教育精品資料2025年人教版高中數學必修三全套教案（全冊完整版）按住Ctrl鍵單擊鼠標打開名師教學視頻全冊播放算法初步……11.1算法與程序框圖………21.1算法與程序框圖（共3課時）1.1.1算法的概念（第1課時）【課程標準】通過對解決具體問題過程與步驟的分析（如二元一次方程組求解等問題），體會算法的思想，了解算法的含義.【教學目標】1.理解算法的概念與特點；2.學會用自然語言描述算法，體會算法思想；3.培養學生邏輯思維能力與表達能力.【教學重點】算法概念以及用自然語言描述算法【教學難點】用自然語言描述算法【教學過程】一、序言算法不僅是數學及其應用的重要組成部分，也是計算機科學的重要基礎.在現代社會里，計算機已經成為人們日常生活和工作不可缺少的工具.聽音樂、看電影、玩游戲、打字、畫卡通畫、處理數據，計算機幾乎滲透到了人們生活的所有領域.那么，計算機是怎樣工作的呢？要想弄清楚這個問題，算法的學習是一個開始.同時，算法有利于發展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力.在以前的學習中，雖然沒有出現算法這個名詞，但實際上在數學教學中已經滲透了大量的算法思想，如四則運算的過程、求解方程的步驟等等，完成這些工作都需要一系列程序化的步驟，這就是算法的思想.二、實例分析例1：寫出你在家里燒開水過程的一個算法.解：第一步：把水注入電鍋；第二步：打開電源把水燒開；第三步：把燒開的水注入熱水瓶.（以上算法是解決某一問題的程序或步驟）例2：給出求1+2+3+4+5的一個算法.解：算法1按照逐一相加的程序進行第一步：計算1+2，得到3；第二步：將第一步中的運算結果3與3相加，得到6；第三步：將第二步中的運算結果6與4相加，得到10；第四步：將第三步中的運算結果10與5相加，得到15.算法2可以運用公式1+2+3+…+=直接計算第一步：取=5；第二步：計算；第三步：輸出運算結果.（說明算法不唯一）例3：（課本第2頁，解二元一次方程組的步驟）（可推廣到解一般的二元一次方程組，說明算法的普遍性）例4：用“待定系數法”求圓的方程的大致步驟是：第一步：根據題意，選擇標準方程或一般方程；第二步：根據條件列出關于，，或，，的方程組；第三步：解出，，或，，，代入標準方程或一般方程.三、算法的概念通過對以上幾個問題的分析，我們對算法有了一個初步的了解.在解決某些問題時，需要設計出一系列可操作或可計算的步驟，通過實施這些步驟來解決問題，通常把這些步驟稱為解決這些問題的算法步驟稱為解決這些問題的算法在數學中，現代意義上的“算法”通常是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內完成.四、知識應用例5：（課本第3頁例1）（難點是由質數的定義判斷一個大于1的正整數是否為質數的基本方法）練習1：（課本第4頁練習2）任意給定一個大于1的正整數，設計一個算法求出的所有因數.解：根據因數的定義，可設計出下面的一個算法：第一步：輸入大于1的正整數.第二步：判斷是否等于2，若，則的因數為1，；若，則執行第三步.第三步：依次從2到檢驗是不是整除，若整除，則是的因數；若不整除，則不是的因數.例6：（課本第4頁例2）練習2：設計一個計算1+2+…+100的值的算法.解：算法1按照逐一相加的程序進行第一步：計算1+2，得到3；第二步：將第一步中的運算結果3與3相加，得到6；第三步：將第二步中的運算結果6與4相加，得到10；……第九十九步：將第九十八步中的運算結果4950與100相加，得到5050.算法2可以運用公式1+2+3+…+=直接計算第一步：取=100；第二步：計算；第三步：輸出運算結果.練習3：（課本第5頁練習1）任意給定一個正實數，設計一個算法求以這個數為半徑的圓的面積.解：第一步：輸入任意正實數；第二步：計算；第三步：輸出圓的面積.五、課堂小結1.算法的特性：①有窮性：一個算法的步驟序列是有限的，它應在有限步操作之后停止，而不能是無限的.②確定性：算法中的每一步應該是確定的并且能有效地執行且得到確定的結果，而不應當是模棱兩可.③可行性：算法中的每一步操作都必須是可執行的，也就是說算法中的每一步都能通過手工和機器在有限時間內完成.④輸入：一個算法中有零個或多個輸入..⑤輸出：一個算法中有一個或多個輸出.2.描述算法的一般步驟：①輸入數據.（若數據已知時，應用賦值；若數據為任意未知時，應用輸入）②數據處理.③輸出結果.六、作業1.有A、B、C三個相同規格的玻璃瓶，A裝著酒精，B裝著醋，C為空瓶，請設計一個算法，把A、B瓶中的酒精與醋互換.2.寫出解方程的一個算法.3.利用二分法設計一個算法求的近似值（精確度為0.005）.4.已知，，寫出求直線AB斜率的一個算法.SKIPIF1<0SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）5.已知函數設計一個算法求函數的任一函數值1.1.2程序框圖（第2課時）【課程標準】通過模仿、操作、探索，經歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程.在具體問題的解決過程中（如三元一次方程組求解等問題），理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環.【教學目標】1.理解程序框圖的概念；2.掌握運用程序框圖表達順序結構和條件結構的算法；3.培養學生邏輯思維能力與表達能力.【教學重點】運用程序框圖表達順序結構和條件結構的算法【教學難點】規范程序框圖的表示以及條件結構算法的框圖【教學過程】一、回顧練習1.已知一個三角形的三邊長分別為2，3，4，利用海倫—秦九韶公式設計一個算法，求出它的面積.2.任意給定3個正實數，設計一個算法，判斷分別以這3個數為三邊邊長的三角形是否存在.二、程序框圖的有關概念1.兩道回顧練習的算法用程序框圖來表達，引入程序框圖概念.2.程序框圖的概念程序框圖又稱流程圖，是一種規定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形.3.構成程序框圖的圖形符號及其作用（課本第6頁）4.規范程序框圖的表示：①使用標準的框圖符號.②框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫，流程線要規范.③除判斷框外，大多數框圖符號只有一個進入點和一個退出點.