人教2019A版必修

第二冊(cè)第七章復(fù)數(shù)7.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義ZCB1、理解復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；2、理解復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的向量一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；3、掌握實(shí)軸、虛軸、復(fù)平面等概念；4、會(huì)求復(fù)數(shù)的模和和共軛復(fù)數(shù)；5、理解復(fù)數(shù)的模的幾何意義.教學(xué)目標(biāo)回顧：實(shí)數(shù)的幾何意義實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。實(shí)數(shù)x數(shù)軸上的點(diǎn)

(形)(數(shù))一一對(duì)應(yīng)在幾何上，我們用什么來表示實(shí)數(shù)?類比實(shí)數(shù)的表示，可以用什么來表示復(fù)數(shù)？x復(fù)數(shù)的代數(shù)形式？z=a+bi(a,b∈R)實(shí)部!虛部!一個(gè)復(fù)數(shù)由什么唯一確定？

有序數(shù)對(duì)（a,b)唯一確定有什么幾何意義呢？與數(shù)對(duì)（2，-3）一一對(duì)應(yīng)與平面中的點(diǎn)（2，-3）一一對(duì)應(yīng)

xy復(fù)數(shù)的幾何意義O(每個(gè)小正方格的邊長(zhǎng)為1)在復(fù)平面內(nèi)每個(gè)復(fù)數(shù)都有家可回復(fù)數(shù)的幾何意義（一）復(fù)數(shù)——與點(diǎn)對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)

z=a+b?

復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a,b)一一對(duì)應(yīng)注意：(1)復(fù)數(shù)的實(shí)質(zhì)是有序數(shù)對(duì)；(2)復(fù)數(shù)z=a+b?(a,b∈R)中的z，書寫時(shí)應(yīng)小寫；復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z(a,b)中的Z，書寫時(shí)要大寫.復(fù)數(shù)的幾何意義（二）復(fù)數(shù)——與向量對(duì)應(yīng)yxObaZ：a+bi一一對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)

z=a+b?

平面向量

為了方便起見，我們常把復(fù)數(shù)

z=a+b?說成點(diǎn)Z或說成向量

，并且規(guī)定，相等的向量表示同一個(gè)復(fù)數(shù)。復(fù)數(shù)的幾何意義復(fù)數(shù)z=a+bi直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,b)一一對(duì)應(yīng)

平面向量一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng)yxObaZ：a+bi復(fù)數(shù)z=a+bi的模及其幾何意義:yxObaZ：a+bi復(fù)數(shù)z=a+bi在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(a,b)到原點(diǎn)的距離（向量的模）.

記作|z|或|a+bi|.共軛復(fù)數(shù)的概念一般地，當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù).虛部不等于0的兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)也叫做共軛虛數(shù).z=a+b

?z=a?b

?共軛復(fù)數(shù)1.定義：注意：復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)用z表示，即如果z=a+b?(a,b∈R)，那么.z=a?b?，特別地，實(shí)數(shù)a的共軛復(fù)數(shù)仍是a本身.共軛復(fù)數(shù)的幾何意義P(a,b)Q(a,?b)yxOz=a+b?

在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為P(a,b)，z=a?b?

在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Q(a,?b)，如圖所示，它們關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱.例題講解

例1求實(shí)數(shù)a分別取何值時(shí)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z滿足下列條件：在復(fù)平面的第二象限內(nèi).

例2已知平面直角坐標(biāo)系中O是原點(diǎn)，向量，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為2－3i，－3＋2i，那么向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是()

A．－5＋5iB．5－5iC．5＋5i D．－5－5i解:向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為2－3i，－3＋2i，根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，可得向量由向量減法的坐標(biāo)運(yùn)算可得向量(2＋3，－3－2)＝(5，－5)