PAGE1.在模態(tài)邏輯中，以下哪個(gè)符號(hào)表示“必然性”？

-A.

-B.□

-C.→

-D.∨

**參考答案**:B

**解析**:在模態(tài)邏輯中，符號(hào)“□”表示“必然性”，而“

”表示“可能性”。

2.以下哪個(gè)公式表示“如果P是必然的，那么P是可能的”？

-A.□P→

P

-B.

P→□P

-C.□P∧

P

-D.□P∨

P

**參考答案**:A

**解析**:“如果P是必然的，那么P是可能的”可以表示為□P→

P。

3.在模態(tài)邏輯中，以下哪個(gè)系統(tǒng)允許從□P推出P？

-A.K系統(tǒng)

-B.T系統(tǒng)

-C.S4系統(tǒng)

-D.S5系統(tǒng)

**參考答案**:B

**解析**:T系統(tǒng)（也稱(chēng)為“必然性系統(tǒng)”）允許從□P推出P，即□P→P。

4.在模態(tài)邏輯中，以下哪個(gè)系統(tǒng)允許從□P推出□□P？

-A.K系統(tǒng)

-B.T系統(tǒng)

-C.S4系統(tǒng)

-D.S5系統(tǒng)

**參考答案**:C

**解析**:S4系統(tǒng)允許從□P推出□□P，即□P→□□P。

5.在模態(tài)邏輯中，以下哪個(gè)系統(tǒng)允許從

P推出□

P？

-A.K系統(tǒng)

-B.T系統(tǒng)

-C.S4系統(tǒng)

-D.S5系統(tǒng)

**參考答案**:D

**解析**:S5系統(tǒng)允許從

P推出□

P，即

P→□

P。

6.在模態(tài)邏輯中，以下哪個(gè)公式表示“P是可能的，并且非P也是可能的”？

-A.

P∧

?P

-B.

P∨

?P

-C.□P∧□?P

-D.□P∨□?P

**參考答案**:A

**解析**:“P是可能的，并且非P也是可能的”可以表示為

P∧

?P。

7.在模態(tài)邏輯中，以下哪個(gè)公式表示“P是必然的，或者非P是必然的”？

-A.

P∧

?P

-B.

P∨

?P

-C.□P∧□?P

-D.□P∨□?P

**參考答案**:D

**解析**:“P是必然的，或者非P是必然的”可以表示為□P∨□?P。

8.在模態(tài)邏輯中，以下哪個(gè)公式表示“如果P是可能的，那么非P不是必然的”？

-A.

P→?□?P

-B.

P→□?P

-C.□P→?

?P

-D.□P→

?P

**參考答案**:A

**解析**:“如果P是可能的，那么非P不是必然的”可以表示為

P→?□?P。

9.在模態(tài)邏輯中，以下哪個(gè)公式表示“如果P是必然的，那么非P是不可能的”？

-A.

P→?□?P

-B.

P→□?P

-C.□P→?

?P

-D.□P→

?P

**參考答案**:C

**解析**:“如果P是必然的，那么非P是不可能的”可以表示為□P→?

?P。

10.在模態(tài)邏輯中，以下哪個(gè)公式表示“P是可能的，并且如果P是可能的，那么Q是必然的”？

-A.

P∧(

P→□Q)

-B.

P∨(

P→□Q)

-C.□P∧(□P→□Q)

-D.□P∨(□P→□Q)

**參考答案**:A

**解析**:“P是可能的，并且如果P是可能的，那么Q是必然的”可以表示為

P∧(

P→□Q)。

11.在模態(tài)邏輯中，以下哪個(gè)公式表示“如果P是必然的，那么Q是可能的”？

-A.□P→

Q

-B.

P→□Q

-C.□P∧

Q

-D.□P∨

Q

**參考答案**:A

**解析**:“如果P是必然的，那么Q是可能的”可以表示為□P→

Q。

12.在模態(tài)邏輯中，以下哪個(gè)公式表示“如果P是可能的，那么Q是必然的”？

-A.□P→

Q

-B.