④一種判斷是“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個結果；輸入輸出輸入輸出語句⑤在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚.三、順序結構順序結構是由若干個依次執行的處理步驟組成.例1：（課本第9頁例3）輸入A，B輸出A，B輸入A，B輸出A，B開始結束A=Bx=AB=x解：算法如下：程序框圖：第一步：輸入A，B的值.第二步：把A的值賦給x.第三步：把B的值賦給A.第四步：把x的值賦給B.第五步：輸出A，B的值.語句1語句1滿足條件？是否語句2四、條件結構根據條件判斷，決定不同流向.例2：（課本第10頁例4）練習2：有三個整數，，，由鍵盤輸入，輸出其中最大的數.解：算法1第一步：輸入，，；第二步：若，且；則輸出；否則，執行第三步；第三步：若，則輸出；否則，輸出.算法2第一步：輸入，，；第二步：若，則；否則，；第三步：若，則輸出；否則，輸出.練習3：已知，求的值.設計出解決該問題的一個算法，并畫出程序框圖.解：算法如下：第一步：；第二步：；第三步：；第四步：；第五步：；第六步：輸出.練習4：設計一個求任意數的絕對值的算法，并畫出程序框圖.解：第一步：輸入任意實數；第二步：若，則；否則；第三步：輸出.練習5：（課本第18頁例6）設計一個算法，使得任意輸入的3個整數按從大到小的順序輸出，并畫出程序框圖.練習6：五、課堂小結1.畫程序框圖的步驟：首先用自然語言描述解決問題的一個算法，再把自然語言轉化為程序框圖；2.理解條件結構的邏輯以及框圖的規范畫法，條件結構主要用在判斷、分類或分情況的問題解決中.六、作業1.已知華氏溫度與攝氏溫度的轉換公式是：，寫出一個算法，并畫出程序框圖，使得輸入一個華氏溫度，輸出其相應的攝氏溫度.2.如果考生的成績大于或等于60分，則輸出“及格”，否則輸出“不及格”，試寫出一個算法，并畫出程序框圖.3.畫出1+2+3+4+5的一個算法的程序框圖.4.（課本第20頁習題1.1A組第2題）5.輸入一元二次方程的系數，輸出它的實數根，試寫出一個算法，并畫出程序框圖.1.1.2程序框圖（第3課時）【課程標準】通過模仿、操作、探索，經歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程.在具體問題的解決過程中（如三元一次方程組求解等問題），理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環.【教學目標】1.進一步理解程序框圖的概念；2.掌握運用程序框圖表達循環結構的算法；3.培養學生邏輯思維能力與表達能力.【教學重點】運用程序框圖表達循環結構的算法【教學難點】循環體的確定，計數變量與累加變量的理解.【教學過程】一、回顧練習引例：設計一個計算1+2+…+100的值的算法.解：算法1按照逐一相加的程序進行第一步：計算1+2，得到3；第二步：將第一步中的運算結果3與3相加，得到6；第三步：將第二步中的運算結果6與4相加，得到10；……第九十九步：將第九十八步中的運算結果4950與100相加，得到5050.簡化描述：進一步簡化：第一步：sum=0；第一步：sum=0，i=1；第二步：sum=sum+1；第二步：依次i從1到100，反復做sum=sum+i；第三步：sum=sum+2；第三步：輸出sum.第四步：sum=sum+3；……第一百步：sum=sum+99；第一百零一步：sum=sum+100第一百零二步：輸出sum.根據算法畫出程序框圖，引入循環結構.二、循環結構滿足條件？是否滿足條件？是否循環體滿足條件？滿足條件？否循環體是循環體：反復執行的處理步驟稱為循環體.計數變量：在循環結構中，通常都有一個起到循環計數作用的變量，這個變量的取值一般都含在執行或終止循環體的條件中.當型循環：在每次執行循環體前對控制循環條件進行判斷，當條件滿足時執行循環體，不滿足則停止.直到循環：在執行了一次循環體之后，對控制循環體進行判斷，當條件不滿足時執行循環體，滿足則停止.練習1：畫出引例直到型循環的程序框圖.當型循環與直到循環的區別：①當型循環可以不執行循環體，直到循環至少執行一次循環體.②當型循環先判斷后執行，直到型循環先執行后判斷.③對同一算法來說，當型循環和直到循環的條件互為反條件.練習2：1.1.1節例1的算法步驟的程序框圖（如圖）說明：①為了減少難點，省去flag標記；②解釋賦值語句“”與“”，還有“；③簡單分析.練習3：畫出的程序框圖.小結：畫循環結構程序框圖前：①確定循環變量和初始條件；②確定算法中反復執行的部分，即循環體；③確定循環的轉向位置；④確定循環的終止條件.三、條件結構與循環結構的區別與聯系區別：條件結構通過判斷分支，只是執行一次；循環結構通過條件判斷可以反復執行.聯系：循環結構是通過條件結構來實現.例1：（課本第10頁的《探究》）畫出用二分法求方程的近似根（精確度為0.005）的程序框圖，并指出哪些部分構成順序結構、條件結構和循環結構？練習4：設計算法，求使成立的最小自然數的值，畫出程序框圖.練習5：輸入50個學生的考試成績，若60分及以上的為及格，設計一個統計及格人數的程序框圖.練習6：指出下列程序框圖的運行結果五、課堂小結1.理解循環結構的邏輯，主要用在反復做某項工作的問題中；2.理解當型循環與直到循環的邏輯以及區別：①當型循環可以不執行循環體，直到循環至少執行一次循環體.②當型循環先判斷后執行，直到型循環先執行后判斷.③對同一算法來說，當型循環和直到循環的條件互為反條件.3.畫循環結構程序框圖前：①確定循環變量和初始條件；②確定算法中反復執行的部分，即循環體；③確定循環的轉向位置；④確定循環的終止條件.4.條件結構與循環結構的區別與聯系：區別：條件結構通過判斷分支，只是執行一次；循環結構通過條件判斷可以反復執行.聯系：循環結構是通過條件結構來實現.七、作業1.設計一個算法，計算兩個非0實數的加、減、乘、除運算的結果（要求輸入兩個非0實數，輸出運算結果），并畫出程序框圖.2.設計一個算法，判斷一個數是偶數還是奇數（要求輸入一個整數，輸出該數的奇偶性），并畫出程序框圖.3.設計一個算法，計算函數當時的函數值，并畫出程序框圖.4.（課本第11頁習題1.1A組第2題）5.如果我國工農業產值每年以9%的增長率增長，問幾年后我國產值翻一翻，試用程序框圖描述其算法.6.