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下載最新免費模擬卷，到公眾號：一枚試卷君龍西北八校聯合體高三開學摸底考試數學試題答案一、選擇題號12345678選項CBABBDDC多選題號9101112選項B、DC、DA、B、CA、B、D填空14、（答案不唯一）15、或16、解答題：17.（1）恒成立,是“爬坡函數”————————————————————（4分）（2）依題意得恒成立,令,即在恒成立,當,即,則只需滿足,當,即,則只需滿足,綜上所述,實數的取值范圍為——————————（10分）18.對一切實數恒成立,,,即.———（4分）（2）若是的充分條件,則,對任意的恒成立,對任意的恒成立,令,則,(當且僅當時取等號),.————————（12分）

19、(1)因為,所以,又的圖象在處的切線方程為,所以,解得.—————————————————————（4分）(2)由(1)可知,,則當時,;當時,,故的單調遞增區(qū)間為,單調遞減區(qū)間為,又,所以在上的最大值為,最小值為.————————————（12分）20(1)∵函數(且)過點.∴,即,解得:,————————————————————————（2分）由(1),∴,∴,∴.——————————————————————（6分）（3）∵命題是假命題,故命題是真命題,∴當時,恒成立,∵函數,∴不等式在上恒成立,即在上恒成立,∵根據指數函數單調可知:是減函數,∴在上恒成立,即在上恒成立,當時,不等式化為成立;當時,則需滿足,解得,綜上所述,實數的取值范圍是.——————————————（12分）

21.（1）令,則.(1)因為,所以,則對任意,恒成立等價于對任意,恒成立.故,解得或,即的取值范圍為,——————————（4分）(2)因為,所以,因為圖象的對稱軸為,所以在上單調遞增,即在上單調遞增.因為,所以,.因為,所以.因為,所以,即.因為,所以.因為,所以,故.因為,所以的取值范圍是.—————————————————（12分）

解：（1）的定義域為，對函數求導得，令，則，于是函數在上單調遞減，在上單調遞增，所以函數的最小值為-————————————————————（3分）由條件知，令，由（1）可知，于是函數可轉化為函數，不等式對任意的恒成立，可轉化為，對任意的恒成立，即只需滿足即可。—————————————（5分）對函數求導得，當時，，所以函數在上單調遞減，又，不符合題意，故舍去；——————————————（7分）當時，令，解得：，①當時，，則，所以函數在上單調遞增，但，不符合題意，故舍去：②當時，由（1）知，所以函數在上單調遞減，在上單調遞增，所以函數，所以只需滿足即可。可以進一步得到：，構造函數且，求導得：，所以在上單調遞增，在上單調遞減，于是，即，于是解得，符合條件，—————

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