專題強化一：圖像問題和理想氣體模型歸納考點一：理想氣體的圖像問題名稱圖像特點其他圖像等溫線p－VpV＝CT(C為常量)，即pV之積越大的等溫線對應(yīng)的溫度越高，離原點越遠p－eq\f(1,V)p＝eq\f(CT,V)，斜率k＝CT，即斜率越大，對應(yīng)的溫度越高等容線p－Tp＝eq\f(C,V)T，斜率k＝eq\f(C,V)，即斜率越大，對應(yīng)的體積越小等壓線V－TV＝eq\f(C,p)T，斜率k＝eq\f(C,p)，即斜率越大，對應(yīng)的壓強越小考點二、變質(zhì)量問題分析氣體的變質(zhì)量問題時，可以通過巧妙選擇合適的研究對象，將變質(zhì)量轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題，然后用氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程求解．(1)打氣問題向球、輪胎中充氣是一個典型的氣體變質(zhì)量的問題．只要選擇球、輪胎內(nèi)原有氣體和即將打入的氣體作為研究對象，就可以把充氣過程中的氣體質(zhì)量變化的問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問題．(2)抽氣問題從容器內(nèi)抽氣的過程中，容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，這屬于變質(zhì)量問題．分析時，將每次抽氣過程．【題型歸納】題型一：理想氣體的圖像物體1．（22-23高二下·河北張家口·期中）一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過一系列過程，如圖所示。下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)→b過程中，氣體體積增大，壓強減小B．b→c過程中，氣體壓強不變，體積增大C．c→a過程中，氣體壓強增大，體積變小D．c→a過程中，氣體內(nèi)能增大，體積變小【答案】A【詳解】A．a(chǎn)→b過程中，氣體溫度不變，壓強減小，根據(jù)可知體積增大，故A正確；B．b→c過程中，氣體壓強不變，溫度降低，根據(jù)則體積減小，故B錯誤；CD．c→a過程中，氣體壓強增大，溫度升高，氣體內(nèi)能增大，因p－T線是過原點的直線，故氣體的體積不變，故CD錯誤。故選A。2．（2023·貴州·模擬預(yù)測）如圖所示，密閉容器內(nèi)一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)a經(jīng)b、c、d三個狀態(tài)又回到狀態(tài)a。已知線段bc、ad均與p軸平行，下列說法錯誤的是（

）A．a(chǎn)→b過程，單位體積分子數(shù)增大B．b→c過程，氣體分子的平均動能增大C．c→d過程，單位時間內(nèi)氣體分子對單位面積器壁的平均作用力減小D．d→a過程，單位時間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)不變【答案】D【詳解】A．a(chǎn)→b過程，體積減小，氣體分子的數(shù)密度增大，故A正確；B．b→c過程，體積不變，壓強增大，所以溫度升高，氣體分子的平均動能增大，故B正確；C．c→d過程，壓強減小，單位時間內(nèi)氣體分子對單位面積器壁的平均作用力減小，故C正確；D．d→a過程，溫度降低，單位時間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)減小，故D錯誤。本題選擇錯誤選項；故選D。3．（22-23高二下·甘肅定西·階段練習）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，從圖中A狀態(tài)開始，經(jīng)歷了B、C狀態(tài)，最后到D狀態(tài)。下列判斷正確的是（）

A．過程氣體溫度升高，壓強增大 B．過程氣體體積不變，壓強不變C．過程氣體體積減小，壓強不變 D．過程氣體分子平均動能不變【答案】D【詳解】A．由理想氣體狀態(tài)方程可得A→B為為過原點的傾斜直線，為等壓線，可知壓強不變，溫度升高，A錯誤；B．B→C為等容變化，溫度降低，由可知，壓強變小，B錯誤；CD．C→D為等溫變化，體積變小，則壓強變大，溫度不變，則分子平均動能不變，C錯誤，D正確。故選D。題型二：打氣抽氣問題4．（23-24高三下·山東）為了研究自由落體運動規(guī)律，小陸同學(xué)準備自制“牛頓管”進行試驗。假設(shè)抽氣前管內(nèi)氣體的壓強為大氣壓強，管內(nèi)氣體的體積為2.5L，每次抽氣體積為0.5L。不考慮溫度變化、漏氣等影響，已知，，求：（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）（1）抽氣10次后管內(nèi)氣體的壓強；（2）抽氣10次后管內(nèi)剩余氣體與第一次抽氣前氣體質(zhì)量之比。【答案】（1）；（2）0.161【詳解】（1）設(shè)第一次抽氣后管內(nèi)氣體的壓強變?yōu)閜1，由等溫變化得代入數(shù)據(jù)得設(shè)第二次抽氣后管內(nèi)氣體的壓強變?yōu)閜2，由等溫變化得代入數(shù)據(jù)得依此規(guī)律得第十次抽氣后（2）第一次抽氣后氣體體積變?yōu)椋|(zhì)量之比等于體積之比，即依此規(guī)律得第二次抽氣后聯(lián)立得依此規(guī)律得第十次抽氣后5．