（課本第20頁習題1.1B組第1、2題）1.2基本算法語句（共3課時）（有條件在電腦室上）1.2.1輸入語句、輸出語句和賦值語句（第1課時）【課程標準】經歷將具體問題的程序框圖轉化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環語句，進一步體會算法的基本思想【教學目標】1.理解輸入語句、輸出語句和賦值語句；2.能運用輸入語句、輸出語句和賦值語句表達解決具體問題的過程；3.培養學生邏輯思維能力與表達能力.【教學重點】輸入語句、輸出語句和賦值語句的表示方法、結構和用法【教學難點】將具體問題的程序框圖轉化為程序語句的過程，賦值語句的邏輯關系【教學過程】一、回顧知識順序結構及其框圖二、輸入語句、輸出語句和賦值語句例1：（課本第21頁例1）分析：首先畫出解決該問題算法的程序框圖，并解析BASIC語言中的數學運算符號表示.如：寫成2*3，寫成5^3，寫成5/3，5除以3的余數為“5MOD3”，5除以3的商為“5\3”，寫成“SQR（2）”，寫成“ABS（）”等等.1.輸入語句的一般格式INPUT“提示內容”；變量說明：①輸入語句的作用是實現算法的輸入信息功能.②“提示內容”提示用戶輸入什么樣的信息，用雙引號.③提示內容與變量之間用分號“；”隔開，若輸入多個變量，變量與變量之間用逗號“，”隔開，如“INPUT“a=,b=,c=”；a，b，c”.④變量是指程序在運行是其值是可以變化的量，如③中的a，b，c都是變量，通俗把一個變量比喻成一個盒子，盒子內可以存放數據，可隨時更新盒子內的數據.⑤如③中當依次輸入了1，2，3程序在運行時把輸入的值依次賦給a，b，c，即a=1，b=2，c=3.例如，輸入一個學生數學、語文、英語三門課的成績：INPUT“Maths，Chines，English”；a，b，c輸入任意整數n：INPUT“n=”；n2.輸出語句的一般格式PRINT“提示內容”；表達式說明：①輸出語句的作用是實現算法的輸出結果的功能，可以在計算機的屏幕上輸出常量、變量的值和系統信息.②“提示內容”提示用戶輸出什么樣的信息，用雙引號.③提示內容與表達式之間用分號“；”隔開.④要輸出表達式中的字符，需要用雙引號“”，如：PRINT“提示內容：”；“a+2”，這時屏幕上將顯示：提示內容：a+2.例如，下面的語句可以輸出斐波那契數列：PRINT“TheFibonacciProgressionis:”；11235813213455“…”這時屏幕上將顯示：TheFibonacciProgressionis:11235813213455…例2：（課本第23頁例2）分析：補充寫出屏幕上顯示的結果.3.賦值語句的一般格式變量=表達式說明：①賦值語句的作用是將表達式所代表的值賦給變量.②賦值語句中的“=”叫做賦值號，它和數學中的等號不完全一樣；賦值號的左右兩邊不能對換，賦值語句是將賦值號右邊的表達式的值賦給賦值號左邊的變量，如a=b表示用b的值代替變量a原先的值.③格式中右邊“表達式”可以是一個數據、常量和算式，如果“表達式”是一個算式時，賦值語句的作用是先計算出“=”右邊表達式的值，然后將該值賦給“=”左邊的變量，如若a=1，b=2，c=a+b是指先計算a+b的值3賦給c，而不是將a+b賦給c.例3：（課本第25頁例3）分析：先畫出程序框圖，重點分析“A=A+15”.例4：（課本第15頁例4）分析：先畫出程序框圖.4.輸入語句、輸出語句和賦值語句之間的區別（1）輸入語句和賦值語句的區別：輸入語句是外部直接給程序中變量賦值；賦值語句是程序內部運行時給變量賦值，先計算右邊的表達式，得到的值賦給左邊的變量.（2）輸入語句和輸出語句的區別：輸入語句是外部直接給程序中變量賦值；輸出語句是程序運行的結果輸出到外部，先計算表達式，得到結果輸出.三、課堂練習1.（課本第24頁練習1）（要求：先畫出程序框圖）2.（課本第24頁練習2）（要求：先畫出程序框圖）3.（課本第24頁練習3）4.（課本第24頁練習4）（要求：先畫出程序框圖）5.（課本第33頁習題1.2A組第1題）6.四、課堂小結1.理解輸入語句、輸出語句和賦值語句的一般格式，注意標點符號的使用以及數學符號的表示和數學式子的表示；2.賦值語句與數學中等號的區別.3.編寫一個程序的步驟：首先用自然語言描述問題的一個算法，然后把自然語言轉化為程序框圖，最后把程序框圖轉化為程序語句.4.輸入語句和賦值語句的區別：輸入語句是外部直接給程序中變量賦值；賦值語句是程序內部運行時給變量賦值，先計算右邊的表達式，得到的值賦給左邊的變量.5.輸入語句和輸出語句的區別：輸入語句是外部直接給程序中變量賦值；輸出語句是程序運行的結果輸出到外部，先計算表達式，得到結果輸出.五、作業1.（課本第33頁習題1.2A組第2題）2.編寫一個程序，給任意三個變量a、b、c賦值，求的值.3.已知直線方程為，試編寫一個程序，要求輸入符合條件的A、B、C的值，輸出該直線在軸、軸上的截距和斜率.4.編寫一個程序，任意輸入五個數，并在每加一個數時輸出當時的累加和.1.2基本算法語句（共3課時）（有條件在電腦室上）1.2.2條件語句（第2課時）【課程標準】經歷將具體問題的程序框圖轉化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環語句，進一步體會算法的基本思想【教學目標】1.理解、掌握條件語句；2.能運用條件語句表達解決具體問題的過程；3.培養學生邏輯思維能力與表達能力，進一步體會算法思想.【教學重點】條件語句的表示方法、結構和用法【教學難點】將具體問題的程序框圖轉化為程序語句的過程，條件語句的邏輯關系【教學過程】一、回顧知識1.什么是條件結構？畫出其程序框圖.2.練習：寫出解不等式的一個算法，并畫出程序框圖.二、條件語句1.把回顧練習中的程序框圖轉化為程序語句.INPUT“a=”；aINPUT“b=”；bIFa>0THENPRINT“不等式的解為：”；a/bELSEPRINT“不等式的解為：”；a/bENDIFEND語句1滿足條件？語句1滿足條件？是否語句2（1）IF—THEN—LESE形式IF條件THEN語句1ELSE語句2ENDIF說明：①當計算機執行上述語句時，首先對IF后的條件進行判斷，如果條件符合，就執行THEN后的語句，否則執行ELSE后的語句.②書寫時一個條件語句中的IF與ENDIF要對齊.語句語句滿足條件？