5.2.2平行線判定第1頁

1注意觀察!ab．P2怎樣畫平行線？剛才畫法中，三角板起著什么作用?想一想！我們能得到一個判定兩直線平行方法嗎？第2頁

兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,

那么這兩條直線平行.平行線判定方法1簡單說成：同位角相等,兩直線平行.何言幾語(同位角相等，兩直線平行)

∠1=∠2，

AB∥CD.第3頁

1.假如,

能判定哪兩條直線平行?

∠1=∠2ABCEFD25HG413∠3=∠4∠2=∠5了解利用第4頁如圖，已知∠1=∠2，AB與CD平行嗎？為何？ABCDEF123

∠1=∠2（已知），∠2=∠3（對頂角相等），

∠1=∠3.

AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).第5頁

兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,

那么這兩條直線平行.平行線判定方法2簡單說成：內錯角相等,兩直線平行.何言幾語(內錯角相等，兩直線平行)ABCDEF12

∠1=∠2，

AB∥CD.第6頁練一練練習：已知：∠1=∠A=∠C,(1)從∠1=∠A，能夠判斷哪兩條直線平行？它依據是什么？(2)從∠1=∠C，能夠判斷哪兩條直線平行？它依據是什么？第7頁如圖，已知∠1+∠2=180°，AB與CD平行嗎？為何？ABCDEF12

∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（鄰補角互補），

∠1=∠3（同角補角相等）.

AB∥CD(內錯角相等，兩直線平行).探究23第8頁如圖，已知∠1+∠2=180°，AB與CD平行嗎？為何？ABCDEF132

∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（鄰補角互補），

∠1=∠3（同角補角相等）.

AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).探究2第9頁

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,

那么這兩條直線平行.平行線判定方法3簡單說成：同旁內角互補,兩直線平行.何言幾語(同旁內角互補，兩直線平行)ABCDEF12

∠1+∠2=180°，

AB∥CD.第10頁如圖：

B=

D=45°，

C=135°，問圖中有哪些直線平行？答：AB//CD，AD//BC

∵

B=45°（已知）

C=135°（已知）

B+

C=180°

AB//CD（同旁內角互補，兩直線平行）同理：AD//BCDCBA想一想第11頁

判定兩條直線平行方法文字敘述符號語言圖形

相等兩直線平行∵

(已知)∴a∥b

相等兩直線平行∵

(已知)∴a∥b

互補，兩直線平行∵∴a∥b同位角內錯角同旁內角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234第12頁已知∠3=45°，∠1與∠2互余，你能得到？

123ABCDAB//CD例題1第13頁應用練習1.如圖,假如∠3=∠7，那么_____∥_____，理由是__________

；假如∠5=∠3，那么_____∥_____，理由是__________

；假如∠2+∠5=______°，那么

∥

,理由是__________

.abab同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行180ab同旁內角互補，兩直線平行第14頁2、如圖,∠1＝∠2,則以下結論正確是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC應用練習第15頁應用練習

3.如圖所表示，直線，被直線所截，現給出以下四個條件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能說明∥條件序號為（）

A.①②B.①③C.①④D.③④abcabA第16頁4、如圖，哪些直線平行，哪些直線不平行？與平行，與不平行應用練習第17頁5.如圖:能夠確定AB∥CE條件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠A

A

EB

C

D

123C應用練習第18頁6.如圖，已知∠1=30°，∠2或∠3滿足條件___________，則a//b213abc∠2＝150或∠3＝30°第19頁同位角相等內錯角相等同旁內角互補兩直線平行平行線判定示意圖判定數量關系位置關系小結第20頁（1）從∠1=∠2，能夠推出

∥

，理由是

。（2）從∠2=∠

，能夠推出c∥d

，理由是

。（3）假如∠1=75°，∠4=105°，能夠推出

∥

。理由是

。練一練ba內錯角相等，兩直線平行同位角相等,兩直線平行3ab42cd31ab同旁內角互補,兩直線平行1.如圖第21頁從∠1=∠4，能夠推出

∥

，理由是

。(2)從∠ABC+∠

=180，能夠推出AB∥CD

，理由是

。(3)從∠

=∠

，能夠推出AD∥BC，理由是

。ABCD12345(4)從∠5=∠