平涼四中2024—2025學年第二學期第一次模擬考試題（卷）九年級數學（150分）注意事項：1．全卷共150分，考試時間120分鐘．2．考生必須將姓名、準考證號、考場號、座位號等個人信息填（涂）寫在答題卡上．3．考生務必將答案直接填（涂）寫在答題卡的相應位置上．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.2倒數等于（）A. B. C.2 D.3.近年來出生人口持續走低，即使國家開放三胎，也緩解不了頹勢，2022年我國出生人口是1062萬人，數據1062萬用科學記數法表示應為（）A. B. C. D.4.如圖，內接于⊙O，連接、，，則的度數是（）A. B. C. D.5.如圖，直線l1l2，被直線l3、l4所截，并且l3⊥l4，∠1＝46°，則∠2等于（）A.56° B.34° C.44° D.46°6.若有意義，則實數x的取值范圍在數軸上表示正確的是（）A. B.C. D.7.最近，甘肅“天水麻辣燙”在網上爆火，吸號引了全國很多游客，為了給游客帶大更便捷的體驗，當地開通了天水火車站和天水南站兩條“麻辣燙”公交專線，據介紹，想要成就一份香噴噴美味的麻辣燙，甘谷辣椒、秦安花椒、武山蔬菜、于搟粉缺一不可，為了了解外地游客對麻燙口味的喜愛程度，當地相關部門隨機調查了部分游客的意見（A不滿意；B一般；C非常滿意；D較滿意；E不清楚．五者任選其一），根據調查情況進行統計，繪制了如圖所示的不完整的條形統計圖和不完整的扇形統計圖．根據統計圖中的信息，下列結論錯誤的是（）A.選擇“C滿意”的人數最多B.抽樣調查的樣本容量是240C.樣本中“A不滿意”的百分比為D.若周末到天水吃“麻辣燙”的人數為800人，則覺得口味“B一般”的人數大約為160人8.《九章算術》中記載了這樣一個數學問題：今有甲發長安，五日至齊；乙發齊，七日至長安．今乙發已先二日，甲仍發長安．同幾何日相逢？譯文：甲從長安出發，5日到齊國；乙從齊國出發，7日到長安．現乙先出發2日，甲才從長安出發．問多久后甲乙相逢？設乙出發x日，甲乙相逢，則可列方程（）A. B. C. D.9.如圖，四邊形ABCD是萎形，對角線AC、BD相交于點O，DH⊥AB于點H，連接OH，∠CAD＝25°，則∠DHO度數是（）A.25° B.30° C.35° D.40°10.如圖，在中，點為邊中點，動點從點出發，沿著的路徑以每秒1個單位長度的速度運動到點，在此過程中線段的長度隨著運動時間的函數關系如圖2所示，則的長為()．A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.把多項式分解因式的結果是_________．12.分式方程的解是_____________.13.若關于的一元二次方程有實數根，則的取值范圍為________．14.如圖，在矩形中，，，對角線，相交于點O，點E，F分別是，中點，連接，則的周長為_____．15.如圖，正五邊形內接于，連接，則______．16.如圖，從三個不同方向看同一個幾何體得到的平面圖形，則這個幾何體的表面積是_____．三、解答題（一）（本大題共6個小題，共44分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：．18.解方程組：19.計算．20.中國清朝末期的幾何作圖教科書《最新中學教科書用器畫》由國人自編（圖1），書中記載了大量幾何作圖題，所有內容均用淺近的文言文表述，第一編記載了這樣一道幾何作圖題：原文釋義甲乙丙為定直角．以乙為圓心，以任何半徑作丁戊弧；以丁為圓心，以乙丁為半徑畫弧得交點己；再以戊為圓心，仍以原半徑畫弧得交點庚；乙與己及庚相連作線．如圖2，為直角．以點為圓心，以任意長為半徑畫弧，交射線，分別于點，；以點為圓心，以長為半徑畫弧與交于點；再以點為圓心，仍以長為半徑畫弧與交于點；作射線，．（1）根據以上信息，請你用不帶刻度的直尺和圓規，在圖2中完成這道作圖題（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）根據（1）完成的圖，直接寫出，，的大小關系．21.春節、清明、端午、中秋是我國四大傳統節日，每個傳統節日都有豐富的文化內涵，體現了厚重的家國情懷；在文化的傳承與創新中讓我們更加熱愛傳統文化，更加堅定文化自信，因此，端午節前，學校舉行“傳經典樂端午”系列活動，活動設計的項目及要求如下：包粽子，劃旱船，誦詩詞，創美文；人人參加，每人限選一項．（1）假如小紅要通過抽簽選擇其中一項參加，她選到創美文概率是；（2）某班甲、乙、丙、丁四名學生都是包粽子的能手，現從他們4人中選2人參加才藝展示，請用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙兩人同時被選中的概率．22.某校的教學樓和宿舍樓之間隔了一個小湖，湖中有一觀景平臺，已知教學樓和宿舍樓高度均為20米．校慶來臨之際，校團委想在兩樓之間拉一條橫幅，橫幅長度準備做成42米．小亮所在的數學興趣小組為核算橫幅長度是否夠用，對兩樓之間的距離進行以下測量：如圖，他們在觀景平臺F處測得教學樓樓頂A的仰角為，測得宿舍樓樓頂C的仰角為，已知測角儀的高度為米，點B，F，D在同一水平線上．請你通過計算，說明校團委準備做的橫幅長度是否夠用．（參考數據：，，，）四、解答題（二）：（本大題共5小題，共52分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）23.為加強中學生體育鍛煉，學校組織了九年級300名學生進行了體質監測，現隨機抽取了部分同學的成績（百分制）．制成如圖不完整的統計圖表：表一成績xX＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100人數12a84表二統計量平均數中位數眾數成績79.7b72根據以上信息回答下列問題：（1）若抽取的學生成績處在80≤x＜90這一組的數據如下：8887818082888486根據以上數據將表一和表二補充完整：a；b；（2）在扇形統計圖中，表示問卷成績在70≤x＜80這一組的扇形圓心角度數為；（3）若成績在80分及以上為體質達標，請你估計該校九年級一共有多少名學生的體質達標？24.如圖，一次函數與函數為的圖象交于兩點．（1）求這兩個函數的解析式；（2）根據圖象，直接寫出滿足時x的取值范圍；（3）點P在線段上，過點P作x軸的垂線，垂足為M，交函數的圖象于點Q，若面積為3，求點P的坐標．25.如圖，D是以為直徑的上一點，，過點D的直線交的延長線于點E，過點B作交的延長線于點C，垂足為點F．（1）判斷與的位置關系，并說明理由；（2）若直徑為9，，求線段的長．

平涼四中2024—2025學年第二學期第一次模擬考試題（卷）九年級數學（150分）注意事項：1．全卷共150分，考試時間120分鐘．2．考生必須將姓名、準考證號、考場號、座位號等個人信息填（涂）寫在答題卡上．3．考生務必將答案直接填（涂）寫在答題卡的相應位置上．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】x=2【13題答案】【答案】且【14題答案】【答案】9【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】##三、解答題（一）（本大題共6個小題，共44分．解答時，應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】（1）見解析（2）【21題答案】【答案】（1）（2）【22題答案】【答案】校團