是否（2）IF—THEN形式IF條件THEN語句ENDIF說明：當計算機執行上述語句時，首先對IF后的條件進行判斷，如果條件符合，就執行THEN后的語句，否則直接結束該條件語句.SKIPIF1<0（SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）練習1：已知函數編寫一個程序，對每輸入的一個值，都得到相應的函數值.例1：（課本第25頁例6）編寫程序，輸入一元二次方程的系數，輸出它的實數根.分析：首先畫出程序框圖，再轉化為程序語句；解釋平方根與絕對值BASIC語言的表示；注意兩重條件的表示方法.例2：（課本第27頁例7）編寫程序，使得任意輸入的3個整數按從大小的順序輸出.分析：首先畫出程序框圖，再轉化為程序語句.四、課堂練習1.（課本第29頁練習1）2.（課本第29頁練習2）3.（課本第29頁練習3）（要求：先畫出程序框圖）4.（課本第29頁練習4）（要求：先畫出程序框圖）5.6.五、課堂小結1.理解條件語句的兩種表達形式以及何時用格式1、何時用格式2.2.注意多個條件的語句表達方法：如(a+b>c)AND(b+c>a)AND(a+c>b).3.條件語句的嵌套，注意ENDIF是和最接近的匹配，要一層套一層，不能交叉.3.編寫一個程序的步驟：首先用自然語言描述問題的一個算法，然后把自然語言轉化為程序框圖，最后把程序框圖轉化為程序語句.六、作業1.（課本第23頁習題1.2A組第3題）2.（課本第24頁習題1.2B組第2題）3.某市電信部門規定：撥打市內.時，如果通話時間不超過3分鐘，則收取通話費0.2元；如果通話超過3分鐘，則超過部分以0.1元/分鐘收取通話費.問：設計一個計算通話費用的算法，并且畫出程序框圖以及編出程序.4.編寫一個程序，任意輸入一個整數，判斷它是否是5的倍數.5.基本工資大于或等于600元，增加工資10%；若小于600元大于等于400元，則增加工資15%；若小于400元，則增加工資20%.請編一個程序，根據用戶輸入的基本工資，計算出增加后的工資.1.2基本算法語句（共3課時）（有條件在電腦室上）1.2.3循環語句（第3課時）【課程標準】經歷將具體問題的程序框圖轉化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環語句，進一步體會算法的基本思想【教學目標】1.理解、掌握循環語句；2.能運用循環語句表達解決具體問題的過程；3.培養學生邏輯思維能力與表達能力，進一步體會算法思想.【教學重點】循環語句的表示方法、結構和用法【教學難點】將具體問題的程序框圖轉化為程序語句的過程，當型循環和直到型循環的格式與邏輯的區別與聯系.【教學過程】一、回顧知識1.什么是循環結構？畫出其程序框圖.2.引例：（課本第13頁例6）設計一個計算1+2+…+100的值的算法，并畫出程序框圖.分析：由程序框圖轉化為程序語句，引入循環語句.滿足條件？滿足條件？否循環體是二、循環語句1.當型（WHILE型）語句的一般格式：WHILE條件循環體WEND滿足條件？是否循環體說明：當計算機遇到WHILE語句時，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執行WHILE與WEND之間的循環體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執行循環體，這個過程反復進行，直到某一次條件不符合為止.這時，計算機將不執行循環體，直接跳到WEND語句后，接著執行WEND之后的語句.因此，當型循環有時也稱為“滿足條件？是否循環體2.直到型（UNTIL型）語句的一般格式：DO循環體LOOPUNTIL條件說明：當計算機遇到UNTIL語句時，先執行DO和LOOPUNTIL之間的循環體，然后判斷條件是否成立，如果不成立，執行循環體.這個過程反復執行，直到某一次符合條件為止，這時不再執行循環體，跳出循環體執行LOOPUNTIL后面的語句.因此，直到型循環有時也稱為“后測試型”循環.3.當型循環與直到型循環的區別：①當型循環先判斷后執行，直到型循環先執行后判斷.②當型循環用WHILE語句，直到型循環用UNTIL語句.③對同一算法來說，當型循環和直到循環的條件互為反條件.三、知識應用練習1：編寫程序，計算函數當時的函數值.例1：設計一個算法，求的和（其中的值由鍵盤輸入），畫出程序框圖并編程.例2：把課本第7頁的程序框圖轉化為程序語句.練習2：（課本第32頁練習1）練習3：（課本第32頁練習2）練習4：某玩具廠2004年的生產總值為200萬元，如果年生產增長率為5%，試編一個程序，計算最早在哪一年生產總值超過300萬元.練習5：練習6：四、課堂小結1.理解、掌握當型循環和直到型循環的邏輯與格式的區別與聯系.2.當型、直到型循環條件的構造，循環體的確定.3.由程序框圖轉化為程序語句時，條件結構和循環結構的區別.4.編寫一個程序的步驟：首先用自然語言描述問題的一個算法，然后把自然語言轉化為程序框圖，最后把程序框圖轉化為程序語句.五、作業1.（課本第33頁習題1.2A組第1題）2.（課本第33頁習題1.2A組第2題）3.（課本第33頁習題1.2A組第3題）4.（課本第33頁習題1.2B組第1題）1.3算法案例（共3課時）輾轉相除法、更相減損術和秦九韶算法（第2課時）【課程標準】通過閱讀中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻.【教學目標】1.理解輾轉相除法、更相減損術和秦九韶算法；2.能對輾轉相除法、更相減損術和秦九韶進行算理分析，學會應用算法解題；3.培養學生邏輯思維能力與表達能力，進一步體會算法思想.【教學重點】輾轉相除法、更相減損術和秦九韶算法的算理分析【教學難點】輾轉相除法、更相減損術和秦九韶算法的算理分析【教學過程】一、回顧知識1.什么是順序結構，及其程序框圖；輸入、輸出語句與賦值語句的一般格式.2.什么是條件結構，及其程序框圖；條件語句的一般格式.3.什么是循環結構，及其程序框圖；循環語句的一般格式.二、輾轉相除法練習1：求18與30的最大公約數.例1：求8251與6105的最大公約數.分析：引入輾轉相除法.1.輾轉相除的原理.簡單分析2.輾轉相除法的算法分析.用較大的數除以較小的數，得到除式，直到.課本第26頁的圖是直到型循環，還可以用當型循環.