江蘇省蘇州市2024-2025學年七年級上學期第一次月考數學檢測試卷（一）一．選擇題（共8小題）1．實數a、b在數軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是（）A． B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＞02．觀察下列各式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…則32021的個位數字是（）A．3 B．9 C．7 D．13．下列說法中，正確的有（）①任何數乘以0，其積為零；②0除以任何一個數，其商為零；③任何有理數的絕對值都是正數；④兩個有理數相比較，絕對值大的反而小．A．2個 B．3個 C．4個 D．1個4．已知|a﹣1|＝5，則a的值為（）A．6 B．﹣4 C．6或﹣4 D．﹣6或45．有理數a、b在數軸上對應位置如圖所示，則a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于a6．數軸上點A，B表示的數分別是5，﹣2，它們之間的距離可以表示為（）A．|﹣2﹣5| B．﹣2﹣5 C．﹣2+5 D．|﹣2+5|7．現定義兩種運算“⊕”，“*”．對于任意兩個整數，a⊕b＝a+b﹣1，a*b＝a×b﹣1，則（6⊕8）*（3⊕5）的結果是（）A．69 B．90 C．100 D．1128．若0＜x＜1，則、x、x2的大小關系是（）A． B． C． D．二．填空題（共8小題）9．若＝0，則yx的值是．10．若m、n互為相反數，a、b互為倒數，則|m﹣3+n|+ab＝．11．有一列數﹣，，﹣，，…，那么第7個數是．12．若|a﹣2|與|b+3|互為相反數，則a+b的值為．13．數軸上有兩點M、N，點M到點E的距離為2，點N到點E距離為6，則M、N之間的距離為．14．已知：|a|＝3，|b|＝4，且a、b異號，則a﹣b的值＝．15．將寫成冪的形式．16．在數﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三個數相乘，其中最大的積是，最小的積是．三．解答題（共8小題）17．|5﹣2|表示5與2兩個數在數軸上所對應的兩個點之間的距離．探索：（1）求|5﹣（﹣2）|的值．（2）如果|x+2|＝1，請寫出x的值．（3）求適合條件|x﹣1|＜3的所有整數x的值．18．“滴滴”司機沈師傅從上午8：00～9：15在東西方向的江平大道上營運，共連續運載十批乘客．若規定向東為正，向西為負，沈師傅營運十批乘客里程如下：（單位：千米）+8，﹣6，+3，﹣6，+8，+4，﹣8，﹣4，+3，+3．（1）將最后一批乘客送到目的地時，沈師傅距離第一批乘客出發地的東面還是西面？距離出發地多少千米？（2）若汽車每千米耗油0.4升，則8：00～9：15汽車共耗油多少升？（3）若“滴滴”的收費標準為：起步價11元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米2元．則沈師傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？19．如圖，點P、Q在數軸上表示的數分別是﹣8、4，點P以每秒2個單位的速度運動，點Q以每秒1個單位的速度運動．設點P、Q同時出發，運動時間為t秒．（1）若點P、Q同時向右運動2秒，則點P表示的數為，點P、Q之間的距離是個單位；（2）經過秒后，點P、Q重合；（3）試探究：經過多少秒后，點P、Q兩點間的距離為14個單位．20．計算（1）（﹣4）+（+3）；（2）（﹣8）+（+4.5）；（3）；（4）﹣14+[×（﹣6）﹣（﹣4）2]÷（﹣5）；（5）；（6）．21．某市某公交車從起點到終點共有六個站，一輛公交車由起點開往終點，規定上車人數為正，下車人數為負，在起點站始發時上了部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數如表：站次人數二三四五六下車（人）﹣3﹣6﹣10﹣7﹣19上車（人）1210940（1）求本趟公交車在起點站上車的人數；（2）若公交車的收費標準是上車每人2元，計算此趟公交車從起點到終點的總收入．22．已知數軸上的點A和點B之間的距離為32個單位長度，點A在原點的左邊，距離原點5個單位長度，點B在原點的右邊．（1）點A所對應的數是，點B對應的數是；（2）若已知在數軸上的點E從點A出發向左運動，速度為每秒2個單位長度，同時點F從點B出發向左運動，速度為每秒4個單位長度，在點C處點F追上了點E，求點C對應的數．23．如圖所示，有理數a，b，c在數軸上的對應點分別是A、B、C，原點為點O．①化簡：|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|．②若B為線段AC的中點，OA＝6，OA＝4OB，求c的值．24．“幸福是奮斗出來的”，在數軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點叫做A的“幸福點”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”（1）如圖1，點A表示的數為﹣1，則A的幸福點C所表示的數應該是；（2）如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為4，點N所表示的數為﹣2，點C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數可以是（填一個即可）；（3）如圖3，A、B、P為數軸上三點，點A所表示的數為﹣1，點B所表示的數為4，點P所表示的數為8，現有一只電子螞蟻從點P出發，以2個單位每秒的速度向左運動，當經過多少秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心？

