Word文檔《平行線的性質》【優秀4篇】《平行線的性質》篇一

教學目的：

1.使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理。

2.使學生了解平行線的性質和判定的區別。

重點難點：

1.平行的三個性質，是本節的重點，也是本章的重點之一。

2.怎樣區分性質和判定，是教學中的一個難點。

教學過程：一、鞏固舊知，問題引入。鞏固平行線的判定方法，并引導學生分析平行線的判定是由一些角的關系得出平行的結論在學生分析的基礎上，提出若交換判定中的條件與結論，能否由“兩直線平行”得出“同位角相等”等一些角的關系，從而引入課題。二、實驗驗證，探索特征。

1、教室的窗戶的橫格是平行的，請看老師用三角尺去檢驗一對同位角，看看結果怎樣？（教師用三角尺在窗戶上演示，學生觀察并思考）

2、學生實驗（發印好平行線的紙單）

（1）已知，a//b，任意畫一條直線c與平行線a、b相交。

（2）任選一對同位角，用適當的方法實驗，看看這一對同位角有什么關系

（要求學生多畫幾條截線試試，鼓勵學生用多種方法進行探索）

3、實驗結論：

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

簡記為“兩直線平行，同位角相等”

識記該性質，并討論在這個特征中，已知的是什么，結論是什么？它與前面學過的“同位角相等，兩直線平行”有什么不同？

4、問題討論：

我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內錯角、同旁內角。我們已經知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。那么請同學們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角有什么關系呢

如圖，已知直線a//b，思考∠1與∠2、∠2與∠3之間有什么關系？為什么？

（小組討論，給予充足的時間交流，可引導學生

與同位角進行比較，從而得出結論，關注學生在

此能否積極地、有條理地思考）

結論：“兩直線平行，內錯角相等”

“兩直線平行，同旁內角互補”

（識記這兩個性質，并思考已知什么條件，得出什么結論，與“內錯角相等，兩直線平行”“同旁內角互補，兩直線平行”有什么不同。）

5、歸納平行線的三個性質及三個判定

三、例題學習，實踐運用。

求一求

例：如圖，ad∥bc，ab∥dc，∠1＝100，求∠2，∠3的度數

（二）做一做：如圖，一束平行光線ab與de射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1＝∠2，∠3＝∠4，（1）∠1、∠3的大小有什么關系？∠2與∠4呢？（2）反射光線bc與ef也平行嗎？

先由學生回答，用自己的語言說理，然后再出示以下說理過程，由學生說明每一步的理由。

（三）考考你：

如圖是舉世聞名的三星堆考古中發掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經量得∠a＝115，∠d＝100.已知梯形的兩底ad//bc，請你求出另外兩個角的度數。

（學生嘗試用自己的方式書寫說理過程）

（四）填空：

已知：如圖，∠ade＝60，∠b＝60，∠c＝80.

問∠aed等于多少度？為什么？

∵∠ade＝∠b＝60（已知）

∴de//bc（_______________________________________）

∴∠aed＝∠c＝80(____________________________________)

(通過填空題，檢驗學生對平行線的判定與性質的區分)

