自治自動共研共學(xué)揚(yáng)州中學(xué)數(shù)學(xué)組答案第=page11頁，共=sectionpages22頁下載最新免費模擬卷，到公眾號：一枚試卷君揚(yáng)州中學(xué)2022-2023學(xué)年度高三數(shù)學(xué)9月雙周練考試時間：120分鐘注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題1．設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．徽硯又名歙硯，中國四大名硯之一，是硯史上與端硯齊名的珍品.以硯石在古歙州府加工和集散而得名，徽硯始于唐代，據(jù)北宋唐積《歙州硯譜》載：婺源硯在唐開元中，獵人葉氏逐獸至長城里，見疊石如城壘狀，瑩潔可愛，因攜之歸，刊出成硯，溫潤大過端溪，此后，徽硯名聞天下，如圖所示的徽硯近似底面直徑為，高為的圓柱體，則該徽硯的體積為（

）A． B． C． D．3．在中，點線段上任意一點，點滿足，若存在實數(shù)和，使得，則（

）A． B． C． D．4．天文計算的需要，促進(jìn)了三角學(xué)和幾何學(xué)的發(fā)展．10世紀(jì)的科學(xué)家比魯尼的著作《馬蘇德規(guī)律》一書中記錄了在三角學(xué)方面的一些創(chuàng)造性的工作．比魯尼給出了一種測量地球半徑的方法：先用邊長帶有刻度的正方形ABCD測得一座山的高（如圖①），再于山頂T處懸一直徑為SP且可以轉(zhuǎn)動的圓環(huán)（如圖②），從山頂T處觀測地平線上的一點I，測得．由此可以算得地球的半徑（

）A． B． C． D．5．如圖，有一古塔，在A點測得塔底位于北偏東60°方向上的點D處，塔頂C的仰角為30°，在A的正東方向且距D點60的B點測得塔底位于北偏西45°方向上（A，B，D在同一水平面），則塔的高度CD約為（

）（參考數(shù)據(jù)：）A．38m B．44m C．40m D．48m6．已知定義在上的偶函數(shù)，滿足對任意的實數(shù)都成立，且值域為.設(shè)函數(shù)，（），若對任意的，存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．下列四個選項中的函數(shù)，其圖象可能是下圖的是（

）A． B． C． D．8．若關(guān)于的不等式（為自然對數(shù)的底數(shù)）在上恒成立，則的最大值為A． B． C． D．二、多選題9．游人游玩的湖邊常設(shè)有如圖所示的護(hù)欄柱與柱之間是一條均勻懸鏈．?dāng)?shù)學(xué)中把這種兩端固定的一條（粗細(xì)與質(zhì)量分布）均勻、柔軟的鏈條，在重力的作用下所具有的曲線形狀稱為懸鏈線．如果建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，那么懸鏈線可以表示為函數(shù)，其中，則下列關(guān)于懸鏈線函數(shù)的性質(zhì)判斷中，正確的有（

）.A．為偶函數(shù)B．為奇函數(shù)C．的最小值為aD．的單調(diào)遞增區(qū)間為10．在正方體中，點滿足，其中，，則（

）A．當(dāng)時，平面B．當(dāng)時，三棱錐的體積為定值C．當(dāng)時，的面積為定值D．當(dāng)時，直線與所成角的范圍為11．已知直線：與：，則下列結(jié)論正確的是（

）A．直線與直線可能重合B．直線與直線可能垂直C．直線與直線可能平行D．存在直線上一點P，直線繞點P旋轉(zhuǎn)后可與直線重合12．若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為6，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．是函數(shù)的一個周期C．當(dāng)時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是D．將函數(shù)的圖像向左移動個單位得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)是一個偶函數(shù)第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明三、填空題13．已知m，n是兩條不重合的直線，是一個平面，，則“”是“”的__________條件．14．已知，則________．15．設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的函數(shù)恰好有六個零點，則實數(shù)的取值范圍是_____________．16．如圖，在棱長為的正方體中，若繞旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過程中，三棱錐的體積的取值范圍為______．四、解答題17．已知全集，集合，，．(1)求；(2)求．18．如圖，有一景區(qū)的平面圖是一個半圓形，其中O為圓心，直徑的長為，C，D兩點在半圓弧上，且，設(shè)；（1）當(dāng)時，求四邊形的面積.（2）若要在景區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條由線段，，和組成的觀光道路，則當(dāng)為何值時，觀光道路的總長l最長，并求出l的最大值.19．已知橢圓：的右焦點為，圓：，過且垂直于軸的直線被橢圓和圓所截得的弦長分別為和.(1)求的方程；(2)過圓上一點（不在坐標(biāo)軸上）作的兩條切線，，記，的斜率分別為，，直線的斜率為，證明：為定值.20．已知函數(shù)．(1)當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；(2)設(shè)，證明：對任意，，．21．如圖①所示，長方形中，，，點是邊的中點，將沿翻折到，連接，，得到圖②的四棱錐．(1)求四