答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．實數a、b在數軸上的位置如圖所示，下列各式成立的是（）A． B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＞0【分析】根據數軸判斷出a、b的取值范圍，再根據有理數的乘除法，加減法運算對各選項分析判斷后利用排除法求解．解：由圖可知，﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，A、＜0，正確，故本選項正確；B、a﹣b＜0，故本選項錯誤；C、ab＜0，故本選項錯誤；D、a+b＜0，故本選項錯誤．故選：A．【點評】本題考查了實數與數軸，有理數的乘除運算以及有理數的加減運算，判斷出a、b的取值范圍是解題的關鍵．2．觀察下列各式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…則32021的個位數字是（）A．3 B．9 C．7 D．1【分析】根據題目中的數字，可以發現個位數字的變化特點，從而可以寫出32021的個位數字，本題得以解決．解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…，∴這列數的個位數字依次以3，9，7，1循環出現，∵2021÷4＝505…1，∴32021的個位數字是3，故選：A．【點評】本題考查數字的變化類、尾數特征，解答本題的關鍵是明確題意，發現個位數字的變化特點，求出相應數字的個位數字．3．下列說法中，正確的有（）①任何數乘以0，其積為零；②0除以任何一個數，其商為零；③任何有理數的絕對值都是正數；④兩個有理數相比較，絕對值大的反而?。瓵．2個 B．3個 C．4個 D．1個【分析】根據有理數的乘法法則即可判斷①；根據有理數的除法法則即可判斷②；根據絕對值的性質即可判斷③；根據有理數的大小比較法則即可判斷④．解：任何數乘以0，其積為零，故①正確；0除以任何一個不等于0的數，其商為零，故②錯誤；0的絕對值是0，不是正數，故③錯誤；如|2|＝2，|0|＝0，∵2＞0，∴2＞0，即兩個有理數比較大小，絕對值大的反而小不對，故④錯誤；所以正確的有1個，故選：D．【點評】本題考查了有理數的乘法法則，有理數的除法法則，絕對值的性質，有理數的大小比較法則等知識點，能熟記知識點是解此題的關鍵，①0乘以任何數都等于0，，0除以任何一個不等于0的數都得0，③兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小，④正數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數，0的絕對值等于0．4．已知|a﹣1|＝5，則a的值為（）A．6 B．﹣4 C．6或﹣4 D．﹣6或4【分析】根據絕對值的性質，得互為相反數的兩個數的絕對值相等，從而求得a值．解：∵|a﹣1|＝5，∴a﹣1＝±5，∴a＝1±5，即a＝6或﹣4．故選：C．【點評】此題考查了絕對值的性質，特別注意：互為相反數的兩個數的絕對值相等．5．有理數a、b在數軸上對應位置如圖所示，則a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于a【分析】由數軸可知，a＞0，b＜0，且|b|＞|a|，由此可得出答案．解：由數軸可得：a＞0，b＜0，且|b|＞|a|，我們可令a＝1，b＝﹣2，則a+b＝﹣1＜0．故選：B．【點評】本題考查了數軸的知識，同學們注意“賦值法”的運用，這種方法在解答選擇題時很方便．6．數軸上點A，B表示的數分別是5，﹣2，它們之間的距離可以表示為（）A．|﹣2﹣5| B．﹣2﹣5 C．﹣2+5 D．|﹣2+5|【分析】由距離的定義和絕對值的關系容易得出結果．解：∵點A、B表示的數分別是5、﹣2，∴它們之間的距離＝|﹣2﹣5|＝7，故選：A．【點評】本題考查絕對值的意義、數軸上兩點間的距離；理解數軸上兩點間的距離與絕對值的關系是解決問題的關鍵．7．現定義兩種運算“⊕”，“*”．對于任意兩個整數，a⊕b＝a+b﹣1，a*b＝a×b﹣1，則（6⊕8）*（3⊕5）的結果是（）A．69 B．90 C．100 D．112【分析】原式利用題中的新定義計算即可求出值．解：根據題中的新定義得：6⊕8＝6+8﹣1＝13，3⊕5＝3+5﹣1＝7，則（6⊕8）*（3⊕5）＝13*7＝13×7﹣1＝91﹣1＝90．故選：B．【點評】此題考查了有理數的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．8．若0＜x＜1，則、x、x2的大小關系是（）A． B． C． D．【分析】已知x的取值范圍，可運用取特殊值的方法，選取一個符合條件的實數代入選項求得答案．解：∵0＜x＜1，∴可假設x＝0.1，則＝＝10，x2＝（0.1）2＝，∵＜0.1＜10，∴x2＜x＜．故選：D．【點評】本題考查了有理數大小的比較．解答此類題目關鍵是要找出符合條件的數，代入計算即可求得答案．注意：取特殊值的方法只適用于填空題與選擇題，對于解答題千萬不能用此方法．二．填空題（共8小題）9．若＝0，則yx的值是．【分析】先根據非負數的性質求出x、y的值，再根據平方的定義求出yx的值即可．解：∵＝0，∴x﹣2＝0，y+＝0，∴x＝2，y＝﹣，∴yx＝（﹣）2＝．故．【點評】本題考查的是非負數的性質，熟知當非負數相加和為0時，其中的每一項都必須等于0是解答此題的關鍵．10．若m、n互為相反數，a、b互為倒數，則|m﹣3+n|+ab＝4．【分析】利用互為倒數兩數之積為1，互為相反數兩數之和為0分別求出ab與m+n的值，代入計算即可求出值．解：∵m、n互為相反數，a、b互為倒數，∴ab＝1，m+n＝0，∴|m﹣3+n|+ab＝3+1＝4．故4．【點評】此題考查了代數式求值，相反數，以及倒數，熟練掌握相反數及倒數的定義是解本題的關鍵．11．有一列數﹣，，﹣，，…，那么第7個數是．【分析】先看符號，奇數個為負數，偶數個為正數，再看絕對值，第一個數的分子是1，分母是12+1；第二個數的分子是2，分母是22+1；那么第7個數的分子是7，分母是72+1＝50．解：第7個數的分子是7，分母是72+1＝50．則第7個數為﹣．【點評】應從符號，分子，分母分別考慮與數序之間的聯系．關鍵是找到第7個數的分子是7，分母是72+1＝50．12．若|a﹣2|與|b+3|互為相反數，則a+b的值為﹣1．【分析】根據互為相反數的兩個數的和等于0列式，再根據非負數的性質列式求出a、b，然后相加即可得解．解：∵|a﹣2|與|b+3|互為相反數，∴|a﹣2|+|b+3|＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，所以，a+b＝2+（﹣3）＝﹣1．故﹣1．【點評】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．13．