四、課堂小結：

1、說說平行線的三個性質是什么？

2、平行線的性質與平行線的判定的區別：

判定：角的關系平行關系

性質：平行關系角的關系

3、證平行，用判定；知平行，用性質。

五、課后作業：

教材52頁1、2、3題平行線的

《平行線的性質》篇二

一、教學目標

1.理解平行線的性質與平行線的判定是相反的問題，掌握平行線的性質。

2.會用平行線的性質進行推理和計算。

3.通過平行線性質定理的推導，培養學生觀察分析和進行簡單的邏輯推理的能力。

4.通過學習平行線的性質與判定的聯系與區別，讓學生懂得事物是普遍聯系又相互區別的辯證唯物主義思想。

二、學法引導

1.教師教法：采用嘗試指導、引導發現法，充分發揮學生的主體作用，體現民主意識和開放意識。

2.學生學法：在教師的指導下，積極思維，主動發現，認真研究。

三、重點·難點解決辦法

（一）重點

平行線的性質公理及平行線性質定理的推導。

（二）難點

平行線性質與判定的區別及推導過程。

（三）解決辦法

1.通過教師創設情境，學生積極思維，解決重點。

2.通過學生自己推理及教師指導，解決難點。

3.通過學生討論，歸納小結。

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、三角板、自制投影片。

六、師生互動活動設計

1.通過引例創設情境，引入課題。

2.通過教師指導，學生積極思考，主動學習，練習鞏固，完成新授。

3.通過學生討論，完成課堂小結。

七、教學步驟

（一）明確目標

掌握和運用平行線的性質，進行推理和計算，進一步培養學生的邏輯推理能力。

（二）整體感知

以情境創設導入新課，以教師引導，學生討論歸納新知，以變式練習鞏固新知。

（三）教學過程

創設情境，復習導入

師：上節課我們學習了平行線的判定，回憶所學內容看下面的問題（出示投影片1）.

1.如圖1，

（1）∵（已知），∴（）.

（2）∵（已知），∴（）.

（3）∵（已知），∴（）.

2.如圖2，（1）已知，則與有什么關系？為什么？

（2）已知，則與有什么關系？為什么？

圖2圖3

3.如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角是，第二次拐的角是多少度？

學生活動：學生口答第1、2題。

師：第3題是一個實際問題，要給出的度數，就需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角有什么關系，也就是平行線的性質。板書課題：

［板書］2.6平行線的性質

【教法說明】通過第1題，對上節所學判定定理進行復習，第2題為性質定理的推導做好鋪墊，通過第3題的實際問題，引入新課，學生急于解決這個問題，需要學習新知識，從而激發學生學習新知識的積極性和主動性，同時讓學生感知到數學知識來源于生活，又服務于生活。

探究新知，講授新課

師：我們都知道平行線的畫法，請同學們畫出直線的平行線，結合畫圖過程思考畫出的平行線，找一對同位角看它們的關系是怎樣的？

學生活動：學生在練習本上畫圖并思考。

學生畫圖的同時教師在黑板上畫出圖形（見圖4），當同學們思考時，教師有意識地重復演示過程。

【教法說明】讓同學們動手、動腦、觀察思考，使學生養成自己發現問題得出規律的習慣。

學生活動：學生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對同位角相等。

提出問題：是不是每一對同位角都相等呢？請同學們任畫一條直線，使它截平行線與，得同位角、，利用量角器量一下；與有什么關系？

學生活動：學生按老師的要求畫出圖形，并進行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等。

根據學生的回答，教師肯定結論。

師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等。我們把平行線的這個性質作為公理。

［板書］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

【教法說明】在教師提出問題的條件下，學生自己動手，實際操作，進行度量，在有了大量感性認識的基礎上，動腦分析總結出結論，不僅充分發揮學生主體作用，而且培養了學生分析問題的能力。

提出問題：請同學們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內錯角、同旁內角有什么關系呢？

學生活動：學生觀察分析思考，會很容易地答出內錯角相等，同分內角互補。

師：教師繼續提問，你能論述為什么內錯角相等，同旁內角互補嗎？同學們可以討論一下。

學生活動：學生們思考，并相互討論后，有的同學舉手回答。

【教法說明】在前面復習引入的第2題的基礎上，通過學生的觀察、分析、討論，此時學生已能夠進行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調動學生的主動性和積極性，進而培養學生分析問題的能力，在學生有成就感的同時也激勵了學生的學習興趣。

教師根據學生回答，給予肯定或指正的同時板書.

［板書］∵（已知），∴（兩條直線平行，同位角相等）.

∵（對項角相等），∴（等量代換）.

師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質呢？

學生活動：同學們積極舉手回答問題。

教師根據學生敘述，板書：

［板書］兩條平行經被第三條直線所截，內錯角相等。

簡單說成：西直線平行，內錯角相等。

師：下面清同學們自己推導同分內角是互補的，并歸納總結出平行線的第三條性質。請一名同學到黑板上板演，其他同學在練習本上完成。

師生共同訂正推導過程和第三條性質，形成正確板書.

［板書］∵（已知），∴（兩直線平行，同位角相等）.

∵（鄰補角定義），

∴（等量代換）.

