第四單元第三課時《探索活動：平行四邊形的面積》（教學設計）-2024-2025學年五年級上冊數學北師大版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：探索活動：平行四邊形的面積

2.教學年級和班級：五年級（2）班

3.授課時間：2024年10月15日星期一上午第二節課

4.教學時數：1課時

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同學們，大家好！今天我們這節課要一起探索一個有趣的數學問題——平行四邊形的面積。這可是五年級數學北師大版教材中的重要內容哦！接下來，就讓我們一起來揭開這個問題的神秘面紗吧！??????核心素養目標1.發展空間觀念，能夠識別和描述平行四邊形的特征。

2.培養幾何直觀能力，通過實際操作和觀察，理解面積的概念。

3.增強數學抽象能力，將實際問題轉化為數學模型，運用公式計算面積。

4.提升數學運算能力，熟練運用面積公式進行計算。

5.培養合作探究精神，在小組活動中共同解決問題，提高團隊協作能力。教學難點與重點1.教學重點，

①理解平行四邊形面積的概念，并能將其與實際生活中的面積概念聯系起來。

②掌握平行四邊形面積的計算公式，能夠獨立運用公式進行計算。

③通過實際操作和觀察，培養學生的空間想象力和幾何直觀能力。

2.教學難點，

①平行四邊形面積公式的推導過程，學生需要理解如何從已知圖形推導出新的面積公式。

②在實際操作中，如何確保測量的準確性，以及如何將測量結果轉化為數學計算。

③將復雜問題簡化為數學模型，讓學生能夠在面對實際問題時，能夠靈活運用面積公式解決問題。此外，難點還在于如何幫助學生克服對未知概念的理解困難，以及如何在小組合作中引導他們有效溝通和協作。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節課所需的教材《數學》五年級上冊，北師大版。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的平行四邊形圖片、面積計算圖表和教學視頻，以幫助學生直觀理解。

3.實驗器材：準備直尺、量角器、剪刀等，用于學生實際測量和制作平行四邊形。

4.教室布置：設置分組討論區，安排實驗操作臺，確保每個小組都有足夠的空間進行活動。教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發興趣：同學們，你們有沒有注意到我們周圍有很多形狀各異的圖形呢？今天我們要來探索一個特別的圖形——平行四邊形，你們對它有什么印象呢？