數軸上有兩點M、N，點M到點E的距離為2，點N到點E距離為6，則M、N之間的距離為8或4．【分析】分類討論：E在線段MN上，E在線段MN的反向延長線上，根據線段的差，可得答案．解：當E在線段MN上時，MN＝ME+NE＝2+6＝8．當E在線段MN的反向延長線上時，MN＝NE﹣ME＝6﹣2＝4，綜上所述：MN＝8，MN＝4，故8或4．【點評】本題考查了兩點間的線段，分類討論是解題關鍵．14．已知：|a|＝3，|b|＝4，且a、b異號，則a﹣b的值＝7或﹣7．【分析】首先根據|a|＝3，|b|＝4，可得a＝±3，b＝±4，然后根據a、b異號，分類討論，求出a﹣b的值是多少即可．解：∵|a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4，∵a、b異號，∴a＝3，b＝﹣4或a＝﹣3，b＝4．（1）a＝3，b＝﹣4時，a﹣b＝3﹣（﹣4）＝7．（2）a＝﹣3，b＝4時，a﹣b＝﹣3﹣4＝﹣7．故7或﹣7．【點評】此題主要考查了絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數﹣a；③當a是零時，a的絕對值是零．15．將寫成冪的形式．【分析】m個2相乘，可以寫成2m，n個3相加，可以寫成3n，從而得到結果．解：∵根據乘方的定義，m個2相乘，可以寫成2m，n個3相加，可以寫成3n，∴．故．【點評】本題考查了有理數的乘方運算和加法運算，關鍵是乘方的運算不能出錯．16．在數﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三個數相乘，其中最大的積是75，最小的積是﹣30．【分析】根據題意知，任取的三個數是﹣5，﹣3，5，它們最大的積是（﹣5）×（﹣3）×5＝75．任取的三個數是﹣5，﹣3，﹣2，它們最小的積是（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）＝﹣30．解：在數﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三個數相乘，其中最大的積必須為正數，即（﹣5）×（﹣3）×5＝75，最小的積為負數，即（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）＝﹣30．故75；﹣30．【點評】不為零的有理數相乘的法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．三．解答題（共8小題）17．|5﹣2|表示5與2兩個數在數軸上所對應的兩個點之間的距離．探索：（1）求|5﹣（﹣2）|的值．（2）如果|x+2|＝1，請寫出x的值．（3）求適合條件|x﹣1|＜3的所有整數x的值．【分析】（1）根據5與﹣2兩數在數軸上所對的兩點之間的距離為7得到答案；（2）根據絕對值的意義，知絕對值是一個正數的數有2個，且互為相反數，即可求得x的值；（3）根據絕對值的意義，即在數軸上明確到表示1的點的距離小于3的所有點表示的數．把|x﹣1|表示x與1之差的絕對值．解：（1）|5﹣（﹣2）|＝7；（2）∵|x+2|＝1，∴x+2＝±1，解得x＝﹣3或x＝﹣1；（3）∵|x﹣1|＜3，∴﹣3＜x﹣1＜3，解得﹣2＜x＜4，故整數x的值有﹣1，0，1，2，3．【點評】考查了絕對值和數軸．絕對值具有非負性，絕對值是正數的數有兩個，且互為相反數．數軸上兩點之間的距離，即表示兩點的數的差的絕對值．18．“滴滴”司機沈師傅從上午8：00～9：15在東西方向的江平大道上營運，共連續運載十批乘客．若規定向東為正，向西為負，沈師傅營運十批乘客里程如下：（單位：千米）+8，﹣6，+3，﹣6，+8，+4，﹣8，﹣4，+3，+3．（1）將最后一批乘客送到目的地時，沈師傅距離第一批乘客出發地的東面還是西面？距離出發地多少千米？（2）若汽車每千米耗油0.4升，則8：00～9：15汽車共耗油多少升？（3）若“滴滴”的收費標準為：起步價11元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米2元．則沈師傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？【分析】（1）把記錄的數字相加即可得到結果，結果為正則在東面，結果為負則在西面；（2）把記錄的數字的絕對值相加，再乘以0.4，即可得答案；（3）先計算起步費總額，再將超過3千米的路程相加，所得的和乘以2，將起步費加上超過3千米的費用總額，即可得答案．解：（1）∵（+8）+（﹣6）+（+3）+（﹣6）+（+8）+（+4）+（﹣8）+（﹣4）+（+3）+（+3）＝5，∴將最后一批乘客送到目的地時，沈師傅在第一批乘客出發地的東面，距離是5千米；（2）|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣6|+|+8|+|+4|+|﹣8|+|﹣4|+|+3|+|+3|＝8+6+3+6+8+4+8+4+3+3＝53，∴0.4×53＝21.2（升），∴8：00～9：15汽車共耗油21.2升．（3）∵共營運十批乘客，∴起步費為：11×10＝110（元），超過3千米的收費總額為：[（8﹣3）+（6﹣3）+（3﹣3）+（6﹣3）+（8﹣3）+（4﹣3）+（8﹣3）+（4﹣3）+（3﹣3）+（3﹣3）]×2＝46（元），∴110+46＝156（元），∴沈師傅在上午8：00～9：15一共收入156元．【點評】本題考查了正數和負數在實際問題中的應用，明確正負數的含義及題中的數量關系，是解題的關鍵．19．如圖，點P、Q在數軸上表示的數分別是﹣8、4，點P以每秒2個單位的速度運動，點Q以每秒1個單位的速度運動．設點P、Q同時出發，運動時間為t秒．（1）若點P、Q同時向右運動2秒，則點P表示的數為﹣4，點P、Q之間的距離是10個單位；（2）經過4或12秒后，點P、Q重合；（3）試探究：經過多少秒后，點P、Q兩點間的距離為14個單位．【分析】（1）根據數軸上的數向右移動加列式計算即可得解；用點Q運動的路程加上兩數原來的距離再減去點P運動的距離計算即可得解；（2）分相遇問題和追及問題兩種情況分別列方程求解即可；（3）分①點P向左，點Q向右移動，②點P、Q向右都向右移動，③點P、Q都向左移動，④點P向右，點Q向左移動分別列出方程，然后求解即可．