PAGE8-第3節平拋運動學習目標知識脈絡(老師用書獨具)1.會用運動的合成與分解的方法分析平拋運動．(重點)2．知道平拋運動可以看作水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動．(難點)3．會用平拋運動的規律解決生活、生產中的應用問題．(重點、難點)一、平拋運動1．定義把物體以肯定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運動．2．運動軌跡平拋運動是勻變速曲線運動，軌跡是拋物線．3．試驗探究(演示器如圖所示)eq\x(豎直方向)?eq\x(只受重力，為自由落體運動)eq\x(水平方向)?eq\x(不受力，為勻速直線運動)二、平拋運動的規律1．平拋運動的速度改變規律(如圖所示)(1)水平分速度：vx＝v0.(2)豎直分速度：vy＝gt.(3)合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，速度偏向角：隨意時刻速度方向與水平方向的夾角tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0).2．平拋運動的位移改變規律(如圖所示)(1)水平分位移：x＝v0t.(2)豎直分位移：y＝eq\f(1,2)gt2.(3)合位移：s＝eq\r(x2＋y2)，位移偏向角：隨意時刻位移方向與水平方向的夾角tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0).1．思索推斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動． (√)(2)平拋運動是曲線運動，故物體受到的力的方向肯定不斷改變． (×)(3)平拋運動物體的速度、加速度都隨時間增大． (×)(4)在同一地區的同一高度，全部做平拋運動的物體的加速度都相同． (√)(5)假如下落時間足夠長，平拋運動物體的速度方向可以變為豎直方向． (×)(6)平拋運動在某時刻的位移與水平方向的夾角等于此時速度與水平方向的夾角． (×)2．關于平拋運動，下列說法正確的是()A．平拋運動是非勻變速運動B．平拋運動是勻速運動C．平拋運動是勻變速曲線運動D．平拋運動的物體落地時的速度肯定是豎直向下的C[做平拋運動的物體只受重力作用，產生恒定的加速度，是勻變速運動，其初速度與合外力垂直不共線，是曲線運動，故平拋運動是勻變速曲線運動，A、B錯誤，C正確；平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，故落地時的速度是水平方向的分速度和豎直方向的分速度的合速度，其方向肯定與豎直方向(或水平方向)有肯定的夾角，D錯誤．]3．確定平拋運動物體飛行時間的因素是()A．初速度B．拋出時的高度C．拋出時的高度和初速度 D．以上均不對B[平拋運動的飛行時間由其豎直分運動確定，由公式h＝eq\f(1,2)gt2知，飛行時間由拋出時的高度確定，B正確．]平拋運動1.物體做平拋運動的條件：物體的初速度v0沿水平方向且不等于零，只受重力作用．2．平拋運動的性質：加速度為g的勻變速曲線運動．3．平拋運動的三個特點特點說明志向化特點平拋運動是一種志向化的模型，即把物體看作質點，拋出后物體只受重力作用勻變速特點平拋運動的加速度是恒定的重力加速度，加速度大小和方向不變，因此，速度勻稱改變，是勻變速曲線運動速度改變特點速度改變量為Δv＝g·Δt，加速度g恒定不變，則隨意相等的時間間隔內的速度改變相同，方向豎直向下1．關于平拋物體的運動，下列說法正確的是()A．平拋物體運動的速度和加速度都隨時間的增大而增大B．平拋物體的運動是變加速運動C．做平拋運動的物體僅受到重力的作用，所以加速度保持不變D．做平拋運動的物體水平方向的速度漸漸增大C[做平拋運動的物體只受重力作用，加速度恒定不變，速度勻稱增加，選項A、B錯誤，選項C正確；做平拋運動的物體在水平方向上不受力的作用，由于慣性，水平方向的運動狀態不變，則水平方向的速度不變，選項D錯誤．]2．(多選)關于平拋運動，下列說法正確的是()A．是變加速曲線運動B．是勻變速曲線運動C．速度改變僅在豎直方向上D．隨意相等時間內速度的改變量相等BCD[平拋運動只受重力作用，加速度為重力加速度，初速度方向與重力方向成90°角，所以平拋運動是勻變速曲線運動，A錯誤，B正確；水平方向Δvx＝0，豎直方向Δvy＝gΔt，速度改變僅在豎直方向上，C正確；由速度的改變量Δv＝Δvy＝gΔt，知隨意相等時間內速度的改變量相等，D正確．]對平拋運動的理解1．做平拋運動的物體只受重力作用，其加速度恒為g，所以由牛頓其次定律可知是勻變速運動．2．重力與初速度方向不在一條直線上，物體做曲線運動．所以平拋運動是加速度為g的勻變速曲線運動，其軌跡為一條拋物線．平拋運動的規律1.