即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。

簡單說成，兩直線平行，同旁內角互補。

師：我們知道了平行線的性質，在今后我們經常要用到它們去解決、論述一些問題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，即它們的符號語言分別為：∵（已知見圖6），∴（兩直線平行，同位角相等）.∵（已知），∴（兩直線平行，內錯角相等）.∵（已知），∴.（兩直線平行，同旁內角互補）（板書在三條性質對應位置上。）

嘗試反饋，鞏固練習

師：我們知道了平行線的性質，看復習引入的第3題，誰能解決這個問題呢？

學生活動：學生給出答案，并很快地說出理由。練習（出示投影片2）：

如圖7，已知平行線、被直線所截：

圖7

（1）從，可以知道是多少度？為什么？（2）從，可以知道是多少度？為什么？（3）從，可以知道是多少度，為什么？

【教法說明】練習目的是鞏固平行線的三條性質。

變式訓練，培養能力

完成練習（出示投影片3）.

如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得，，梯形另外兩個角各是多少度？

圖8

學生活動：在教師不給任何提示的情況下，讓學生思考，可以相互之間討論并試著在練習本上寫出解題過程。

【教法說明】學生在小學階段對于梯形的兩底平行就已熟知，所以學生能夠想到利用平行線的同旁內角互補來找和的大小。這里學生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養學生積極主動的學習意識，學會思考問題，分析問題。學生板演教師指正，在幾何里我們每一步結論的得出都要有理有據，規范學生的解題思路和格式，培養學生嚴謹的學習態度，修改學生的板演過程，可形成下面的板書.

［板書］解：∵（梯形定義），∴，（兩直線平行，同旁內角互補）.∴.∴.

變式練習（出示投影片4）

1.如圖9，已知直線經過點，，，.

（1）等于多少度？為什么？

（2）等于多少度？為什么？

（3）、各等于多少度？

2.如圖10，、、、在一條直線上，.

（1）時，、各等于多少度？為什么？

（2）時，、各等于多少度？為什么？

學生活動：學生獨立完成，把理由寫成推理格式。

【教學說明】題目中的為什么，可以用語言敘述，為了培養學生的邏輯推理能力，最好用推理格式說明。另外第2題在求得一個角后，另一個角的解法不惟一。對學生中出現的不同解法給予肯定，若學生未想到用鄰補角求解，教師應啟發誘導學生，從而培養學生的解題能力。

（四）總結、擴展

（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較。

如圖11，

（1）∵（已知），

∴（）.

（2）∵（已知），

∴（）.

（3）∵（已知），

∴（）.

學生活動：學生回答上述題目的同時，進行觀察比較。

師：它們有什么不同，同學們可以相互討論一下。

（出示投影6）

學生活動：學生積極討論，并能夠說出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質，由角的關系得到兩條直線平行的結論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補的結論是平行線的性質。

【教法說明】通過有形的具體實例，使學生在有充足的感性認識的基礎上上升到理性認識，總結出平行線性質與判定的不同。

鞏固練習（出示投影片7）

1.如圖12，已知是上的一點，是上的一點，，，.（1）和平行嗎？為什么？

圖12

（2）是多少度？為什么？

學生活動：學生思考、口答。

【教法說明】這個題目是為了鞏固學生對平行線性質與判定的聯系與區別的掌握。知道什么條件時用判定，什么條件時用性質、真正理解、掌握并應用于解決問題。

八、布置作業

（一）必做題

課本第99～100頁A組第11、12題。

（二）選做題

課本第101頁B組第2、3題。

作業答案

A組11.（1）兩直線平行，內錯角相等。

（2）同位角相等，兩直線平行。兩直線平行，同旁內角互補。

（3）兩直線平行，同位角相等。對頂角相等。

12.（1）∵（已知），∴（內錯角相等，兩直線平行）.

（2）∵（已知），∴（兩直線平行，同位角相等），（兩直線平行，同位角相等）.

B組2.∵（已知），∴（兩直線平行，同位角相等），（兩直線平行，內錯角相等）.

∵（已知），∴（兩直線平行，同位角相等），（同上）.又∵（已證），∴.∴.又∵（平角定義），∴.

