第24頁（共24頁）2024-2025學年下學期高中數學北師大版（2019）高一同步經典題精練之正弦函數和余弦函數的概念及其性質一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?福州期末）已知角α的終邊與單位圓的交點坐標為(35，4A．35 B．45 C．-352．（2024秋?常州校級期末）若函數f(x)=3sin(ωx+π6)(ωA．[196，136] B．[1363．（2024秋?通州區期末）下列各式化簡后的結果為cosα的是（）A．sin（π﹣α） B．cos（π+α） C．cos（π2-α） D．sin4．（2024秋?洛陽期末）已知sin(θ+π6)=-cosθA．-3 B．-33 C．335．（2024秋?青海期末）函數f(A．[kπB．[kπC．[2kπD．[2二．多選題（共4小題）（多選）6．（2024秋?莆田期末）下列大小關系中正確的是（）A．ln2＜e120 B．C．3＜234（多選）7．（2024秋?泉州期末）已知函數f(A．f（x）的最小正周期為π B．f（x）在區間(0，πC．f（x）在區間(0，π2D．使得f(x)≥-（多選）8．（2024秋?灌南縣期末）設函數f(①它的最小正周期為π；②它的圖象關于直線x=③它的圖象關于點(π④在區間[-以其中兩個論斷作為條件，另兩個論斷作為結論，命題正確的是（）A．①②?③④ B．②③?①④ C．①③?②④ D．①④?②③（多選）9．（2024秋?廣東期末）下列函數中，在區間(πA．y＝tanx B．y＝cos2x C．y＝cosx D．y＝﹣|sinx|三．填空題（共3小題）10．（2025?江西模擬）若函數f(x)=3sinωx+cosωx(ω∈N*)在區間(-11．（2024秋?大理市期末）已知函數f(x)=tan(ωx-π3)(ω＞0)，若f（x12．（2024秋?浦東新區校級期末）在直角坐標系xOy中，角α的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸的正半軸重合．若點（﹣2，y）在角α終邊上，且tan(π-α)=22，則sin四．解答題（共3小題）13．（2024秋?西安期末）已知sinα=1213（1）求cosα和tanα的值；（2）求5sin14．（2024秋?臨沂期末）已知函數f(x)=2sin(（1）求ω；（2）求f（x）在[0，π]上的單調遞增區間；（3）若不等式m﹣f（x）≥﹣4在x∈[0，π15．（2024秋?廣東期末）已知函數f(x)=cos(（1）求f（x）的解析式和最小正周期；（2）求f（x）的單調遞增區間；（3）若關于x的不等式4f（x）﹣a≤0在區間[-π，

2024-2025學年下學期高中數學北師大版（2019）高一同步經典題精練之正弦函數和余弦函數的概念及其性質參考答案與試題解析題號12345答案ADDDA一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?福州期末）已知角α的終邊與單位圓的交點坐標為(35，4A．35 B．45 C．-35【考點】任意角的三角函數的定義．【專題】計算題；對應思想；綜合法；三角函數的求值；運算求解．【答案】A【分析】根據任意角的三角函數定義計算即可．【解答】解：由題意角α的終邊與單位圓的交點坐標為(3根據三角函數定義得到cosα=故選：A．【點評】本題考查了任意角的三角函數的定義，屬于基礎題．2．（2024秋?常州校級期末）若函數f(x)=3sin(ωx+π6)(ωA．[196，136] B．[136【考點】三角函數的周期性；正弦函數的奇偶性和對稱性．【專題】轉化思想；綜合法；三角函數的圖象與性質；運算求解．【答案】D【分析】利用正弦函數的性質求解出對稱軸，再結合題意建立不等式組，求解參數范圍即可．【解答】解：函數f(令ωx+π6若函數在區間[0，2π]上有且僅有5條對稱軸，則函數f（x）在（0，+∞）上由小到大的第1條對稱軸為x=第2條對稱軸為x=π3ω+第4條對稱軸為x=π3ω+第6條對稱軸為x=π3解得136≤ω故選：D．