直到型循環程序：當型循環程序：INPUT“m=”；mINPUT“m=”；mINPUT“n=”；nINPUT“n=”；nIFm<nTHENIFm<nTHENt=mt=mm=nm=nn=tn=tENDIFENDIFDOr=mMODnr=mMODnm=nWHILEr<>0n=rm=nLOOPUNTILr=0n=rPRINT“m與n的最大公約數：”；mr=mMODnENDWENDPRINT“m與n的最大公約數：”；nEND三、更相減損術算法分析：比較兩個數的大小，較大的數減去較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，并以大數減小數.繼續這個操作，直到所得的數相等為止，則這個數（等數）就是所求的最大公約數.當型循環程序：INPUT“m=”；mINPUT“n=”；nIFm<nTHENt=mm=nn=tENDIFr=m-nWHILEn<>rIFn<rTHENt=nn=rr=tENDIFm=nn=rr=m-nWENDPRINT“m與n的最大公約數：”；nEND例2：（課本第27頁例1）例3：求72與196的最大公約數.（說明當兩個數學都是2的倍數時，更相減損術求最大公約數的方法）練習2：（課本第36頁練習1）四、秦九韶算法算法分析：（課本第27頁）例3：（課本第38頁例2）練習3：（課本第45頁練習1、2）五、課堂小結理解、掌握輾轉相除法、更相減損術和秦九韶算法的原理、作用以及算法分析，進一步體會算法思想.學會應用算法解體.六、作業1.（課本第48頁習題1.3A組第1題）2.（課本第48頁習題1.3A組第2題）3.設計一個算法，輸出1000以內（包括1000）能被3和5整除的所有正整數，并畫出算法的程序框圖以及編程.4.全班一共40個學生，設計算法流程圖，統計班上數學成績優秀（100分數85）的學生人數，計算出全班同學的平均分.1.3算法案例（共3課時）排序與割圓術（第2課時）【課程標準】通過閱讀中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻.【教學目標】1.理解、掌握排序；了解割圓術；2.能運用直接插入排序法和冒泡排序法對一些數據進行排序；3.培養學生邏輯思維能力與表達能力，進一步體會算法思想.【教學重點】排序的算法分析及其應用【教學難點】冒泡排序法以及割圓術的理解【教學過程】一、排序1.直接插入排序直接插入排序的算法分析：先將前兩個數按要求的順序排好，然后把第3個數與這兩個排好的數進行大小比較，按其大小關系將第3個數插到已排好的兩個數中的適當位置，使之符合要求，然后再將第4個數按同樣的方法插到已排好序的三個數中恰當的位置上，依次下去，直到把最后一個數插到前邊已排好的數中合適的位置為止.直接插入排序法是一種從部分到全體，從局部到整體的排序方法.例1：對8，3，2，5，9，6從小到大進行排序.2.冒泡排序冒泡排序的算法分析：把整個排序過程劃分為若干趟，每一趟都是從第1個數開始把它與和它相鄰的下一個數進行大小比較，若符合規定的順序要求，這兩個數位置不變，否則調整這兩個數的位置，直到比較完最后兩個數，然后再進行下一趟，直到某一趟中排序交換次數為0，說明排序已經完成.例2：（課本第46頁例3）用冒泡法對數據7，5，3，9，1從小到大進行排序.說明：規范運用直接插入排序法和冒泡排序法對一些數據進行排序的解題步驟.練習1：試用兩種排序方法將以下8個數：7，1，3，12，8，4，9，10，按照從大到小的順序進行排序.二、割圓術1.割圓術的原理簡單分析2.割圓術的算法分析三、課堂小結1.理解直接插入排序法和冒泡排序法的算法原理，在運用直接插入排序法和冒泡排序法對一些數據進行排序時，注意表達的格式.2.通過排序與割圓術兩個案例的分析，進一步體現算法思想.四、作業1.火車站對乘客退票收取一定的費用，具體辦法是：按票價每10元（不足10元按10元計算）核收2元；2元以下（包括2元）的票不退.試畫出票價為元的車票退掉后，返還的金額元的算法的程序框圖.進位制（第3課時）【課程標準】通過閱讀中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻.【教學目標】1.應用類比的方法理解k進制的有關概念（與學生熟悉的十進制類比）；2.通過實例分析k進制與其他進制的互化，讓學生歸納到一般的情形.【教學重點】十進制與其它進制的互化【教學難點】十進制化為其它進制【教學過程】一、進位制的有關概念1.進位制2.基數3.進制的表示二、十進制與其它進制的互化1.把進制的數化為十進制的數的方法是：先把這個進制的數寫成各位上的數字與的冪的乘積之和的形式，再按照十進制數的運算規則計算出結果.2.把十進制的數化為進制的數的方法，即除取余法：用連續去除該十進制數或所得的商，直到商為零為止，然后把每次所得的余數倒著排成一個數，就是相應的進制數.三、知識應用例1：（課本第41頁例3）把二進制數110011（2）化為十進制數.例2：（課本第35頁例5）把89化為二進制數.例3：（課本第35頁例6）把89化為五進制數.練習1：把二進制數101101101（2）化為十進制數.練習2：把二進制數101101101（2）化為八進制數.例4、設計一個算法，把k進制的數a（共有n位）化為十進制數b四、課堂小結1.進制的數與十進制的數互化的方法；2.進制的數之間互化時，先化為十進制的數，再化為其它進制.五、作業1.（課本第38頁習題1.3A組第4題）2.求底面邊長為4，側棱長為5的正四棱錐的體積.為該問題設計一個算法并分別畫出程序框圖.3.（課本第40頁復習參考題A組第3題）4.（課本第40頁復習參考題A組第5題）算法初步復習課（1課時）【教學目標】1.回顧算法的概念以及三種基本邏輯結構；2.掌握三種基本邏輯結構的應用；3.掌握條件結構與循環結構互相嵌套的應用.【教學重點】三種基本邏輯結構的應用【教學難點】條件結構與循環結構互相嵌套的應用【教學過程】一、算法的基本概念1.算法定義描述：在數學中，現代意義上的“算法”通常是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內完成.2.算法的特性：①有窮性：一個算法的步驟序列是有限的，它應在有限步操作之后停止，而不能是無限的.②確定性：算法中的每一步應該是確定的并且能有效地執行且得到確定的結果，而不應當是模棱兩可.③可行性：算法中的每一步操作都必須是可執行的，也就是說算法中的每一步都能通過手工和機器在有限時間內完成.④輸入：一個算法中有零個或多個輸入..