雅禮教育集團(tuán)年上學(xué)期3月份考試試卷高一數(shù)學(xué)時(shí)量：分鐘分值：分命題人：劉一波審題人：陳朝陽(yáng)、肖雄一、單項(xiàng)選擇題：本大題共85分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.中，已知，則邊c為（）A.B.或C.D.2.若，則的值為A.B.C.D.3.已知非零向量滿(mǎn)足向量與向量的夾角為，那么下列結(jié)論中一定成立的是（）A.B.C.D.4.若角滿(mǎn)足，則角為（）A.第一或第四象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第三象限角5.設(shè)的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，如果，且，那么外接圓的半徑為（）A.2B.4C.D.86.如圖，為測(cè)得河對(duì)岸塔AB的高，先在河岸上選一點(diǎn)C，使C在塔底B的正東方向上，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°，再由點(diǎn)C沿北偏東15°方向走10m到位置D，測(cè)得∠BDC＝45°，則塔AB的高是（）A.10mB.10mC.10mD.10m第1頁(yè)/共4頁(yè)7.已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，若函數(shù)在上的圖象與直線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則的范圍為（）A.B.C.D.8.如圖，在中，，，，D為線段的中點(diǎn)，，E為線段的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值與最小值的差為（）A.B.5C.3D.4二、多項(xiàng)選擇題：本大題共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列各組向量中，不能作為基底的是（）A.，B.，C.，D.，10.已知函數(shù)，則下列命題正確是（）A.的最小正周期為；B.函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)；C.在區(qū)間上單調(diào)遞減；D.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的圖象與函數(shù)的圖象重合.在中，為內(nèi)一點(diǎn)，，則下列說(shuō)法正確的是（）第2頁(yè)/共4頁(yè)A.若為的重心，則B.若為的外心，則C.若為的垂心，則D.若為的內(nèi)心，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.已知，則____________.13已知，則________.14.對(duì)集合，其中，定義向量集合，若對(duì)任意，存在，使得，則______.四、解答題：本題共5小題，共分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知函數(shù)，（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.16.如圖所示，在中，D為BC邊上一點(diǎn)，且．過(guò)D點(diǎn)的直線EF與直線AB相交于E點(diǎn)，與直線AC相交于F點(diǎn)（E，F(xiàn)（1）用，表示；（2）若，，求的值．17.已知，其中，.（1）求的值；第3頁(yè)/共4頁(yè)（2）求的值.18.在中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且（1）求角B的值；（2）若，求的周長(zhǎng)的取值范圍.19.城市住宅小區(qū)的綠化建設(shè)是提升小區(qū)品質(zhì)?改善空氣質(zhì)量?創(chuàng)造美麗怡人的居住環(huán)境的重要組成部分.如圖1，長(zhǎng)沙市某小區(qū)居民決定在小區(qū)內(nèi)部一塊半徑長(zhǎng)為的半圓形荒地上建設(shè)一塊矩形綠化園，其中位于半圓的直徑上，位于半圓的圓弧上，記.（1）求矩形面積關(guān)于的函數(shù)解析式，并求該矩形面積的最大值以及取得最大值時(shí)的值.（2綠化同建設(shè)太過(guò)單調(diào)，一名居住在本小區(qū)的設(shè)計(jì)師提出了如圖2的綠化園建設(shè)新方案：在半圓的圓弧上取兩點(diǎn)，使得，