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文檔簡介
PAGE1.以下哪個公式與?x(P(x)→Q(x))等價？
-A.?x(P(x)∧Q(x))
-B.?x(?P(x)∨Q(x))
-C.?x(?P(x)∧Q(x))
-D.?x(P(x)∧Q(x))
**參考答案**:B
**解析**:根據邏輯等價性，P(x)→Q(x)等價于?P(x)∨Q(x)，因此?x(P(x)→Q(x))等價于?x(?P(x)∨Q(x))。
2.以下哪個公式與?x(P(x)∧Q(x))等價？
-A.?x(P(x)→Q(x))
-B.?x(?P(x)∨Q(x))
-C.?x(P(x)→Q(x))
-D.?x(?P(x)∧Q(x))
**參考答案**:B
**解析**:根據邏輯等價性，P(x)∧Q(x)等價于?(?P(x)∨?Q(x))，因此?x(P(x)∧Q(x))等價于?x(?P(x)∨Q(x))。
3.以下哪個公式蘊含?x(P(x)→Q(x))？
-A.?x(P(x)∧Q(x))
-B.?x(P(x)∧Q(x))
-C.?x(?P(x)∨Q(x))
-D.?x(?P(x)∧Q(x))
**參考答案**:C
**解析**:?x(?P(x)∨Q(x))等價于?x(P(x)→Q(x))，因此它蘊含?x(P(x)→Q(x))。
4.以下哪個公式蘊含?x(P(x)∧Q(x))？
-A.?x(P(x)→Q(x))
-B.?x(?P(x)∨Q(x))
-C.?x(P(x)→Q(x))
-D.?x(?P(x)∧Q(x))
**參考答案**:B
**解析**:?x(?P(x)∨Q(x))等價于?x(P(x)∧Q(x))，因此它蘊含?x(P(x)∧Q(x))。
5.以下哪個公式與?x(P(x)∧Q(x))等價？
-A.?x(P(x)→Q(x))
-B.?x(?P(x)∨Q(x))
-C.?x(P(x)∨Q(x))
-D.?x(?P(x)∧Q(x))
**參考答案**:C
**解析**:?x(P(x)∧Q(x))等價于?x(P(x)∨Q(x))，因為兩者都表示對于所有x，P(x)和Q(x)同時成立。
6.以下哪個公式與?x(P(x)∨Q(x))等價？
-A.?x(P(x)∧Q(x))
-B.?x(?P(x)∨Q(x))
-C.?x(P(x)→Q(x))
-D.?x(?P(x)∧Q(x))
**參考答案**:B
**解析**:?x(P(x)∨Q(x))等價于?x(?P(x)∨Q(x))，因為兩者都表示存在一個x，使得P(x)或Q(x)成立。
7.以下哪個公式蘊含?x(P(x)∨Q(x))？
-A.?x(P(x)∧Q(x))
-B.?x(P(x)∧Q(x))
-C.?x(?P(x)∨Q(x))
-D.?x(?P(x)∧Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:?x(P(x)∧Q(x))蘊含?x(P(x)∨Q(x))，因為如果對于所有x，P(x)和Q(x)都成立，那么P(x)或Q(x)也必然成立。
8.以下哪個公式蘊含?x(P(x)∨Q(x))？
-A.?x(P(x)→Q(x))
-B.?x(?P(x)∨Q(x))
-C.?x(P(x)→Q(x))
-D.?x(?P(x)∧Q(x))
**參考答案**:B
**解析**:?x(?P(x)∨Q(x))蘊含?x(P(x)∨Q(x))，因為如果存在一個x，使得?P(x)或Q(x)成立，那么P(x)或Q(x)也必然成立。
9.以下哪個公式與?x(?P(x)→Q(x))等價？
-A.?x(P(x)∨Q(x))
-B.?x(?P(x)∧Q(x))
-C.?x(P(x)→Q(x))
-D.?x(?P(x)∨Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:?x(?P(x)→Q(x))等價于?x(P(x)∨Q(x))，因為?P(x)→Q(x)等價于P(x)∨Q(x)。
10.以下哪個公式與?x(?P(x)→Q(x))等價？
-A.?x(P(x)∨Q(x))
-B.?x(?P(x)∧Q(x))
-C.?x(P(x)→Q(x))
