《機械設計基礎》課程漸開線標準直齒圓柱齒輪切齒原理與根切現象主講人：陳恒超濟南職業學院目

錄content01漸開線齒輪的切齒原理02漸開線齒輪的根切現象及最少齒數濟南職業學院03齒輪的變位漸開線標準直齒圓柱齒輪切齒原理與根切現象濟南職業學院一、漸開線齒輪的切齒原理1.仿形法

仿形法是采用與齒廓形狀相同的刀具或模具加工齒輪，如圖6.9所示，銑削時銑刀繞自己的軸線回轉，同時輪坯沿其軸線方向直線移動，實現齒深和齒寬的加工。每加工完一個齒槽，輪坯退回原處，用分度頭將其轉過360°/z的角度后再加工下一個齒槽。圖6.9仿形法加工齒輪(a)盤狀銑刀加工齒輪

(b)指狀銑刀加工齒輪漸開線標準直齒圓柱齒輪切齒原理與根切現象濟南職業學院一、漸開線齒輪的切齒原理2.展成法（范成法)展成法（范成法）是利用一對齒輪（或齒輪與齒條）嚙合時，兩輪齒廓互為包絡線的原理來切制輪齒的加工方法。展成法（范成法）切制齒輪時，常用的刀具有齒輪插刀、齒條插刀和齒輪滾刀，如圖6.10所示。圖6.9仿形法加工齒輪漸開線標準直齒圓柱齒輪切齒原理與根切現象濟南職業學院二、漸開線齒輪的根切現象及最少齒數用展成法（范成法）加工齒數較少的齒輪時，有時會出現刀具的頂部切入齒根，將齒根部分漸開線齒廓切去的現象稱之為根切，如圖6.11所示。嚴重根切的齒輪削弱了輪齒的抗彎強度，降低齒輪傳動的重合度，影響傳動的平穩性，對傳動十分不利，應盡力避免根切現象的產生。圖6.11輪齒的根切現象漸開線標準直齒圓柱齒輪切齒原理與根切現象濟南職業學院二、漸開線齒輪的根切現象及最少齒數

經過分析證明，用展成法（范成法）切削齒輪時，若刀具的齒頂線或齒頂圓與嚙合線的交點超過被加工齒輪的嚙合極限點N，時就會產生根切，如圖6.12所示。用齒條型刀具切削齒輪，要不產生根切，必須使刀具齒頂線與嚙合線的交點B不超過嚙合極限點N1，如圖6.12所示。即應使N1A≥BB1圖6.12避免根切的條件故不根切的最小齒數當α=20°、ha*=1時，zmin=17，即z≥17即可滿足不根切條件。漸開線標準直齒圓柱齒輪切齒原理與根切現象濟南職業學院三、齒輪的變位標準齒輪雖然有設計簡單，互換性好等優點，也具有其局限性如下:（2）標準齒輪的中心距a不能按照實際中心距a'的要求進行調整，難以湊配中心距。（3）一對標準齒輪副中的小齒輪齒根相對較弱，齒根抗彎強度差，不能對兩輪的強度和嚙合性能進行均衡和調整，限制了大齒輪的承載能力。（1）因為根切受最小齒數的限制，結構不夠緊湊。漸開線標準直齒圓柱齒輪切齒原理與根切現象濟南職業學院三、齒輪的變位圖6.13變位齒輪幾何尺寸的變化在不改變被切齒輪齒數的情況下，只要改變刀具與輪坯的相對位置就可以避免根切。如圖6.13所示，將刀具移出一段距離至實線位置時，刀具的頂線將不超過N1點，顯然這就不會發生根切了。這種改變刀具與輪坯相對位置而達到不發生根切的方法稱為變位法，采用這種方法切制的齒輪稱為變位齒輪。刀具由標準位置沿徑向移動的距離xm稱為變位量，其中m為模數，x稱為變位系數。漸開線標準直齒圓柱齒輪切齒原理與根切現象濟南職業學院三、齒輪的變位刀具遠離輪心的變位稱為正變位，x>0；刀具移近輪心的變位稱為負變位，x<0。變位前后齒輪的齒