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普通高中教科書數學必修第二冊8.2立體圖形的直觀圖第八章

立體幾何初步新

課

導

入在日常生活中你注意過大家是怎樣畫立體圖形的嗎？新

課

知

識延時符

觀察以下兩幅圖，①矩形窗戶在陽光照射下留在地面上的影子是什么形狀?②眺望遠處成塊的農田，矩形的農田在我們眼里又是什么形狀?上述現象與我們初中學習過“投影”有關。一個物體的投影，不僅與這個物體的形狀有關，而且還與投影的方式和物體與投影面的位置關系有關。新

課

導

入

延時符投影規律：1.平行性不變，但形狀、長度、夾角會改變；2.平行直線段或同一直線上的兩條線段的比不變；3.在太陽光下，平行于地面的直線在地面上的投影長不變。在一束平行光線照射下形成的投影平行投影利用平行投影，人們獲得了畫直觀圖的斜二測畫法觀察：三角板在不同光照投影下的投影效果新

課

知

識延時符用斜二測畫法畫平面圖形的直觀圖的步驟

畫軸，橫不變，縱減半，平行重合不改變已知圖形直觀圖新

課

知

識延時符畫直觀圖時，除多邊形外，還經常會遇到畫圓的直觀圖的問題.生活的經驗告訴我們，水平放置的圓看起來非常像橢圓，因此我們一般用橢圓作為圓的直觀圖.實際畫圖時常用如圖所示的橢圓模板.

在立體幾何中，還常用正等測畫法畫水平放置的圓。例

題

精

講延時符例1.用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖

例

題

精

講延時符例2.用斜二測畫法畫邊長為4cm的水平置的正三角形ABC的直觀圖例3例

題

精

講例

題

精

講10延時符3.畫簡單幾何體的直觀圖（1）畫軸（x,y,z軸）（2）畫底面（斜二測畫法）；（3）畫側棱，與z軸平行/重合的線段長度不變；（4）成圖，去掉輔助線，被遮擋部分改為虛線。例4已知長方體的長,寬,高分別是3cm,2cm,1.5cm，用斜二測畫法畫出它的直觀圖.新

課

知

識例5

已知圓柱底面半徑為1cm，側面母線長3cm，畫出它的直觀圖.xyzoABA′B′O′例

題

精

講延時符

圓錐的直觀圖，一般先畫圓錐的底面，再借助于圓錐的軸確定圓錐的頂點，最后畫出兩側的兩條母線.

畫球的直觀圖，一般需要畫出球的

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