⑤輸出：一個算法中有一個或多個輸出.例1：任意給定一個大于1的整數，試設計一個程序或步驟對是否為質數做出判定.解：算法如下：第一步：判斷是否等于2.若，則是質數；若，則執行第二步.第二步：依次從2~（）檢驗是不是的因數，即整除的數.若有這樣的數，則不是質數；若沒有這樣的數，則是質數.二、三種基本邏輯結構1.順序結構順序結構是由若干個依次執行的處理步驟組成.輸入輸出語句輸入語句：INPUT“提示內容輸入輸出語句輸出語句：PRINT“提示內容”；表達式賦值語句：變量=表達式例4：交換兩個變量A和B的值，并輸出交換前后的值.輸入A，B輸出A，B輸入A，B輸出A，B開始結束A=Bx=AB=x第一步：輸入A，B的值.第二步：把A的值賦給x.第三步：把B的值賦給A.第四步：把x的值賦給B.第五步：輸出A，B的值.程序如下：INPUT“A=，B=”；A，Bx=AA=BB=xPRINTA，BEND語句1滿足條件？語句1滿足條件？是否語句2根據條件判斷，決定不同流向.（1）IF—THEN—LESE形式IF條件THEN語句滿足條件？語句滿足條件？是否LESE語句2ENDIF（2）IF—THEN形式IF條件THEN語句ENDIF例6：編寫程序，使得任意輸入的3個整數按大到小的順序輸出.3.循環結構從某處開始，按照一定條件，反復執行某一處理步驟.滿足條件？否滿足條件？否循環體是WHILE條件循環體WEND滿足條件？滿足條件？是否循環體（2）直到型（UNTIL型）循環：DO循環體LOOPUNTIL條件例5：設計一個計算1+2+…+100的值的算法，并畫出程序框圖三、基本方法1.編寫一個程序的三個步驟：第一步：算法分析：根據提供的問題，利用數學及相關學科的知識，設計出解決問題的算法；第二步：畫出程序框圖：依據算法分析，畫出對應的程序框圖；第三步：寫出程序：耕具程序框圖中的算法步驟，逐步把算法用相應的程序語句表達出來.例4：交換兩個變量A和B的值，并輸出交換前后的值.2.何時應用條件結構？當問題設計到一些判斷，進行分類或分情況，或者比較大小時，應用條件結構；分成三種類型以上（包括三種）時，由邊界開始逐一分類，應用多重條件結構.注意條件的邊界值.如：（題目條件有明顯的提示）（1）編寫一個程序，任意輸入一個整數，判斷它是否是5的倍數.（2）編寫求一個數是偶數還是奇數的程序，從鍵盤上輸入一個整數，輸出該數的奇偶性.（3）編寫一個程序，輸入兩個整數a,b，判斷a是否能被b整除.（4）某市電信部門規定：撥打市內.時，如果通話時間不超過3分鐘，則收取通話費0.2元；如果通話超過3分鐘，則超過部分以0.1元/分鐘收取通話費.問：設計一個計算通話費用的算法，并且畫出程序框圖以及編出程序.（5）基本工資大雨或等于600元，增加工資10%；若小于600元大于等于400元，則增加工資15%；若小于400元，則增加工資20%.請編一個程序，根據用戶輸入的基本工資，計算出增加后的工資.（6）閏年是指年份能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除的年份.如：（題目隱藏著需要判斷、分類或比較大小的過程等）（7）（課本第11頁例5）編寫程序，輸入一元二次方程的系數，輸出它的實數根.（8）（課本第27頁例7）編寫程序，使得任意輸入的3個整數按從大到小的順序輸出.3.何時應用循環結構？當反復執行某一步驟或過程時，應用循環結構.當型循環是先判斷條件，條件滿足十執行循環體，不滿足退出循環；直到型循環是先執行循環體，再判斷條件，不滿足條件時執行循環體，滿足時退出循環.當循環體涉及到條件是否有意義時，只能用當型循環（如圖1）；當條件用到循環體初始值時，只能用直到型循環（如圖2）.SKIPIF1<0SKIPIF1<0否是SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0是否SKIPIF1<0SKIPIF1<0應用循環結構前：①確定循環變量和初始條件；②確定算法中反復執行的部分，即循環體；③確定循環的終止條件.如：（題目條件有明顯的提示）（1）設計一個計算1+2+…+100的值的算法，并畫出程序框圖.（2）設計一個算法，計算函數當時的函數值，并畫出程序框圖.（3）如果我國工農業產值每年以9%的增長率增長，問幾年后我國產值翻一翻，試用程序框圖描述其算法.（4）設計一個算法，輸出1000以內（包括1000）能被3和5整除的所有正整數，并畫出算法的程序框圖以及編程.（5）全班一共40個學生，設計算法流程圖，統計班上數學成績優秀（100分數85）的學生人數，計算出全班同學的平均分.如：（題目隱藏著需要反復執行的過程等）（6）任意給定一個大于1的整數，試設計一個程序或步驟對是否為質數做出判定.（7）畫出用二分法求方程的近似根（精確度為0.005）的程序框圖，并寫出程序.四、幾個難點SKIPIF1<0（SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）SKIPIF1<0SKIPIF1<0（1）編寫一個程序，對于函數輸入的值，輸出相應的函數值.（2）基本工資大于或等于600元，增加工資10%；若小于600元大于等于400元，則增加工資15%；若小于400元，則增加工資20%.請編一個程序，根據用戶輸入的基本工資，計算出增加后的工資.2.循環結構中嵌套著條件結構（1）任意給定一個大于1的整數，試設計一個程序或步驟對是否為質數做出判定.（2）全班一共40個學生，設計算法流程圖，統計班上數學成績優秀（100分數85）的學生人數，計算出全班同學的平均分.（3）畫出用二分法求方程的近似根（精確度為0.005）的程序框圖，并寫出程序.3.條件結構中嵌套著循環結構（1）任意給定一個大于1的整數，試設計一個程序或步驟對是否為質數做出判定.4.循環結構中嵌套著循環結構（1）編寫一個程序，求T=1!+2!+3!+…+20！的值.五、知識應用1.一城市在法定工作時間內，每小時的工資為8元，加班工資每小時10元，一人一周內工作60小時，其中加班20小時，稅金是10%，寫出這個人凈得的工資數的一個算法，并畫出程序框圖.SKIPIF1<0SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）2.已知函數編寫一個程序，對每輸入的一個值，都得到相應的函數值.3.2000年我國人口為13億，如果人口每年的自然增長率為7%，那么多少年后我國人口將達到15億？