2024年安徽中考數學試題及答案注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4、考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．審核：魏敬德老師一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．1.﹣5的絕對值是（）A.5 B.﹣5 C. D.2.據統計，年我國新能源汽車產量超過萬輛，其中萬用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（）A. B.C. D.4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.5.若扇形的半徑為6，，則的長為（）A. B. C. D.6.已知反比例函數與一次函數的圖象的一個交點的橫坐標為3，則k的值為（）A. B. C.1 D.37.如圖，在中，，點在延長線上，且，則的長是（）A. B. C. D.8.已知實數a，b滿足，，則下列判斷正確的是（）A B.C. D.9.在凸五邊形中，，，F是中點．下列條件中，不能推出與一定垂直的是（）A. B.C. D.10.如圖，在中，，，，是邊上的高．點E，F分別在邊，上（不與端點重合），且．設，四邊形的面積為y，則y關于x的函數圖象為（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.若代數式有意義，則實數的取值范圍是_____．12.我國古代數學家張衡將圓周率取值為，祖沖之給出圓周率的一種分數形式的近似值為．比較大小：______（填“>”或“<”）．13.不透明的袋中裝有大小質地完全相同的個球，其中個黃球、個白球和個紅球．從袋中任取個球，恰為個紅球的概率是______．14.如圖，現有正方形紙片，點E，F分別在邊上，沿垂直于的直線折疊得到折痕，點B，C分別落在正方形所在平面內的點，處，然后還原．（1）若點N在邊上，且，則______（用含α的式子表示）；（2）再沿垂直于的直線折疊得到折痕，點G，H分別在邊上，點D落在正方形所在平面內的點處，然后還原．若點在線段上，且四邊形是正方形，，，與的交點為P，則的長為______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解方程：16.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中建立平面直角坐標系，格點（網格線的交點）A、B，C、D的坐標分別為，，，．（1）以點D旋轉中心，將旋轉得到，畫出；（2）直接寫出以B，，，C為頂點的四邊形的面積；（3）在所給的網格圖中確定一個格點E，使得射線平分，寫出點E的坐標．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.鄉村振興戰略實施以來，很多外出人員返鄉創業．某村有部分返鄉青年承包了一些田地．采用新技術種植兩種農作物．種植這兩種農作物每公頃所需人數和投入資金如表：農作物品種每公頃所需人數每公頃所需投入資金（萬元）已知農作物種植人員共位，且每人只參與一種農作物種植，投入資金共萬元．問這兩種農作物的種植面積各多少公頃？18.數學興趣小組開展探究活動，研究了“正整數N能否表示為（均為自然數）”的問題．（1）指導教師將學生的發現進行整理，部分信息如下（為正整數）：奇數的倍數表示結果一般結論______按上表規律，完成下列問題：（）（）（）；（）______；（2）興趣小組還猜測：像這些形如（為正整數）的正整數不能表示為（均為自然數）．師生一起研討，分析過程如下：假設，其中均為自然數．分下列三種情形分析：若均為偶數，設，，其中均為自然數，則為的倍數．而不是的倍數，矛盾．故不可能均為偶數．若均為奇數，設，，其中均為自然數，則______為的倍數．而不是的倍數，矛盾．故不可能均為奇數．若一個是奇數一個是偶數，則為奇數．而是偶數，矛盾．故不可能一個是奇數一個是偶數．由可知，猜測正確．閱讀以上內容，請在情形橫線上填寫所缺內容．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.科技社團選擇學校游泳池進行一次光的折射實驗，如圖，光線自點處發出，經水面點折射到池底點處．已知與水平線的夾角，點到水面的距離m，點處水深為，到池壁的水平距離，點在同一條豎直線上，所有點都在同一豎直平面內．記入射角為，折射角為，求的值（精確到，參考數據：，，）．20.如圖，是的外接圓，D是直徑上一點，的平分線交于點E，交于另一點F，．（1）求證：；（2）設，垂足為M，若，求的長．六、（本題滿分12分）21.