齊魯名校教研共同體2024—2025學年(下)高三年級第五次聯考求的.1.已知集合A=|x∈ZIx2≤5|,B=|xl-1≤x<el,則A.10,1,21B.1-1,0C.11,2A.-1C.14.已知向量a=(2,1),b=(-1,k),若a在b上的投影向量的模為5,則k的值為A.15B.19C.218.已知(x)是定義在R上的增函數，且存在函數g(x)使得/(A.4B.3C.2D.1C.矩形D.正方形c.11.設函數f(x)=sinx+siA.f(x)在區間[0,2π]上有5個零點B.(x)在區間[0.2π]上有4個極值點12.已知函數f(x)=m×3°+n的值域為(1,+),且(0)=2,則m-n=能被3整除的概率為心數學試題第1頁(共4頁)數學試題第2頁(共4頁)心數學試題第3頁(共4頁)數學試題第4頁(共4頁)15.(13分)田間管理課程分別為50%,70%,60%,66%,72%,84%.學校為了解存活率的偏差情況，需計算偏差系數0,其值16.(15分)(Ⅱ)若AA,=2AB=4,求平面A?CE與平面ACC?A,的夾角的余弦值.17.(15分)(I)求I:I.(Ⅱ)記△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,(i)求△ABC的面積18.(17分)已知函數f(x)=x(Inx)2-(a+2)xlnx+(a+3)x,(Ⅲ)若(x)有兩個極值點x?,x?(x?<x?),19.(17分)對于拋物線2=2px(p>0),給定一點M(x?,0),若拋物線上存在兩點A,B,使得IMAI=IMBI,且AB不齊魯名校教研共同體2024—2025學年(下)高三年級第五次聯考一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.每小題全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或∵66.667>10.828,∴依據小概率值α=0.001的獨立性檢驗，可以判定男生和女生在選擇課程的偏好上有差異.……………(5分)∵A?D1平面ABC,∴A?D⊥平面A?B?C?,∴A?D⊥B?C?.∴側面BCC;B?為矩形.………免費高蟲試卷公眾號：凹凸學長………(6分)(Ⅱ)連接AD,以D為坐標原點，以直線DB,AD,DA,分別為x,y,z軸建立如圖所示的空間直角坐標系.設平面A?CE的法向量為n=(x,y,z),設平面ACC?A?的法向量為m=(a,b,c),∴平面A?CE與平面ACC?A?的夾角的余弦值由余弦定理知a2=b2+c2-2bccosA,兩式相加可得a2=b2+c2,∴(ii)設z=m+ni,m,neR,則云=m-ni,2=m2-n2+2mni,可知A(m,n),B(m,-n),C(m2-n2,2mn).∴n=2mn,∴,又Izl=√m2+18.解析(I)令f(x)=0,可得(Inx)2-(a+2)Inx+(a+3)=0,f(x)有兩個零點，等價于關于t的方程P-(a+2)t+(a+3)=0有兩個不等實根.……(2分)所以△=(a+2)2-4(a+3)>0,解得a<-2√2,或a>2√2,若0<a≤2,則f'(x)≥0恒成立，所以f(x)在(0,+∞)上單調遞增.………………(6分)故f(x)在區間(0,x?)和(x?,+)上單調遞增，在區間(x?,x?)上單調遞減.…………(9分)(Ⅲ)由(Ⅱ)知a>2,且Inx?,Inx?是方程2-at+1=0的兩個根，所以Inx?+Inx?=a,Inx,·Inx?=1,又x,<x?,所以Inx?<1<Inx?,即x,<e<x?(11分)=(Inx?-Inx?)[lnx?+Inx?-(a+2)]=2(Inx?-所以待證式等價于19.解析(I)設IMAI=IMBI=r(r>0),則點A,B在圓(x-xo)2+y2=r2上，……………(1分)由題意知，存在r使得這個關于x的方程有兩個不相等的非負根.………(2分)轉化為直線y=r2與拋物線y=x2+(4-2xo)x+咯在y軸上及其右側有兩個交點，只需拋物線y=x2+(4-2x?)x+況的對稱軸x=x?-2在，亮衡試卷公眾號0,得始學長∴x。的取值范圍是(2,+∞).…………(4分)(Ⅱ)設,則∵直線AB的斜率……………………(5分)拋物線y2=4x與直線x=x?-2的交點為(x?-2,±2√x。-2),顯然點S的縱坐標的絕對值小于2√x。-2,∴點S的軌跡方程為x=x?-2(0<Iyl<2√xo-2)(