（2024·廣東·模擬預(yù)測）2023年10月7日，一輛氣罐車在服務(wù)區(qū)突然漏氣造成火災(zāi)。現(xiàn)有一輛氣罐車能承受的最大壓強是33p0，某次在溫度為時氣罐車內(nèi)部氣體的壓強為21p0，已知氣罐車的總體積為V，p0為大氣壓強，且T=273+t，求：（1）該輛氣罐車能夠承受的最大溫度；（2）用該氣罐車給體積為0.01V的氣瓶充氣，充好氣后氣瓶的壓強為10p0，充氣過程溫度不變，能充多少瓶氣。【答案】（1）；（2）110【詳解】（1）由查理定律得其中，，聯(lián)立解得根據(jù)可得該輛氣罐車能夠承受的最大溫度為（2）設(shè)充氣過程溫度不變，能充n瓶氣，由玻意耳定律可知其中，聯(lián)立解得6．（2024·全國·模擬預(yù)測）車載氣墊床體積小、重量輕、便于攜帶。現(xiàn)有一氣墊床，充氣前氣墊床內(nèi)有部分氣體，使用充氣筒往內(nèi)部充氣。充好氣后，氣墊床內(nèi)氣體體積為8V，壓強為，此充氣過程中環(huán)境的熱力學(xué)溫度為并保持不變，氣墊床導(dǎo)熱性能良好，氣墊床內(nèi)氣體可視為理想氣體。（1）該氣墊床充氣前內(nèi)部氣體的壓強等于大氣壓強，體積為V，充氣筒每次充入壓強為、體積為的氣體，要充好床墊，求充氣筒需要打氣的次數(shù)；（1）若夜間環(huán)境的熱力學(xué)溫度降為，氣墊床體積減小到充好氣后的，求此時氣墊床內(nèi)氣體的壓強。【答案】（1）468；（2）【詳解】（1）白天充好氣的床墊內(nèi)氣體壓強為，溫度為，體積為，設(shè)床墊要充好氣，充氣泵需要的打氣次數(shù)為n，對充好氣后床墊內(nèi)所有氣體有解得故充氣泵需要打氣的次數(shù)為468次。（2）設(shè)夜間床墊內(nèi)氣體壓強、溫度、體積分別為，，，則有對床墊內(nèi)氣體有故夜間床墊內(nèi)氣體的壓強題型三：U形管問題7．（2024·河北·一模）一根粗細均勻、長度的導(dǎo)熱玻璃管開口向下豎直放置，管中長度的水銀封閉的理想氣體柱的長度，如圖甲所示；現(xiàn)將玻璃管沿紙面緩慢轉(zhuǎn)動180°至開口向上并固定，如圖乙所示。已知外界大氣壓強恒為76cmHg。環(huán)境的熱力學(xué)溫度始終為。（1）求圖乙中水銀到管口的距離h；（2）對圖乙中的封閉氣體加熱，要使水銀全部從玻璃管頂端溢出，封閉氣體的熱力學(xué)溫度不能低于多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）【答案】（1）；（2）【詳解】（1）由平衡條件可得，甲圖中封閉氣體的壓強為由平衡條件可得，乙圖中封閉氣體的壓強為由玻意耳定律聯(lián)立解得圖乙中水銀到管口的距離為（2）設(shè)封閉理想氣體的水銀柱長度為時，理想氣體的熱力學(xué)溫度為，則由理想氣體狀態(tài)方程可得其中，代入可得根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系，當時，即此時因此理想氣體的熱力學(xué)溫度不低于，水銀才能全部從玻璃管頂端溢出。8．（2024·甘肅平?jīng)觥つM預(yù)測）如圖所示，內(nèi)徑粗細均勻的U形玻璃管豎直放置，用水銀柱將兩部分理想氣體封閉在玻璃管內(nèi)。當環(huán)境溫度T1=280K時，兩空氣柱的長度分別為L1=38cm、L2=21cm，左右兩側(cè)底部連通的水銀面的高度差h1=4cm，玻璃管左側(cè)上方水銀柱的長度h2=12cm。已知大氣壓強p0=76cmHg，現(xiàn)將環(huán)境溫度緩慢升高到T2=300K，水銀不會溢出。（1）求系統(tǒng)穩(wěn)定時左側(cè)封閉氣體的長度；（2）環(huán)境溫度保持T2=300K不變，現(xiàn)從左管口緩慢倒入水銀，恰好使左右兩側(cè)水銀面的高度差恢復(fù)到h1=4cm，求左管中需要倒入水銀柱的長度。【答案】（1）22.5cm；（2）6cm【詳解】（1）以左側(cè)封閉氣體為研究對象，由蓋—呂薩克定律可得解得（2）以右側(cè)封閉氣體為研究對象，從最初狀態(tài)到最終狀態(tài)，氣體發(fā)生等容變化，由查理定律，得其中解得左管中需要倒入水銀柱的長度9．（23-24高三上·河南信陽·階段練習）如圖，粗細均勻的L形導(dǎo)熱細玻璃管固定在豎直面內(nèi)，豎直部分上端封閉，長為，通過水銀柱在管內(nèi)封閉一段長為的理想氣體，水平部分左端開口，管內(nèi)的水銀柱總長為，水銀柱左側(cè)面到C端的距離為，已知大氣壓強為，環(huán)境溫度為。（1）若保持環(huán)境溫度不變，將玻璃管C端用活塞封閉，并緩慢向右推動活塞，當水銀全部進入豎直管時，求此時豎直管內(nèi)氣體的壓強；（2）若環(huán)境溫度緩慢升高到，求水銀柱左側(cè)面向左移動的距離。