北師大版七年級數學下冊冪的運算基礎達標專項練習題2（附答案詳解）1．計算：的結果是A．B．C．D．2．（-5b）3等于（）A．－125b3 B．125b10 C．15b9 D．125b3．x2+5可以寫成（）A．x2.x5B．x2.x5C．2x.x5D．2x.54．下列計算的結果是的為A． B． C． D．5．a2m+2÷a等于（）A．a3mB．2a2m+2C．a2m+1D．am+a6．已知xa=3,xb=5,則x2a－b=()A． B． C． D．17．下列運算正確的是（）A．5a2＋3a2＝8a4B．a3·a4＝a12C．a＋2b＝2abD．a5÷a2＝a8．下列等式錯誤的是（）A． B．C． D．9．下列計算：①a2n?an=a3n；②22?33=65；③32÷32=1；④a3÷a2=5a；⑤（﹣a）2?（﹣a）3=a5．其中正確的式子有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．下列運算結果是a5的是（）A．a10÷a2B．（a2）3C．（﹣a）5D．a3?a11．化簡(-x)5x2x(-x3)=__________12．一個三角形的面積為4a3b4．底邊的長為2ab2，則這個三角形的高為_____．13．已知(xm)n＝x5，則mn(mn－1)的值為_______．14．14．計算(ab)3=_____．15．如果，那么的值為______．16．計算（﹣a）3?a2的結果等于_____．17．已知x－y＝m，那么(2x－2y)3＝____．18．計算：_____________．19．已知，則代數式的值為__________．20．若xm=3，xn=－2，則xm+2n=_____．21．已知，求的值22．在一次測驗中有這樣一道題：“，，求的值．”馬小虎是這樣解的：解：．結果卷子發下來，馬小虎這道題沒得分，而答案確實是，你知道這是為什么嗎？請你作出正確的解答．23．計算：．24．先化簡，再求值：（x+y）2+（2x+y）（2x﹣y）﹣x（x+y），其中x、y分別為5的整數部分和小數部分．25．已知x2m＝2，求(2x3m)2－(3xm)2的值．26．先化簡，再求值：(x+3)(x?3)+(2x?1)2?4x(x?1)27．若一個長方體的長、寬、高分別是4×103cm、2×10328．先化簡，再求值：，其中x=1，y=2．參考答案1．A【解析】【分析】單項式除以單項式，系數相除作為系數，相同的字母相除.【詳解】a4b3÷a3b3＝a，故答案選A.【點睛】本題主要考查了單項式除以單項式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.2．A【解析】試題解析：，故A項正確.故選A.3．A【解析】根據同底數冪的乘法法則可得，x2.x5=x2+5，故選A..4．C【解析】【分析】直接利用同底數冪的乘除運算法則以及冪的乘方運算法則、合并同類項法則分別化簡得出答.【詳解】A、，故此選項錯誤；B、，無法計算，故此選項錯誤；C、，故此選項正確；D、，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】此題主要考查了同底數冪的乘除運算以及冪的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．5．C【解析】試題解析：a2m+2÷a=a2m+1，故C項正確.故選C.6．C【解析】分析:根據同底數冪的除法,底數不變,指數相減,冪的乘方,底數不變,指數相乘的運算法則的逆用進行計算.詳解:因為x2a－b=,xa=3,xb=5,所以x2a－b=,故選C.點睛:本題主要考查同底數冪的除法,底數不變,指數相減,冪的乘方,底數不變,指數相乘的運算法則,解決本題關鍵是要熟練掌握同底數冪的除法,底數不變,指數相減,冪的乘方,底數不變,指數相乘的運算法則.7．D【解析】分析：根據合并同類項的法則，同底數冪相乘除的性質，注意判斷即可.詳解：根據合并同類項法則，可得5a2＋3a2＝8a2，故不正確；根據同底數冪相乘，底數不變指數相加，可得a3·a4＝a7，故不正確；根據a和2b不是同類項，不能計算，故不正確；跟據同底數冪相除，底數不變，指數相減，可得a5÷a2＝a3，故正確.故選：D.點睛：此題主要考查了整式的運算，關鍵是熟記合并同類項法則，同底數冪相乘除的法則，正確應用即可求解，比較簡單.8．D【解析】【分析】根據冪的乘方：檢驗每個選項的計算即可得出結論.【詳解】A、根據冪的乘方：，得.故A選項正確；B、根據冪的乘方：，得.故B選項正確；C、根據冪的乘方：，得.故C選項正確；D、根據冪的乘方：，得.故D選項錯誤.故選D.【點睛】本題主要考查整數指數冪.9．C【解析】【分析】直接利用同底數冪的乘除運算法則計算得出答案．【詳解】①a2n?an=a3n，正確；②22?33=4×27=108，故此選項錯誤；③32÷32=1，正確；④a3÷a2=a，故此選項錯誤；⑤（﹣a）2?（﹣a）3=﹣a5，故此選項錯誤．故選C．