19.1.1變量與函數（課時1）第十九章一次函數素養目標1.通過具體實例，讓學生初步感知在具體情境中的變量與常量，能區分變量和常量；

2.能確定兩個量之間的關系式；3.使學生在參與變量的發現過程中，強化數學應用意識，培養學生對學習的興趣和積極參與數學活動的熱情.重點重點圖片欣賞行星在宇宙中的位置隨時間而變化圖片欣賞氣溫隨海拔而變化樹高隨樹齡變化情境導入烏鴉喝水涉及哪幾個量？水面高度水量石子數量烏鴉通過改變什么而喝到了水呢？水面高度和石子數量石子數量改變使得水面高度改變，而水量固定不變.探究新知t/h12345ts/km60120180240300路程=（）觀察這三個量的變化情況，你發現了什么？【問題1】汽車以

60km/h的速度勻速行駛，行駛路程為skm，行駛時間為th，填下面的表：速度×時間探究新知1．在以上這個過程中，變化的量

.不變化的量是

.2．試用含

t的式子表示

s，

s=_______．速度60km/h60t

路程

s、時間

t這個過程反映出路程s隨時間t的變化過程.變化的量變化的量不變的量汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程為skm，

行駛時間為th.探究新知【問題2】電影票的售價為10元/張

，第一場售出150張，第二場售出205張，第三場售出310張，三場電影票的票房收入各多少元？設一場電影售出票x

張，票房收入為y

元，每場的票房收入是多少呢

？第一場電影的票房收入_____元；第二場電影的票房收入_____元；第三場電影的票房收入_____元.150020503100票房收入=（）售價×售票張數售出

x張的票房收入=探究新知票房收入=（）售價×售票張數在以上這個過程中，變化的量是_____________________

不變化的量是___________.這個過程反映出票房收入y

隨售票張數x

的變化過程.設一場電影售出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y？售票張數

x、票房收入

y

售價10元y=10x探究新知【問題3】如圖所示，圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，當圓的半徑

r分別為10cm，20cm，30cm時，圓的面積

S

分別為多少？怎樣用半徑

r來表示面積

S？當圓的半徑為10cm時，面積為S=

cm2

；當圓的半徑為20cm時，面積為S=

cm2

；當圓的半徑為30cm時，面積為S=

cm2

.100π400π900π探究新知【問題3】圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，當圓的半徑

r分別為10cm，20cm，30cm時，圓的面積

S

分別為多少？怎樣用半徑

r來表示面積

S？圓面積S與圓的半徑r之間的關系式是————————；其中變化的量是—————；不變化的量是————————.S，rπ這個過程反映出面積

S隨半徑

r的變化過程.S=πr2探究新知【問題4】用

10m

長的繩子圍一個矩形，當矩形的一邊長

x

分別為

3

m，3.5

m，4

m，4.5

m

時，它的鄰邊長

y

分別為多少？當x=3m，當x=3.5m，當x=4m，當x=4.5m，y=10÷2-3.5=1.5my=10÷2-4=1my=10÷2-4.5=0.5my=10÷2-3=2m探究新知【問題4】用

10m

長的繩子圍一個矩形，當矩形的一邊長

x

分別為

3

m，3.5

m，4

m，4.5

m

時，它的鄰邊長

y

分別為多少？矩形的周長10m與它的邊長x，y之間的關系式是————————；其中變化的量是—————；不變化的量是————————.2(x+y)=10x，y10這個過程反映出鄰邊長

y隨邊長

x的變化過程.探究新知觀察上面這些問題中涉及到的量，如果讓你分類你會怎樣分類呢？有些量的數值是變化的，例如時間t，路程s，售出票數x……有些量的數值是始終不變的，例如速度60km/h，票價10元/張……數值發生變化的量變量數值始終不變的量常量歸納總結變量：在一個變化過程中，數值發生變化的量為變量.常量：在一個變化過程中，數值始終不變的量為常量.判斷常量和變量的方法：（1）看它是否