【答案】（1）；（2）5cm【詳解】（1）設(shè)玻璃管的橫截面積為S，開始時，管內(nèi)理想氣體的狀態(tài)為，當水銀全部進入豎直管時，豎直管內(nèi)理想氣體的體積為氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有代入數(shù)據(jù)解得（2）當環(huán)境溫度升高后，設(shè)水銀柱左側(cè)面向左移動的距離為x，則管內(nèi)理想氣體的狀態(tài)為，，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有代入數(shù)據(jù)解得（另一解不符合實際，舍去）題型四：氣缸模型10．（2024·河北·一模）如圖所示，一個導(dǎo)熱性能良好的密閉容器的容積為50L，打氣筒與密閉容器通過單向閥門相連，可以對容器進行打氣。當環(huán)境溫度為時，容器內(nèi)封閉氣體的壓強為1.4atm。當環(huán)境溫度升高到后，打氣筒開始對其打氣，每次可為其充入1atm的氣體0.2L。忽略打氣過程中氣體溫度的變化。已知熱力學(xué)溫度T與攝氏溫度t滿足，求：（1）當環(huán)境溫度升高到后，打氣前容器中氣體的壓強；（2）打氣筒對其打氣300次后，容器內(nèi)氣體的壓強。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）由題意可知，環(huán)境原來溫度壓強，環(huán)境溫度變化后的溫度壓強為，由查理定律得解得打氣前容器中氣體的壓強（2）設(shè)打氣筒對其打氣300次后，容器內(nèi)氣體的壓強為，打氣前后氣體溫度不變，由玻意耳定律得解得11．（22-23高二下·遼寧大連·期中）如圖所示，兩個固定的導(dǎo)熱良好的足夠長水平汽缸，由水平輕質(zhì)硬桿相連的兩個活塞面積分別為SA=120cm2，SB=20cm2.兩汽缸通過一帶閥門K的細管連通，最初閥門關(guān)閉，A內(nèi)有理想氣體，初始溫度為27℃，B內(nèi)為真空。初始狀態(tài)時兩活塞分別與各自汽缸底相距a=40cm、b=10cm，活塞靜止。（不計一切摩擦，細管體積可忽略不計，A內(nèi)有體積不計的加熱裝置，圖中未畫出。設(shè)環(huán)境溫度保持不變?yōu)?7℃，外界大氣壓為p0）。（1）當閥門K關(guān)閉時，在左側(cè)汽缸A安裝絕熱裝置，同時使A內(nèi)氣體緩慢加熱，求當右側(cè)活塞剛好運動到缸底時A內(nèi)氣體的溫度，及壓強；（2）停止加熱并撤去左側(cè)汽缸的絕熱裝置，將閥門K打開，足夠長時間后，求大活塞距左側(cè)汽缸底部的距離；（3）之后將閥門K關(guān)閉，用打氣筒（圖中未畫出）向A汽缸中緩慢充入壓強為2p0的理想氣體，使活塞回到初始狀態(tài)時的位置，則充入的理想氣體體積為多少？

【答案】（1）375K，；（2）30cm；（3）1000cm3【詳解】（1）閥門K關(guān)閉時，將A內(nèi)氣體加熱，溫度升高，氣體壓強不變，為等壓變化，對于A氣體，初態(tài)K末態(tài)溫度為由蓋—呂薩克定律有即得375K對兩活塞整體為研究對象，根據(jù)受力平衡得解得（2）方法一：打開閥門K穩(wěn)定后，設(shè)氣體壓強為，以兩個活塞和桿為整體有解得設(shè)大活塞最終左移x，對封閉氣體分析初態(tài)375K；末態(tài)由理想氣體狀態(tài)方程得即代入數(shù)據(jù)解得x=10cm則大活塞距離缸底的距離為l=a-x=30cm方法二：打開閥門K穩(wěn)定后，設(shè)氣體壓強為，以兩個活塞和桿為整體有解得設(shè)大活塞最終左移x，對封閉氣體分析初態(tài)末態(tài)由玻意耳定律得即代入數(shù)據(jù)解得x=10cm則大活塞距離缸底的距離為l=a-x=30cm（3）關(guān)閉閥門，若活塞恢復(fù)初始位置，則對B中氣體，初態(tài)末態(tài)壓強為由玻意耳定律得即解得則解得對A中氣體和充入氣體整體為研究對象，初態(tài)；末態(tài)；根據(jù)玻意耳定律得即解得：=1000cm312．（22-23高二下·河南濮陽·階段練習）如圖甲所示，開口向上的汽缸放在水平地面上，橫截面積為S、質(zhì)量為m的薄活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，平衡時活塞下部與汽缸底部的間距為d。若汽缸放在傾角的固定斜面上，繞過定滑輪的輕繩一端與質(zhì)量為2m的物塊相連，另一端與活塞相連，滑輪右側(cè)輕繩與斜面平行，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，如圖乙所示。重力加速度大小為g，大氣壓強恒為，不計一切摩擦，缸內(nèi)氣體的溫度恒定，斜面足夠長。（1）求系統(tǒng)在斜面上處于平衡狀態(tài)時缸內(nèi)氣體壓強及活塞與汽缸底部的間距；（2）物塊下輕輕地掛上另一相同的物塊后，活塞與汽缸一起沿斜面向上做勻加速直線運動，求系統(tǒng)穩(wěn)定后缸內(nèi)氣體壓強及活塞與汽缸底部的間距。

【答案】（1），；（2），【詳解】（1）設(shè)汽缸放在水平地面上時氣體壓強為，根據(jù)受力平衡可得汽缸在斜面上系統(tǒng)平衡時，對活塞，根據(jù)物體的平衡條件有解得根據(jù)玻意耳定律有聯(lián)立解得（2）設(shè)汽缸的質(zhì)量為，對活塞與汽缸整體，根據(jù)物體的平衡條件有解得對兩個物塊、活塞和汽缸整體，根據(jù)牛頓第二定律有解得設(shè)活塞與汽缸一起沿斜面向上做勻加速直線運動時，對汽缸，根據(jù)牛頓第二定律有解得根據(jù)玻意耳定律有聯(lián)立解得

