第四章三角形4.1.2認識三角形二學習目標1.認識等腰三角形,會按邊對三角形進行分類,2.掌握三角形的三邊關系,并能運用三邊關系

解決生活中的實際問題.3.通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動,

發展空間觀念、推理能力和有條理的表達能力.溫故知新1.三角形按角分為哪幾類？銳角三角形三個內角都是銳角直角三角形有一個內角是直角鈍角三角形有一個內角是鈍角2.你能找出下列三角形各邊的大小特點嗎？三邊均不相等兩邊相等三邊相等不等邊三角形等腰三角形等邊三角形新知探究ACB腰底頂角底角有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形；三條邊都相等的三角形叫作等邊三角形．等邊三角形是特殊的等腰三角形,也稱為正三角形按邊分類等腰三角形三邊都不相等的三角形(不等邊三角形)三邊都相等(等邊三角形）兩條邊相等的三角形(等腰三角形)思考·交流(1)節日的晚上，房間內亮起了彩燈.如圖，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢？說明你的理由.BCA解:裝有黃色彩燈的電線長.

方法一:測量(2)在一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關系為什么如圖，根據“兩點之間線段最短”，可得a＋b＞c.同理b＋c＞a，a＋c＞b.由此,你能得出什么樣的結論？三角形的任意兩邊之和大于第三邊.下列長度的三條線段能組成三角形的是(

)A.3,4,8

B.5,6,11C.5,6,10

D.5,5,10C試一試:通過試一試,你積累了什么經驗檢驗最小兩邊之和是否大于第三邊計算每個三角形的任意兩邊之差,并與第三邊比較,你能得到什么結論再畫一些三角形試一試.1.分別量出圖中三個三角形的三邊長度,并填入空格內(P89).(1)a=

，b=

，c=

;

(2)a=

，b=

，c=

;

(3)a=

，b=

，c=

.

操作·思考任意兩邊之差小于第三邊2.如圖，在△ABC中，以點B為圓心，以BA的長為半徑作弧，與邊BC交于點D，圖中是否有線段長度等于BC-AB呢能用圓規直觀說明BC-AB與AC之間的大小關系嗎改變三角形的形狀再試試看，你能得到什么結論解：①圖中線段CD=BC-AB.②由于BC-AB=CD，且線段CD與線段AC相交于點C，所以可以用圓規以點C為圓心畫弧且交于線段AC于一點，那么BC-AB的長度小于線段AC的長度.③無論三角形是什么形狀，三角形的兩邊之差始終小于第三邊.因此，我們可以得出三角形的三邊關系為:三角形任意兩邊之和

.

三角形任意兩邊之差

.

大于第三邊小于第三邊abcBAC兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和AB-AC＜BC＜AB+AC小結內化三條線段能夠組成三角形的條件.最大-最小最小兩邊之和小試一下

有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？解：取長度為2cm的木棒時，由于2+5=7<8，出現了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形.

用長度為13cm的木棒時，由于5+8=13，出現了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形.思考:如果一根木棒第為x能與原來的兩根木棒長分別為a,b擺成三角形,那么它的長度取值范圍是什么a-b<x<a+b典例精析例:已知等腰三角形的兩邊長分別為4和10，求這個等腰三角形的周長.

當堂測評1.下列長度的各組線段能組成一個三角形的是(

)D

2.三角形按邊長關系，可分為(

)CA.等腰三角形，直角三角形

B.直角三角形，不等邊三角形C.等腰三角形，不等邊三角形

D.等腰三角形，等邊三角形3.王老師有兩根小棒（如圖），如果要把其中的一根剪成兩段，那么下面剪法中，3根小棒一定能圍成三角形的是(

)

B

3

課堂小結內容三角形任意兩邊之和大