解：（1）點P表示的數為﹣8+2×2＝﹣8+4＝﹣4，P、Q間的距離為：1×2+12﹣2×2＝2+12﹣4＝10；（2）若相向而行，則2t+t＝12，解得t＝4，若點P、Q同向向右而行，則2t﹣t＝12，解得t＝12，綜上所述，經過4或12秒后，點P、Q重合；故（1）﹣4，10；（2）4或12；（3）①點P向左，點Q向右移動，則2t+t+12＝14，解得t＝；②點P、Q向右都向右移動，則|2t﹣（t+12）|＝14，解得t＝26（負值舍去），③點P、Q都向左移動，則2t+12﹣t＝14，解得t＝2，④點P向右，點Q向左移動，則2t+t＝12+14，解得t＝，綜上所述，經過，26，2，秒時，P、Q相距14個單位．【點評】本題考查了數軸，主要利用了數軸上兩點間的距離的表示，數軸上的數向右移動加向左移動減，難點在于（3）分情況討論．20．計算（1）（﹣4）+（+3）；（2）（﹣8）+（+4.5）；（3）；（4）﹣14+[×（﹣6）﹣（﹣4）2]÷（﹣5）；（5）；（6）．【分析】（1）根據有理數的加法法則求解；（2）根據有理數的加法法則求解；（3）根據有理數的加法法則及運算律求解；（4）先算乘方，再算括號里面的，最后算加減；（5）乘方和乘法分配律可以同時進行，再算乘除，最后算加減；（6）先算乘方，再算乘除，最后算加減．解：（1）原式＝﹣（4﹣3）＝﹣1；（2）原式＝﹣（8﹣4.5）＝﹣4；（3）原式＝（﹣）+（﹣﹣）+＝﹣1+＝﹣；（4）原式＝﹣1+（﹣4﹣16）÷（﹣5）＝﹣1+4＝3；（5）原式＝+（﹣6+8﹣2）﹣4﹣5＝0.5﹣4﹣5＝﹣8.5；（6）原式＝﹣1﹣0＝﹣1．【點評】本題考查了有理數的混合運算，掌握運算法則及運算律是解題的關鍵．21．某市某公交車從起點到終點共有六個站，一輛公交車由起點開往終點，規定上車人數為正，下車人數為負，在起點站始發時上了部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數如表：站次人數二三四五六下車（人）﹣3﹣6﹣10﹣7﹣19上車（人）1210940（1）求本趟公交車在起點站上車的人數；（2）若公交車的收費標準是上車每人2元，計算此趟公交車從起點到終點的總收入．【分析】（1）求出上下車人數即可解決問題；（2）根據上車人數即可計算；解：（1）﹣3﹣6﹣10﹣7﹣19＝﹣45，12+10+9+4＝35，﹣45+35＝﹣10，﹣10+10＝0，答：本趟公交車在起點站上車的人數10人．（2）45×2＝90（元）答：此趟公交車從起點到終點的總收入為90元．【點評】本題考查正負數的定義，有理數的加法等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．22．已知數軸上的點A和點B之間的距離為32個單位長度，點A在原點的左邊，距離原點5個單位長度，點B在原點的右邊．（1）點A所對應的數是﹣5，點B對應的數是27；（2）若已知在數軸上的點E從點A出發向左運動，速度為每秒2個單位長度，同時點F從點B出發向左運動，速度為每秒4個單位長度，在點C處點F追上了點E，求點C對應的數．【分析】（1）根據題意找出A與B點對應的數即可；（2）設經過x秒F追上點E，根據題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出C點對應的數．解：（1）根據題意得：A點所對應的數是﹣5；B對應的數是27；（2）設經過x秒F追上點E，根據題意得：2x+32＝4x，解得：x＝16，則點C對應的數為﹣5﹣2×16＝﹣37．故﹣5；27．【點評】此題考查了數軸、一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．23．如圖所示，有理數a，b，c在數軸上的對應點分別是A、B、C，原點為點O．①化簡：|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|．②若B為線段AC的中點，OA＝6，OA＝4OB，求c的值．【分析】（1）由數軸知，c＜0＜b＜a，所以a﹣c＞0，c﹣b＜0，b﹣a＜0，根據正數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數解答即可；（2）先確定a和b的值，再根據B為線段AC的中點，得AB＝BC，即a﹣b＝b﹣c，代入可得結論．解：（1）因為c＜0＜b＜a，所以a﹣c＞0，c﹣b＜0，b﹣a＜0，所以|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|＝a﹣c+2（b﹣c）+b﹣a＝a﹣c+2b﹣2c+b﹣a＝3b﹣3c；（2）∵OA＝6，OA＝4OB，∴OB＝，∴a＝6，b＝，∵B為線段AC的中點，∴a﹣b＝b﹣c，即6﹣＝﹣c，∴c＝﹣3．【點評】本題考查了數軸、有理數的大小比較、絕對值的性質、整式的加減．先利用數形結合思想可以直觀的比較有理數的大小，再利用絕對值的性質即可巧妙的化簡含有絕對值的式子．正確去掉絕對值是解本題的關鍵，還考查了線段中點及線段的和與差．24．“幸福是奮斗出來的”，在數軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點叫做A的“幸福點”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”（1）如圖1，點A表示的數為﹣1，則A的幸福點C所表示的數應該是﹣4或2；（2）如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為4，點N所表示的數為﹣2，點C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數可以是﹣2或﹣1或0或1或2或3或4（答案不唯一）（填一個即可）；（3）如圖3，A、B、P為數軸上三點，點A所表示的數為﹣1，點B所表示的數為4，點P所表示的數為8，現有一只電子螞蟻從點P出發，以2個單位每秒的速度向左運動，當經過多少秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心？【分析】（1）根據幸福點的定義即可求解；（2）根據幸福中心的定義即可求解；（3）分兩種情況列式：①P在B的右邊；②P在A的左邊討論；可以得出結論．解：（1）A的幸福點C所表示的數應該是﹣1﹣3＝﹣4或﹣1+3＝2；（2）∵4﹣（﹣2）＝6，∴M，N之間的所有數都是M，N的幸福中心．