【點睛】此題主要考查了用同底數冪的乘除運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．10．D【解析】分析：根據同底數冪的乘法、除法以及冪的乘方計算判斷即可．詳解：A、a10÷a2=a8，錯誤；B、（a2）3=a6，錯誤；C、（-a）5=-a5，錯誤；D、a3?a2=a5，正確；故選：D．點睛：本題考查了同底數冪的乘法、除法以及冪的乘方法則，是基礎題，熟記運算法則是解題的關鍵．11．x11【解析】【分析】先計算冪的乘方(-x)5=-x5，再運用同底數冪乘法-x5x2x(-x3)=x11.【詳解】根據冪的運算法則，可得：(-x)5x2x(-x3)=-x5x2x(-x3)=x5+2+1+3=x11.故正確答案為：x11.【點睛】此題考核知識點：冪的乘方、同底數冪乘法.解題的關鍵：分清冪的相關運算法則即可.此題比較簡單.12．4a2b2【解析】【分析】利用面積乘以2再除以底邊長進行計算即可．【詳解】4a3b4×2÷2ab2=8a3b4÷2ab2=4a2故答案為：4a2b2【點睛】本題考查了整式的除法，關鍵是掌握單項式除以單項式，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式．13．20【解析】【分析】由（xm）n=x5，即可求得mn=5，然后將其代入求解，即可求得mn（mn-1）的值．【詳解】解：∵（xm）n=x5，∴xmn=x5，∴mn=5，∴mn（mn-1）=5×（5-1）=5×4=20．故答案為：20．【點睛】此題考查了冪的乘方的性質．此題難度不大，注意掌握整體思想的應用．14．a3b3【解析】根據積的乘方運算法則可得：原式=a3b3.15．27【解析】【分析】根據冪的乘方即可解答.【詳解】a3x＝(ax)3＝33＝27.故答案是27.【點睛】本題主要考查冪的乘方的運算，熟練掌握這個知識點是解答此題的關鍵.16．﹣a5【解析】【分析】根據冪的乘方和積的乘方運算法則計算即可.【詳解】解：(-a)3?a2=-a3?a2=-a3+2=-a5.故答案為：-a5.【點睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方運算.17．8m【解析】【分析】由積的乘方可得：（2x-2y）3=[2（x-y）]3=8（x-y）3，又由x-y=m，即可求得答案．【詳解】∵x-y=m，∴（2x-2y）3=[2（x-y）]3=8（x-y）3=8m3故答案為：8m3【點睛】此題考查了積的乘方．此題比較簡單，注意掌握整體思想的應用．18．x6【解析】【分析】本題主要考察同底數冪相乘的法則.【詳解】由相關知識可得同底數冪相乘，底數不變，指數相加，所以原式=x6.【點睛】要熟練掌握同底數冪相乘的法則.19．4．【解析】解：∵原式可化為，∴32n（+1）=108，∴32n=81，∴32n=34，解得n=2，∴原式=22=4．故答案為：4．點睛：本題考查的是冪的乘方與積的乘方法則，先根據題意得出n的值是解答此題的關鍵．20．12【解析】分析：先把xm+2n變形為xm（xn）2，再把xm=3，xn=－2代入計算即可．詳解：∵xm=3，xn=－2，∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=3×（－2）2=3×4=12．故答案為：12．點睛：本題考查了同底數冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵．21．【解析】【分析】=.【詳解】+=+()3)2=ab+a3b2.【點睛】學會整體代換是解題的關鍵.22．【解析】試題分析：抓住積的乘方法則，對原式進行變形.試題解析：因為誤將，分別當作，了．正確的解法：．23．【解析】分析：原式利用乘方的意義，絕對值的代數意義，零指數冪法則計算即可得到結果．詳解：原式===．點睛：此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．24．4x2+xy；12+25.【解析】【分析】先計算乘法，再合并同類項，估算出5的范圍，求出x、y，最后代入求出即可．【詳解】解：原式=x2+2xy+y2+4x2﹣y2﹣x2﹣xy=4x2+xy，∵x、y分別為5的整數部分和小數部分，∴x=2、y=5﹣2，則原式=4×4+2（5﹣2）=16+25﹣4=12+25．【點睛】此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．25．14【解析】試題分析：根據冪的運算性質，先化簡代數式，然后整體代入即可求解.試題解析：∵∴====32-18=1426．x2【解析】【分析】先去括號，利用公式法進行計算，合并同類項，代值即可.【詳解】(x+3)(x-3)+=x=x當x=7時，原式=【點睛】本題考查的知識點是整式的混合運算-化簡求值，解題的關鍵是熟練的掌握整式的混合運算-化簡求值.27．8×109【解析】試題分析：根據長方體的體積公式：v=abh，把數據代入公式進行解答即可．試題解析：4×103×2×103×103＝8×109(cm3)28．-8