高三數(shù)學(xué)考試注意事項：題目要求的.1.已知全集U=AUB={1,2,3,4},A=A.{1,2,3}C.{1,2,4}D.{1,2,3,4}2.,則z=A.-1-iB.-1+i3.設(shè)x>0,y>0且x≠1,y≠1,則“Inx=lny”是“l(fā)og,e=log,e”的5.已知正三角形ABC的邊長為2,點E滿足,則EA·EB=A.0B.1A.2B.2.4A.3B.4為4cm,記其中兩個圓形孔的圓心為O?,O?,如求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.C.若f(x)是減函數(shù)，則a的取值范圍為(-0,-1)D.若f(x)是減函數(shù)，則a的取值范圍為(-○,-2)10.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的頂點為0,焦點為F,準(zhǔn)線為l,P是拋物線C上異于O的A.線段FQ的垂直平分線經(jīng)過點PB.過點P且與拋物線C相切的直線垂直平分線段FQC.直線QF與直線PF可能垂直學(xué)生投籃n次，若投中次數(shù)不低于投籃次數(shù)的50%,則通過考核.學(xué)生甲準(zhǔn)備參加該社團，且他的投籃命中率為0.9,每次是否投中相互獨立.若n=3,記甲通過考核的概率為P?,若n=20,記甲通過考核的概率為P?,若n=21,記甲通過考核的概率為P?,若n=19,記甲通過考核的概率為P?,若n=22,記甲通過考核的概率為P?,則A.P?=0.972B.P?<P?C.P?<P?D.P?<P?13.已知b,c,d均為實數(shù)，若x3+bx2+cx+d>0的解集是{x|x>a且x≠a+1},則函數(shù)與三角架均相切.若三角架為邊長是34.2cm的等邊三角形，則球的半徑為▲cm.(取3=1.7)15.(13分)已知雙曲線T:的左、右頂點分別為A?(-1,0),A?(1,0),(2)O為坐標(biāo)原點，過點M(-2,0)且斜率不為0的直線l交雙曲線I于P,Q兩點(點P在17.(15分)(2)若平面PAB⊥平面PBC,求點A到平面PBC的距離18.(17分)i?<…<im,m≥3),若ai?,ai?,…,a;是等等比子列.(2)若{an}共有25項，從{a,}中隨機選取3項，求這3項可以構(gòu)成{a}的等比子列的概率.19.(17分)(1)若a=2,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程；(2)若a>0,Vx∈(0,+∞),f(x)>0,求a的取值(3)若f(x)的定義域為D,Vx∈D,f(x)≥0,求a的取值集合.高三數(shù)學(xué)考試參考答案123456789BDADCBCC3評分細則：【1】第1～8題，凡與答案不符的均不給分.【2】第9~11題，全部選對的得6分，有選錯的不得分，部分選對的得部分分(第9題和第11題每選對一個得3分，第10題每選對一個得2分).【3】第12～14題，凡與答案不符的均不給分.B={3,4}.3.A【解析】本題考查函數(shù)的性質(zhì)及充分條件與必要條件，考查邏輯推理的核心素養(yǎng).若Inx=lny,則x=y;若log,e=log,e,則x條件.4.D【解析】本題考查三角恒等變換，考查數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng).以5.C【解析】本題考查平面向量，考查數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng).的充要,所因為,所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)x=2×0.3+4×0.4+6×0.3=4.方差s2=0.3×(2-4)2+0.4×(4-4)2+0.3×(6-4)2=2.4.7.C【解析】本題考查三角函數(shù)，考查邏輯推理的核心素養(yǎng).f(x)在(上有6個零點不妨設(shè)點P在第一象限，設(shè)P(xo,√2pxo),合A選項的結(jié)論可得，線段FQ的垂直平分線的斜率為.由y2=2px,可得y=√2px,y' OP的斜率為±2,D正確.記甲的投中次數(shù)為X,則X~B(n,0.9).對于A選項，當(dāng)n=3時，甲通過考核最少要投中2次，P?=C30.92×(1-0.9)+0.93=0.972,A正確.P?=P(X≥11)+P(X=10).當(dāng)n=21時，甲通過考核最少要投中11次.若前20次里投中次數(shù)不少于11,則第21次不管投中與否都通過考核；若前20次投中10次，則第21次投中才能通過考核；若前20次里投中次數(shù)不超過9,則第21次不管投中與否都不能通過考核.P3=P(X≥11)+0.9P(X=10),顯然P?