題型五：理想氣體方程的實際應(yīng)用13．（23-24高三上·河南·期末）某興趣小組設(shè)計了一溫度報警裝置，原理圖如圖所示，豎直放置的導(dǎo)熱汽缸內(nèi)用質(zhì)量、橫截面積、上表面涂有導(dǎo)電物質(zhì)的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，當缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度時，活塞下表面與汽缸底部的距離，上表面與a、b兩觸點的距離。當環(huán)境溫度上升，活塞緩慢上移至卡口處時恰好觸發(fā)報警器報警。不計一切摩擦，大氣壓強恒為，取重力加速度大小。求：（1）該報警裝置報警的最低熱力學(xué)溫度；（2）當環(huán)境的熱力學(xué)溫度升高到時，封閉氣體的壓強。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）當環(huán)境溫度緩慢上升，活塞剛到達卡扣處，此過程中封閉氣體處于等壓膨脹過程，則有解得（2）加熱之前，根據(jù)平衡條件有當環(huán)境的熱力學(xué)溫度升高到時，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有解得14．（22-23高二下·山西運城·階段練習）如圖所示，導(dǎo)熱性能良好的汽缸開口向上豎直放置，a、b是固定在汽缸內(nèi)壁的卡環(huán)，兩卡環(huán)間的距離為h。缸內(nèi)一個質(zhì)量為m、橫截面積為S的活塞與汽缸內(nèi)壁接觸良好，且無摩擦不漏氣，活塞只能在a、b之間移動，缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體。此時環(huán)境溫度為，活塞與卡環(huán)b剛好接觸但無作用力，活塞離缸底的距離為4h，兩卡環(huán)能承受的最大壓力為，活塞的厚度不計，大氣壓強，重力加速度大小為g。求：（1）要使卡環(huán)不被破壞，環(huán)境的最低溫度；（2）當環(huán)境溫度提高到時，缸內(nèi)氣體的壓強。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）開始時，氣體溫度，缸內(nèi)氣體壓強為設(shè)溫度降低到時，活塞對b卡環(huán)的壓力大小為，則此時缸內(nèi)氣體壓強為氣體發(fā)生等容變化，則有解得（2）假設(shè)環(huán)境溫度為時，活塞與卡環(huán)a接觸且a沒有被破壞，設(shè)此時缸內(nèi)氣體壓強為根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有解得設(shè)此時活塞與卡環(huán)a的作用力大小為F，則有解得故假設(shè)成立，此時缸內(nèi)氣體壓強為。15．（2024·吉林·模擬預(yù)測）如圖甲所示，一個質(zhì)量不計的活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在上端開口的直立圓筒形導(dǎo)熱氣缸內(nèi)，氣體溫度T1=400K，氣柱的高度為h=24cm，在氣缸內(nèi)壁有固定的小卡環(huán)，卡環(huán)到氣缸底的高度差為10cm。現(xiàn)在活塞上方緩慢堆放細沙，直至氣柱長度減為h1=16cm時停止堆放細沙，如圖乙所示。之后對氣體緩慢降溫至T2=100K。已知大氣壓強為p0=1×105Pa，氣缸的橫截面積為S=1×10?4m2，重力加速度g取10m/s2。求：（1）堆放細沙的質(zhì)量m；（2）溫度降為T2時氣體的壓強。【答案】（1）0.5kg；（2）6×104Pa【詳解】（1）乙狀態(tài)的平衡方程從甲狀態(tài)到乙狀態(tài)經(jīng)歷等溫過程得m=0.5kg（2）從甲狀態(tài)到活塞剛與小卡環(huán)接觸時有解得T′≈167K而167K>100K，則說明100K時活塞已經(jīng)與卡環(huán)接觸，則從甲狀態(tài)到末狀態(tài)，由理想氣體狀態(tài)方程得得p2=6×104Pa【專題強化】一、單選題16．（23-24高三上·江蘇揚州·期末）如圖所示為一定質(zhì)量理想氣體的體積V與溫度T的關(guān)系圖像，它由狀態(tài)A經(jīng)等溫過程到狀態(tài)B，再經(jīng)等容過程到狀態(tài)C，設(shè)A、B、C狀態(tài)對應(yīng)的壓強分別為、、，則下列關(guān)系式中正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，發(fā)生等溫變化，p與體積V成反比，由圖可VA>VB，所以PA<PB；從狀態(tài)B到狀態(tài)C，氣體發(fā)生等容變化，壓強p與熱力學(xué)溫度T成正比，由圖可知TB<TC，所以PB<PC。綜上可得PA<PB<PC故選C。17．（2024·全國·一模）如圖所示，上端均封閉的連通管道A、B中封閉著液面相平的水銀柱，連通管道下部有閥門K。A、B內(nèi)的氣柱長度不相同，且，初始狀態(tài)兩氣柱溫度相同。