綜合與實踐【項目背景】無核柑橘是我省西南山區特產，該地區某村有甲、乙兩塊成齡無核柑橘園．在柑橘收獲季節，班級同學前往該村開展綜合實踐活動，其中一個項目是：在日照、土質、空氣濕度等外部環境基本一致的條件下，對兩塊柑橘園的優質柑橘情況進行調查統計，為柑橘園的發展規劃提供一些參考．【數據收集與整理】從兩塊柑橘園采摘的柑橘中各隨機選取200個．在技術人員指導下，測量每個柑橘的直徑，作為樣本數據．柑橘直徑用x（單位：）表示．將所收集的樣本數據進行如下分組：組別ABCDEx整理樣本數據，并繪制甲、乙兩園樣本數據的頻數直方圖，部分信息如下：任務1求圖1中a的值．【數據分析與運用】任務2A，B，C，D，E五組數據的平均數分別取為4，5，6，7，8，計算乙園樣本數據的平均數．任務3下列結論一定正確的是______（填正確結論的序號）．①兩園樣本數據的中位數均在C組；②兩園樣本數據的眾數均在C組；③兩園樣本數據的最大數與最小數的差相等．任務4結合市場情況，將C，D兩組的柑橘認定為一級，B組的柑橘認定為二級，其它組的柑橘認定為三級，其中一級柑橘的品質最優，二級次之，三級最次．試估計哪個園的柑橘品質更優，并說明理由．根據所給信息，請完成以上所有任務．七、（本題滿分12分）22.如圖1，的對角線與交于點O，點M，N分別在邊，上，且．點E，F分別是與，的交點．（1）求證：；（2）連接交于點H，連接，．（ⅰ）如圖2，若，求證：；（ⅱ）如圖3，若為菱形，且，，求的值．八、（本題滿分14分）23.已知拋物線（b為常數）的頂點橫坐標比拋物線的頂點橫坐標大1．（1）求b的值；（2）點在拋物線上，點在拋物線上．（ⅰ）若，且，，求h的值；（ⅱ）若，求h的最大值．

數學試題注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4、考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．審核：魏敬德老師一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】A二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】>【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①.##②.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【15題答案】【答案】，【16題答案】【答案】（1）見詳解（2）40（3）(答案不唯一)四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【17題答案】【答案】農作物的種植面積為公頃，農作物的種植面積為公頃．【18題答案】【答案】（1）（），；（）；（2）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】（1）見詳解（2）．六、（本題滿分12分）【21題答案】【答案】任務1：40；任務2：6；任務3：①；任務4：乙園的柑橘品質更優，理由見解析七、（本題滿分12分）【22題答案】【答案】（1）見詳解（2）（ⅰ）見詳解，（ⅱ）八、（本題滿分14分）【23題答案】【答案】（1）（2）（ⅰ）3；（ⅱ）

2023年安徽中考數學試題及答案注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．1．的相反數是（）A．B．C．D．52．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（）A．B．C．D．3．下列計算正確的是（）A．B．C．D．4．在數軸上表示不等式的解集，正確的是（）A．B．C．D．5．下列函數中，的值隨值的增大而減小的是（）A．B．C．D．6．如圖，正五邊形內接于，連接，則（）A．B．C．D．7．如果一個三位數中任意兩個相鄰數字之差的絕對值不超過1，則稱該三位數為“平穩數”．用1，2，3這三個數字隨機組成一個無重復數字的三位數，恰好是“平穩數”的概率為（）A．B．C．D．8．如圖，點在正方形的對角線上，于點，連接并延長，交邊于點，交邊的延長線于點．若，，則（）A．B．C．D．9．已知反比例函數在第一象限內的圖象與一次函數的圖象如圖所示，則函數的圖象可能為（）A．B．C．D．10．如圖，是線段上一點，和是位于直線同側的兩個等邊三角形，點分別是的中點．若，則下列結論錯誤的是（）A．的最小值為B．的最小值為C．周長的最小值為6D．四邊形面積的最小值為二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．計算：_____________．12．