九年級數學上冊3.4相似三角形的判定與性質3.4.2相似三角形的性質第二課時與相似三角形的面積有關的_第1頁
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文檔簡介

第2課時與相同三角形面積相關性質3.4.2相同三角形性質第1頁展開想象翅膀:相同三角形周長、面積有何關系？相似三角形的性質第2頁探究

若△∽△ABC，相同比為k，

那么它們周長比是多少？面積比是多少？第3頁解：因為，所以從而周長周長因為由例4可知，所以

面積面積第4頁結論相同三角形周長比等于相同比，相同三角形面積比等于相同比平方.

第5頁例

題例1已知：，它們周長分別為60cm和72cm，且AB=15cm，∽△

△=24cm.求：BC，AC，A′B′，A′C′.ABC第6頁解：∵，

△∽△且它們周長分別為60cm和72cm，∴它們相同比為60：72=5：6.又∵AB=15cm，=24cm，∴A′B′=18，BC=20.∴A′C′=72-24-18=30，AC=60-15-20=25.第7頁例2如圖所表示，D、E分別是AC、AB上點，已知△ABC面積為100cm2，且.

求四邊形BCDE面積.例

題第8頁∴.

△∽△∴它們相同比為5：3，面積比為25：9.又∵△ABC面積為100

cm2，∴△ADE面積為36

cm2.∴四邊形BCDE面積為100-36=64（cm2）

.解：∵∠BAD=∠DAE，且，第9頁全等三角形與相同三角形性質比較全等三角形相同三角形類比學習對應邊____對應角______對應高______對應中線_____對應角平分線____對應邊______對應角_____對應高比等于__________對應中線比等_________對應角平分線比等于________相同比相同比相同比周長_____面積______周長比________________面積比________________??相等相等相等相等相等相等相等成百分比相等課堂小結第10頁跟蹤練習1.連結三角形兩邊中點線段把三角形截成一個小三角形與原三角形周長比等于______,面積比等于_______.2.兩個相同三角形對應中線長分別是6cm和18cm，若較大三角形周長是42cm，面積是12，則較小三角形周長____cm，面積為____.1:21:42cm2cm124/3第11頁跟蹤練習3.若△ABC

∽△

，它們周長分別為60cm和72cm，且AB=15cm，

=24cm，求BC，AC，，長.

BAC答：BC=20cm，AC=25cm，

cm，第12頁跟蹤練習4.若△ABC

∽△

，AB=3，

=4.5，且

S△ABC+S△

=78，求△

面積.

答：S△=54.5.相同三角形面積比等于對應高比平

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