醫學統計學醫學統計學1衛生統計學02統計描述

第一節頻數表與直方圖（frequencytable&histogram）第二節平均水平（mean）第三節變異程度（variance）統計描述

醫學統計學2衛生統計學02統計描述

第一節頻數表與直方圖例2.1現有145例糞鏈球菌食物中毒病人，其潛伏期分布如表2.1所示，試繪出其頻數分布的直方圖。表2.1糞鏈球菌食物中毒潛伏期------------------------------------------潛伏期（小時）頻數（Ｆ）累計頻數

0－18186－456312－4010318－3013324－613930－013936－414342－2145-------------------------------------------醫學統計學3衛生統計學02統計描述

第一節頻數表與直方圖

圖

2.1糞鏈球菌食物中毒潛伏期分布

醫學統計學4衛生統計學02統計描述第一節頻數表與直方圖例2.2某地用隨機抽樣方法檢查了140名成年男子的紅細胞數，檢測結果如表2.2。表2.2某地140名成年男性紅細胞數（×1012/L）4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.044.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.784.524.635.515.244.984.334.834.565.444.794.914.264.384.874.995.604.464.955.074.805.304.654.774.505.375.495.224.585.074.543.824.014.894.625.124.854.595.084.824.935.054.404.145.014.375.244.604.714.824.945.054.794.524.644.374.874.604.724.835.334.684.804.154.654.764.884.613.974.084.584.314.054.165.045.154.504.624.734.474.584.704.814.554.284.784.514.634.364.484.595.095.205.325.054.414.524.644.754.494.224.715.214.814.944.685.174.915.024.76

醫學統計學5衛生統計學02統計描述

第一節頻數表與直方圖

圖2.2140名正常男子紅細胞計數的直方圖

醫學統計學6衛生統計學02統計描述

第二節平均水平

一、算術均數直接法。即將所有觀察值Ｘ１,Ｘ2,……Ｘn直接相加，再除以觀察值的個數n，計算公式為：

加權法，其計算公式為：醫學統計學7衛生統計學02統計描述

第二節平均水平二、幾何均數直接計算法

“加權法”計算

醫學統計學8衛生統計學02統計描述

第二節平均水平三、中位數與百分位數（median&percentage）

中位數的直接計算法：中位數的頻數表計算法：

其中M表示中位數，L

表示中位數所在的那一組的下限，i為該組的組距，ｆm表示中位數所在組的頻數,，

fc為該組以前的各組的累計頻數

M=12＋6（145×50%—63）/40=13.4中位145X50%=72.5醫學統計學9衛生統計學02統計描述

第二節平均水平三、中位數與百分位數百分位數計算法:中位數實質上是50%位數，所以在中位數計算公式中用N×50%。如果我們把50%換成別的百分數，且把相應的L、i、ｆm、ｆc都作相應的變換，則可求出各百分位數。

P25

＝6＋6（145×25%-18）/45=8.43P75

＝18＋6（145×75%-103）/30=19.15

P5

＝0＋6（145×5%－0）/18＝2.42

P95

＝24＋6（145×95%-133）/6=28.75醫學統計學10衛生統計學02統計描述

第三節變異程度現有甲、乙、丙三組數據甲組60708090100乙組7075808590丙組60758085100如果我們用均數來描寫上述資料特征，則：醫學統計學11衛生統計學02統計描述

第三節變異程度一、極差（Range）

Ｒ＝最大值－最小值

Ｒ甲＝100-60=40

Ｒ乙＝90-70=20

Ｒ丙＝100-60=40醫學統計學12衛生統計學02統計描述

第三節變異程度二、離均差平方和

SS甲＝（60-80）2+（70-80）2+（80-80）2+（90-80）2+（100-80）2=1000

SS乙＝（70-80）2+（75-80）2+（80-80）2+（85-80）2+（90-80）2=250

SS丙＝（60-80）2+（75-80）2+（80-80）2+（85-80）2+（100-80）2=850可見

SS甲＞SS丙＞SS乙適用于正態分布?。♂t學統計學13衛生統計學02統計描述

第三節變異程度二、離均差平方和（SumofSquare）醫學統計學14衛生統計學02統計描述

第三節變異程度三、方差（平均方差,MeanofSquare）醫學統計學15衛生統計學02統計描述

第三節變異程度由于變異程度越大，則離均差平方和越大，方差也就越大。故方差越大，說明個體變異越大，則平均數的代表性就越差。反之，方差越小，說明個體變異越小，則平均數的代表性就越好。醫學統計學16衛生統計學02統計描述

第三節變異程度四、標準差（StandardofDeviation）其加權法計算公式為：醫學統計學17衛生統計學02統計描述

第三節變異程度現計算上述甲、乙、丙三組的標準差，可得:同樣是S甲＞S丙＞S乙144例健康成年男性紅細胞觀察值的標準差:（×1012/L）醫學統計學18衛生統計學02統計描述

第三節變異程度標準差的應用1.標準差表示觀察值變異程度（離散程度），當兩組資料均數相近，度量單位相同的條件下，標準差較大，說明觀察值的變異程度較大，即各觀察值較分散（較遠離均數），因而均數的代表性較差；反之，標準差較小，說明觀察值變異程度較小，即各觀察值較集中在均數周圍，因而均數的代表性較好。2.標準差結合均數可計算變異系數；3.標準差結合均數計算正常值范圍。（數據服從正態分布！樣本含量N足夠大（N>150））醫學統計學19衛生統計學02統計描述

第三節變異程度五、變異系數（CoefficientofVariance）

變異系數也稱離散系數，用CV表示。其計算公式為：變異系數是相對數，沒有單位，表示相對變異衣不差寸，鞋不差分相對變異醫學統計學20衛生統計學02統計描述

第三節變異程度六、四分位數間距

QU

－QL=P75

－P25

QU

－QL=P75

－P25

=19.15－8.43=10.72（小時）四分位數間距可看成中間一半觀察值的極差。適用于非正態分布??！醫學統計學21衛生統計學02統計描述最佳選擇題如果對每一個觀察值都加上一個相同的值5，那么

。A. 均數改變，標準差也變B. 均數改變，標準差不變C. 均數不變，標準差變