長治市長治縣2024-2025學年六年級下學期5月模擬預測數學試題一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．把8：2化成最簡整數比是________，比值是________．2．9÷________==15/________=________（填小數）3．在（x為自然數）中，如果它是一個真分數，x最大能是（_____）；如果它是假分數，x最小能是（______）．4．如圖所示以直線為軸旋轉后甲部分形成的立體圖形是_____，甲、乙兩部分所形成的立體圖形的體積比是_____．5．圖中多邊形的周長是（________）厘米．6．一個三位小數用“四舍五入”法取近似值是8.40，那么這個三位小數最大是（____），最小是（____）。7．書店的圖書憑優惠卡可打八折,小華用優惠卡買了一套書,少花了38.4元,這套書的原價是（_______）元。8．一塊地去年收稻谷750kg，今年收稻谷900kg，今年比去年增收________成．9．一件衣服，如果降價30%，就虧了30元，如果漲價30%，那么會賺90元，這件衣服的成本是（_____）元。10．對于任意兩個數x和y定義新運算，運算規則如下：x◆y＝x·y－x÷2；x?y＝x＋y÷2；按此規則計算：（1）3.6◆2＝________；（2）2◆（7.5?5）＝________。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．1996年是閏年，這一年的第6屆奧運會在美國舉行。因此，每四年一次的奧運會都將在閏年舉行。（______）12．把一根長為1米的繩子分成5段，每段長1513．直徑大的圓周長大，直徑小的圓周長小．（______）14．如果一個圓錐的體積是圓柱的，那么它們一定等底等高。（______）15．88008000的零都可以不讀出來。（________）16．8×＝＝．_____三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．一個圓柱和一個圓錐，底面半徑的比是3∶2，體積比是5∶6，圓柱和圓錐的高的比是（）。A．10∶81 B．8∶5 C．15∶8 D．8∶1518．圖中甲的面積是50cm，乙的面積是（）。A．25cm B．30cm C．50cm19．一個玩具車4元5角，一個玩具猴5元1角，價格貴的是(

)A．玩具車 B．玩具猴 C．一樣20．把20顆糖果平均分給4個小朋友，2個小朋友共分得這些糖果的幾分之幾？（）。A． B． C． D．21．比x少5的數是（）A．x+5B．x﹣5C．5+xD．5﹣x四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數2019﹣128＝10﹣0.86＝20×0.8＝100÷20%＝10÷0.5＝﹣0.375＝×0.81＝52﹣32＝0.125×5×0.8＝13÷91＝3.14×8＝4.5﹣4.5÷15＝6﹣2＝×＝÷32%＝×8÷×8＝23．神機妙算(寫出簡算過程)．（1）（2）（3）24．解下列方程（或比例）．①8.4÷（2x﹣6）=4②：x=：．25．計算下圖中陰影部分的面積。

五、能寫會畫。(共4分）26．（I）先按照4：1的比畫出正方形放大后的圖形。（II）將三角形繞A點順時針旋轉90度。（III）畫圖形C的所有對稱軸。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．一艘輪船，在A、B兩個碼頭之間勻速航行，順水航行時需要5小時，逆水航行時需要8小時，已知水流速度是6千米/時，兩個碼頭之間的距離是多少千米？28．師徒兩人合作生產一批零件，師傅每小時生產40個，徒弟每小時生產30個，完成任務時徒弟正好生產了450個，這批零件共多少個？29．一根繩子剪掉全長的又剪掉4米后，剩下的長度正好是剪掉的，這根繩子原來長多少米？30．明明買了一個新書包，售價降低20%后是72元，原價是多少元？31．甲、乙、丙丁四名打字員承擔一項打字任務，若由這4人的某人單獨完成打字任務，甲需要24小時，乙需要20小時，丙需要16小時，丁需要12小時。（1）如果按甲、乙、丙、丁四個人同時打字，那么需要多少小時完成？（2）如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁、……的順序輪流打字，每輪中每人打字各1小時，那么需要多少時間完成？