故C所表示的數可以是﹣2或﹣1或0或1或2或3或4（答案不唯一）；（3）設經過x秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心，依題意有①8﹣2x﹣4+（8﹣2x+1）＝6，解得x＝1.75；②4﹣（8﹣2x）+[﹣1﹣（8﹣2x）]＝6，解得x＝4.75．故當經過1.75秒或4.75秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心．【點評】本題考查了數軸及數軸上兩點的距離、動點問題，熟練掌握動點中三個量的數量關系式：路程＝時間×速度，認真理解新定義．江蘇省蘇州市2024-2025學年七年級上學期第一次月考數學檢測試卷（二）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）﹣的倒數是（）A．﹣ B． C．﹣3 D．32．（3分）在下列說法：①如果a＞b，則有|a|＞|b|；②若干個有理數相乘，如果負因數的個數是奇數，則乘積一定是負數；③一個有理數的絕對值是它本身，則這個數是正數；④若m+n＝0，則m、n互為相反數．其中正確的個數有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．（3分）已知三個數a+b+c＝0，則這三個數在數軸上表示的位置不可能是（）A． B． C． D．4．（3分）下列各數：﹣2，+2，+3.5，0，﹣，﹣0.7，11，+π，其中負分數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．（3分）過度包裝既浪費資源又污染環境．據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳噸，把數用科學記數法表示為（）A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×1076．（3分）等邊△ABC在數軸上的位置如圖所示，點A、C對應的數分別為0和﹣1，若△ABC繞著頂點順時針方向在數軸上連續翻轉，翻轉1次后，點B所對應的數為1；則翻轉2018次后，點B所對應的數是（）A．2017 B．2016.5 C．2015.5 D．20157．（3分）有下列說法：①最小的自然數為1；②最大的負整數是﹣1；③沒有最小的負數；④最小的整數是0；⑤最小非負整數為0，其中，正確的說法有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．（3分）已知abc＜0，則＝（）A．1或﹣3 B．﹣1或﹣3 C．±1或±3 D．無法判斷9．（3分）規定以下兩種變換：①f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；②g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）．按照以上變換有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣2，3）]等于（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3）10．（3分）若a，b，c均為正數，則a+b﹣c，b+c﹣a，c+a﹣b這三個數中出現負數的情況是（）A．不可能有負數 B．必有一個負數 C．至多有一個負數 D．可能有兩個負數二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）一滴墨水灑在一個數軸上，根據圖中標出的數值，判斷墨跡蓋住的整數個數是．12．（3分）已知，|a|＝﹣a，＝﹣1，|c|＝c，化簡|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝．13．（3分）比較大?。簗﹣14|0．14．（3分）將數軸上一點P先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，此時它表示的數是4，則原來點P表示的數是．15．（3分）某公交車原坐有22人，經過4個站點時上下車情況如下（上車為正，下車為負）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），則車上還有人．16．（3分）已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值等于3，則m2++（﹣cd）2021的值為．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）把下列各數填在相應的集合中：15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，﹣1.．正數集合{…}；負分數集合{…}；非負整數集合{…}；有理數集合{…}．18．（6分）計算：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；（2）；（3）；（4）．19．（8分）某公司6天內貨品進出倉庫的噸數如下：（“+”表示進庫，“﹣”表示出庫）+21，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）經過這6天，倉庫里的貨品是（填增多了還是減少了）．（2）經過這6天，倉庫管理員結算發現倉庫里還有貨品460噸，那么6天前倉庫里有貨品多少噸？（3）如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費？20．（8分）在解決數學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數學思想，下面是運用分類討論的數學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答問題．【提出問題】三個有理數a，b，c滿足abc＞0，求的值．【解決問題】解：由題意，得a，b，c三個有理數都為正數或其中一個為正數，另兩個為負數．①a，b，c都是正數，即a＞0，b＞0，c＞0時，則；②當a，b，c中有一個為正數，另兩個為負數時，不妨設a＞0，b＜0，c＜0，則．綜上所述，值為3或﹣1．【探究】請根據上面的解題思路解答下面的問題：（1）三個有理數a，b，c滿足abc＜0，求的值；（2）若a，b，c為三個不為0的有理數，且，求的值．21．