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第一章直角三角形的邊角關系第6課三角函數的應用1.如圖，一艘輪船在A處發現有一燈塔C在正北方向上，它沿北偏東30°方向以20海里/時的速度航行1小時后到達B處，發現燈塔C在正西方向上，則此時輪船與燈塔C的距離為%////%海里．

102.如圖，在建筑平臺CD的頂部C處，測得大樹AB的頂部A的仰角為45°，測得大樹AB的底部B的俯角為30°，已知平臺CD的高度為5m，則大樹的高度為%// //%m(結果保留根號)

3.如圖，一座公路橋離地面高度AC為6米，引橋AB的水平寬度BC為24米，為降低坡度，現決定將引橋坡面改為AD，使其坡度為1:6，則BD的長是(%////%)A．36米 B．24米

C．12米 D．6米

C

5.如圖，一艘輪船自西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75°，航行7海里后，在B處測得小島P的方位是北偏東60°，若小島周圍3.8海里內有暗礁，問該船一直向東航行，有無觸礁的危險？并說明原因．

6.如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA＝4km，某船從港口A出發，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離(即AB的長)為%// //%km．(AD⊥OB)

7.如圖，登山纜車從點A出發，途經點B后到達終點C，其中AB段與BC段的運行路程均為200m，且AB段的運行路線與水平面的夾角為30°，BC段的運行路線與水平面的夾角為42°，求纜車從點A運行到點C的垂直上升的距離．(參考數據：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90)

8.在一次夏令營活動中，如圖，小亮從位于A點的營地出發，沿北偏東60°方向走了5km到達B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到達C地，測得A地在C

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