（3）能否把（2）題中所說的甲、乙、丙、丁的次序做適當的調整，其余不變，使完成這項打字任務的時間至少提前半個小時？如果不能，請說明理由；如果能，至少說出一中輪流次序，并求出能提前多少小時完成打字任務？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、1：11【分析】先把前項和后項同時乘1，再同時除以8即可化成最簡整數比；用化簡后的比的前項除以后項即可求出比值．【詳解】，比值1÷1=1．故答案為1：1；1．2、12200.1【詳解】解答此題的突破口是，根據分數的基本性質分子、分母都乘5就是；根據分數與除法關系=3÷4，再根據商不變的性質被除數、除數都乘3就是9÷12；3÷4=0.1．3、78【解析】略4、圓錐1：1【解析】甲旋轉一周后所形成的立體圖形為圓錐體，乙旋轉一周后所形成的立體圖形為圓柱的體積挖去甲圓錐的體積剩下的部分，【詳解】根據圓錐的體積＝底面積×故乙的體積＝圓柱的體積﹣圓柱的體積＝×底面積×高甲圓錐的體積＝底面積×高×（×底面積×高）：（×底面積×高）＝1：1答：甲與乙分別旋轉一周后所形成的立體圖形的體積比是1：1．5、14.【詳解】周長=（2+5）×2=14（厘米）6、8.4048.395【解析】略7、192【解析】略8、二【解析】略9、170【解析】略10、5.419【分析】（1）根據新運算規則：x◆y＝x·y－x÷2，把x＝3.6，y＝2代入計算即可；（2）根據新運算規則：x?y＝x＋y÷2，先算出7.5?5的值，再根據x◆y＝x·y－x÷2，算出整個算式的值。【詳解】（1）x◆y＝x·y－x÷2，當x＝3.6，y＝2時3.6◆2＝3.6×2－3.6÷2＝7.2－1.8＝5.4（2）x?y＝x＋y÷22◆（7.5?5）＝2◆（7.5＋5÷2）＝2◆（7.5＋2.5）＝2◆10＝2×10－2÷2＝19【點睛】解題的關鍵是根據所給的式子，得出新的運算方法，再利用新的運算方法解答。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【分析】閏年是用年份除以4（整百的年份除以400）看是否能整除，能整除就是閏年，不能整除就是平年，由此求解。【詳解】年份不是整百數的奧運會舉行的年份都是閏年，但當是整百的年份時要看這年能不能被400整除，如：1900年，1900÷400＝4…300，在1900舉行奧運會就不是閏年。故答案為：×【點睛】本題考查了判斷閏年的方法，可根據口訣來記：四年一閏，百年不閏，四百年再閏。12、×【解析】略13、√【解析】圓周長由直徑決定，直徑長的圓周長長，直徑短的圓周長短．【詳解】圓的周長=2×3.14×半徑=3.14×直徑答案：正確14、×【分析】圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的，但是如果一個圓錐的體積是圓柱的，那么它們不一定是等底等高的；據此解答。【詳解】由分析可得：如果一個圓錐的體積是圓柱的，那么它們不一定是等底等高的；原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了圓錐與圓柱的體積之間的關系，關鍵是要理解如果一個圓錐的體積是圓柱的，那么它們不一定是等底等高的。15、√【分析】根據整數的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數位連續幾個0都只讀一個零，讀出此數再作判斷。【詳解】88008000讀作：八千八百萬八千，所有零都不讀出來，所以本題說法正確。故答案為：√。【點睛】本題是考查整數的讀法，分級讀或借助數位順序表讀能較好的避免讀錯數中“0”的情況。16、×【詳解】8×＝＝≠所以原題說法錯誤；故答案為：×三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、A【分析】因為V圓柱＝S底×高，故圓柱的高可以為h圓柱＝V圓柱÷S底，至于圓錐，要相對復雜一些，因為V圓錐＝×S底×高，所以h圓錐＝V圓錐÷÷S底。【詳解】Vrh圓柱535÷（π×32）圓錐626÷÷（π×22）∶＝＝＝10∶81故答案為A。【點睛】因為同底等高的圓柱與圓錐的體積之間存在3倍的關系，故在進行圓柱與圓錐的高的比較時，要格外注意處理圓錐的高，一定先體積÷化成與其同底等高的圓柱的體積，再計算。18、A【分析】觀察圖得出兩個三角形的高相等，甲三角形的底是乙三角形底的2倍，所以乙三角形的面積是甲三角形的面積的一半。【詳解】因為兩個三角形的高相等，甲三角形的底是乙三角形底的2倍，所以乙三角形的面積是：50÷2＝25（平方厘米）答：乙的面積是25平方厘米。