平拋運動的規律速度位移加速度合成分解圖示水平分運動(勻速直線)vx＝v0x＝v0tax＝0豎直分運動(自由落體)vy＝gty＝eq\f(1,2)gt2ay＝g合運動(平拋運動)v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)tanθ＝eq\f(gt,v0)s＝eq\r(v0t2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)gt2))2)tanα＝eq\f(gt,2v0)a＝g豎直向下2.平拋運動的兩個重要推論(1)做平拋(或類平拋)運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線肯定通過此時水平位移的中點，如圖中A點和B點所示．(2)做平拋(或類平拋)運動的物體在任一時刻任一位置處，設其速度方向與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，如圖所示，則tanθ＝2tanα.【例】平拋一物體，當拋出1s后它的速度方向與水平方向成45°，落地時速度方向與水平方向成60°，求：(g取10m/s2)(1)初速度大小；(2)落地速度大小；(3)起先拋出時距地面的高度；(4)水平方向運動的距離．思路點撥：[解析](1)1s時，速度與水平方向成45°，則v0＝v1(如圖所示)，而v1＝gt，解得v0＝10m/s.(2)落地時的速度大小，v′＝eq\f(v0,cos60°)＝2v0＝20m/s.(3)落地時速度的豎直重量v1′＝v0tan60°＝eq\r(3)v0＝10eq\r(3)m/s由veq\o\al(2,y)＝2gh得h＝eq\f(v1′2,2g)＝eq\f(10\r(3)2,2×10)m＝15m.(4)由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×15,10))s＝eq\r(3)s水平方向運動距離s＝v0t＝10×eq\r(3)m＝10eq\r(3)m＝17.32m.[答案](1)10m/s(2)20m/s(3)15m(4)17.32m平拋運動中相關量大小的確定因素3.摩托車跨越表演是一項驚險刺激的運動，受到很多極限運動愛好者的寵愛．假設在一次跨越河流的表演中，摩托車離開平臺時的速度為24m/s，勝利落到對面的平臺上，測得兩岸平臺高度差為5m，如圖所示．若飛越中不計空氣阻力，摩托車可以近似看成質點，g取10m/s2，求：(1)摩托車在空中的飛行時間；(2)摩托車落地前瞬間的速度大小．[解析](1)摩托車在豎直方向做自由落體運動，由h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝1s.(2)豎直方向速度vy＝gt＝10m/s摩托車落地前瞬間的速度大小為v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(242＋102)m/s＝26m/s.[答案](1)1s(2)26m/s1．下列哪個運動是平拋運動()A．隨電梯一起運動的物體的運動B．水平拋向空中的細繩的運動C．水平拋向空中的紙片的運動D．水平拋向空中的鉛球的運動D[做平拋運動的物體要同時滿意兩個條件：(1)初速度水平；(2)只受重力作用．明顯選項A不滿意，選項B、C中物體所受空氣阻力不能忽視，只有選項D中物體所受空氣阻力可忽視，可看作平拋運動．]2．一架飛機水平勻速飛行，飛機上每隔1s釋放一個鐵球，先后共釋放4個，若不計空氣阻力，則落地前四個鐵球在空中的排列狀況是()B[鐵球釋放后做平拋運動，水平方向鐵球速度和飛機都相同，豎直方向相對飛機做自由落體運動，位移越來越大，故B正確．]3．在平坦的壘球運動場上，擊球手揮動球棒將壘球水平擊出、壘球飛行一段時間后落地．若不計空氣阻力，則()A．壘球落地時瞬時速度的大小僅由初速度確定B．壘球落地時瞬時速度的方向僅由擊球點離地面的高度確定C．壘球在空中運動的水平位移僅由初速度確定D．壘球在空中運動的時間僅由擊球點離地面的高度確定D[由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，壘球在空中運動的時間僅由擊球點離地面的高度確定，D正確；水平位移s＝v0t，由初速度和落地時間共同確定，C錯誤；壘球落地速度的大小v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)，落地的方向tanθ＝eq\f(gt,v0)，均由初速度和擊球點離地面的高度共同確定，故A、B均錯誤．]4．用30m/s的初速度水平拋出一個物體，經過一段時間后，物體的速度方向與水平方向成30°角(g取10m/s2)．求：(1)此時物體相對于拋出點的水平位移和豎直位移；(2)再經多長時間，物體的速度與水平方向的夾角為60°？[解析]依據題意，可知物體的運動在水平方向是勻速直線運動，在豎直方向為自由落體運動，運動示意圖如圖所示：(1)由圖示可知tan30°＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gtA,v0)tA＝eq\f(v0tan30°,g)＝eq\r(3)s所以，在此過程中水平