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文檔簡介

對數的概念溫故知新1.對數的概念2.指對互換3.兩種特殊的對數4.對數的性質5.對數的恒等式學習01、理解對數的運算性質02、能用換底公式將一般對數轉化成自然對數或常用對數03、會運用運算性質進行一些簡單的化簡與證明目標新知探究

對數是一種運算,它與加,減,乘,除一樣有自己的運算性質,請根據前面所學知識回答下列問題:新知探究

思考:你能用一句話概括上面的對數運算性質嗎積的對數等于對數的和

新知探究

在4.2.1的問題1中，通過指數冪運算，我們能從y＝1.11x中求出經過x年后B地景區的游客人次為2001年的y倍．

反過來，如果要求經過多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，…，那么該如何解決呢？上述問題實際上就是:

從2=1.11x

，3=1.11x

，4=1.11x

，…

中分別求出x。這類數學問題可以歸結為：在“ax=N”(a>0且a≠1)中，已知底數a和冪N,求指數x

這就是本節要學習的對數.

一般地,若ax=N(a>0且a≠1),則數x叫做以a為底N的對數,記作x=logaN(a>0且a≠1,N>0).概念生成1.對數的概念其中a叫底數，N叫真數．如：若42=16，則2=log416，讀作2是以4為底16的對數.寫法：讀作：以a為底N的對數特別注意：logaN是一個數，是一種取對數的運算，結果仍是一個數，不可分開書寫．新知探究根據對數的定義，可以得到2.對數與指數間的關系：底數冪真數指數以a為底N的對數對數和指數運算互為逆運算新知探究3.兩種特殊對數(1)常用對數通常將以10為底的對數叫做常用對數

(2)自然對數

新知探究4.對數的基本性質問題3由a1=a和a0=1能得到什么結論③

負數和0沒有對數①

②

問題4

根據關系式ax＝N?x＝logaN，(a>0，且a≠1)，你能推出

N5.對數恒等式典例解析：指對數的互換例1

將下列指數式寫成對數式，對數式寫成指數式底數不變，左右交換指對互化技巧：題型：對數的概念典例解析：利用指數式與對數式的互

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