-D.?x(?P(x)∨Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:?x(?P(x)→Q(x))等價于?x(P(x)∨Q(x))，因為?P(x)→Q(x)等價于P(x)∨Q(x)。
11.以下哪個公式蘊含?x(?P(x)→Q(x))？
-A.?x(P(x)∨Q(x))
-B.?x(?P(x)∧Q(x))
-C.?x(P(x)→Q(x))
-D.?x(?P(x)∨Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:?x(P(x)∨Q(x))蘊含?x(?P(x)→Q(x))，因為如果對于所有x，P(x)或Q(x)成立，那么?P(x)→Q(x)也必然成立。
12.以下哪個公式蘊含?x(?P(x)→Q(x))？
-A.?x(P(x)∨Q(x))
-B.?x(?P(x)∧Q(x))
-C.?x(P(x)→Q(x))
-D.?x(?P(x)∨Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:?x(P(x)∨Q(x))蘊含?x(?P(x)→Q(x))，因為如果存在一個x，使得P(x)或Q(x)成立，那么?P(x)→Q(x)也必然成立。
13.以下哪個公式與?x(P(x)→?Q(x))等價？
-A.?x(?P(x)∨?Q(x))
-B.?x(P(x)∧?Q(x))
-C.?x(?P(x)∧?Q(x))
-D.?x(P(x)∨?Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:?x(P(x)→?Q(x))等價于?x(?P(x)∨?Q(x))，因為P(x)→?Q(x)等價于?P(x)∨?Q(x)。
14.以下哪個公式與?x(P(x)→?Q(x))等價？
-A.?x(?P(x)∨?Q(x))
-B.?x(P(x)∧?Q(x))
-C.?x(?P(x)∧?Q(x))
-D.?x(P(x)∨?Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:?x(P(x)→?Q(x))等價于?x(?P(x)∨?Q(x))，因為P(x)→?Q(x)等價于?P(x)∨?Q(x)。
15.以下哪個公式蘊含?x(P(x)→?Q(x))？
-A.?x(?P(x)∨?Q(x))
-B.?x(P(x)∧?Q(x))
-C.?x(?P(x)∧?Q(x))
-D.?x(P(x)∨?Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:?x(?P(x)∨?Q(x))蘊含?x(P(x)→?Q(x))，因為如果對于所有x，?P(x)或?Q(x)成立，那么P(x)→?Q(x)也必然成立。
16.以下哪個公式蘊含?x(P(x)→?Q(x))？
-A.?x(?P(x)∨?Q(x))
-B.?x(P(x)∧?Q(x))
-C.?x(?P(x)∧?Q(x))
-D.?x(P(x)∨?Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:?x(?P(x)∨?Q(x))蘊含?x(P(x)→?Q(x))，因為如果存在一個x，使得?P(x)或?Q(x)成立，那么P(x)→?Q(x)也必然成立。
17.以下哪個公式與?x(?P(x)→?Q(x))等價？
-A.?x(P(x)∨?Q(x))
-B.?x(?P(x)∧?Q(x))
-C.?x(P(x)→?Q(x))
-D.?x(?P(x)∨?Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:?x(?P(x)→?Q(x))等價于?x(P(x)∨?Q(x))，因為?P(x)→?Q(x)等價于P(x)∨?Q(x)。
18.以下哪個公式與?x(?P(x)→?Q(x))等價？
-A.?x(P(x)∨?Q(x))
-B.?x(?P(x)∧?Q(x))
-C.?x(P(x)→?Q(x))