【點評】本題考查了正弦函數的性質，屬于基礎題．3．（2024秋?通州區期末）下列各式化簡后的結果為cosα的是（）A．sin（π﹣α） B．cos（π+α） C．cos（π2-α） D．sin【考點】運用誘導公式化簡求值．【專題】計算題；轉化思想；轉化法；三角函數的求值；運算求解．【答案】D【分析】利用誘導公式逐項求解即可判斷．【解答】解：對于A，cos（π﹣α）＝﹣cosα，錯誤；對于B，cos（π+α）＝﹣cosα，錯誤；對于C，cos（π2-α）＝sin對于D，sin（π2+α）＝cos故選：D．【點評】本題考查了誘導公式在三角函數求值中的應用，屬于基礎題．4．（2024秋?洛陽期末）已知sin(θ+π6)=-cosθA．-3 B．-33 C．33【考點】運用誘導公式化簡求值．【專題】計算題；轉化思想；轉化法；三角函數的求值；運算求解．【答案】D【分析】利用兩角和的正弦公式，同角三角函數基本關系式以及誘導公式即可求解．【解答】解：因為sin(θ+故tanθ=-故tan(故選：D．【點評】本題考查了兩角和的正弦公式，同角三角函數基本關系式以及誘導公式在三角函數求值中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．5．（2024秋?青海期末）函數f(A．[kπB．[kπC．[2kπD．[2【考點】正弦函數的單調性．【專題】函數思想；綜合法；三角函數的圖象與性質；數學建模．【答案】A【分析】利用輔助角公式把函數的解析式化簡成正弦型函數，然后利用正弦型函數的單調性進行求解即可．【解答】解：∵f=2(sin∴f（x）單調遞減區間：2kπ解得，kπ+則f（x）的單調遞減區間是[kπ故選：A．【點評】本題考查正弦型函數單調性，屬于基礎題．二．多選題（共4小題）（多選）6．（2024秋?莆田期末）下列大小關系中正確的是（）A．ln2＜e120 B．C．3＜234【考點】運用誘導公式化簡求值；對數值大小的比較．【專題】計算題；函數思想；綜合法；函數的性質及應用；運算求解．【答案】ABD【分析】根據對數函數的性質判斷A；根據誘導公式以及正弦函數的性質判斷B；由指數冪的運算、冪函數的單調性判斷CD．【解答】解：由題意e120＞因為sin879°＝sin（720°+180°﹣21°）＝sin21°，cos1148°＝cos（1080°+90°﹣22°）＝sin22°＞sin21°，所以sin879°＜cos1148°，故B正確；因為(234)4因為y=x37在（0，+∞）又因為y=(37)x在（0，+∞）故選：ABD．【點評】本題考查了對數函數的性質，誘導公式，正弦函數的性質，指數冪的運算以及冪函數的單調性，屬于中檔題．（多選）7．（2024秋?泉州期末）已知函數f(A．f（x）的最小正周期為π B．f（x）在區間(0，πC．f（x）在區間(0，π2D．使得f(x)≥-【考點】正弦函數的單調性；三角函數的周期性．【專題】對應思想；定義法；三角函數的圖象與性質；運算求解．【答案】ACD【分析】已知三角函數解析式，得到ω即可得到函數周期，判斷A選項；令-π2+2kπ≤2x-π3≤π2+2【解答】解：已知函數f(由解析式知道ω＝2，則周期T=2π令-π2+2∴f（x）在區間(0，5π12)當x∈(0，π2)時，令f(x)=-1由函數單調性可知f(x)≥-14成立的故選：ACD．【點評】本題考查三角函數的性質，屬于中檔題．（多選）8．（2024秋?灌南縣期末）設函數f(①它的最小正周期為π；②它的圖象關于直線x=③它的圖象關于點(π④在區間[-以其中兩個論斷作為條件，另兩個論斷作為結論，命題正確的是（）A．①②?③④ B．②③?①④ C．①③?②④ D．①④?②③【考點】正弦函數的單調性；正弦函數的奇偶性和對稱性；三角函數的周期性．【專題】對應思想；定義法；三角函數的圖象與性質；運算求解．【答案】AC【分析】根據每個選項中的條件求出函數f（x）的解析式，再結合正弦性函數的基本性質判斷結論即可．