3.平行線的判定與平行線的性質，它們的題設和結論正好相反。

《平行線的性質》篇三

《平行線的性質》教案天津市第五十四中學王振紅

教學目標：

(1)知識與技能：

探索平行線的性質定理，并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言；會用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明。

(2)過程與方法：

在定理的學習中，鍛煉觀察能力，嘗試與他人合作開展討論、研究，并表達自己的見解。

(3)情感態度、價值觀：

在課堂練習中，體驗幾何與實際生活的密切聯系。

教學重點：平行線的性質。

教學難點：平行線的性質定理與判定定理的區別。

教學模式：發現教學模式。

教學方法：直觀教學法、發現教學法、主體互動法。

教學手段：計算機輔助教學。

教學過程：

教學環節

教師活動

學生活動

教學意圖

復習提問

復習提問：判定兩直線平行的方法有哪些？怎樣用符號語言表述？

思考、回答

了解學生的認知基礎，讓全體學生對前一節的內容進行回顧，并為新課的學習做準備。

進行新課

【大屏幕】請每位同學利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作l1、l2,再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交，用量角器量得圖中的八個角，并填表(見附錄1)

隨后同桌同學交換，再次測量、填表。

關注：對于沒有帶量角器的學生，鼓勵他們在無需測量的情況下，找出圖中各角的度量關系。

畫圖、測量、填表

思考、動手嘗試，方法可能多種多樣

激發學生探究數學問題的興趣，使學生獲得較強的感性認識，便于探索兩直線平行的性質定理。關注學生的實際操作，以及操作中的思考和學生學習數學的興趣。

給學生留有充分的探索和交流的空間，鼓勵學生利用多種方法探索，這對于發展學生的空間觀念，理解平行線的性質是十分重要的。

【提問】能否將我們發現的結論給予較為準確的文字表述？

總結、表述

鍛煉學生的歸納、表達能力，鼓勵學生敢于發表自己的觀點。

【大屏幕】平行線的性質：定理1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡言之：兩直線平行，同位角相等。

定理2.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡言之：兩直線平行，內錯角相等。

定理3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡言之：兩直線平行，同旁內角互補。

【提問】討論這些性質定理與前面所學的判定定理有什么不同？

理解、記憶

思考、討論、回答

進行文字語言的規范。

避免出現概念的混淆，滲透“命題”與“逆命題”的概念，突破本節課的難點避免出現概念的混淆，突破本節課的難點。

【提問】回憶平行線判定定理的符號語言的表述，參照附錄1的圖形，將上述性質定理怎樣用符號語言表達出呢？

【大屏幕】符號語言：(不唯一)

性質定理1.∵l1∥l2∴∠1=∠5(兩直線平行，同位角相等)

性質定理1.∵l1∥l2∴∠3=∠5(兩直線平行，內錯角相等)

性質定理1.∵l1∥l2

∴∠3+∠6=180o(兩直線平行，同旁內角互補)

思考、一位同學板書。

觀察、理解

為今后進一步學習推理打基礎，并進行符號語言的規范。

【提問】我們能否使用平行線的性質定理1說出性質定理2、3成立的道理呢？

鼓勵學生使用符號語言表述推導過程。

【大屏幕】規范定理的推導過程。

思考、嘗試回答

觀察

培養學生的邏輯思維能力以及嚴謹的治學態度。逐步鍛煉學生的推理能力，并進一步鞏固對定理的理解及語言的規范，感受成功的喜悅，樹立學習數學的信心。

例題示范

【大屏幕】例：如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠a=100o,∠b=115o,梯形另外兩個角分別是多少度？

思考、嘗試運用符號語言進行推理。

要求學生會用平行線的性質進行計算，只需算出所求的度數即可。初次計算格式不一定很完整。

趣味練習

【大屏幕】(見附錄2)

思考、討論、解釋結論

寓教于樂，進一步讓學生感受“認識來源于實踐”。

鞏固練習

【大屏幕】鞏固練習(見附錄3)

積極思考、展開討論、踴躍回答

循序漸進提高難度、提高靈活運用定理的能力，感受解決有關平行問題的關鍵，突破難點，并進一步提高用符號語言進行推理的能力。

拓展思路

【大屏幕】探究題(見附錄4)