P→□Q

-C.□P∧

Q

-D.□P∨

Q

**參考答案**:B

**解析**:“如果P是可能的，那么Q是必然的”可以表示為

P→□Q。

13.在模態(tài)邏輯中，以下哪個(gè)公式表示“P是必然的，并且Q是可能的”？

-A.□P→

Q

-B.

P→□Q

-C.□P∧

Q

-D.□P∨

Q

**參考答案**:C

**解析**:“P是必然的，并且Q是可能的”可以表示為□P∧

Q。

14.在模態(tài)邏輯中，以下哪個(gè)公式表示“P是必然的，或者Q是可能的”？

-A.□P→

Q

-B.

P→□Q

-C.□P∧

Q

-D.□P∨

Q

**參考答案**:D

**解析**:“P是必然的，或者Q是可能的”可以表示為□P∨

Q。

15.在模態(tài)邏輯中，以下哪個(gè)公式表示“如果P是必然的，那么Q是必然的”？

-A.□P→□Q

-B.

P→

Q

-C.□P∧□Q

-D.□P∨□Q

**參考答案**:A

**解析**:“如果P是必然的，那么Q是必然的”可以表示為□P→□Q。

16.在模態(tài)邏輯中，以下哪個(gè)公式表示“如果P是可能的，那么Q是可能的”？

-A.□P→□Q

-B.

P→

Q

-C.□P∧□Q

-D.□P∨□Q

**參考答案**:B

**解析**:“如果P是可能的，那么Q是可能的”可以表示為

P→

Q。

17.在模態(tài)邏輯中，以下哪個(gè)公式表示“P是必然的，并且Q是必然的”？

-A.□P→□Q

-B.

P→

Q

-C.□P∧□Q

-D.□P∨□Q

**參考答案**:C

**解析**:“P是必然的，并且Q是必然的”可以表示為□P∧□Q。

18.在模態(tài)邏輯中，以下哪個(gè)公式表示“P是必然的，或者Q是必然的”？

-A.□P→□Q

-B.

P→

Q

-C.□P∧□Q

-D.□P∨□Q

**參考答案**:D

**解析**:“P是必然的，或者Q是必然的”可以表示為□P∨□Q。

19.在模態(tài)邏輯中，以下哪個(gè)公式表示“如果P是必然的，那么非Q是可能的”？

-A.□P→

?Q

-B.

P→□?Q

-C.□P∧

?Q

-D.□P∨

?Q

**參考答案**:A

**解析**:“如果P是必然的，那么非Q是可能的”可以表示為□P→

?Q。

20.在模態(tài)邏輯中，以下哪個(gè)公式表示“如果P是可能的，那么非Q是必然的”？

-A.□P→

?Q

-B.

P→□?Q

-C.□P∧

?Q

-D.□P∨

?Q

**參考答案**:B

**解析**:“如果P是可能的，那么非Q是必然的”可以表示為

P→□?Q。

21.以下哪個(gè)公式表示“必然性”模態(tài)？

-A.□P

-B.

P

-C.P→Q

-D.P∧Q

**參考答案**:A

**解析**:`□P`表示“必然P”，是模態(tài)邏輯中表示必然性的符號(hào)。

22.如果“可能P”為真，那么以下哪個(gè)命題必然為真？

-A.□P

-B.

P

-C.?P

-D.P∧Q

**參考答案**:B

**解析**:“可能P”即為`

P`，因此`

P`必然為真。

23.在模態(tài)邏輯中，以下哪個(gè)公式表示“P是可能的”？

-A.□P

-B.

P

-C.P→Q

-D.P∨Q

**參考答案**:B

**解析**:`

P`表示“P是可能的”，是模態(tài)邏輯中表示可能性的符號(hào)。

24.如果“必然P”為真，那么以下哪個(gè)命題必然為真？

-A.

P

-B.□P

-C.?P

-D.P∨Q

**參考答案**:B

**解析**:“必然P”即為`□P`，因此`□P`必然為真。

25.以下哪個(gè)公式表示“P是必然的”？

-A.□P

-B.

