站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁青島大學

《大數據挖掘統計方法》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組服用新藥，另一組服用安慰劑。經過一段時間治療后，服用新藥組的治愈率為70%，服用安慰劑組的治愈率為40%。若要檢驗新藥是否有效，應采用的統計方法是（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.相關分析2、在對一批產品進行質量檢驗時，采用抽樣的方法。如果希望在給定的置信水平下，使抽樣誤差盡量小，應該怎么做？（）A.增加樣本容量B.減小樣本容量C.改變抽樣方法D.提高檢驗精度3、某地區的降雨量數據具有季節性特征，為了進行有效的預測，以下哪種時間序列模型可能適用？（）A.移動平均模型B.自回歸模型C.季節性自回歸移動平均模型D.以上都可以4、對于一組包含異常值的數據，若要描述其集中趨勢，以下哪種統計量受異常值影響較小？（）A.算術平均數B.幾何平均數C.中位數D.眾數5、對一個時間序列數據進行分析，發現存在明顯的季節性波動。為了消除季節性影響，應該采用哪種方法？（）A.移動平均B.指數平滑C.季節指數法D.差分法6、某工廠生產的零件尺寸服從正態分布，均值為10mm，標準差為0.1mm。質量控制部門規定，零件尺寸在9.9mm至10.1mm之間為合格。一批產品中，合格產品的比例大約是多少？（）A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.幾乎為100%7、在進行方差分析時，如果發現組間差異顯著，接下來通常會進行什么操作？（）A.多重比較B.相關分析C.回歸分析D.以上都不是8、為了研究不同地區的經濟發展水平與教育投入之間的關系，收集了多個地區的相關數據。若經濟發展水平用GDP衡量，教育投入用教育經費占比表示，以下哪種圖表更能直觀地展示兩者的關系？（）A.柱狀圖B.折線圖C.散點圖D.餅圖9、一家公司想了解其產品在不同地區的銷售情況，收集了各個地區的銷售額和銷售量數據。為分析銷售額和銷售量之間的關系，應繪制哪種圖形？（）A.散點圖B.柱狀圖C.餅圖D.莖葉圖10、在對一組數據進行統計分析時，發現其中有一個異常值。以下哪種方法處理異常值比較合適？（）A.直接刪除B.用均值替代C.用中位數替代D.根據具體情況判斷11、已知某變量的概率分布函數為F(x)，則其概率密度函數f(x)等于（）A.F'(x)B.F(x)C.1-F(x)D.無法確定12、為研究某種新型藥物的療效，對100名患者進行臨床試驗。其中50名患者服用新藥，另外50名患者服用安慰劑。經過一段時間治療后，服用新藥組的平均康復時間為15天，標準差為3天；服用安慰劑組的平均康復時間為20天，標準差為4天。請問兩組康復時間的差異是否顯著？（）A.顯著B.不顯著C.無法確定D.以上都不對13、在一項醫學研究中，比較了兩種藥物治療某種疾病的效果。記錄了患者的治療時間、康復情況等指標。若要綜合評價這兩種藥物的療效，以下哪種方法較為合適？（）A.綜合評分法B.秩和檢驗C.主成分分析D.因子分析14、在一個班級中，學生的數學成績和語文成績的相關系數為0.6。如果數學成績提高10分，語文成績大約會提高多少？（）A.6分B.4分C.無法確定D.以上都不對15、在進行統計分析時，如果數據存在缺失值，以下哪種處理方法不太合適？（）A.直接刪除含缺失值的觀測B.用均值或中位數填充C.用隨機值填充D.基于模型的插補16、對一個總體進行多次抽樣，每次抽樣的樣本均值會有所不同。樣本均值的標準差被稱為？（）A.總體標準差B.樣本標準差C.抽樣平均誤差D.標準誤17、在一項關于城市居民出行方式的調查中，隨機抽取了800個樣本。其中選擇公交出行的有300人，選擇地鐵出行的有250人，選擇私家車出行的有150人，選擇其他方式出行的有100人。如果要檢驗不同出行方式的選擇比例是否相同，應采用哪種檢驗方法？（）A.卡方檢驗B.t檢驗C.F檢驗D.Z檢驗18、某地區的氣溫數據呈現出上升趨勢，為了預測未來的氣溫變化，采用了指數平滑法。如果平滑系數選擇較大的值，預測結果會（）A.更平滑B.更接近實際值C.對近期數據更敏感D.對長期數據更敏感19、在進行假設檢驗時，如果拒絕了原假設，但是實際上原假設是正確的，這種錯誤被稱為（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差20、在進行因子分析時，如果提取的公共因子能夠解釋原始變量總方差的80%以上，說明什么？