下列說法正確的是（）A．A、B氣體溫度同時緩慢升高，則A的液面將高于BB．A、B氣體溫度同時緩慢降低，則A的液面將高于BC．打開閥門緩慢放出少量水銀柱后，A的液面將高于BD．打開閥門緩慢放出少量水銀柱后，A的液面將低于B【答案】C【詳解】AB．A、B氣體溫度同時緩慢升高或降低，假設(shè)液面不移動，兩部分氣體為等容變化，根據(jù)可得兩部分氣體、、相同，故壓強的變化量相同，所以A、B液面仍相平，故AB錯誤；CD．打開閥門K緩慢放出少量水銀柱后，假設(shè)兩邊液面下降后仍相平，根據(jù)等溫變化的規(guī)律可得可得壓強為故初態(tài)氣柱長的更大，因，則，所以A的液面高于B，故C正確，D錯誤。故選C。18．（22-23高二下·江蘇泰州·階段練習）桶裝純凈水及壓水裝置原理如圖所示。柱形水桶直徑為24cm，高為35cm；柱壓水蒸氣囊直徑為6cm，高為8cm，水桶頸部的長度為10cm。當人用力向下壓氣囊時，氣囊中的空氣被壓入桶內(nèi)，桶內(nèi)氣體的壓強增大，水通過細出水管流出。已知水桶所在處大氣壓強相當于10m水壓產(chǎn)生的壓強，當桶內(nèi)的水還剩5cm高時，桶內(nèi)氣體的壓強等于大氣壓強，忽略水桶頸部的體積。至少需要把氣囊完全壓下幾次，才能有水從出水管流出？（不考慮溫度的變化）（）A．3次 B．4次 C．5次 D．6次【答案】A【詳解】設(shè)至少需要把氣囊完全壓n次，才能有水從出水管流出，設(shè)大氣壓強為p0，水桶內(nèi)氣體體積為V0，氣囊體積為V1，根據(jù)玻意耳定律可得p0(V0＋nV1)＝p1V0其中p0＝gh＝10gV0＝4320πcm3V1＝72πcm3p1＝g(h＋0.4m)＝10.4g聯(lián)立解得n＝2.4則至少需要把氣囊完全壓3次。故選A。19．（22-23高三下·重慶南岸·階段練習）如圖所示，水銀血壓計由氣囊、袖帶橡皮囊和檢壓計（由示值管、水銀、水銀壺組成）三部分組成，袖帶橡皮囊分別與氣囊和檢壓計的水銀壺相連。示值管是很細的玻璃管，上端開口與大氣相連。初始時，示值管刻線與水銀壺內(nèi)水銀液面相平，反復(fù)擠壓氣囊可向袖帶橡皮囊和水銀壺內(nèi)充氣。每次擠壓氣囊可向袖帶橡皮囊和水銀壺內(nèi)充入壓強為1atm的氣體40ml，袖帶橡皮囊最大容積為200ml，當它內(nèi)部氣體體積小于最大容積時，其內(nèi)氣體壓強等于大氣壓強，水銀壺容積不變，水銀上方氣體體積為80ml，連接管內(nèi)氣體體積不計。開始充氣前，袖帶橡皮囊是癟的，內(nèi)部殘留氣體為40ml。大氣壓強恒為1atm，充氣過程溫度保持不變，忽略水銀表面張力的影響。經(jīng)過（）次充氣，袖帶橡皮囊內(nèi)氣體的壓強為2atm。A．11 B．10 C．9 D．8【答案】A【詳解】由題意可知，袖帶橡皮囊最大容積為200ml，內(nèi)部殘留氣體為40ml，由于每次擠壓氣囊可向袖帶橡皮囊和水銀壺內(nèi)充入氣體40ml，當氣囊內(nèi)氣體達到最大體積的充氣次數(shù)為繼續(xù)充氣，當袖帶橡皮囊內(nèi)氣體的壓強為2atm時，有解得所以共需充氣次數(shù)為故選A。20．（2024·全國·模擬預(yù)測）如圖所示，一足夠長薄壁導(dǎo)熱氣缸開口向下用輕繩懸掛在天花板上，氣缸的橫截面積為S，不計厚度的活塞與氣缸之間無摩擦，活塞和氣缸之間封閉一定質(zhì)量的理想氣體，大氣壓強為，環(huán)境溫度不變。活塞穩(wěn)定時距氣缸底部的距離為l，在活塞的底部中心懸掛一個輕質(zhì)小桶，往小桶中緩慢加細沙，當所加細沙質(zhì)量為m時，活塞距氣缸底部的距離為2l，下列說法正確的是（

）A．外界對氣體做正功 B．氣體放出熱量C．活塞的質(zhì)量 D．活塞的質(zhì)量【答案】D【詳解】AB．根據(jù)題意可知，氣體體積變大，氣體對外界做功，則外界對氣體做負功，又氣缸導(dǎo)熱，溫度不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知氣體從外界吸收熱量，故AB錯誤；CD．設(shè)活塞質(zhì)量為，不加細沙時，對活塞受力分析，可得加細沙后，對活塞和細沙整體受力分析，可得根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程解得故D正確，C錯誤。故選D。21．（22-23高三下·河北邢臺·階段練習）一圓柱形絕熱汽缸水平固定，開口向右，底部透明，橫截面積為S。汽缸內(nèi)的兩隔板a、b將汽缸分成Ⅰ、Ⅱ兩室，其中隔板a絕熱，隔板b導(dǎo)熱，隔板可在汽缸內(nèi)無摩擦地移動。b的右側(cè)與水平彈簧相連。初始時，彈簧處于拉伸狀態(tài)，兩室內(nèi)均封閉有體積為、溫度為T。的理想氣體。現(xiàn)用紅外線對I室底部進行照射，隔板緩慢移動。穩(wěn)定后，b隔板向右移動了已知大氣壓強為，環(huán)境溫度保持不變，照射前、后彈簧的彈力大小均為彈簧始終處在彈性限度內(nèi)。則a隔板向右移動的距離△x為（）