-D.?x(?P(x)∨?Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:?x(?P(x)→?Q(x))等價于?x(P(x)∨?Q(x))，因為?P(x)→?Q(x)等價于P(x)∨?Q(x)。
19.以下哪個公式蘊含?x(?P(x)→?Q(x))？
-A.?x(P(x)∨?Q(x))
-B.?x(?P(x)∧?Q(x))
-C.?x(P(x)→?Q(x))
-D.?x(?P(x)∨?Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:?x(P(x)∨?Q(x))蘊含?x(?P(x)→?Q(x))，因為如果對于所有x，P(x)或?Q(x)成立，那么?P(x)→?Q(x)也必然成立。
20.以下哪個公式蘊含?x(?P(x)→?Q(x))？
-A.?x(P(x)∨?Q(x))
-B.?x(?P(x)∧?Q(x))
-C.?x(P(x)→?Q(x))
-D.?x(?P(x)∨?Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:?x(P(x)∨?Q(x))蘊含?x(?P(x)→?Q(x))，因為如果存在一個x，使得P(x)或?Q(x)成立，那么?P(x)→?Q(x)也必然成立。
21.以下哪個選項與謂詞公式`?x(P(x)→Q(x))`等價？
-A.?x(P(x)∧Q(x))
-B.?x(?P(x)∨Q(x))
-C.?x(?P(x)∧Q(x))
-D.?x(P(x)∧Q(x))
**參考答案**:B
**解析**:根據邏輯等價性，`P(x)→Q(x)`等價于`?P(x)∨Q(x)`，因此`?x(P(x)→Q(x))`等價于`?x(?P(x)∨Q(x))`。
22.以下哪個選項與謂詞公式`?x(P(x)∧Q(x))`等價？
-A.?x(P(x)→Q(x))
-B.?x(?P(x)∨Q(x))
-C.?x(P(x)→Q(x))
-D.?x(P(x)∧Q(x))
**參考答案**:B
**解析**:`P(x)∧Q(x)`等價于`?(?P(x)∨?Q(x))`，因此`?x(P(x)∧Q(x))`等價于`?x(?P(x)∨Q(x))`。
23.以下哪個選項與謂詞公式`?x(P(x)∧Q(x))`等價？
-A.?x(P(x)→Q(x))
-B.?x(?P(x)∨Q(x))
-C.?x(P(x)∨Q(x))
-D.?x(P(x)∧Q(x))
**參考答案**:D
**解析**:`?x(P(x)∧Q(x))`已經是其自身的最簡形式，因此等價于自身。
24.以下哪個選項與謂詞公式`?x(P(x)→Q(x))`等價？
-A.?x(?P(x)∨Q(x))
-B.?x(P(x)∧Q(x))
-C.?x(P(x)∧Q(x))
-D.?x(P(x)→Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:`P(x)→Q(x)`等價于`?P(x)∨Q(x)`，因此`?x(P(x)→Q(x))`等價于`?x(?P(x)∨Q(x))`。
25.以下哪個選項與謂詞公式`?x(?P(x)∨Q(x))`等價？
-A.?x(P(x)→Q(x))
-B.?x(P(x)∧Q(x))
-C.?x(P(x)∧Q(x))
-D.?x(?P(x)∨Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:`?P(x)∨Q(x)`等價于`P(x)→Q(x)`，因此`?x(?P(x)∨Q(x))`等價于`?x(P(x)→Q(x))`。
26.以下哪個選項與謂詞公式`?x(?P(x)∧Q(x))`等價？
-A.?x(P(x)→Q(x))
-B.?x(P(x)∧Q(x))
-C.?x(P(x)∧Q(x))
-D.?x(P(x)→Q(x))
**參考答案**:C
**解析**:`?P(x)∧Q(x)`等價于`P(x)→Q(x)`，因此`?x(?P(x)∧Q(x))`等價于`?x(P(x)→Q(x))`。
27.以下哪個選項與謂詞公式`?x(P(x)∨Q(x))`等價？
-A.?x(P(x)→Q(x))
-B.?x(?P(x)∨Q(x))
-C.?x(P(x)∧Q(x))
-D.?x(P(x)∨Q(x))
