第二章小數乘法《購物問題和簡便運算》（教學設計）-2024-2025學年五年級上冊數學冀教版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）第二章小數乘法《購物問題和簡便運算》（教學設計）-2024-2025學年五年級上冊數學冀教版教材分析《購物問題和簡便運算》是五年級上冊數學冀教版第二章的內容，本章節主要圍繞小數乘法的應用展開，包括購物中的價格計算、商品優惠計算等實際問題，旨在幫助學生理解和掌握小數乘法的基本運算方法，提高解決實際問題的能力。核心素養目標培養學生運用數學語言表達現實問題的能力，提升數學運算能力，增強數學模型意識，提高問題解決能力，培養數學思維品質。教學難點與重點1.教學重點：

-理解小數乘法的基本原理，掌握小數乘以整數和小數乘以小數的計算方法。

-能熟練進行小數乘法運算，并能正確處理小數點位置。

-應用小數乘法解決購物中的實際問題，如計算商品折扣價、總價等。

2.教學難點：

-正確處理小數乘法中小數點的位置，避免因小數點移動造成計算錯誤。

-理解并應用乘法分配律簡化計算過程，特別是在解決購物優惠問題時。

-將小數乘法應用于實際情境，如商品價格計算，需要學生具備較強的空間想象能力和實際問題分析能力。

-理解小數乘法與分數乘法的聯系，幫助學生建立數學知識之間的聯系。教學資源-教材：冀教版五年級上冊數學

-多媒體課件：小數乘法計算法則演示

-實物教具：商品價格標簽、計算器

-信息化資源：在線數學學習平臺

-教學手段：小組討論、合作學習、實際問題解決活動教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對小數乘法的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，你們在購物時遇到過需要計算價格的情況嗎？比如，一件商品原價是9.5元，打八折后是多少呢？”

展示一些日常生活中涉及小數乘法的場景圖片，如商品標簽、打折信息等，讓學生初步感受小數乘法在生活中的應用。

簡短介紹小數乘法的基本概念和它在購物中的應用，為接下來的學習打下基礎。

2.小數乘法基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解小數乘法的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解小數乘法的定義，包括乘數和被乘數的關系。

詳細介紹小數乘法的組成部分，如小數點位置、整數部分等，使用動畫或示意圖幫助學生理解。

3.小數乘法案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解小數乘法的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的購物案例分析，如計算商品折扣價、總價等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解小數乘法在購物中的應用。

引導學生思考這些案例對實際生活的影響，以及如何應用小數乘法解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與購物相關的小數乘法問題進行討論。

小組內討論該問題的解決方法，如計算折扣價、總價等。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對小數乘法的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的背景、解決方法和計算過程。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調小數乘法的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括小數乘法的定義、計算方法、實際應用等。

強調小數乘法在現實生活中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用小數乘法。

7.課后作業布置（5分鐘）

目標：鞏固學習效果，提高學生的實際應用能力。

過程：

布置課后作業，要求學生獨立完成以下任務：

（1）計算幾個購物場景中的小數乘法問題。

（2）設計一個簡單的購物場景，并應用小數乘法解決問題。

（3）總結小數乘法在生活中的應用，并分享給同學。知識點梳理1.小數乘法的基本概念

-小數乘法是指兩個小數相乘的運算。

-小數乘法遵循基本的乘法法則，包括交換律、結合律和分配律。

2.小數乘法計算法則

-將小數乘法轉化為整數乘法，即將小數點后的位數相加，作為整數乘法后的結果小數點位置的依據。

-乘法計算完成后，將結果的小數點向左移動，移動的位數等于乘數和被乘數小數點后的位數之和。

3.小數乘以整數的計算

-將小數視為整數進行乘法計算，然后根據小數點的位置調整結果。

-例如，計算3.2乘以4，先將3.2視為32，計算32乘以4得到128，然后將小數點向左移動一位，得到最終結果12.8。

4.小數乘以小數的計算

-先將兩個小數視為整數進行乘法計算，然后根據小數點的位置調整結果。

-例如，計算1.5乘以0.2，先將1.5視為15，0.2視為2，計算15乘以2得到30，然后將小數點向左移動兩位，得到最終結果0.30，即0.3。

5.乘法分配律在解決購物問題中的應用

-乘法分配律是指a(b+c)=ab+ac，可以簡化購物中的價格計算。

-例如，計算一件商品原價9.5元，打八折后的價格，可以先將折扣視為0.8，然后應用乘法分配律，計算9.5乘以0.8，得到7.6元。

6.小數乘法在購物問題中的應用

-計算商品的實際價格，包括原價、折扣價、總價等。

-應用小數乘法解決購物中的實際問題，如計算商品折扣價、總價、找零等。

7.小數乘法與分數乘法的聯系

-小數乘以分數可以轉化為分數乘以分數，或者分數乘以小數。

-例如，計算0.5乘以3/4，可以先將0.5轉化為1/2，然后計算1/2乘以3/4得到3/8。

8.小數乘法的簡便運算

-應用乘法分配律簡化計算過程，特別是在解決購物優惠問題時。

-例如，計算商品總價時，可以先將單價與數量相乘，然后應用分配律簡化計算。

9.小數乘法在生活中的應用

-了解小數乘法在生活中的廣泛應用，如購物、烹飪、旅行等。

-培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.案例教學法的應用

在本節課中，我嘗試了案例教學法，通過具體的購物場景，讓學生在實際問題中學習小數乘法。這種方法能夠激發學生的學習興趣，提高他們的實踐能力。

2.互動式學習環境的營造

我鼓勵學生在課堂上積極提問和回答問題，通過小組討論和合作學習，讓學生在互動中學習，這有助于培養他們的團隊協作能力和溝通技巧。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對小數乘法概念的理解不夠深入