（8分）思考下列問題并在橫線上填上答案．（1）數軸上表示﹣3的點與表示4的點相距個單位．（2）數軸上表示2的點先向右移動2個單位，再向左移動5個單位，最后到達的點表示的數是．（3）數軸上若點A表示的數是2，點B與點A的距離為3，則點B表示的數是．（4）若|a﹣3|＝2，|b+2|＝1，且數a、b在數軸上表示的數分別是點A、點B，則A、B兩點間的最大距離是，最小距離是．（5）數軸上點A表示8，點B表示﹣8，點C在點A與點B之間，A點以每秒0.5個單位的速度向左運動，點B以每秒1.5個單位的速度向右運動，點C以每秒3個單位的速度先向右運動碰到點A后立即返回向左運動，碰到點B后又立即返回向右運動，碰到點A后又立即返回向左運動…，三個點同時開始運動，經過秒三個點聚于一點，這一點表示的數是，點C在整個運動過程中，移動了個單位．22．（8分）隨著手機的普及，微信的興起，許多人做起了“微商”，很多農產品也改變了原來的銷售模式，實行了網上銷售，這不剛大學畢業的小明把自家的冬棗產品也放到了網上實行包郵銷售，他原計劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負．單位：斤）；星期一二三四五六日與計劃量的差值+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6（1）根據記錄的數據可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售斤；（2）本周實際銷售總量達到了計劃數量沒有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬棗的運費平均3元，那么小明本周一共收入多少元？23．（8分）已知數軸上三點A，O，B表示的數分別為6，0，﹣4，動點P從A出發，以每秒6個單位的速度沿數軸向左勻速運動．（1）當點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時，點P在數軸上表示的數是；（2）另一動點R從B出發，以每秒4個單位的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、R同時出發，問點P運動多少時間追上點R？（3）若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發生變化？若發生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度．

答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）﹣的倒數是（）A．﹣ B． C．﹣3 D．3【分析】乘積是1的兩數互為倒數．解：﹣的倒數是﹣3．故選：C．【點評】本題主要考查的是倒數的定義，熟練掌握倒數的定義是解題的關鍵．2．（3分）在下列說法：①如果a＞b，則有|a|＞|b|；②若干個有理數相乘，如果負因數的個數是奇數，則乘積一定是負數；③一個有理數的絕對值是它本身，則這個數是正數；④若m+n＝0，則m、n互為相反數．其中正確的個數有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【分析】根據絕對值、有理數的乘法、相反數解決此題．解：①如果a＞b，如1＞﹣2，|1|＝1，|﹣2|＝2，但|1|＜|﹣2|，那么|a|＞|b|不一定成立，故①不正確．②若干個不為0的有理數相乘，如果負因數的個數是奇數，則乘積一定是負數，故②不正確．③根據絕對值的定義，當a≥0，則|a|＝a，即0或正數的絕對值等于本身，故③不正確．④根據等式的性質，m+n＝0，則m＝﹣n，那么m與n互為相反數，故④正確．綜上：正確的有④，共1個．故選：D．【點評】本題主要考查絕對值、有理數的乘法、相反數，熟練掌握絕對值、有理數的乘法、相反數是解決本題的關鍵．3．（3分）已知三個數a+b+c＝0，則這三個數在數軸上表示的位置不可能是（）A． B． C． D．【分析】根據a+b+c＝0可判斷三個數中一定有一個正數和一個負數，討論：若第三個數為負數，根據絕對值的意義得到兩負數表示的點到原點的距離等于正數到原點的距離；若第三個數為正數，則兩正數表示的點到原點的距離等于負數到原點的距離，然后利用此特征對各選項進行判斷．解：已知a+b+c＝0，A．由數軸可知，a＞0＞b＞c，當|a|＝|b|+|c|時，滿足條件．B．由數軸可知，a＞b＞0＞c，當|c|＝|a|+|b|時，滿足條件．C．由數軸可知，a＞c＞0＞b，當|b|＝|a|+|c|時，滿足條件．D．由數軸可知，a＞0＞b＞c，且|a|＜|b|+|c|時，所以不可能滿足條件．故選：D．【點評】考查了數軸．用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現了數形結合的優點．4．（3分）下列各數：﹣2，+2，+3.5，0，﹣，﹣0.7，11，+π，其中負分數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】有限小數、無限循環小數都可以化成分數，從中找出負分數即可，﹣，﹣0.7是負分數，有2個．解：﹣，﹣0.7是負分數，有2個．故選：B．【點評】考查有理數的意義，掌握有理數的分類，理解有理數的意義和形式，是正確判斷的前提．5．（3分）過度包裝既浪費資源又污染環境．據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳噸，把數用科學記數法表示為（）A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×107【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．解：將用科學記數法表示為：3.12×106．故選：B．【點評】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6．（3分）等邊△ABC在數軸上的位置如圖所示，點A、C對應的數分別為0和﹣1，若△ABC繞著頂點順時針方向在數軸上連續翻轉，翻轉1次后，點B所對應的數為1；則翻轉2018次后，點B所對應的數是（）A．2017 B．2016.5 C．2015.5 D．2015【分析】作出草圖，不難發現，每3次翻轉為一個循環組依次循環，2018除以3余數為2，根據余數可知點B在數軸上，然后進行計算即可得解．