三月物理每周好題精選（第4周）一、單選題1．伽利略是偉大的物理學家和天文學家，他在對落體運動的研究時創造了一套對近代科學發展極為有益的科學方法（問題→猜想→邏輯推理→實驗驗證→合理外推→得出結論），通過邏輯推理（含數學運算）得出落體運動位移x和時間t的關系正確的是()A. B. C. D.2．發生意外情況的飛機在緊急著陸后，其內部狹長的氣囊會自動充氣，從緊急出口處生成一條連接出口與地面的斜面，人可沿斜面滑行到地面，如圖甲，其簡化模型如圖乙。已知緊急出口下沿距地面高h約為，人與氣囊之間的動摩擦因數μ約為0.5，若人在輕跳上氣囊后能沿氣囊勻速下滑，忽略空氣阻力及氣囊的變形，則氣囊的水平跨度x約為()A. B. C. D.3．如圖，一小球以豎直向下的速度與水平地面相碰，反彈后以速度豎直向上運動，已知的大小為，的大小為，若取豎直向下為正方向，則該過程中速度變化量()A. B. C. D.4．如圖所示，內部光滑的半圓軌道豎直固定放置，一質量為m的小球從半圓軌道下端以某一水平速度進入軌道內，球從軌道上口飛出后做平拋運動，落到水平面上的位置與軌道下口的距離剛好等于軌道半徑，重力加速度為g，關于小球經過軌道最高點時對軌道壁的作用力F，下面說法正確的是()A.小球對軌道內壁的壓力為 B.小球對軌道外壁的壓力為C.小球對軌道內壁的壓力為 D.小球對軌道外壁的壓力為5．如圖所示，在一個高出地面的平臺上，把兩個小球同時從同一位置以大小相等的初速度拋出，一枚小球的初速度方向與水平方向夾角為斜向下，另一枚小球的初速度方向與水平方向夾角為斜向上，兩小球分別落到水平地面上的P、Q兩點，忽略空氣阻力，重力加速度為g，則P、Q兩點之間的距離為()A. B. C. D.6．如圖所示，abc是邊長為d的等邊三角形金屬線框，處于磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，線框與理想變壓器相連。已知變壓器原、副線圈匝數分別為和，電表均為理想電表，不計線框的電阻。時刻線框從圖示位置繞軸以角速度勻速轉動，下列說法正確的是()A.時線框感應電動勢最大B.電壓表的示數為C.若滑動變阻器R的阻值減小，則電流表示數將減小D.若線框轉動角速度加倍，則電流表示數變為原來的4倍二、多選題7．如圖所示，兩物塊的質量分別為和，靜止疊放在水平地面上，間的動摩擦因數，B與地面間的動摩擦因數，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小。現對A施加一水平拉力F，則下列說法正確的是()A.當時，一定都相對地面靜止B.當時，A的加速度大小為C.當時，的加速度大小均為D.無論F多大，B的加速度大小都不會超過8．如圖所示，一水平框架繞豎直轉軸以角速度ω勻速轉動。框架的水平橫桿上穿有兩個質量相等的圓球A和B，圓球與橫桿之間的動摩擦因數均為μ，球A到中心轉軸的距離為d，球B到中心轉軸的距離為2d，球A、B之間用一根長度為3d的輕繩連接，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是()A.當時，繩子無拉力B.當時，繩子無拉力C.當時，橫桿對球A無摩擦力D.當時，橫桿對球A無摩擦力三、實驗題9．為研究小球斜上拋運動的規律，某興趣小組用手機拍攝了一段小球斜上拋運動視頻，圖甲為利用Tracker視頻分析軟件按幀獲取的小球位置。取運動過程的某點為原點，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向，建立坐標系。經軟件分析得到實際位置坐標、圖像及對應擬合曲線方程，如圖乙所示。（1）在選擇小球時，對小球的要求是________；（2）由圖乙可得，小球的加速度大小為________，小球在原點處速度與水平方向夾角的正切值為________；（3）幀率表示視頻在1s內記錄的靜止畫面數量，單位為赫茲（Hz）。Tracker視頻分析軟件是按視頻的幀率來獲取小球的位置，圖乙中描繪的點為軟件捕獲的每幀小球實際位置坐標隨時間的變化關系，由此可以判斷該視頻的幀率最接近________。A.20Hz B.30Hz C.60Hz D.120Hz四、計算題10．如圖所示，粗細均勻的金屬棒和塑料棒長度均為，金屬棒質量，電阻。兩棒隨水平傳送帶以恒定速度向右傳送，離開傳送帶后進入光滑水平區域1，接著滑上一光滑固定的水平金屬導軌，導軌相互平行且與平臺邊界垂直，間距也為兩端連接了的電阻，導軌所在區域有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小，棒與導軌接觸良好，始終與平臺保持平行。兩棒依次穿過磁場區域后，再經過光滑水平區域2，從距地面高度的平臺上水平飛出落到地面上。已知金屬棒落點與平臺邊界的水平距離。