雖然我通過實例和圖表講解了小數乘法的基本概念，但部分學生在獨立計算時仍然容易出錯，說明他們對概念的理解還不夠牢固。

2.課堂時間分配不夠合理

在課堂討論環節，由于時間控制不當，導致一些小組討論時間過長，影響了其他小組的參與和課堂進度。

3.評價方式單一

評價主要依賴于學生的課堂表現和作業完成情況，缺乏多元化的評價方式，無法全面評估學生的學習效果。

反思改進措施（三）改進措施

1.加強概念教學，深化理解

在接下來的教學中，我將通過更多的練習和變式練習，幫助學生深化對小數乘法概念的理解，提高他們的計算準確性。

2.優化課堂時間管理，提高效率

我會更好地規劃課堂時間，確保每個環節都有充足的時間，同時也要注意控制討論時間，確保所有學生都有參與的機會。

3.實施多元化評價，全面評估

除了課堂表現和作業，我還將引入課堂小測驗、小組項目展示等多種評價方式，以更全面地評估學生的學習成果。

4.增加實踐活動，提高應用能力

我會設計更多與生活實際相關的小組活動，讓學生在實際操作中應用小數乘法，提高他們的數學應用能力。

5.加強家校溝通，共同促進學習

我會與家長保持溝通，共同關注學生的學習進度，鼓勵家長在家中創造數學學習的環境，幫助學生鞏固所學知識。教學評價與反饋1.課堂表現：

學生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，對于小數乘法的基本概念和計算方法有較好的理解。在小組討論環節，學生能夠主動參與，表達自己的觀點，并在小組內進行有效的分工合作。

2.小組討論成果展示：

小組討論成果展示環節，各小組能夠清晰地展示他們的討論成果，包括問題的背景、解決方法和計算過程。學生們在展示時能夠使用正確的數學語言，說明他們的思考過程，顯示出對知識的深入理解。

3.隨堂測試：

隨堂測試結果顯示，大部分學生能夠正確完成小數乘法的相關計算題目。然而，仍有少數學生在處理小數點位置和簡化計算步驟時遇到困難。測試反映了學生對小數乘法知識的掌握程度，為后續的教學提供了參考。

4.個別學生輔導：

對于在測試中表現不佳的學生，我進行了個別輔導，幫助他們理解和掌握小數乘法的基本步驟。通過一對一的指導，這些學生在后續的練習中有了明顯的進步。

5.教師評價與反饋：

針對學生對小數乘法的理解和應用，我將給予以下評價與反饋：

-對基礎知識的掌握：鼓勵學生復習小數乘法的基本概念和計算法則，確保他們對小數點位置的處理準確無誤。

-應用能力：通過解決實際問題，如購物計算，提高學生將理論知識應用于實際情境的能力。

-團隊合作：在小組活動中，強調團隊合作的重要性，鼓勵學生在合作中互相學習，共同進步。

-持續進步：對于在隨堂測試中表現不佳的學生，提供額外的練習和指導，幫助他們逐步提高。

-個性化指導：針對不同學生的學習需求，提供個性化的輔導，確保每個學生都能在數學學習上取得進步。重點題型整理1.**小數乘以整數的計算**

-題型：計算小數與整數相乘的結果。

-例題：計算5.6乘以4。

-答案：5.6乘以4等于22.4。

2.**小數乘以小數的計算**

-題型：計算兩個小數相乘的結果。

-例題：計算1.2乘以0.3。

-答案：1.2乘以0.3等于0.36。

3.**購物問題中的應用**

-題型：解決購物中的小數乘法問題，如計算商品打折后的價格。

-例題：一件商品原價為15.6元，打九折后售價是多少？

-答案：15.6元乘以0.9等于14.04元。

4.**復合小數乘法問題**

-題型：涉及多個小數乘法的計算問題。

-例題：小明買了3件衣服，每件衣服的價格是12.5元，他還買了一個手提包，價格為20.4元，他一共花費了多少錢？

-答案：12.5元乘以3等于37.5元，20.4元加上37.5元等于57.9元。

5.**小數乘法與單位轉換**

-題型：將小數乘法與單位轉換結合，解決實際問題。

-例題：一輛汽車每小時的行駛速度是55.2千米，行駛3小時后，汽車行駛了多少千米？

-答案：55.2千米乘以3等于165.6千米。

這些題型都是圍繞小數乘法在生活中的應用而設計的，旨在幫助學生將理論知識與實際情境相結合，提高他們解決實際問題的能力。內容邏輯關系①小數乘法的基本概念

-小數乘法的定義

-小數乘法的組成部分（乘數、被乘數、