P

-C.P→Q

-D.P∧Q

**參考答案**:A

**解析**:`□P`表示“P是必然的”，是模態(tài)邏輯中表示必然性的符號(hào)。

26.如果“P是可能的”為假，那么以下哪個(gè)命題必然為真？

-A.□?P

-B.

P

-C.P→Q

-D.P∧Q

**參考答案**:A

**解析**:如果“P是可能的”為假，即`

P`為假，則必然“?P”為真，即`□?P`為真。

27.在模態(tài)邏輯中，以下哪個(gè)公式表示“P是必然的且Q是可能的”？

-A.□P∧

Q

-B.

P∧□Q

-C.P→Q

-D.P∨Q

**參考答案**:A

**解析**:`□P`表示“P是必然的”，`

Q`表示“Q是可能的”，因此`□P∧

Q`表示“P是必然的且Q是可能的”。

28.如果“必然P”為真，那么以下哪個(gè)命題可能為真？

-A.?P

-B.

P

-C.P→Q

-D.P∧Q

**參考答案**:B

**解析**:如果“必然P”為真，則“P”必然為真，因此“可能P”（即`

P`）也必然為真。

29.在模態(tài)邏輯中，以下哪個(gè)公式表示“P是可能的或Q是必然的”？

-A.

P∨□Q

-B.□P∨

Q

-C.P→Q

-D.P∧Q

**參考答案**:A

**解析**:`

P`表示“P是可能的”，`□Q`表示“Q是必然的”，因此`

P∨□Q`表示“P是可能的或Q是必然的”。

30.如果“P是必然的”為假，那么以下哪個(gè)命題必然為真？

-A.

?P

-B.□P

-C.P→Q

-D.P∧Q

**參考答案**:A

**解析**:如果“P是必然的”為假，即`□P`為假，則“?P”是可能的，即`

?P`為真。

31.在模態(tài)邏輯中，以下哪個(gè)公式表示“如果P是必然的，那么Q是可能的”？

-A.□P→

Q

-B.

P→□Q

-C.P→Q

-D.P∧Q

**參考答案**:A

**解析**:`□P`表示“P是必然的”，`

Q`表示“Q是可能的”，因此`□P→

Q`表示“如果P是必然的，那么Q是可能的”。

32.如果“P是可能的”為真，那么以下哪個(gè)命題可能為真？

-A.?P

-B.□P

-C.P→Q

-D.P∧Q

**參考答案**:D

**解析**:如果“P是可能的”為真，則“P”可能為真，因此“P∧Q”也可能為真。

33.在模態(tài)邏輯中，以下哪個(gè)公式表示“P是必然的且Q是必然的”？

-A.□P∧□Q

-B.

P∧

Q

-C.P→Q

-D.P∨Q

**參考答案**:A

**解析**:`□P`表示“P是必然的”，`□Q`表示“Q是必然的”，因此`□P∧□Q`表示“P是必然的且Q是必然的”。

34.如果“P是必然的”為真，那么以下哪個(gè)命題必然為真？

-A.P

-B.

P

-C.?P

-D.P∧Q

**參考答案**:A

**解析**:如果“P是必然的”為真，則“P”必然為真。

35.在模態(tài)邏輯中，以下哪個(gè)公式表示“P是可能的且Q是可能的”？

-A.

P∧

Q

-B.□P∧□Q

-C.P→Q

-D.P∨Q

**參考答案**:A

**解析**:`

P`表示“P是可能的”，`

Q`表示“Q是可能的”，因此`

P∧

Q`表示“P是可能的且Q是可能的”。

36.如果“P是可能的”為假，那么以下哪個(gè)命題必然為真？

-A.□?P

-B.

P

-C.P→Q

-D.P∧Q

**參考答案**:A

**解析**:如果“P是可能的”為假，即`

P`為假，則必然“?P”為真，即`□?P`為真。

37.在模態(tài)邏輯中，以下哪個(gè)公式表示“如果P是可能