A． B． C． D．【答案】D【詳解】由平衡條件知Ⅰ、Ⅱ兩室氣體壓強始終相等，設(shè)加熱前后兩室氣體的壓強分別為、。由于加熱前后彈簧彈力大小相等，設(shè)彈簧彈力為F，加熱前，有加熱后，有a隔板向右移動的距離Ⅱ室氣體體積Ⅱ室氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律，有聯(lián)立解得故選D。22．（22-23高二下·河南南陽·階段練習）如圖所示為一定質(zhì)量理想氣體的壓強p與體積V的關(guān)系圖像，氣體狀態(tài)經(jīng)歷A→B→C→A完成一次循環(huán)，A狀態(tài)的溫度為290K，下列說法正確的是（）

A．A→B的過程中，每個氣體分子的動能都增加B．B→C的過程中，氣體溫度可能一直升高C．C→A的過程中，氣體溫度一定減小D．B、C兩個狀態(tài)溫度相同，均為580K【答案】C【詳解】A．A→B的過程中，氣體的體積不變，壓強變大，則溫度升高，分子的平均動能變大，但不是每個氣體分子的動能都增加，選項A錯誤；B．B→C的過程中，氣體的pV乘積先增加后減小到原來的值，可知氣體的溫度先升高后降低，選項B錯誤；C．C→A的過程中，氣體的壓強不變，體積減小，則氣體的溫度一定減小，選項C正確；D．B、C兩個狀態(tài)氣體的pV乘積相同，則溫度相同，從A到B根據(jù)可得TB=870K選項D錯誤。故選C。二、多選題23．（2024·遼寧·一模）如圖所示的家庭小型噴壺總?cè)莘e為1.4L，打氣筒每次可將壓強為、體積為的空氣充入壺內(nèi)，從而增加壺內(nèi)氣體的壓強。為了保證噴壺的客舍，壺內(nèi)空氣壓強不能超過；為了保證噴水效果，壺內(nèi)氣體壓強至少為，當壺內(nèi)空氣壓強降至時便不能向外噴水。現(xiàn)裝入的水并用蓋子密封，壺內(nèi)被封閉空氣的初始壓強為。壺中噴管內(nèi)水柱產(chǎn)生的壓強忽略不計，壺內(nèi)空氣可視為理想氣體且溫度始終不變，則下列說法正確的是（）A．為了保證噴水效果，打氣筒最少打氣20次B．為了保證噴壺安全，打氣筒最多打氣50次C．若充氣到噴壺安全上限，然后打開噴嘴向外噴水，可向外噴出水的體積為0.8LD．若充氣到噴壺安全上限，然后打開噴嘴向外噴水，可向外噴出水的體積為1L【答案】AC【詳解】A．為了保證噴水效果，設(shè)打氣筒最少打氣次，則有其中，，，解得故A正確；B．為了保證噴壺安全，打氣筒最多打氣次，則有其中解得故B錯誤；CD．若充氣到噴壺安全上限，然后打開噴嘴向外噴水，設(shè)可向外噴出水的體積為，則有解得故C正確，D錯誤。故選AC。24．（22-23高二下·山西運城·階段練習）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A開始，沿圖示路徑先后到達狀態(tài)B和C后回到狀態(tài)A，其中BA的延長線通過坐標原點，BC和AC分別與T軸和V軸平行。下列說法正確的是（）A．從A到B，氣體壓強不變B．從B到C，氣體壓強增大C．從A到B，氣體分子的平均動能增加D．從C到A，氣體分子的平均動能增加【答案】AC【詳解】A．根據(jù)可知，從A到B，氣體壓強不變，故A正確；B．根據(jù)可知，從B到C，體積不變，溫度降低，則氣體壓強減小，故B錯誤；C．從A到B，溫度升高，則氣體分子的平均動能增加，故C正確；D．從C到A，溫度不變，則氣體分子的平均動能不變，故D錯誤。故選AC。25．（22-23高二下·遼寧大連·期中）某次籃球比賽前，籃球在器材室被打入溫度為19℃的空氣后，球內(nèi)壓強為1.46atm。比賽過程中，籃球內(nèi)氣體的溫度升高為33℃。比賽中，籃球被打出場外刺出一小孔開始漏氣，換下后置于館內(nèi)穩(wěn)定后籃球內(nèi)氣體的溫度為27℃，壓強為p0=1.00atm。將空氣看成理想氣體，認為整個過程中籃球的容積不變，則下列分析正確的是（）A．溫度升高為33℃時球內(nèi)氣體的壓強為1.53atmB．溫度升高為33℃時球內(nèi)氣體的壓強為1.55atmC．籃球漏出空氣的質(zhì)量與比賽前籃球內(nèi)空氣質(zhì)量的比值D．籃球漏出空氣的質(zhì)量與比賽前籃球內(nèi)空氣質(zhì)量的比值【答案】AC【詳解】AB．以漏氣前籃球內(nèi)的氣體為研究對象，初狀態(tài)狀態(tài)參量為，末狀態(tài)時氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律有代入數(shù)值解得故A正確，B錯誤；CD．換下后置于館內(nèi)穩(wěn)定后籃球內(nèi)氣體的狀態(tài)參量為，設(shè)籃球的容積為V，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得即有代入數(shù)值解得故C正確，D錯誤。故選AC。26．（22-23高二下·湖北荊州·階段練習）“⊥”形且上端開口的玻璃管如圖甲所示，管內(nèi)有一部分水銀封住密閉氣體，上管足夠長，圖中粗、細部分的橫截面積分別為S1=2cm2、S2=1cm2。封閉氣體初始溫度為57℃，氣體長度L=22cm，圖乙為對封閉氣體緩慢加熱過程中氣體壓強隨體積變化的圖線，下列說法正確的是（）