【備注】如果時間不允許的話，該題可作為課后作業，并給予簡單的提示。

猜測、討論，尋找規律

使重點中學學生的思路進一步得以拓寬，初次接觸輔助線的添加，使學生能力得以提高。

課堂

小結

【提問】本節課我們學習了哪些定理？在表述這些定理時，應注意什么呢？

回顧、歸納

將本節課知識進行回顧。

布置

作業

【大屏幕】布置作業：教材p67的4、5;p68的6、7;p69的11、12

課后完成

課后能進一步鞏固，鼓勵學生去發現身邊的數學問題。

《平行線的性質》篇四

【教學目標】

1、經歷平行線的性質：“兩直線平行，同位角相等”的發現過程。

2、掌握平行線的性質：“兩直線平行，同位角相等”。

3、會用“兩直線平行，同位角相等”進行簡單的推理和判斷，并學會表達。

【教學重點】平行線的性質：“兩直線平行，同位角相等”。

【教學難點】例2的推理過程要用到平行線的判定和性質。

【教學預設】

【活動1】復習引入

1、如果兩條直線被第三條直線所截，那么符合怎樣的條件才能得到兩直線平行的結論？（學生口答，教師板書。）

條件結論

同位角相等，兩直線平行。

內錯角相等，兩直線平行。

同旁內角互補，兩直線平行。

2、練習：

（1）如圖①，a、b、c三點在一條直線上。

如果∠3=∠6，那么∥。（）

如果∠6=∠9，那么∥。（）

如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∥。（）

如果∠=∠，那么be∥cd。（）

（2）如圖②，看圖填空：

∵∠1=∠2（已知）

∴∥。（）

又∵∠2=∠3（已知）

∴∥。（）

【活動2】

1、引入新課的課堂練習：

（1）你們練習本上的橫線與橫線成什么關系？（平行）

（2）請畫出其中二條（二條之間可空若干行），分別用a、b表示，a∥b，再畫一條c分別與a、b相交。

（3）標出一對同位角，用∠1、∠2表示，并量一下度數。

（4）∠1與∠2有何關系？（∠1=∠2）

在這個練習中，兩直線平行是給出的條件，而得到的結論是什么？

學生回答

這就是平行線的一個重要性質：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。

簡單地說成：“兩直線平行，同位角相等”。

【活動3】知識應用：

例1、如圖，梯子的各條橫檔互相平行，∠1=1000，求∠2的度數。

此題比較簡單，讓學生自己分析，個別同學發表自己的分析過程，后學生書寫過程。強調過程的書寫。

例2、如圖，已知∠1=∠2。若直線b⊥m，則直線a⊥m。請說明理由。

這是一道平行線的判定和性質綜合的題目，引導學生用逆向推理的方法來分析。

3、課內練習

給學生10分鐘的時間讓他們自行完成，然后校對

強調說明過程的書寫規范

機動：作業題4

【活動4】小結

請同學們回答平行線的兩個性質，指出其中的條件與結論。

【活動5】布置作業

見作業本

【教學反思】

10.3平行線的性質（2）

【教學目標】

1、經歷平行線的性質：“兩直線平行，內錯角相等”“兩直線平行，同旁內角互補”的發現過程。

2、掌握平行線的兩個性質：“兩直線平行，內錯角相等”“兩直線平行，同旁內角互補”。

3、會用平行線的性質進行簡單的推理和判斷。

【教學重點】平行線的性質。

【教學難點】平行線的性質和判定的綜合應用。

【教學預設】

【活動1】知識回顧：

1、平行線的判定

2、平行線的性質

【活動2】1.合作學習：

如圖，直線ab∥cd，并被直線ef所截。∠2與∠3相等嗎？∠3與∠4的和是多少度？

思考下列幾個問題：

（1）圖中有哪幾對角相等？

（2）∠3與∠1有什么關系？∠4與∠2有什么關系？

2.你發現平行線還有哪些性質？

【活動3】平行線的性質：

兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單地說，兩直線平行，內錯角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單地說，兩直線平行，