【解答】解：對于A選項，①②?③④，由①可得ω=2ππ=2，f（x）＝sin（由②可得2×π12因為|φ|＜π2對于③，f(x)=對于④，當-π6≤所以，函數f（x）在區間[-π6，0)對于C選項，①③?②④，由①可得ω=2ππ=2，f（x）＝sin（由③可得2×π3因為|φ|＜π2對于②，因為f(所以，函數f（x）的圖象關于直線x=π12對于④，當-π6≤所以，函數f（x）在區間[-π6，0)對于B選項，②③?①④，由②③無法確定函數f（x）的最小正周期，從而①④無法判斷，故B中的命題不成立；對于D選項，①④?②③，由①可得ω=2ππ=2，f（x）＝sin（由④，當-π6≤因為-π2＜因為函數f（x）在區間[-則φ-π3≥-π2φ≤π故選：AC．【點評】本題考查三角函數的性質，屬于中檔題．（多選）9．（2024秋?廣東期末）下列函數中，在區間(πA．y＝tanx B．y＝cos2x C．y＝cosx D．y＝﹣|sinx|【考點】正弦函數的單調性；余弦函數的單調性；三角函數的周期性．【專題】對應思想；定義法；三角函數的圖象與性質；運算求解．【答案】BD【分析】根據三角函數的性質及復合函數的性質判斷．【解答】解：對于A，根據三角函數性質，y＝tanx在區間(π2，對于B，根據三角函數性質，y＝cos2x在(π2，對于C，根據三角函數性質，y＝cosx在(π2，對于D，根據三角函數性質，y＝﹣|sinx|在(π2，故選：BD．【點評】本題考查三角函數的性質及復合函數的性質，屬于中檔題．三．填空題（共3小題）10．（2025?江西模擬）若函數f(x)=3sinωx+cosωx(ω∈N*)在區間(-【考點】正弦函數的單調性；三角函數的恒等變換及化簡求值．【專題】整體思想；綜合法；三角函數的圖象與性質；運算求解．【答案】2．【分析】先利用輔助角公式進行化簡，由已知結合正弦函數的單調性即可求解．【解答】解：由題可得f(令ωx+π6=π2，得由題意可得，-2又f（x）在區間(0，∴π3ω＜π3又∵ω∈N*，∴ω＝2．故答案為：2．【點評】本題主要考查了正弦函數單調性的應用，屬于中檔題．11．（2024秋?大理市期末）已知函數f(x)=tan(ωx-π3)(ω＞0)，若f（x【考點】運用誘導公式化簡求值．【專題】整體思想；綜合法；三角函數的求值；運算求解．【答案】-3【分析】利用周期求出ω可得f（x）的解析式，再求f（2024π）即可．【解答】解：已知函數f(又f（x）的周期為π，則π=所以ω＝1，則f(則f(2024故答案為：-3【點評】本題考查了誘導公式，屬基礎題．12．（2024秋?浦東新區校級期末）在直角坐標系xOy中，角α的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸的正半軸重合．若點（﹣2，y）在角α終邊上，且tan(π-α)=22，則sin【考點】任意角的三角函數的定義；運用誘導公式化簡求值．【專題】轉化思想；轉化法；三角函數的求值；運算求解．【答案】見試題解答內容【分析】根據已知條件，結合三角函數的定義，即可求解．【解答】解：點（﹣2，y）在角α終邊上，且tan(則-tanα=22，解得tanα=-22，即y故sinα=4故答案為：22【點評】本題主要考查任意角的三角函數的定義，屬于基礎題．四．解答題（共3小題）13．（2024秋?西安期末）已知sinα=1213（1）求cosα和tanα的值；（2）求5sin【考點】運用誘導公式化簡求值；同角正弦、余弦的平方和為1；同角正弦、余弦的商為正切．【專題】計算題；轉化思想；轉化法；三角函數的求值；運算求解．【答案】（1）cosα=-5（2）23【分析】（1）根據同角三角函數的基本關系式來求得正確答案．（2）根據誘導公式來求得正確答案．【解答】解：（1）∵sinα=1213∴cosα=∴tanα=（2）原式==-=-=2【點評】本題考查了同角三角函數的基本關系式以及誘導公式在三角函數求值中的應用，考查了計算能力和轉化思想，屬于基礎題．14．