（）A.因子分析效果不好B.提取的公共因子數量過多C.提取的公共因子能夠較好地反映原始變量的信息D.原始變量之間的相關性較弱21、已知一組數據的偏態系數為-0.8，峰態系數為2.5。這組數據的分布特征是（）A.左偏且尖峰B.左偏且平峰C.右偏且尖峰D.右偏且平峰22、某超市想了解不同促銷活動對銷售額的影響，同時考慮活動時間和天氣因素。應采用哪種統計模型進行分析？（）A.多元線性回歸B.廣義線性模型C.混合效應模型D.以上都不對23、在對某地區居民收入情況進行調查時，隨機抽取了1000個居民家庭，計算得到家庭年收入的均值為12萬元，中位數為10萬元。則該地區居民家庭年收入的分布屬于（）A.左偏分布B.右偏分布C.正態分布D.均勻分布24、在一項關于股票價格波動的研究中，收集了過去一年中每天的收盤價。要分析價格的波動性，應該計算什么統計量？（）A.均值B.方差C.標準差D.中位數25、對兩個總體的均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應該使用哪種檢驗方法？（）A.Z檢驗B.t檢驗C.F檢驗D.卡方檢驗26、已知兩個變量X和Y之間存在線性關系，通過樣本數據計算得到相關系數為0.8。若將X和Y的單位都擴大為原來的2倍，新的相關系數將變為多少？（）A.0.8B.1.6C.0.4D.不變27、在一項關于城市居民消費水平的調查中，隨機抽取了500個家庭，記錄了他們每月的消費支出。若要估計該城市所有家庭平均每月消費支出的95%置信區間，以下哪種抽樣方法更合適？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣28、某地區的人口年齡結構數據呈右偏分布，為了使數據更接近正態分布，以下哪種數據變換方法可能有效？（）A.對數變換B.平方根變換C.倒數變換D.以上都可以29、為了研究教育程度與收入之間的關系，收集了大量樣本數據。繪制散點圖后發現，隨著教育程度的提高，收入呈現出非線性的增長趨勢。此時適合采用哪種回歸模型？（）A.線性回歸B.二次多項式回歸C.對數線性回歸D.以上都不合適30、在一項關于消費者對某品牌滿意度的調查中，采用5級量表進行評分（1表示非常不滿意，5表示非常滿意）。隨機抽取了200個消費者，得到平均滿意度為3.5，標準差為0.8。假設顯著性水平為0.01，能否認為總體平均滿意度大于3？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對二、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某公司為了解產品的銷售情況與廣告投入之間的關系，記錄了不同月份的廣告投入和銷售金額如下表所示：|月份|廣告投入（萬元）|銷售金額（萬元）||||||1|10|80||2|12|90||3|14|100||4|16|110||5|18|120||6|20|130||7|22|140||8|24|150||9|26|160||10|28|170|求銷售金額與廣告投入之間的相關系數，并建立線性回歸方程，預測當廣告投入為30萬元時的銷售金額。2、（本題5分）某地區連續10年的經濟增長率分別為5%、6%、4%、7%、8%、3%、5%、6%、4%、7%，計算這10年經濟增長率的均值、方差和標準差，并預測下一年經濟增長率在95%置信水平下的區間。3、（本題5分）某城市有三個區，A區人口為50萬人，人均收入為8000元；B區人口為80萬人，人均收入為7000元；C區人口為70萬人，人均收入為6000元。請計算該城市的人均收入，并分析各區收入水平的差異。4、（本題5分）對某品牌的飲料進行市場調查，隨機抽取了160位消費者。樣本中消費者對該品牌飲料的平均滿意度為3.5分（滿分為5分），標準差為0.6分。求該品牌飲料的平均滿意度的95%置信區間。5、（本題5分）對某工廠生產的產品進行質量檢驗，隨機抽取了80個產品，測得其平均重量為10千克，標準差為1.5千克。求該工廠產品平均重量的99%置信區間。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）闡述假設檢驗的基本步驟，并舉例說明如何在實際問題中提出原假設和備擇假設。解釋如何根據檢驗結果做出決策。2、（本題5分）在進行時間序列分析時，如何對數據進行平穩性檢驗？闡述常用的平穩性檢驗方法及其原理。3、（本題5分）對于分類數據，除了使用頻率和百分比進行描述外，還可以使用哪些統計量和圖表進行分析？請詳細闡述并舉例說明。4、（本題5分）論述在進行時間序列分析時，如何利用模型進行短期和長期預測？解釋預