各邊界均平滑連接，忽略導軌的電阻及空氣阻力，取重力加速度。求：(1)金屬棒剛進入磁場時的加速度大小；(2)金屬棒穿過磁場的過程中，電阻產生的熱量；(3)金屬棒與塑料棒落點之間的水平距離。11．如圖所示，用透明介質材料制成長方體棱鏡，棱鏡上下表面是邊長為8R的正方形，棱鏡的高為，、分別為棱鏡上下表面的中心；在棱鏡上表面有一個以為球心、半徑為R的半球形凹坑，棱鏡的4個側面及底面均涂有吸光材料。在處放置一單色點光源，光源發出的光只能從上表面射出，射到其他面上的光線均被吸收。已知棱鏡上表面有光射出的位置離球心的最大距離為3R，球冠表面積公式為，其中r為球冠所在球面的半徑，h為球冠的高，求（1）該介質材料的折射率n；（2）在半球面上有折射光線射出的區域（球冠）表面積S。12．在豎直墻壁的左側水平地面上，放置一個邊長為a，質量為的正方體，在墻壁和正方體之間放置一半徑為，質量為m的光滑球，正方體和球均保持靜止，如圖所示。球的球心為O、與豎直方向的夾角為θ，正方體的邊長，正方體與水平地面的動摩擦因數為。（已知重力加速度，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，結果可保留根號）（1）若、，求立方體對球的彈力和豎直墻壁對球的彈力；（2）若，保持球的半徑不變，只增大球的質量，為了不讓正方體出現滑動，求球質量的最大值；（3）改變正方體到墻壁之間的距離，當正方體右側面到墻壁之間距離小于某個值d時，無論球質量為多大（保持球的半徑不變），球和正方體始終處于靜止狀態，且球未落到地面，求d值。

參考答案1．答案：B解析：伽利略利用（問題→猜想→邏輯推理→實驗驗證→合理外推→得出結論），通過邏輯推理（含數學運算）得出落體運動位移x和時間t的關系正確的是。故選B。2．答案：C解析：人在輕跳上氣囊后能沿氣囊勻速下滑，則有根據幾何關系有解得故選C。3．答案：D解析：取豎直向下為正方向，則該過程中速度變化量故選D。4．答案：A解析：小球做平拋運動時，可得最高點的速度假設在最高點時內壁對小球有向上的支持力，則解得假設正確，根據牛頓第三定律可知小球對軌道內壁的壓力為故選A。5．答案：C解析：設斜上拋的球空中運動時間為，拋出點距離地面高度為h，則有設斜下拋的球空中運動時間為，則有聯立解得則P、Q兩點之間的距離聯立解得故選C。6．答案：B解析：A.時線框垂直于磁場，磁通量最大，磁通量變化率為零，感應電動勢為零，故A錯誤；B.該線框在磁場中勻速轉動產生正弦式交流電，其峰值為其中有效值為變壓器輸入電壓為又解得電壓表的示數為故B正確；C.因線框電阻不計，所以滑動變阻器R的阻值變化時，變壓器輸入電壓、輸出電壓不變，若滑動變阻器R的阻值減小，則副線圈中的電流增大，原線圈中的電流也增大，即電流表示數將增大，故C錯誤；D.若線框轉動角速度加倍，由以上推導可知，變壓器輸出電壓加倍，副線圈中的電流加倍，原線圈中的電流也加倍，即電流表示數加倍，故D錯誤。故選B。7．答案：ABD解析：A.間的最大靜摩擦力為B與地面間的最大靜摩擦力為故當時，一定都相對地面靜止，故A正確；B.若保持相對靜止，B的最大加速度根據解得對A受力分析可得，保持相對靜止時有解得保持相對靜止時水平拉力的最大值為當時，保持相對靜止，對分別受力分析有解得故B正確；C.當時，發生相對滑動，加速度不同，故C錯誤；D.當兩物體發生相對滑動時，B的加速度最大，根據牛頓第二定律得解得故D正確。故選ABD。8．答案：AD解析：AB.設物體恰好要滑動時角速度為，則有解得由于B的r大，故B先達到最大靜摩擦力，故繩子無拉力時，需滿足故A正確，B錯誤；CD.設橫桿對球A無摩擦力時角速度為，對A有（T為繩子拉力）對B有聯立解得故C錯誤，D正確。故選AD。9．答案：（1）質量大、體積小（或密度大）；（2）9.8；2.6（3）B解析：（1）為了減少空氣阻力的影響，在選擇小球時，應盡可能選擇質量大、體積小（密度大）的小球。（2）斜拋運動，水平方向做勻速直線運動，由圖乙（1）可得斜拋運動水平方向上的速度設斜拋運動初速度為，與水平方向夾角為，水平位移豎直方向上位移結合圖乙（2）可知，小球的加速度小球在原點處速度與水平方向夾角的正切值為。（3）由（2）可知，斜拋運動在豎直方向上的初速度豎直方向上升到最高點的時間結合圖乙（2）可知，上升到最高點該視頻的幀率為故選B。10．答案：(1)(2)(3)解析：（1）金屬棒剛進入磁場時產生的感應電動勢根據閉合電路的歐姆定律可得金屬棒所受的安培力根據牛頓第二定律，有解得（2）金屬棒經過區域2后水平飛出，根據平拋運動規律，有解得由能量守恒定律，有電阻產生的熱量解得（3）塑料棒經過磁場區域NMPQ的過程中不產生感應電流，不受安培力作用，將勻速通過，有金屬棒和塑料棒的水平位移差為11．答案：（1）（2）解析：（1）光源發出的光在棱鏡中傳播的