局部圖像如以以下列圖，則〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕4、體積為8的正方體的頂點都在同一球面上，則該球面的外表積為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕5、設F為拋物線C：y2=4x的焦點，曲線y=〔k>0〕與C交于點P，PF⊥x軸，則k=〔A〕〔B〕1〔C〕〔D〕26、圓x2+y2?2x?8y+13=0的圓心到直線ax+y?1=0的距離為1，則a=〔A〕?〔B〕?〔C〕〔D〕27、如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的外表積為〔A〕20π〔B〕24π〔C〕28π〔D〕32π8、某路口人行橫道的信號燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時間為40秒.假設一名行人來到該路口遇到紅燈，則至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9、中國古代有計算多項式值得秦九韶算法，右圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，假設輸入的a為2，2，5，則輸出的s=〔A〕7〔B〕12〔C〕17〔D〕3410、以下函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)的定義域和值域一樣的是〔A〕y=x〔B〕y=lgx〔C〕y=2x〔D〕y=eq\f(1,eq\r(x))11、函數(shù)的最大值為〔A〕4〔B〕5〔C〕6〔D〕712、函數(shù)f(x)〔x∈R〕滿足f(x)=f(2-x)，假設函數(shù)y=|x2-2x-3|與y=f(x)圖像的交點為則(A)0(B)m(C)2m(D)4m二、填空題13、向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，則m=___________.14、假設x，y滿足約束條件，則z=x-2y的最小值為__________.15、△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，假設cosA=eq\f(4,5)，cosC=eq\f(5,13)，a=1，則b=.16、有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上一樣的數(shù)字不是2〞，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上一樣的數(shù)字不是1〞，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5〞，則甲的卡片上的數(shù)字是________________.三、簡答題17、等差數(shù)列{}中，〔I〕求{}的通項公式；(II)設=[]，求數(shù)列{}的前10項和，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.9]=0,[2.6]=218、某險種的根本保費為a〔單位：元〕，繼續(xù)購置該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：隨機調(diào)查了該險種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到如下統(tǒng)計表：〔I〕記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費不高于根本保費〞。求P(A)的估計值；(II)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于根本保費但不高于根本保費的160％〞.求P(B)的估計值；〔III〕求續(xù)保人本年度的平均保費估計值.19、如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O，點E、F分別在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于點H，將?DEF沿EF折到?D'EF的位置.〔I〕證明：；(II)假設,求五棱錐D'?ABCFE體積.20、函數(shù).〔I〕當時，求曲線在處的切線方程；(II)假設當時，，求的取值范圍.21、A是橢圓E：的左頂點，斜率為的直線交E與A，M兩點，點N在E上，.〔I〕當時，求的面積(II)當時，證明：.22、如圖，在正方形ABCD中，E，G分別在邊DA，DC上〔不與端點重合〕，且DE=DG，過D點作DF⊥CE，垂足為F.〔Ⅰ〕證明：B，C，G，F(xiàn)四點共圓；〔Ⅱ〕假設AB=1，E為DA的中點，求四邊形BCGF的面積.23、在直角坐標系xOy中，圓C的方程為.〔Ⅰ〕以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建設極坐標系，求C的極坐標方程；〔Ⅱ〕直線l的參數(shù)方程是〔t為參數(shù)〕，l與C交于A，B兩點，,求l的斜率.24、函數(shù)，M為不等式的解集.〔Ⅰ〕求M；〔Ⅱ〕證明：當a，b時，.參考答案一、選擇題1、D【解析】由得，，所以，所以，應選D.2、C【解析】由得，，應選C.3、A4、A【解析】因為正方體的體積為8，所以正方體的體對角線長為，所以正方體的外接球的半徑為，所以球面的外表積為，應選A.5、D【解析】，又因為曲線與交于點，軸，所以，所以，選D.6、A【解析】圓心為，半徑，所以，解得，應選A.7、C【解析】因為原幾何體由同底面一個圓柱和一個圓錐構(gòu)成，所以其外表積為，應選C.8、B【解析】至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為，應選B.9、C【解析】第一次運算，a=2，s=2，n=2，k=1，不滿足k>n;第二次運算，a=2，s=，k=2，不滿足k>n;第三次運算，a=5，s=，k=3，滿足k>n，輸出s=17，應選C．10、D【解析】，定義域與值域均為，只有D滿足，應選D．11、B【解析】因為，而，所以當時，取最大值5，選B.12、B【解析】因為都關(guān)于對稱，所以它們交點也關(guān)于對稱，當為偶數(shù)時，其和為，當為奇數(shù)時，其和為，因此選B.二、填空題13、【解析】因為a∥b，所以，解得．14、15、【解析】因為，且為三角形內(nèi)角，所以，，又因為，所以.16、1和3【解析】由題意分析可知甲的卡片上數(shù)字為1和3，乙的卡片上數(shù)字為2和3，丙卡片上數(shù)字為1和2.三、簡答題17、【試題分析】〔I〕先設的首項和公差，再利用條件可得和，進而可得的通項公式；〔II〕根據(jù)的通項公式的特點，采用分組求和法，即可得數(shù)列的前項和．18、【試題分析】〔I〕由可得續(xù)保人本年度的保費不高于根本保費的頻數(shù)，進而可得的估計值；〔II〕由可得續(xù)保人本年度的保費高于根本保費但不高于根本保費的160％的頻數(shù)，進而可得的估計值；〔III〕計算出險次數(shù)的頻率，進而可得續(xù)保人本年度的平均保費估計值．19、【試題分析】〔I〕先證，，再證平面，即可證；〔II〕先證，進而可證平面，再計算菱形和的面積，進而可得五棱錐的體積．20、21、【試題分析】〔I〕設點的坐標，由條件可得點的坐標，進而可得的面積．22、【試題分析】〔I〕先證，再證，進而可證，，，四點共圓；〔II〕先證，再計算的面積，進而可得四邊形BCGF的面積．解析：〔I〕在正方形中，，所以因為，所