請設計一個算法，畫出程序框圖，并寫出程序.4.某超市為里促銷，規定：一次性購物50元以下（含50元）的，按原價付款；超過50元但在100元以下（含100元）的，超過部分按九折付款；超過100元的，超過部分按八折付款.設計一個算法程序框圖，完成超市的自動計費的工作，要求輸入消費金額，輸出應付款.并編寫程序.5.編寫一個程序，任意輸入兩個正整數m，n，輸出它們所有的公因數.6.設計算法的程序框圖，輸出2005以內除以3余1的正整數，并寫出程序.7.設計算法的程序框圖，求方程在區間內的解.（精確到0.0005）第二章課題：§2.0隨機抽樣一．教學任務分析:（1）通過對具體實例的分析，使學生了解學習統計的意義，能夠通過具體實例從實際問題中提出統計問題.理解隨機抽樣的必要性和重要性.(2通過對著名案例的分析,理解樣本的代表性與統計推斷結論的可靠性之間的關系.二．教學重點與難點：教學重點：使學生初步學會從實際問題中提出統計問題,理解隨機抽樣的必要性和重要性,以及樣本代表性與統計推斷結論的可靠性之間的關系.教學難點：對什么是“有一定價值的統計問題”的理解.三．教學基本流程:閱讀章節引言，了解本章學習的內容↓通過具體實例引導學生應用統計的思想看問題，對具體問題提出統計問題↓了解樣本估計總體的必要性，樣本代表性與統計推斷結論的可靠性之間的關系↓鞏固練習，小結、作業四.教學情境設計:1．創設情景，揭示課題介紹章頭圖，了解“本章學習的內容是什么”2．從統計的角度看問題問題1：如何刻畫一批袋裝牛奶的質量是否合格？（引導學生思考，交流，討論，教師總結）刻畫一批袋裝牛奶的質量是否合格？可以用下面的變量作為衡量產品質量的指標：（1）袋裝牛奶的細菌含量；（2）袋裝牛奶的重量；（3）袋裝牛奶的蛋白質含量；（4）袋裝牛奶的脂肪含量；（5）袋裝牛奶的鈣含量；……………問題2：“一批袋裝牛奶的細菌含量是否超標”這一問題中蘊涵的總體是什么？（個體是一袋袋裝牛奶，總體是這批袋裝牛奶）問題3：“一批袋裝牛奶的細菌含量是否超標”這一問題是通過什么變量來表達的？（袋裝牛奶的細菌含量）類似于“一批袋裝牛奶的細菌含量是否超標”這樣的問題稱為統計問題.3.統計問題的特點為了檢驗一批袋裝牛奶的質量是否合格,我們從細菌含量的角度提出了統計問題：“一批袋裝牛奶的細菌含量是否超標”？你認為統計問題有什么特點？（1）明確的總體．如上述問題中的“一批袋裝牛奶”；（2）問題由所要研究的變量構成。如上述問題中研究的變量是“袋裝牛奶的細菌含量”.問題4：在檢驗一批袋裝牛奶的質量是否合格的問題中,你能夠用其他的變量提出統計問題嗎?(袋裝牛奶的重量是否達標；袋裝牛奶的蛋白質含量是否達標；袋裝牛奶的脂肪含量是否達標；袋裝牛奶的鈣含量是否超標；袋裝牛奶的重量,蛋白質含量,,脂肪含量,鈣含量是否都達標等)4.抽樣的意義問題5：通過普查和抽樣調查來了解“一批袋裝牛奶的細菌含量”各有什么優缺點？應該采用哪種方法？普查的優點：在不出錯的情況下，可以得到這批袋裝牛奶的細菌含量的真實數據。弊病：（1）需要打開每一袋牛奶進行檢驗，結果使得這批牛奶不能夠出售，失去了調查這批袋裝牛奶的質量的意義。（2）普查需要大量的人力，物力和財力。（3）當普查的過程中出現數據測量，錄入等錯誤時，也會產生錯誤的結論。抽樣調查的優點：容易操作，節省人力，物力和財力。缺點：估計結論有誤差。所以，一般采用抽樣調查來了解產品質量指標。問題6：為什么說一個好的抽樣調查勝過一次蹩腳的普查？你能舉出用樣本估計總體的例子嗎？引導學生應用前面的實例說明。問題7：要對一批袋裝牛奶的細菌含量作出正確判斷，對樣本的要求是什么？樣本數據能夠很好的代表總體數據，即樣本應該具有很好的代表性。問題8：“做一鍋湯，放完所有的調料后，要品嘗湯的味道”，你如何通過一小勺湯來正確判斷一鍋湯的味道？先攪拌均勻，然后取一小勺湯品嘗。湯中的所有原料相當于總體，這里關心的是“平均味道”（味道相當于變量，統計問題關心的是變量的平均數），每個個體具有特定原料的味道（相當個體變量值），小勺中的原料相當于取出的樣本，攪拌均勻的目的是要保證樣本中具有的各種味道的原料之比與總體中的這種比基本相同。即樣本和總體含有基本相同的信息。問題9：閱讀“一個著名的案例”（P57），你認為預測結果出錯的原因是什么？用于統計推斷的樣本來自少數富人，只能代表富人的觀點，不能代表全體選民的觀點。樣本不具有很好的代表性。5．小結：（1）如何提出統計問題？（2）抽樣調查和普查各有什么優缺點？（3）樣本的代表性和統計推斷結論之間的關系是什么？6.課后作業：作業本相應習題課題：§2.1簡單隨機抽樣一．教學任務分析:（1）以探究具體問題為導向，引入簡單隨機抽樣的概念，引導學生從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題；在解決統計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本.(2正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機數法的步驟，并能靈活應用相關知識從總體中抽取樣本.(3)通過對現實生活中實際問題進行簡單隨機抽樣，感知應用數學知識解決實際問題的方法.二．教學重點與難點：教學重點：簡單隨機抽樣的概念，抽簽法及隨機數法的操作步驟.教學難點：對樣本隨機性的理解.三．教學基本流程:以探究具體問題為導向，引入簡單隨機抽樣的概念↓抽簽法↓隨機數法↓鞏固練習，小結、作業四.教學情境設計:1．創設情景，揭示課題問題1：假設你作為一名食品衛生工作人員，要對某食品店內的一批小包裝餅干進行衛生達標檢驗，你準備怎樣做？教師引導學生交流討論，提出檢驗的方法：采用普查方法如何？采用抽查方法如何？你如何獲取有代表性的樣本.問題2：假設你作為一名食品衛生工作人員，要對某食品店內的大包裝箱內的小包裝餅干進行衛生達標檢驗，你準備怎樣做？顯然，你只能從中抽取一定數量的小包裝餅干作為檢驗的樣本.那么，應當怎樣獲取樣本呢？2．簡單隨機抽樣的概念一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N）,如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣（simpierandomsampling）.這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本.