A．封閉氣體在初始狀態(tài)的壓強為80cmHgB．封閉氣體在初始狀態(tài)的壓強為82cmHgC．若緩慢升高氣體溫度，升高至369K時可將所有水銀全部壓入細管內(nèi)D．當溫度升高至492K時，液柱下端離開粗、細接口處的距離為10cm【答案】AC【詳解】AB．根據(jù)圖乙可知，封閉氣體在初始狀態(tài)的壓強為80cmHg，故A正確，B錯誤；C．根據(jù)題意，結(jié)合圖像可知，當水銀柱全部進入細管中后，繼續(xù)升高溫度，氣體將發(fā)生等壓變化，而由圖乙可知，氣體發(fā)生等壓變化初始，氣體的體積為，而在水銀全部進入細管前，根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程有式中，，代入數(shù)據(jù)解得故C正確；D．液柱下端離開粗、細接口處的距離為10cm，設(shè)此時的溫度為，則由蓋呂薩克定律有，解得故D錯誤。故選AC。27．（22-23高二下·湖北荊州·階段練習）如圖所示，B和C為兩個氣筒（兩者內(nèi)部容積均為），各自通過帶閥門的細管與容積為V=10dm3的容器A連通，通過打開一個閥門、閉合另一個閥門實現(xiàn)打氣及抽氣。開始時，閥門K1和K2關(guān)閉，A內(nèi)氣體壓強等于外界大氣壓。忽略氣體的溫度變化和連接管的容積，空氣可認為是理想氣體。下列說法正確的是（）A．關(guān)閉閥門K1，打開K2，利用C可以實現(xiàn)抽氣B．關(guān)閉閥門K2，打開K1，利用B可以實現(xiàn)抽氣C．調(diào)節(jié)兩閥門實現(xiàn)打氣，從開始時，若要容器A中氣體壓強增大到，應(yīng)打氣60次D．調(diào)節(jié)兩閥門實現(xiàn)抽氣，從開始抽氣5次后，A中壓強為初始壓強的倍【答案】ACD【詳解】A．關(guān)閉閥門K1，打開K2，利用C可以實現(xiàn)抽氣，故A正確；B．關(guān)閉閥門K2，打開K1，利用B可以實現(xiàn)打氣，故B錯誤；C．氣體做等溫變化有解得故C正確；D．設(shè)A中壓強為初始壓強為，抽氣一次后有解得抽氣二次后有解得同理可得抽氣五次后故D正確。故選ACD。三、解答題28．（2024·四川南充·一模）如圖，內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱汽缸內(nèi)用質(zhì)量為m，橫截面積為S的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，初始時汽缸開口向上放置，活塞在距缸底的距離為H處保持靜止，己知大氣壓強，重力加速度g，環(huán)境溫度保持不變。現(xiàn)將汽缸緩慢轉(zhuǎn)動放平，求：（1）活塞向外移動的距離d；（2）為使放平后活塞與缸底的距離仍為H，需在轉(zhuǎn)動前通過氣門緩慢放出一定質(zhì)量的氣體，求放出氣體占原有氣體質(zhì)量的比例。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）初始時對活塞緩慢轉(zhuǎn)動，氣體溫度不變，放平后氣體壓強為，由玻意耳定律得由幾何關(guān)系解得（2）設(shè)放出氣體后活塞與缸底的距離為，緩慢放出過程氣體壓強、溫度均不變，故密度不變，則對轉(zhuǎn)動過程由玻意耳定律得聯(lián)立解得29．（22-23高二下·全國·課前預(yù)習）如圖所示，絕熱汽缸倒扣放置，質(zhì)量為的絕熱活塞在汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸間摩擦可忽略不計，活塞下部空間與外界連通，汽缸底部連接一形細管（管內(nèi)氣體的體積忽略不計）。初始時，封閉氣體溫度為，活塞距離汽缸底部為，細管內(nèi)兩側(cè)水銀柱存在高度差。已知水銀密度為，大氣壓強為，汽缸橫截面積為S，重力加速度為，則：（1）形細管內(nèi)兩側(cè)水銀柱的高度差；（2）通過加熱裝置緩慢提升氣體溫度使活塞下降，求此時的溫度。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）設(shè)封閉氣體的壓強為，對活塞由力平衡法有用水銀柱表達氣體的壓強聯(lián)立解得（2）加熱過程發(fā)生的是等壓變化，則由蓋呂薩克定律可得解得30．（23-24高三上·河北邯鄲·階段練習）如圖所示，粗細均勻?qū)崃己玫腢形玻璃管豎直放置，左管口封閉，右管口開口。管內(nèi)有A、B兩段水銀柱，A水銀柱與玻璃管頂端充分接觸，B水銀柱在右管中的液面比左管中液面高5cm，左管中封閉氣體長為10cm，水銀柱A長為3cm，大氣壓強為75cmHg，重力加速度為，求（結(jié)果可用分數(shù)表示）：（1）開始時，A水銀柱對玻璃管頂端的壓強；（2）在右管中緩慢倒入水銀，當B水銀柱在右管中的液面比左管中液面高10cm時，B管中倒入的水銀柱長度。【答案】（1）77cmHg；（2）【詳解】（1）設(shè)開始時，A水銀柱對玻璃管頂端的壓強為p，左側(cè)氣體的壓強為對左側(cè)分析可得解得（2）設(shè)U形玻璃管橫截面積為S，左側(cè)氣體初始壓強長度注入水銀后，左側(cè)氣體的壓強氣體發(fā)生等溫變化解得注入水銀后，左側(cè)氣體的長度為則B管中倒入的水銀柱長度31．（23-24高三上·浙江·階段練習）如圖所示，內(nèi)徑相同，導(dǎo)熱良好的“T”形細玻璃管上端開口，下端封閉，管中用水銀封閉著A、B兩部分理想氣體，C為輕質(zhì)密閉活塞，各部分長度如圖。現(xiàn)緩慢推動活塞，將水平管中水銀恰好全部推進豎直管中，已知大氣壓強，設(shè)外界溫度不變。水平管中水銀恰好全部推進豎直管中時，求：（1）氣體A的壓強；（2）氣體A的氣柱長度；（3）活塞移動的距離為多大?