**參考答案**:D
**解析**:`?x(P(x)∨Q(x))`已經是其自身的最簡形式，因此等價于自身。
28.以下哪個選項與謂詞公式`?x(P(x)∨Q(x))`等價？
-A.?x(P(x)→Q(x))
-B.?x(?P(x)∨Q(x))
-C.?x(P(x)∧Q(x))
-D.?x(P(x)∨Q(x))
**參考答案**:D
**解析**:`?x(P(x)∨Q(x))`已經是其自身的最簡形式，因此等價于自身。
29.以下哪個選項與謂詞公式`?x(P(x)→Q(x))`等價？
-A.?x(?P(x)∨Q(x))
-B.?x(P(x)∧Q(x))
-C.?x(P(x)∧Q(x))
-D.?x(?P(x)∨Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:`P(x)→Q(x)`等價于`?P(x)∨Q(x)`，因此`?x(P(x)→Q(x))`等價于`?x(?P(x)∨Q(x))`。
30.以下哪個選項與謂詞公式`?x(P(x)→Q(x))`等價？
-A.?x(?P(x)∨Q(x))
-B.?x(P(x)∧Q(x))
-C.?x(P(x)∧Q(x))
-D.?x(P(x)→Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:`P(x)→Q(x)`等價于`?P(x)∨Q(x)`，因此`?x(P(x)→Q(x))`等價于`?x(?P(x)∨Q(x))`。
31.以下哪個選項與謂詞公式`?x(?P(x)∨Q(x))`等價？
-A.?x(P(x)→Q(x))
-B.?x(P(x)∧Q(x))
-C.?x(P(x)∧Q(x))
-D.?x(?P(x)∨Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:`?P(x)∨Q(x)`等價于`P(x)→Q(x)`，因此`?x(?P(x)∨Q(x))`等價于`?x(P(x)→Q(x))`。
32.以下哪個選項與謂詞公式`?x(?P(x)∧Q(x))`等價？
-A.?x(P(x)→Q(x))
-B.?x(P(x)∧Q(x))
-C.?x(P(x)∧Q(x))
-D.?x(P(x)→Q(x))
**參考答案**:C
**解析**:`?P(x)∧Q(x)`等價于`P(x)→Q(x)`，因此`?x(?P(x)∧Q(x))`等價于`?x(P(x)→Q(x))`。
33.以下哪個選項與謂詞公式`?x(P(x)∨Q(x))`等價？
-A.?x(P(x)→Q(x))
-B.?x(?P(x)∨Q(x))
-C.?x(P(x)∧Q(x))
-D.?x(P(x)∨Q(x))
**參考答案**:D
**解析**:`?x(P(x)∨Q(x))`已經是其自身的最簡形式，因此等價于自身。
34.以下哪個選項與謂詞公式`?x(P(x)∨Q(x))`等價？
-A.?x(P(x)→Q(x))
-B.?x(?P(x)∨Q(x))
-C.?x(P(x)∧Q(x))
-D.?x(P(x)∨Q(x))
**參考答案**:D
**解析**:`?x(P(x)∨Q(x))`已經是其自身的最簡形式，因此等價于自身。
35.以下哪個選項與謂詞公式`?x(P(x)→Q(x))`等價？
-A.?x(?P(x)∨Q(x))
-B.?x(P(x)∧Q(x))
-C.?x(P(x)∧Q(x))
-D.?x(?P(x)∨Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:`P(x)→Q(x)`等價于`?P(x)∨Q(x)`，因此`?x(P(x)→Q(x))`等價于`?x(?P(x)∨Q(x))`。
36.以下哪個選項與謂詞公式`?x(P(x)→Q(x))`等價？
-A.?x(?P(x)∨Q(x))
-B.?x(P(x)∧Q(x))
-C.?x(P(x)∧Q(x))
-D.?x(P(x)→Q(x))
**參考答案**:A
**解析**:`P(x)→Q(x)`等價于`?P(x)∨Q(x)`，因此`?x(P(x)→Q(x)
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