故選：A。【點睛】關鍵是根據題意得出高相等的兩個三角形，它們的面積比就是底的比。19、B【解析】根據題意可知，要求哪個價格貴些，先將單位化統一，然后比較兩個小數的大小，比較小數的大小：先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……，據此解答。【詳解】因為4元5角=4.5元，5元1角=5.1元，4.5元＜5.1元，所以4元5角＜5元1角，玩具猴的價格貴。故答案為B。20、A【詳解】本小題主要考察學生分數含義的理解。20顆糖果平均分給4個小朋友，每個小朋友分得，兩個小朋友分得。21、B【解析】由題意得：求比一個數少幾的數用減法，即這個數=x﹣1，據此列式解答即可．這個數是：x﹣1．故選：B．四、細想快算。(每題6分，共24分）22、1891；9.14；16；50020；0.25；0.45；160.5；；25.12；4.23；；2.5；64【詳解】略23、（1）17（2）（3）2【分析】（1）運用乘法分配律簡便計算；（2）把2017寫成（2016+1），然后運用乘法分配律簡便計算；（3）把、25%都化成0.25，然后運用乘法分配律簡便計算．【詳解】（1）==7+10=17（2）===2015+=（3）5.2×+1.8×0.25+25%=5.2×0.25+1.8×0.25+1×0.25=（5.2+1.8+1）×0.25=8×0.25=224、x=4.05；x=【詳解】①8.4÷（2x﹣6）=4解：8.4÷（2x﹣6）×（2x﹣6）=4×（2x﹣6）8x﹣24=8.48x﹣24+24=8.4+248x÷8=32.4÷8x=4.05②：x=：解：x=x×2=×2x=25、107平方厘米【分析】沿虛線剪拼如下：

由圖可知陰影部分面積＝半圓面積－三角形面積。【詳解】3.14×（20÷2）2÷2－（20÷2）×（20÷2）÷2＝3.14×50－100÷2＝157－50＝107（平方厘米）【點睛】本題主要考查陰影部分的面積，解題的關鍵是通過剪拼轉化原圖。五、能寫會畫。(共4分）26、如圖：【分析】（I）根據圖形放大與縮小的方法，先按照4：1的比畫出正方形放大后的圖形1；（II）根據圖形旋轉的方法，將三角形與點A連接的兩條邊分別繞A點順時針旋轉90度，再把第三條邊連接起來即可得出旋轉后的圖形2；（III）根據軸對稱圖形的定義可知，圖形C這個組合圖形的對稱軸只有1條，是這個等腰三角形底邊上的高線所在的直線。【詳解】根據分析可得：【點睛】此題考查了圖形的放大與縮小、旋轉的方法的靈活應用，以及利用軸對稱圖形的定義判斷組合圖形的對稱軸的方法。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、160千米【分析】順水速度＝輪船自身速度＋水流速度，逆水速度＝輪船自身速度－水流速度，已知A、B兩個碼頭之間的總路程是不變的，所以（輪船自身速度＋水流速度）×順水時間＝（輪船自身速度－水流速度）×逆水時間，可以設輪船自身速度為x，據此列出方程為：（x＋6）×5＝（x－6）×8，求出方程的解是輪船自身速度，進而可以求出兩個碼頭之間的距離。【詳解】解：設輪船自身速度為x（x＋6）×5＝（x－6）×85x＋30＝8x－483x＝48＋303x＝78x＝26（26＋6）×5＝32×5＝160（千米）答：兩個碼頭之間的距離是160千米。【點睛】找準等量關系式，并根據等量關系式設知數列出方程是解決此題的關鍵，注意順水速度、逆水速度與輪船自身速度的關系。28、1050個【解析】此題只要弄清工作總量、工作時間和工作效率三者之間的關系即可解決問題．要求這批零件共多少個，必須求出師傅生產多少個，用“師傅生產的零件個數+徒弟生產的零件個數”即可；知道徒弟生產的零件個數是450個，根據“工作時間=工作總量÷工作效率=工作時間”求出時間，即可求出師傅生產的零件個數．【詳解】40×（450÷30）+450，=40×15+450，=600+450，=1050（個）；答：這批零件共有1050個．29、16米【解析】剩下的長度可以分成兩部分，一部分是全長的，一部分是4米的；用1減去第一次剪掉的分率，再減去第二次剪掉的一部分分率，這個分率就是(4+4×)米占全長的分率，然后根據分數除法的意義計算繩子原來的長度．【詳解】(4+4×)÷(1--×)==16(米)答：這根繩子原來長16米．30、90元【分析】根據題意可知，降低20%后銷售就是按照原價的（1－20%）銷售，原價＝現價÷折扣，把數據代入計算即可。【詳解】