解：如圖，由題意可得，每3次翻轉為一個循環組依次循環，∵2018÷3＝672…2，∴翻轉2018次后點B在數軸上，∴點B對應的數是2018﹣1＝2017．故選：A．【點評】本題考查了數軸，根據翻轉的變化規律確定出每3次翻轉為一個循環組依次循環是解題的關鍵．7．（3分）有下列說法：①最小的自然數為1；②最大的負整數是﹣1；③沒有最小的負數；④最小的整數是0；⑤最小非負整數為0，其中，正確的說法有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】根據有理數的概念，逐一判斷即可解答．解：①最小的自然數為0，故①不正確；②最大的負整數是﹣1，故②正確；③沒有最小的負數，故③正確；④絕對值最小的整數是0，故④不正確；⑤最小非負整數為0，故⑤正確；其中，正確的說法有3個，故選：B．【點評】本題考查了有理數，熟練掌握有理數的概念是解題的關鍵．8．（3分）已知abc＜0，則＝（）A．1或﹣3 B．﹣1或﹣3 C．±1或±3 D．無法判斷【分析】根據絕對值的定義以及分類討論的思想解決此題．解：∵abc＜0，∴a、b與c中有一個負數、兩個正數或3個負數．當a、b與c中有一個負數，假設a＜0，b＞0，c＞0，＝＝﹣1+1+1＝1．當a、b與c均為負數，則a＜0，b＜0，c＜0，＝＝﹣1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣3．綜上：＝1或﹣3．故選：A．【點評】本題主要考查絕對值，熟練掌握絕對值的定義、分類討論的思想是解決本題的關鍵．9．（3分）規定以下兩種變換：①f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；②g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）．按照以上變換有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣2，3）]等于（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3）【分析】根據f（m，n）＝（m，﹣n），g（2，1）＝（﹣2，﹣1），可得答案．解：g[f（﹣2，3）]＝g[﹣2，﹣3]＝（2，3），故D正確，故選：D．【點評】本題考查了點的坐標，利用了f（m，n）＝（m，﹣n），g（2，1）＝（﹣2，﹣1）計算法則．10．（3分）若a，b，c均為正數，則a+b﹣c，b+c﹣a，c+a﹣b這三個數中出現負數的情況是（）A．不可能有負數 B．必有一個負數 C．至多有一個負數 D．可能有兩個負數【分析】本題可采用假設法，當a＝1，b＝1，c＝3時有（1+1）﹣3＜0，1+3﹣1＞0，1+3﹣1＞0，這樣有一個負數，排除A，當a＝b＝c＝1時，沒有負數，故B錯誤，再假設有兩個負數，則設a+b＜c①，b+c＜a②，得出結果矛盾與已知條件，排除D，采用排除法選出答案．解：顯然當a＝1，b＝1，c＝3時有（1+1）﹣3＜0，1+3﹣1＞0，1+3﹣1＞0，所以排除A．當a＝b＝c＝1時，沒有負數，故B錯誤，對于D，若假設有兩個負數，則不防設：a+b＜c①，b+c＜a②由①+②可得：b＜0，矛盾于已知條件，∴假設錯誤，不可能有兩個負數，同理a+b﹣c，a+c﹣b，b+c﹣a中不可能有3個負數，故選：C．【點評】本題考查有理數的加減法法則，屬于基礎題，難度不大，注意細心進行判斷．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）一滴墨水灑在一個數軸上，根據圖中標出的數值，判斷墨跡蓋住的整數個數是120．【分析】根據實數在數軸上排列的特點判斷出墨跡蓋住的最左側的整數和最右側的整數，即可得到所有的被蓋住的整數．解：因為墨跡最左端的實數是﹣109.2，最右端的實數是10.5．根據實數在數軸上的排列特點，可得墨跡遮蓋部分最左側的整數是﹣109，最右側的整數是10．所以遮蓋住的整數共有120個．故120．【點評】此題考查了數軸的有關內容，要求掌握在數軸上的基本運算．解決此題的關鍵是數軸上實數排列的特點．另外容易疏忽的是整數0．12．（3分）已知，|a|＝﹣a，＝﹣1，|c|＝c，化簡|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝﹣2c．【分析】由已知的等式判斷出a，b及c的正負，進而確定出a+b，a﹣c與b﹣c的正負，利用絕對值的代數意義化簡，即可得到結果．解：∵|a|＝﹣a，＝﹣1，即|b|＝﹣b，|c|＝c，∴a≤0，b＜0，c≥0，∴a+b＜0，a﹣c≤0，b﹣c＜0，則原式＝﹣a﹣b+a﹣c+b﹣c＝﹣2c．故﹣2c．【點評】此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．13．（3分）比較大?。簗﹣14|＞0．【分析】根據絕對值的性質以及偶次方的非負數性質可得|﹣14|＝1，再比較大小即可．解：∵|﹣14|＝1，∴|﹣14|＞0，故＞．【點評】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數＞0＞負數；②兩個負數比較大小，絕對值大的其值反而小．14．（3分）將數軸上一點P先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，此時它表示的數是4，則原來點P表示的數是6．【分析】設開始點P表示的數為x，由于在數軸上的點向左移時點表示的數要減小，向右移動時，點表示的數要增大，于是得到x+3﹣5＝4，然后解一次方程即可．解：設點P原來表示的數為x，根據題意，得：x+3﹣5＝4，解得：x＝6，即原來點P表示的數是6，故6．【點評】本題考查了數軸：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸；所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但數軸上的點不都表示有理數；一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大．15．（3分）某公交車原坐有22人，經過4個站點時上下車情況如下（上車為正，下車為負）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），則車上還有12人．