21.2.1&21.2.2二次根式的乘法與積的算術(shù)平方根第21章二次根式華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)【公開(kāi)課精品課件】授課教師：********班級(jí)：********時(shí)間：********本單元教學(xué)內(nèi)容分析?人教版教材九年級(jí)上冊(cè)第21章“二次根式”，主要內(nèi)容包括二次根式的定義與性質(zhì)、二次根式的乘除運(yùn)算、二次根式的加減運(yùn)算。首先，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，如正方形面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系，引入二次根式的概念，讓學(xué)生理解形如?a?

（?a≥0）的式子叫做二次根式。接著，探究二次根式的性質(zhì)，如?(a?)2=a（?a≥0），?a2

?=∣a∣等。然后，學(xué)習(xí)二次根式的乘除運(yùn)算法則，?a??b?=ab?

（?a≥0，?b≥0），?b?

a?

?=ba?

?

（?a≥0，?b>0），并通過(guò)化簡(jiǎn)二次根式，引出最簡(jiǎn)二次根式的概念。最后，學(xué)習(xí)二次根式的加減運(yùn)算，實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式，通過(guò)將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后進(jìn)行加減運(yùn)算，解決一些實(shí)際問(wèn)題。?三、單元學(xué)情分析?學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方根、算術(shù)平方根等知識(shí)，對(duì)開(kāi)方運(yùn)算有了一定的基礎(chǔ)，這為學(xué)習(xí)二次根式提供了知識(shí)鋪墊。但二次根式的運(yùn)算涉及到根式的化簡(jiǎn)、運(yùn)算法則的運(yùn)用，對(duì)學(xué)生的運(yùn)算能力和細(xì)心程度要求較高，學(xué)生在理解二次根式的性質(zhì)、準(zhǔn)確運(yùn)用運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)可能會(huì)遇到困難。例如，在化簡(jiǎn)?a2

?

時(shí)，容易忽略?a的正負(fù)性對(duì)結(jié)果的影響；在進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí)，容易出現(xiàn)運(yùn)算順序錯(cuò)誤、化簡(jiǎn)不徹底等問(wèn)題。此外，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次根式的數(shù)學(xué)模型，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)也具有一定的挑戰(zhàn)性。?四、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)?知識(shí)與技能目標(biāo)?理解二次根式的概念，掌握二次根式有意義的條件，能準(zhǔn)確判斷一個(gè)式子是否為二次根式。?探索并掌握二次根式的性質(zhì)，能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)與計(jì)算。?掌握二次根式的乘除運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，能將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式。?掌握二次根式的加減運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算，能進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。?能運(yùn)用二次根式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。?過(guò)程與方法目標(biāo)?通過(guò)觀察、分析、歸納等活動(dòng)，經(jīng)歷二次根式概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力和邏輯推理能力。?-在探究二次根式性質(zhì)與運(yùn)算法則的過(guò)程中，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力和運(yùn)算能力。?-通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。?情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)?感受二次根式在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。?-在運(yùn)算過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的運(yùn)算習(xí)慣，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心。5課堂檢測(cè)4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解1.當(dāng)

x

是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?∴

x＞1.∴

x＞-3

且

x≠1.∴

x≤1.∴

2

≤

x≤3.∴

x=3.∴

x為任何實(shí)數(shù).活動(dòng)1

計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?6202030306(a≥0，b≥0)猜想歸納知識(shí)二次根式乘法法則兩個(gè)算術(shù)平方根的積，等于它們被開(kāi)方數(shù)的積的算術(shù)平方根.1.計(jì)算：解：二次根式乘法法則（a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）歸納知識(shí)1.二次根式乘法法則2.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)（a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）解：典例講解例1

計(jì)算.

例3

計(jì)算（1）；

（2）

；

（3） ．解：（1）（2）（3）D返回10返回返回C返回返回返回(1)上面的推導(dǎo)過(guò)程中，從第________步開(kāi)始