據統計，2023年第一季度安徽省采礦業實現利潤總額74.5億元，其中74.5億用科學記數法表示為_____．13．清初數學家梅文鼎在著作《平三角舉要》中，對南宋數學家秦九韶提出的計算三角形面積的“三斜求積術”給出了一個完整的證明，證明過程中創造性地設計直角三角形，得出了一個結論：如圖，是銳角的高，則．當，時，______________．14．如圖，是坐標原點，的直角頂點在軸的正半軸上，，反比例函數的圖象經過斜邊的中點．（1）__________；（2）為該反比例函數圖象上的一點，若，則的值為____________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．先化簡，再求值：，其中．16．根據經營情況，公司對某商品在甲、乙兩地的銷售單價進行了如下調整：甲地上漲，乙地降價5元，已知銷售單價調整前甲地比乙地少10元，調整后甲地比乙地少1元，求調整前甲、乙兩地該商品的銷售單價．四、（本大題共2小題、每小題8分、滿分16分）17．如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，點均為格點（網格線的交點）．（1）畫出線段關于直線對稱的線段；（2）將線段向在平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到線段，畫出線段；（3）描出線段上的點及直線上的點，使得直線垂直平分．18．【觀察思考】【規律發現】請用含的式子填空：（1）第個圖案中“”的個數為______________；（2）第1個圖案中“★”的個數可表示為，第2個圖案中“★”的個數可表示為，第3個圖案中“★”的個數可表示為，第4個圖案中“★”的個數可表示為，……，第n個圖案中“★”的個數可表示為______________．【規律應用】（3）結合圖案中“★”的排列方式及上述規律，求正整數，使得連續的正整數之和等于第個圖案中“”的個數的2倍．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，是同一水平線上的兩點，無人機從點豎直上升到點時，測得到點的距離為點的俯角為，無人機繼續豎直上升到點，測得點的俯角為．求無人機從點到點的上升高度（精確到）．參考數據：，．20．已知四邊形內接于，對角線是的直徑．（1）如圖1，連接，若，求證；平分；（2）如圖2，為內一點，滿足，若，，求弦的長．六、（本題滿分12分）21．端午節是中國的傳統節日，民間有端午節吃粽子的習俗，在端午節來臨之際，某校七、八年級開展了一次“包粽子”實踐活動，對學生的活動情況按10分制進行評分，成績（單位：分）均為不低于6的整數、為了解這次活動的效果，現從這兩個年級各隨機抽取10名學生的活動成績作為樣本進行活整理，并繪制統計圖表，部分信息如下：八年級10名學生活動成績統計表成績/分678910人數12ab2已知八年級10名學生活動成績的中位數為8.5分．請根據以上信息，完成下列問題：（1）樣本中，七年級活動成績為7分的學生數是______________，七年級活動成績的眾數為______________分；（2）______________，______________；（3）若認定活動成績不低于9分為“優秀”，根據樣本數據，判斷本次活動中優秀率高的年級是否平均成績也高，并說明理由．七、（本題滿分12分）22．在中，是斜邊的中點，將線段繞點旋轉至位置，點在直線外，連接．（1）如圖1，求的大小；（2）已知點和邊上的點滿足．（ⅰ）如圖2，連接，求證：；（ⅱ）如圖3，連接，若，求的值．八、（本題滿分14分）23．在平面直角坐標系中，點是坐標原點，拋物線經過點，對稱軸為直線．（1）求的值；（2）已知點在拋物線上，點的橫坐標為，點的橫坐標為．過點作軸的垂線交直線于點，過點作軸的垂線交直線于點．（ⅰ）當時，求與的面積之和；（ⅱ）在拋物線對稱軸右側，是否存在點，使得以為頂點的四邊形的面積為？若存在，請求出點的橫坐標的值；若不存在，請說明理由．2023年中考數學參考答案題號123456789答案DBCADDCBAA13．114．(1)；(2)4=x+1將x=?1代入得，=．16．解：設調整前甲地商品的銷售單價為x元，乙地商品的銷售單價為(x+10)元x+10=50答：調整前甲地商品的銷售單價為40元，乙地商品的銷售單價為50元．17．解：如圖所示，即為所求CC2ANM21D1BMBCMBC18．(1)3n；(2)n(n+1);2(3)解：由(2)得，1+2+3++n=nmOR.tan∠ORB?OR.tan∠ORA答:無人機上升高度AB為10.9米.又三BCA=三BOA=45oDCADOA45oABNBD為直徑：四邊形AECD為平行四邊形在Rt△BCD中D

ADDNOE2DEBADEBAHM21．(1)1，8；