【分析】根據有理數的加法，可得答案．解：由題意，得22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）＝12（人），故12【點評】本題考查了正數和負數，利用了有理數的加法運算．16．（3分）已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值等于3，則m2++（﹣cd）2021的值為8．【分析】由題意可得a+b＝0，cd＝1，m＝±3，再把相應的值代入運算即可．解：∵a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值等于3，∴a+b＝0，cd＝1，|m|＝3，則m＝±3，∴當m＝3時，m2++（﹣cd）2021＝32++（﹣1）2021＝9+0﹣1＝8；當m＝﹣3時，m2++（﹣cd）2021＝（﹣3）2++（﹣1）2021＝9+0﹣1＝8；故8．【點評】本題主要考查有理數的混合運算，解答的關鍵是由題意得到a+b＝0，cd＝1，m＝±3．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）把下列各數填在相應的集合中：15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，﹣1.．正數集合{15，0.81，，171，3.14，π…}；負分數集合{﹣，﹣3.1，﹣1.…}；非負整數集合{15，171，0…}；有理數集合{15，﹣，0.81，﹣3，227，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，﹣1.…}．【分析】根據正數、負分數、有理數的意義直接把數據分類即可．解：正數集合{15，0.81，，171，3.14，π…}；負分數集合{﹣，﹣3.1，﹣1.…}；非負整數集合{15，171，0…}；有理數集合{15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，﹣1.…}．故15，0.81，，171，3.14，π；﹣，﹣3.1，﹣1.；15，171，0；15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，﹣1.．【點評】此題考查有理數的分類，注意解題技巧，正整數、負整數在對應的正數、負數里面找，注意π是無理數．18．（6分）計算：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先把減法轉化為加法，然后根據有理數的加法法則計算即可；（2）先算乘方和括號內的式子，然后計算括號外的乘除法、最后算加法即可；（3）先把除法轉化為乘法、然后根據乘法分配律計算即可；（4）先將帶分數化為假分數，然后根據乘法分配律計算即可．解：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）＝（﹣5）+（﹣4）+（﹣101）+9＝﹣101；（2）＝﹣1×（4﹣9）+3×（﹣）＝﹣1×（﹣5）+（﹣4）＝5+（﹣4）＝1；（3）＝（﹣+）×36＝×36﹣×36+×36＝15﹣28+24＝11；（4）＝﹣×7﹣×（﹣9）﹣×（﹣8）＝﹣×[7+（﹣9）+（﹣8）]＝﹣×（﹣10）＝．【點評】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的運算法則和運算順序，注意乘法分配律的應用．19．（8分）某公司6天內貨品進出倉庫的噸數如下：（“+”表示進庫，“﹣”表示出庫）+21，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）經過這6天，倉庫里的貨品是減少了（填增多了還是減少了）．（2）經過這6天，倉庫管理員結算發現倉庫里還有貨品460噸，那么6天前倉庫里有貨品多少噸？（3）如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費？【分析】（1）將所有數據相加即可作出判斷，若為正，則說明增多了，若為負，則說明減少了；（2）結合（1）的答案即可作出判斷；（3）計算出所有數據的絕對值之和，然后根據進出的裝卸費都是每噸5元，可得出這6天要付的裝卸費．解：（1）21﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣50，即經過這6天，倉庫里的貨品是減少了；（2）由（1）得，這6天減少了50噸，則6天前倉庫里有貨品460+50＝510（噸）；（3）21+32+16+35+38+20＝162噸，則裝卸費為：162×5＝810元．答：這6天要付810元裝卸費．【點評】本題考查了正數和負數的知識，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定具有相反意義的量．20．（8分）在解決數學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數學思想，下面是運用分類討論的數學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答問題．【提出問題】三個有理數a，b，c滿足abc＞0，求的值．【解決問題】解：由題意，得a，b，c三個有理數都為正數或其中一個為正數，另兩個為負數．①a，b，c都是正數，即a＞0，b＞0，c＞0時，則；②當a，b，c中有一個為正數，另兩個為負數時，不妨設a＞0，b＜0，c＜0，則．綜上所述，值為3或﹣1．【探究】請根據上面的解題思路解答下面的問題：（1）三個有理數a，b，c滿足abc＜0，求的值；（2）若a，b，c為三個不為0的有理數，且，求的值．【分析】（1）仿照題目給出的思路和方法，解決（1）即可；（2）根據已知等式，利用絕對值的代數意義判斷出a，b，c中負數有2個，正數有1個，判斷出abc的正負，原式利用絕對值的代數意義化簡計算即可．解：（1）∵abc＜0，∴a，b，c都是負數或其中一個為負數，另兩個為正數，①當a，b，c都是負數，即a＜0，b＜0，c＜0時，則：＝++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；②a，b，c有一個為負數，另兩個為正數時，設a＜0，b＞0，c＞0，則＝++＝﹣1+1+1＝1．（2）∵a，b，c