機械振動和光學(選考)選修3－4

實驗用單擺測定重力加速度欄目導航01知識梳理回顧02考點各個擊破03配套訓練知識梳理回顧14．改變擺長，重復上述步驟．5．將測得的重力加速度值與當地重力加速度值進行對比，分析誤差產生的可能原因．五、注意事項1．擺線要取1m左右，不要過長或過短：太長測量不方便，太短擺動太快，不易計數．并且要選擇細而不易伸長的線．2．擺長要待懸掛好球后再測，不要先測再系小球，因為懸掛擺球后細繩難免有伸長形變．3．單擺懸線上端不能隨意卷在鐵架臺或鐵夾上，應夾緊在鐵夾中，以免擺動時出現擺線下滑擺長改變的情況．4．計算擺長時要將懸線長加上擺球半徑．不要漏掉加擺球半徑．5．擺球要選體積小密度大的，這樣可以減小空氣阻力的影響．2．誤差分析項目產生原因減小方法偶然誤差(1)測量時間(單擺周期)時產生誤差(2)測量擺長時產生誤差(1)多次測量再求平均值或用圖像法(2)計時要從單擺經過平衡位置時開始(3)不要多記或漏記全振動的次數系統誤差主要來源于單擺模型本身(1)擺球要選體積小、密度大的(2)最大擺角要小于10°(3)單擺要在同一豎直平面內擺動，不要成為圓錐擺考點各個擊破2實驗記憶口訣：輕繩重球鐵架臺，豎直平面小角擺；先做單擺后測長，線長半徑兩不忘；低點數數把時計，三五十次算周期；停表計數不估讀，改變擺長多組數；計算平均誤差小，作圖方法更美妙．考點1實驗操作及注意事項例1

(1)在“探究單擺周期與擺長的關系”實驗中，兩位同學用游標卡尺測量小球的直徑分別如圖甲、乙所示．測量方法正確的是__________(填“甲”或“乙”)．

【答案】(1)乙(2)①18.6②ABE練1

某同學在探究影響單擺周期的因素時有如下操作，請判斷是否恰當(填“是”或“否”)．(1)把單擺從平衡位置拉開約5°釋放．_____________(2)在擺球經過最低點時啟動秒表計時．_______________(3)把秒表記錄擺球一次全振動的時間作為周期．__________________該同學改進測量方法后，得到的部分測量數據見下表．用螺旋測微器測量其中一個擺球直徑的示數如圖所示．該球的直徑為_________mm.根據表中數據可以初步判斷單擺周期隨__________的增大而增大.【答案】(1)是(2)是(3)否20.685(20.683～20.687)擺長數據組編號擺長/mm擺球質量/g周期/s1999.332.22.02999.316.52.03799.232.21.84799.216.51.85501.132.21.4【解析】單擺做簡諧運動要求擺角小，單擺從平衡位置拉開約5°釋放滿足此條件．因為最低點位置固定、容易觀察，所以在最低點啟動秒表計時．擺球一次全振動的時間太短不易讀準，誤差大，應測多個周期的時間求平均值．表中數據可以初步判斷單擺周期隨擺長的增大而增大．例2

(2019屆南充模擬)下表是在“用單擺測重力加速度”的實驗中獲得的有關數據：考點2實驗數據及誤差分析擺長l/m0.50.60.81.1周期T2/s22.02.43.24.4(1)利用上述數據在下圖的坐標系中描繪出l－T2圖像．(2)利用圖像，取T2＝4.2s2時，l＝______m，重力加速度g＝______m/s2.【答案】見解析練3

某同學探究影響單擺周期的因素．(1)他組裝單擺時，在擺線上端的懸點處用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示．這樣做的目的是______(填字母代號)．A．保證擺動過程中擺長不變B．可使周期測量得更加準確C．需要改變擺長時便于調節D．保證擺球在同一豎直平面內擺動(2)他組裝好單擺后，在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度l＝0.9990m．再用游標卡尺測量擺球直徑，結果如圖所示．則該擺球的直徑為______mm，單擺擺長為______m.(3)下列振動圖像真實描述了對擺長約為1m的單擺進行周期測量的四種操作過程．圖中橫坐標原點表示計時開始，A、B、C均為30次全振動的圖像．已知sin5°＝0.087，sin15°＝0.26.