【答案】（1）；（2）；（3）6.5cm【詳解】（1）水平管中水銀恰好全部推進豎直管中時，氣體A的壓（2）初狀態(tài)，氣體A的壓強設(shè)玻璃管橫截面積為S，初狀態(tài)氣體A的體積設(shè)末狀態(tài)氣體A的體積為VA，對氣體A由玻意耳定律得解得末狀態(tài)氣體A的長（3）氣體A的長度減少量初狀態(tài)氣體B的壓強末狀態(tài)氣體B的壓強初狀態(tài)氣體B的體積設(shè)活塞移動的距離為xcm，末狀態(tài)氣體B的體積對氣體B由玻意耳定律得帶入數(shù)據(jù)解得x=6.5cm32．（22-23高二下·河北石家莊·階段練習）如圖所示，豎直圓筒固定不動，下方粗筒長度一定，上方細筒足夠長；粗筒中A、B兩輕質(zhì)活塞間封有一定量的理想氣體，氣柱長l=22cm。活塞A上方為水銀，粗細兩筒中水銀柱的高度分別為H=6cm和h=3cm，兩活塞與筒壁間的摩擦不計。用外力向上托住B，使之處于平衡狀態(tài)。若外界大氣壓始終為p0=72cmHg，環(huán)境溫度為27℃。（本題按照氣體狀態(tài)出現(xiàn)的先后順序，狀態(tài)參量的下標寫成1、2、3……）（1）求圖示狀態(tài)封閉氣體的壓強p1；（2）粗筒橫截面積為細筒橫截面積的4倍即。保持溫度不變，向上緩慢推動活塞B，粗筒中的水銀柱剛好完全進入細筒時，試計算此時封閉氣體的壓強p2，并求活塞B上升的距離？（3）在第（2）問的基礎(chǔ)上，固定活塞B的位置不變，將裝置放入57℃的恒溫箱中。一段時間后，在細筒上方注入水銀，為保證活塞A不向下移動，則注入水銀的最大高度h′為多少？（4）請在p-T圖上定量畫出氣體狀態(tài)在上述變化的整個過程。（在圖像上標注箭頭表示氣體變化發(fā)展的方向）【答案】（1）；（2），10cm；（3）；（4）【詳解】（1）根據(jù)平衡條件可得（2）因為水銀從粗管中水銀進入細管體積不變，根據(jù)又所以根據(jù)平衡條件溫度不變，氣體經(jīng)歷等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有解得活塞B上升高度為（3）設(shè)當封閉氣體的溫度達到57℃時的壓強為p3，氣體經(jīng)歷等容變化，根據(jù)查理定律有解得注入水銀的最大高度為（4）氣體先保持溫度為300K不變，壓強從81cmHg升高到99cmHg；再經(jīng)過等容變化，溫度從300K升至330K，壓強從99cmHg升高到108.9cmHg，p-T圖像如圖所示：33．（2023·河北·模擬預(yù)測）自行車車胎打足氣后，人騎著就很輕快，氣不足時，人騎著就很費力。某輛自行車由于慢撒氣（緩慢漏氣，但車胎內(nèi)氣體體積不變），車胎內(nèi)氣壓下降了四分之一。車胎內(nèi)氣體視為理想氣體。（1）若在漏氣過程中車胎內(nèi)氣體溫度保持不變，求漏掉的氣體的質(zhì)量占原來氣體質(zhì)量的比例；（2）若漏氣過程是絕熱的，且氣體的質(zhì)量一定，在絕熱過程中氣體壓強p和體積V滿足，式中參數(shù)k是與胎內(nèi)氣體有關(guān)的已知常數(shù)，求漏掉的氣體的質(zhì)量占原來氣體質(zhì)量的比例。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）若車胎內(nèi)氣體溫度保持不變根據(jù)等溫變化，有解得所以（2）若漏氣過程是絕熱的根據(jù)題意有解得所以34．（23-24高三上·四川成都·階段練習）圖中甲為氣壓升降椅，乙為其核心部件模型簡圖。活塞橫截面積為S，氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，該氣缸導(dǎo)熱性能良好，忽略一切摩擦。調(diào)節(jié)到一定高度，可以認為活塞上面有卡塞，活塞只能向下移動，不能向上移動。已知室內(nèi)溫度為27℃，氣缸內(nèi)封閉氣體壓強為p，穩(wěn)定時氣柱長度為L，此時活塞與卡塞恰好接觸且二者之間無相互作用力，重力加速度為g。（1）當室內(nèi)溫度升高10℃時，求氣缸內(nèi)封閉氣體增加的壓強；（2）若室內(nèi)溫度保持27℃不變，一質(zhì)量為m的同學(xué)盤坐在椅面上，求穩(wěn)定后活塞向下移動的距離。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）當室內(nèi)溫度升高10℃時，氣缸內(nèi)封閉氣體發(fā)生等容變化由查理定律，得其中解得（2）若室內(nèi)溫度保持27℃不變，氣缸內(nèi)封閉氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律，得解得35．（22-23高二下·河北張家口·期中）如圖（a）所示