（2024秋?臨沂期末）已知函數f(x)=2sin(（1）求ω；（2）求f（x）在[0，π]上的單調遞增區間；（3）若不等式m﹣f（x）≥﹣4在x∈[0，π【考點】三角函數的最值；三角函數中的恒等變換應用．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；三角函數的求值；三角函數的圖象與性質；邏輯思維；運算求解．【答案】（1）2；（2）[0，3π（3）[﹣1，+∞）．【分析】（1）根據條件，利用三角函數的周期公式，即可求解；（2）利用y＝sinx的圖象與性質，直接求出f(（3）根據條件，得m≥2sin(2x-π4)-3在x∈【解答】解：（1）函數f(x)=2sin(ωx-π4)+1(ω＞0)的最小正（2）由（1）知f(由-π2+2kπ≤2x-π4≤2kπ當k＝0時，得π8≤x≤3π8，又x∈當k＝1時，得7π8≤x≤11π8，又x所以函數f（x）在[0，π]上的單調遞增區間為[0，3π（3）因為不等式m﹣f（x）≥﹣4在x∈[0所以m≥2sin(2令g(x)=2則m≥g（x）max，當0≤x≤則-22≤故m的取值范圍為[﹣1，+∞）．【點評】本題考查的知識點：正弦型函數的性質，主要考查學生的運算能力，屬于中檔題．15．（2024秋?廣東期末）已知函數f(x)=cos(（1）求f（x）的解析式和最小正周期；（2）求f（x）的單調遞增區間；（3）若關于x的不等式4f（x）﹣a≤0在區間[-π，【考點】三角函數的周期性；余弦函數的圖象；不等式恒成立的問題．【專題】轉化思想；綜合法；函數的性質及應用；運算求解．【答案】（1）f(x)=cos（2）[-（3）[-【分析】（1）解方程f(2π（2）利用整體代入的方法求單調區間；（3）將4f（x）﹣a≤0在區間[-π，【解答】（1）函數f(x)=cos(故f(因為φ∈(0，所以π3+φ所以f(T=所以f(x)=cos(1（2）設z=因為y＝cosz，z∈R的單調遞增區間是[﹣π+2kπ，2kπ]，k∈Z，所以由-π解得-7所以函數f（x）的單調遞增區間為[-（3）不等式4f（x）﹣a≤0在區間[-即為a≥4cos因為x∈[-當12x+4cos(1所以只需a≥-故實數a的取值范圍是[-【點評】本題考查了整體代入的方法，屬于基礎題．

考點卡片1．對數值大小的比較【知識點的認識】1、若兩對數的底數相同，真數不同，則利用對數函數的單調性來比較．2、若兩對數的底數和真數均不相同，通常引入中間變量（1，﹣1，0）進行比較3、若兩對數的底數不同，真數也不同，則利用函數圖象或利用換底公式化為同底的再進行比較．（畫圖的方法：在第一象限內，函數圖象的底數由左到右逐漸增大）2．任意角的三角函數的定義【知識點的認識】任意角的三角函數1定義：設α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P（x，y），那么sinα＝y，cosα＝x，tanα=y2．幾何表示：三角函數線可以看作是三角函數的幾何表示，正弦線的起點都在x軸上，余弦線的起點都是原點，正切線的起點都是（1，0）．【解題方法點撥】利用三角函數的定義求三角函數值的方法利用三角函數的定義，求一個角的三角函數值，需確定三個量：（1）角的終邊上任意一個異于原點的點的橫坐標x；（2）縱坐標y；（3）該點到原點的距離r．若題目中已知角的終邊在一條直線上，此時注意在終邊上任取一點有兩種情況（點所在象限不同）．【命題方向】已知角α的終邊經過點（﹣4，3），則cosα＝（）A．45B．35C．-35分析：由條件直接利用任意角的三角函數的定義求得cosα的值．解：∵角α的終邊經過點（﹣4，3），∴x＝﹣4，y＝3，r=x2∴cosα=x故選：D．點評：本題主要考查任意角的三角函數的定義，兩點間的距離公式的應用，屬于基礎題．3．三角函數的周期性【知識點的認識】周期性①一般地，對于函數f（x），如果存在一個非零常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，都有f（x+T）＝f（x），那么函數f（x）就叫做周期函數，非零常數T叫做這個函數的周期．