>P?,B錯誤.對于C選項，當(dāng)n=19時，將甲的投中次數(shù)分為以下3種情況，分別為X≥10,X=9,X≤8.P?=P(X≥10).當(dāng)n=20時，若前19次里投中次數(shù)不少于10,則第20次不管投中與否都通過考核；若前19次投中9次，則第20次投中才能通過考核；若前19次里投中次數(shù)不超過8,則第20次不管投中與否都不能通過考核.P?=P(X≥10)+0.9P(X=9),顯然P?>P?,C錯誤.對于D選項，當(dāng)n=20時，將甲的投中次數(shù)分為以下4種情況，分別為X≥11,X=10,X=9,X≤8.P?=P(X≥11)+P(X=10).當(dāng)n=22時，甲通過考核最少要投中11次.若前20次里投中次數(shù)不少于11,則第21,22次不管投中與否都通過考核；若前20次投中10次，則第21,22次至少要投中1次才能通過考核；若前20次投中9次，則第21,22次都投中才能通過考核；若前20次里投中次數(shù)不超過8,則第21,22次不管投中與否都不能通過考核.P?=P(X≥11)+0.99P(X=10)+0.81PP?-P?=0.01P(X=10)-0.81P(X=9)=0.01[P(X=10)-81P(X=9)].81P(X=9),P?-P?<0,P?<P?,D正確.12.24【解析】本題考查等差數(shù)列，考查數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng).a?+a?+a?+…+ag=4(a?+a?)=24.=[x-(a+1)]2+2(x-a)[x-(a+1)]=[x-(a+1)](3x-3a-1).心素養(yǎng).易得BF=AD=2,所以.……2分(2)證明：設(shè)直線,點P(xi,y?),Q(x?,y2), 6分得(3m2-1)y2-12my+9=0, A?R=(-x?+1,-y2),A?P=(x?-1 10分則A?R·A?P=(-x?+1)(x?-1)-y1y2=(-my?+2+1)(my?-2-1)-y1y2=-(m2+1)y?y2+3m( 14分 評分細則：【1】對于第(1)問，若最終結(jié)果正確，前邊有關(guān)鍵步驟即給滿分，寫出給1分，寫出【2]對于第(2)問，證明A?R·A?P=0的過程不夠詳細扣2分，其他按步驟給分.由條件可知，Rt△ADC≌Rt△BAO,所以∠D又AC⊥BP,BO,BPC因為POC平面POB,所以AC⊥PO.…………………3分因為平面PAD⊥平面ABCD,平面PADN平面ABCD=AD,AB⊥AD,所以AB⊥平面PAD.因為POC平面PAD,所以AB⊥PO.…4分因為AB,ACC平面ABCD,ABNAC=A,所以PO⊥平面ABCD.因為ADC平面ABCD,所以POLAD.設(shè)OP=a(a>0),則P(0,0,a),A(1,0,0),B(1,2,0),C(-1,設(shè)平面PAB的法向量為n=(x1,y?,z1),設(shè)平面PBC的法向量為m=(x2,y2,≈2),則取x?=-a,則m=(-a,2a,3)…因為平面PAB⊥平面PBC,所以m·n=-a2+3=0,解得a=√3(a=-√3舍去)…………………13分取BP的中點E,連接AE,則AE⊥BP.又因為平面PAB⊥平面PBC,平面PAB∩平面PBC=BP,所以AE⊥平面PBC,所以AE的長為點A到平面PBC的距離.因為AE=√2,所以點A到平面PBC的距離為√2………15分成功建系(以點A或點D為原點建系都可以，不管坐標(biāo)寫出法向量的乘積為0(m·n=0),得1分；找到點A到平面PBC的距離(即AE的長),給1分.解：(1)因為m≥3,所以{an}至少有3項……………………1分當(dāng){an}有4項時，{an}為1,2,3,4,選取第1項、第2項、第4項，1,2,4是等比數(shù)列，所以{a}有等比子列.從{a}中隨機選取3項，這3項可以構(gòu)成{an}的等比子列的情況如下：1,2,4;1,3,9;1,4,16;1,5,25;2,4,8;2,6,18;3,6,12;4,6,9;4,8,16;4,10,212,16;9,15,25;16,20,25.共16種情況……………………8分要使取最小值，則m取最大值.…………15分所以g(x)在(0,+○)上單調(diào)遞增.令g(x)=0,解得.令函數(shù)h(x)=(a2-1)x?-2ax2+1,h'(x)=4(a2-1)x3-4ax=4x[(a2-1)x2-a].若a=1,則當(dāng)x>√2時，-2x2+1<0恒成立，即,則h'(x)<0,h(x)在(3)當(dāng)a>1時，由(2)可得3x∈(0,+∞),f(x)<0,不符合題意.…11分,不符