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文檔簡介

第五章三角函數5.5.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式知識回顧探究歷程cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ-β替換βcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ誘導公式sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβsin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ-β替換β同角關系

要求：熟練掌握公式的順用或者逆用，特別注意角的先后順序。追問1：我們需要求的sin2α和已知的sin(α+β)公式的形式上有什么聯系嗎？我們發現它們都是角的正弦，只是角的形式不同，但不同角的形式從運算上都有內在聯系，因此基于差異可以建立聯系，進行轉化。問題1：你能利用

推導出的公式嗎？

追問2：你能類比上一節的探究過程，利用推導出sin2α的公式嗎？角關系：也可以從換元的角度，用替換問題1：你能利用

推導出的公式嗎？

追問3：剛剛我們推導的過程是借助來完成的，你能用來完成推導嗎？從運算的角度，

；從換元的角度，用替換.二倍角的正弦公式：問題2：你能仿照剛剛的推導過程，推出的公式嗎？

二倍角的余弦公式：二倍角的正切公式：追問：根據同角三角函數的關系，你認為二倍角的余弦公式還能再簡化一下嗎？二倍角的余弦公式：所以由二倍角的余弦公式我們可以看到，已知或者可以求出的值，反之亦然二倍角的正切公式：二倍角的余弦公式：二倍角的正弦公式：小結：二倍角的正弦、余弦和正切公式以上這些公式都叫做倍角公式。倍角公式給出了的三角函數與的三角函數之間的關系。

分析：我們觀察到4α是2α的二倍角，因此可以考慮用二倍角公式求解

通過這道例題，你對倍角公式中的“倍”有更深入的理解嗎？問題3：

小結與作業：1.這節課我有什么收獲？2.我的困惑有哪些？3.作業：（1）熟練記住二倍角的的正弦、余弦和正切公式；（2）書面作業：P

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