②對于一個周期函數f（x），如果在它所有的周期中存在一個最小的正數，那么這個最小正數就叫做f（x）的最小正周期．③函數y＝Asin（ωx+φ），x∈R及函數y＝Acos（ωx+φ）；x∈R（其中A、ω、φ為常數，且A≠0，ω＞0）的周期T=2【解題方法點撥】1．一點提醒求函數y＝Asin（ωx+φ）的單調區間時，應注意ω的符號，只有當ω＞0時，才能把ωx+φ看作一個整體，代入y＝sint的相應單調區間求解，否則將出現錯誤．2．兩類點y＝sinx，x∈[0，2π]，y＝cosx，x∈[0，2π]的五點是：零點和極值點（最值點）．3．求周期的三種方法①利用周期函數的定義．f（x+T）＝f（x）②利用公式：y＝Asin（ωx+φ）和y＝Acos（ωx+φ）的最小正周期為2π|ω|，y＝tan（ωx+φ）的③利用圖象．圖象重復的x的長度．4．運用誘導公式化簡求值【知識點的認識】利用誘導公式化簡求值的思路1．“負化正”，運用公式三將任意負角的三角函數化為任意正角的三角函數．2．“大化小”，利用公式一將大于360°的角的三角函數化為0°到360°的三角函數，利用公式二將大于180°的角的三角函數化為0°到180°的三角函數．3．“小化銳”，利用公式六將大于90°的角化為0°到90°的角的三角函數．4．“銳求值”，得到0°到90°的三角函數后，若是特殊角直接求得，若是非特殊角可由計算器求得．5．正弦函數的單調性【知識點的認識】三角函數的單調性的規律方法1．求含有絕對值的三角函數的單調性及周期時，通常要畫出圖象，結合圖象判定．2．求形如y＝Asin（ωx+φ）或y＝Acos（ωx+φ）（其中，ω＞0）的單調區間時，要視“ωx+φ”為一個整體，通過解不等式求解．但如果ω＜0，那么一定先借助誘導公式將ω化為正數，防止把單調性弄錯．6．正弦函數的奇偶性和對稱性【知識點的認識】正弦函數的對稱性正弦函數是定義域為R的奇函數，既然是奇函數，那么其圖象關于原點對稱，即有sin（﹣x）＝﹣sinx．另外，正弦函數具有周期性，其對稱軸為x＝kπ+π2，k∈【解題方法點撥】例：函數y＝sin2x+2sin2x的對稱軸方程為x＝x=kπ解：由于函數y＝sin2x+2sin2x＝sin2x+1﹣cos2x=2而函數y＝sint的對稱軸為t則2x-π4=kπ+則函數y＝sin2x+2sin2x的對稱軸方程為x故答案為x=這個題很有代表性，一般三角函數都是先化簡，化成一個單獨的正弦或者余弦函數，然后把2x-π【命題方向】這個考點非常重要，也很簡單，大家熟記這個公式，并能夠理解運用就可以了．7．余弦函數的圖象【知識點的認識】正弦函數、余弦函數、正切函數的圖象和性質函數y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖象定義域RRk∈Z值域[﹣1，1][﹣1，1]R單調性遞增區間：（k∈Z）；遞減區間：（k∈Z）遞增區間：[2kπ﹣π，2kπ]（k∈Z）；遞減區間：[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）遞增區間：（k∈Z）最值x＝2kπ+（k∈Z）時，ymax＝1；x＝2kπ﹣（k∈Z）時，ymin＝﹣1x＝2kπ（k∈Z）時，ymax＝1；x＝2kπ+π（k∈Z）時，ymin＝﹣1無最值奇偶性奇函數偶函數奇函數對稱性對稱中心：（kπ，0）（k∈Z）對稱軸：x＝kπ+，k∈Z對稱中心：（k∈Z）對稱軸：x＝kπ，k∈Z對稱中心：（k∈Z）無對稱軸周期2π2ππ8．余弦函數的單調性【知識點的認識】三角函數的單調性的規律方法1．求含有絕對值的三角函數的單調性及周期時，通常要畫出圖象，結合圖象判定．2．求形如y＝Asin（ωx+φ）或y＝Acos（ωx+φ）（其中，ω＞0）的單調區間時，要視“ωx+φ”為一個整體，通過解不等式求解．但如果ω＜0，那么一定先借助誘導公式將ω化為正數，防止把單調性弄錯．9．