-回顧舊知：記得我們之前學習了長方形和正方形的面積計算方法嗎？今天我們就要用這些知識來探索平行四邊形的面積。

2.新課呈現（約20分鐘）

-講解新知：首先，我會詳細講解平行四邊形的基本特征，包括對邊平行、對角相等、對角線互相平分等。

-舉例說明：通過展示幾個不同大小的平行四邊形，我會解釋如何計算它們的面積，并介紹面積的計算公式。

-互動探究：接下來，我會提出幾個問題，讓學生們思考并討論，比如“為什么平行四邊形的面積可以用底乘以高來計算？”通過小組討論，學生們可以互相啟發，共同探索答案。

3.實踐操作（約15分鐘）

-學生活動：我會讓學生們分組，每組準備一張紙和一把直尺，按照剛才講解的方法，實際測量并計算一個平行四邊形的面積。

-教師指導：在學生操作過程中，我會巡視教室，觀察他們的操作是否正確，并適時給予個別指導。

4.鞏固練習（約20分鐘）

-學生活動：我會發放一些練習題，讓學生獨立完成，題目包括計算平行四邊形的面積、判斷面積大小等。

-教師指導：在學生完成練習后，我會請他們展示自己的答案，并集體討論，糾正錯誤，確保每個學生都能理解并掌握。

5.小組合作（約15分鐘）

-學生活動：我會將學生分成小組，每個小組選擇一個實際問題，比如計算教室地板的面積，然后運用所學知識合作解決問題。

-教師指導：在小組合作過程中，我會鼓勵學生積極交流，提出不同的解決方案，并最終達成共識。

6.總結反思（約5分鐘）

-學生活動：我會請每個小組分享他們的合作成果，并引導學生總結今天學到的知識。

-教師總結：最后，我會對今天的課程進行總結，強調平行四邊形面積計算的重要性，并鼓勵學生在日常生活中運用所學知識。

7.作業布置（約2分鐘）

-我會布置一些課后作業，包括完成教材上的練習題和思考題，以及設計一個小型的數學小報，介紹平行四邊形及其面積計算。知識點梳理1.平行四邊形的基本特征

-對邊平行且相等

-對角相等

-對角線互相平分

2.平行四邊形面積的定義

-平行四邊形面積是指平行四邊形覆蓋的平面區域的大小。

3.平行四邊形面積的計算公式

-面積=底×高

-其中，底是指平行四邊形的一邊，高是指與底垂直的對應邊上的高。

4.如何測量平行四邊形的高

-使用直尺或量角器測量平行四邊形底邊的長度。

-在底邊上任意選取一點，垂直向上畫一條線段，直到與對邊相交。

-使用直尺測量這條線段的長度，即為平行四邊形的高。

5.如何計算平行四邊形的面積

-確定平行四邊形的一邊作為底。

-測量與底垂直的對應邊上的高。

-將底乘以高，得到平行四邊形的面積。

6.平行四邊形面積公式的推導

-通過將平行四邊形分割成若干個相同的小平行四邊形，觀察這些小平行四邊形的面積。

-通過觀察和計算，得出平行四邊形面積的計算公式。

7.平行四邊形面積的實際應用

-在實際生活中，如計算房間的地板面積、草坪面積等。

-在工程領域，如計算建筑材料的使用量。

8.平行四邊形面積與長方形、正方形的關系

-當平行四邊形的一個角是直角時，它就是一個長方形。

-當平行四邊形的四個角都是直角時，它就是一個正方形。

-長方形和正方形是特殊的平行四邊形，它們的面積計算方法與平行四邊形相同。

9.平行四邊形面積的比較

-可以通過比較兩個平行四邊形的底和高，來判斷它們的面積大小。

-也可以通過比較兩個平行四邊形的面積計算結果，來判斷它們的面積大小。

10.平行四邊形面積公式的應用拓展

-在解決實際問題中，可以運用平行四邊形面積公式進行計算和推導。

-可以將平行四邊形面積公式與其他數學知識相結合，解決更復雜的數學問題。內容邏輯關系1.平行四邊形的基本特征與面積計算的關系

①平行四邊形的對邊平行且相等

②平行四邊形的對角相等

③平行四邊形的對角線互相平分

④這些特征為計算面積提供了基礎

2.面積計算公式的推導與理解

①面積計算公式：面積=底×高

②公式的推導過程：通過分割平行四邊形，轉化為長方形面積的計算

③公式的應用：在實際問題中計算平行四邊形面積

3.測量與計算過程

①測量底邊長度

②測量垂直高

③應用公式計算面積

4.面積計算的實際應用

①實際問題中的面積計算：如房間地板面積、草坪面積

②工程領域的應用：計算建筑材料的使用量

5.平行四邊形與其他圖形的關系

①平行四邊形與長方形的關系：長方形是特殊的平行四邊形

②平行四邊形與正方形的關系：正方形是特殊的平行四邊形

6.面積的比較與拓展

①比較兩個平行四邊形的面積大小

②將平行四邊形面積公式與其他數學知識結合

7.教學活動設計

①導入環節：激發學生興趣，回顧舊知

②新課呈現：講解新知，舉例說明

③實踐操作：學生動手實踐，加深理解

④鞏固練習：學生獨立完成練習，教師指導

⑤小組合作：學生分組合作，解決問題

⑥總結反思：總結知識點，強調重要性

⑦作業布置：布置課后作業，鞏固知識典型例題講解1.例題：

一塊平行四邊形的草坪，底邊長是8米，高是4米，這塊草坪的面積是多少平方米？

解答：

根據平行四邊形的面積公式：面積=底×高

面積=8米×4米=32平方米

所以，這塊草坪的面積是32平方米。

2.例題：

一個平行四邊形的花壇，底邊長是10米，高是6米，如果每平方米的草坪鋪設成本是5元，這個花壇鋪設草坪的總成本是多少元？

解答：

首先，計算花壇的面積：面積=底×高

面積=10米×6米=60平方米

然后，計算總成本：總成本=面積×每平方米成本

總成本=60平方米×5元/平方米=300元

所以，這個花壇鋪設草坪的總成本是300元。

3.例題：

一張長方形的地毯，長是15厘米，寬是5厘米，如果將這個長方形地毯剪成若干個邊長為2厘米的正方形，最多可以剪成多少個正方形？

解答：

首先，計算長方形的面積：面積=長×寬

面積=15厘米×5厘米=75平方厘米

然后，計算一個正方形的面積：面積=邊長×邊長

面積=2厘米×2厘米=4平方厘米

最后，計算最多可以剪成的正方形數量：數量=長方形面積÷正方形面積

數量=75平方厘米÷4平方厘米=18.75

因為不能剪出小數個正方形，所以最多可以剪成18個正方形。

4.例題：

一個平行四邊形的底邊長是12厘米，高是6厘米，如果這個平行四邊形被分割成兩個完全相同的小平行四邊形，每個小平行四邊形的面積是多少平方厘米？

解答：

首先，計算原平行四邊形的面積：面積=底×高

面積=12厘米×6厘米=72平方厘米

因為被分割成兩個完全相同的小平行四邊形，所以每個小平行四邊形的面積是原面積的一半：

每個小平行四邊形的面積=72平方厘米÷2=36平方厘米

5.例題：

一個平行四邊形的底邊長是8厘米，如果將它的高增加2厘米，面積將增加多少平方厘米？

解答：

原始的平行四邊形面積：面積=底×高

面積=8厘米×原高（未知）

新的平行四邊形面積：面積=底×新高（8厘米+2厘米=10厘米）

面積增加量=新面積-原面積

面積增加量=(8厘米×10厘米)-(8厘米×原高)

因為原高未知，我們可以設原高為h厘米，那么：

面積增加量=(8厘米×10厘米)-(8厘米×h厘米)

面積增加量=80平方厘米-8h平方厘米

所以，面積增加了80-8h平方厘米。由于原高h的具體數值未知，我們無法給出具體的增加量數值，但可以表達為80-8h平方厘米。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.情境教學：在講解平行四邊形面積時，我嘗試將數學知識與生活情境相結合，如通過測量教室地面、草坪等實際場景，讓學生直觀感受面積的概念。

2.多元化教學：除了傳統的講解和練習，我還引入了多媒體資源和小組合作學習，讓學生在互動中學習，提高學習興趣和參與度。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對公式理解不夠深入：部分學生在計算面積時，對公式背后的原理理解不透徹，導致應用時出現錯誤。

2.實踐操作指導不足：在學生進行實際測量和操作時，個別學生在操作過程中出現偏差，未能得到及時的指導和糾正。

3.評價方式單一：主要依賴學生的練習和測試成績來評價學生的學習效果，缺乏多元化的評價方式