九年級數學上冊第二十二章二次函數章末小結_第1頁
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章末小結第1頁一、整體把握實際問題二次函數二次函數概念二次函數圖象用函數觀點看一元二次函數實際問題與二次函數y=x2，y=-x2Y=ax2（a≠0）Y=ax2+k（a≠0）Y=a（x-h）2+k（a≠0）Y=ax2+bxc（a≠0）二次函數對稱軸、頂點坐標一元二次方程與二次函數關系利用二次函數圖象求一元二次方程解建立適當直角坐標系處理實際問題何時取得最大利潤最大面積是多少第2頁二、加深了解1.二次函數定義：普通地，形如y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）式子成為y關于x二次函數。需注意是，二次項系數a≠0是定義中不可缺乏條件.第3頁2.拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象和性質：第4頁

（1）a符號決定拋物線開口方向；反之，由拋物線開口方向可確定a符號.

（2）利用拋物線對稱軸通常能夠處理兩個方面問題：①結合a符號及對稱軸所處位置判別b符號；②利用對稱軸即開口方向確定函數增減性.（3）利用拋物線頂點，可確定函數最大（小）值，但對自變量x有限制時，對應函數值最大（小）值就應利用函數性質來確定.第5頁（4）拋物線與x軸交點及對應一元二次方程關系：拋物線與x軸有兩個交點，一個交點，沒有交點，可由其對應一元二次方程根判別式來判別.

有兩個交點<==>Δ=b2-4ac＞0

有一個交點<==>Δ=b2-4ac=0

沒有交點<==>Δ=b2-4ac＜0

至于其交點橫坐標，則可由對應一元二次方程得到.第6頁三、復習新知例1

已知二次函數圖象如圖，則以下結論中正確是（）A.abc>0B.b2-4ac<0C.9a+3b+c>0D.c+8a<0D第7頁例2已知：拋物線y=-x2+bx+c經過A（-1，0），B（5，0）兩點，頂點為P.（1）求此拋物線解析式；（2）求△ABP面積；（3）若點C（x1，y1）和點D（x2，y2）在拋物線上，則當0＜x1＜x2＜1時，請寫出y1與y2大小關系.第8頁第9頁例3東門天虹商場購進一批“童樂”牌玩具，每件成本價30元，每件玩具銷售單價x（元）與天天銷售量y（件）之間成一次函數關系，以下表：

（1）求y與x之間函數關系式；

x(元）...35404550...y(件）...750700650600...第10頁（2）設東門天虹商場銷售“童樂”牌兒童玩具天天取得利潤為W（元），當銷售單價x為何值時，天天可取得最大利潤？此時最大利潤是多少？第11頁（3）若東門天虹商場銷售“童樂”牌玩具天天取得利潤最多不超出15000元，最低不低于1元，那么商場該怎樣確定“童樂”牌玩具銷售單價波動范圍？請你直接給出銷售單價x范圍．第12頁四、歸納小結經過這節課學習你對本章知識你有哪些新認識？你

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