三角函數的最值【知識點的認識】三角函數的最值其實就是指三角函數在定義域內的最大值和最小值，涉及到三角函數的定義域、值域、單調性和它們的圖象．在求三角函數最值中常用的手法是化簡和換元．化簡的原則通常是盡量的把復合三角函數化為只含有一個三角函數的一元函數．【解題方法點撥】例1：sin2x﹣sinxcosx+2cos2x＝32+22cos（2解：sin2x﹣sinxcosx+2cos2x=1-cos2x2-sin2x2=32+22cos故答案為：32+22cos（這個題所用到的方法就是化簡成一個單一的三角函數，把一個復合的三角函數最后化成了只關于余弦函數的式子，然后單獨分析余弦函數的特點，最后把結果求出來．化簡當中要熟練的掌握三角函數的轉換，特別是二倍角的轉換．例2：函數y＝sin2x﹣sinx+3的最大值是．解：令sinx＝t，可得y＝t2﹣t+3，其中t∈[﹣1，1]∵二次函數y＝t2﹣t+3的圖象開口向上，對稱軸是t=∴當t=1而函數的最大值為t＝﹣1時或t＝1時函數值中的較大的那個∵t＝﹣1時，y＝（﹣1）2﹣（﹣1）+3＝5，當t＝1時，y＝12﹣1+3＝3∴函數的最大值為t＝﹣1時y的值即sinx＝﹣1時，函數的最大值為5．這個題就是典型的換元，把sinx看成是自變量t，最后三角函數看成是一個一元二次函數，在換元的時候要注意到三角函數的定義域和相應的值域．【命題方向】求三角函數的最值是高考的一個常考點，主要方法我上面已經寫了，大家要注意的是把一些基本的方法融會貫通，同時一定要注意函數的定義域和相對應的值域．10．同角正弦、余弦的平方和為1【知識點的認識】同角三角函數的基本關系（1）平方關系：sin2α+cos2α＝1．同角正弦和余弦的平方和為1．【解題方法點撥】﹣利用恒等式sin2θ+cos2θ＝1進行計算．﹣結合具體問題，應用恒等式簡化三角函數表達式．﹣驗證計算結果的正確性．【命題方向】常見題型包括利用恒等式簡化三角函數表達式，結合具體問題應用恒等式求解．已知α為鈍角，sinα=1010，則cosα解：因為sinα=1010因為α為鈍角，所以cosα=故答案為：-311．同角正弦、余弦的商為正切【知識點的認識】同角三角函數的基本關系（2）商數關系：sinαcosα=tan同角正弦和余弦的商為正切．【解題方法點撥】﹣利用關系式tanθ=﹣結合具體問題，應用關系式簡化三角函數表達式．﹣驗證計算結果的正確性．【命題方向】常見題型包括利用關系式簡化三角函數表達式，結合具體問題應用關系式求解．已知tanα＝﹣3，求下列各式的值：（1）sinα-（2）1si解：tanα＝﹣3，（1）sinα-cosα（2）1si12．三角函數的恒等變換及化簡求值【知識點的認識】三角函數的恒等變化主要是指自變量x數值比較大時，如何轉化成我們常見的數值比較小的而且相等的三角函數，主要的方法就是運用它們的周期性．公式①正弦函數有y＝sin（2kπ+x）＝sinx，sin（π2+x）＝sin（π2-②余弦函數有y＝cos（2kπ+x）＝cosx，cos（π2-x）＝③正切函數有y＝tan（kπ+x）＝tanx，tan（π2-x）＝cot④余切函數有y＝cot（π2-x）＝tanx，cot（kπ+x）＝cot【解題方法點撥】例：sin60°cos（﹣45°）﹣sin（﹣420°）cos（﹣570°）的值等于解：sin60°=32，cos(-∴原式=3先利用誘導公式把sin（﹣420°）和cos（﹣570°）轉化成﹣sin60°和﹣cos30°，利用特殊角的三角函數值求得問題的答案．這其實也就是一個化簡求值的問題，解題時的基本要求一定要是恒等變換．【命題方向】本考點是三角函數的基礎知識，三角函數在高考中占的比重是相當大的，所有有必要認真掌握三角函數的每一個知識點，而且三角函數的難度相對于其他模塊來說應該是比較簡單的．13．三角函數中的恒等變換應用【知識點的認識】1．同角三角函數的基本關系（1）平方關系：sin2α+cos2α＝1．（2）商數關系：sinαcosα=tan2．誘導公式公式一：sin（α+2k