1.2.2數軸第一章有理數七年級數學·人教版1.2有理數

助力教學僅限個人使用，數缺形時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般好，隔離分家萬事休。華羅庚說的關于數與形的名言：

助力教學僅限個人使用，1.理解數軸的意義，弄清數軸的三要素，能正確畫出數軸；2.能讀出數軸上的點表示的數，會用數軸上的點表示數；3.體會“數形結合”的數學思想.有目標才有動力學習目標

助力教學僅限個人使用，問題：能否用一條直線，標上刻度表示數？桿秤，是用一條直線上的點表示物體的質量.導入新課

助力教學僅限個人使用，直尺，是用一條直線上的點表示物體的長度.導入新課

助力教學僅限個人使用，溫度計，是用一條直線上的點表示物體的溫度.導入新課

助力教學僅限個人使用，+-01-2-1243-3探究新知

助力教學僅限個人使用，在一條水平直線上取一點(稱為原點)表示0，選取某一長度作為單位長度，規定這條直線上向右的方向為正方向，那么相反方向就是負方向。原點右邊的點可以表示正數，原點左邊的點可以表示負數。這樣，所有有理數就都可以用直線上的點表示了。

規定了原點、單位長度和正方向的直線稱為數軸。如圖，通常將數軸畫成水平直線，并選擇向右的方向為正方向。探究新知

助力教學僅限個人使用，0

—3

—2—1

1

2

31、什么是數軸？原點正方向單位長度規定了原點、正方向、單位長度的直線叫作數軸.2、注意事項：（1）數軸是一條直線；（2）通常規定直線上從原點向右為正方向，從原點向左為負方向；（3）選取適當的長度為單位長度.探究新知

助力教學僅限個人使用，觀察下列圖形，指出哪條數軸畫得正確，其余錯在哪里？121）01-122）05）-104）-21-202-4-643）6××××√標數是錯的無正方向單位長度不統一沒有單位長度0-1鞏固練習

助力教學僅限個人使用，01

2—2—1例1.

在下面數軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數？DCB

A(4)點D表示—1.5(1)點A表示2；(2)點B表示0.25；(3)點C表示—0.75；解:....典例精析

助力教學僅限個人使用，解:①把點標在線上；②把數標在點的上方，以便觀看.例2.在數軸上表示下列各數.

+4

-1.25-4注意：

－5－4－3－2－1012345●●●●●典例精析

助力教學僅限個人使用，解：

點A表示－2.5，點B表示－1，點C表示0，點D表示1，點E表示2.

2．指出數軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數.0123-1-2ABCD●●●●●-3E鞏固練習

助力教學僅限個人使用，D-3如圖，在數軸上距離點A兩個單位長度的點所表示的數是

.1和-31A3-20C鞏固練習

助力教學僅限個人使用，如圖，點A表示的數是6，那么點B表示的數是

.-40AB鞏固練習

助力教學僅限個人使用，C1.下列說法中正確的是（）A.在數軸上的點表示的數不是正數就是負數B.數軸的長度是有限的C.一個有理數總可以在數軸上找到一個表示它的點D.所有整數都可以用數軸上的點表示，但分數就不一定能找到表示它的點當堂檢測

助力教學僅限個人使用，2.如圖，分別用數軸上的點A，B，C，D表示數，正確的是()A．點D表示－2.5B．點C表示－1.25C．點B表示1.5D．點A表示1.25C當堂檢測

助力教學僅限個人使用，3.下列各數在數軸上表示的點距離原點最遠的是（）A．-2 B．-1 C．3 D．04.如圖，表示數a的點在線段AB上，則表示-a的點所在的線段是（）

A．AB B．BO C．OC D．CD CD當堂檢測

助力教學僅限個人使用，5.數軸上，在原點左邊且離原點3個單位長度的點表示的數

是______；距離原點4個單位長度的點表示的數是_______；

點A表示的數是－1，則距離A點2個單位長度的數是___________.－34或-41或－3當堂檢測

助力教學僅限個人使用，

6.如圖，寫出數軸上點A，B，C，D，E表示的數．解：點A，B，C，D，E表示的數分別是

0，-2，1，2.5，-3.當堂檢測

助力教學僅限個人使用，

有一只青蛙從數軸上的原點開始向右跳，每次跳躍的距離都相等，且方向不變，跳第17次時落到表示的數為68的點A處．若跳第20次時會落到點B處，求點B表示的數．解：由題意，知青蛙在數軸上每次跳躍的距離均為68÷17=4，所以青蛙在數軸上跳躍20次的距離為4×20=80，所以點B表示的數為80.拓廣探究

助力教學僅限個人使用，數軸概念：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫作數軸.利用數軸：數軸上兩個點表示的數,右邊的總比左邊的大有理數畫法一畫（直線）二取（原點）三定（正方向）四標（單位長度）數軸上的點與有理數的關系比較有理數的大小利用數的性質：正數大于0，負數小于0，正數大于負數數軸上的點都可以用數軸上的點來表示并不都表示有理數課堂小結

助力教學僅限個人使用，謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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