思考1：下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣？為什么？（1）從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本.（2）箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質量檢驗后，再把它放回箱子.思考2：概括簡單隨機抽樣的特點（1）簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數N是有限的.（2）簡單隨機樣本數n小于等于樣本總體的個數N.（3）簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的.（4）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣.（5）簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/N.3．抽簽法（1）把總體中的所有N個個體編號（從0～N-1）;（2）準備N個號簽把號碼分別寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，不放回地連續抽取n次;（3）將取出的n個號簽上的號碼所對應的n個個體作為樣本.即：抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.抽簽法的操作步驟概括為：個體編號，攪拌均勻，逐個抽取.思考3：你認為抽簽法有什么優點和缺點：當總體中的個體數很多時，用抽簽法方便嗎？優點：每個個體入選樣本的機會都相等.缺點：（1）當總體中的個體數很多時，制作號簽的成本將會增加，使抽簽法的成本高（費時，費力）。（2）號簽很多時，把它們“攪拌均勻”就比較困難，結果很難保證每個個體入選樣本的可能性都相等，從而使產生壞樣本（代表性差的樣本）的可能性增加.探究：“抽簽法為什么能保證每個個體入選樣本的機會都相等？”教師準備道具：讓學生通過抽簽實驗來驗證：即通過特定的數的入選頻率來體會這個結論.4．隨機數法利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的隨機數進行抽樣，叫隨機數法.這里僅介紹隨機數表法.怎樣利用隨機數表產生樣本呢？下面通過例子來說明.假設我們要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進行.第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，…，799.第二步，在隨機數表中任選一個數，例如選出第8行第7列的數7（為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）.1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328第三步，從選定的數7開始向右讀（讀數的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個三位數785，由于785＜799，說明號碼785在總體內，將它取出；繼續向右讀，得到916，由于916＞799，將它去掉，按照這種方法繼續向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為60的樣本.隨機數表法操作的步驟：個體編號，任選一數，依次取號.5.應用舉例例1：人們打牌時，將洗好的撲克牌隨機確定一張為起始牌，這時按次序搬牌時，對任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡單隨機抽樣？簡單隨機抽樣的實質是逐個地從總體中隨機抽取樣本，而這里只是隨機確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張在誰手里已被確定，所以不是簡單隨機抽樣.例2：某班有60名學生,要從中隨機抽取10人參加某項活動,如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？寫出抽樣過程.簡單隨機抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機數表法.解法1：（抽簽法）將60名學生編號為01，02，…，60，并做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這60個數，將這些號簽放在一起，進行均勻攪拌，接著連續不放回地抽取10個號簽，這10個號簽對應的人為所選.解法2：（隨機數表法）將60名學生編號為00，01，…60，在隨機數表中選定一個起始位置，如取第21行第1個數開始，選取10個為34，30，13，55，40，44，22,26,04,33.這10個號簽對應的人為所選..6.課堂練習P57練習7.課堂小結1.簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法.常用的簡單隨機抽樣方法有抽簽法和隨機數法.2.抽簽法的優點是簡單易行，缺點是當總體的容量非常大時，費時、費力，又不方便，如果標號的簽攪拌得不均勻，有可能產生壞樣本.隨機數表法的優點與抽簽法相同，缺點是當總體容量較大時，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型.3.簡單隨機抽樣每個個體入樣的可能性都相等.8.課后作業：作業本B.P13——P14課題：§2.1.2系統抽樣一．教學任務分析:（1）以探究具體問題為導向，引入系統抽樣的概念，引導學生從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題；在解決統計問題的過程中，學會用系統抽樣的方法從總體中抽取樣本.(2正確理解系統抽樣的概念，掌握系統抽樣的步驟，并能靈活應用相關知識從總體中抽取樣本.(3)通過對現實生活中實際問題進行系統抽樣，感知應用數學知識解決實際問題的方法.二．教學重點與難點：教學重點：系統抽樣的概念，系統抽樣的操作步驟.教學難點：對樣本隨機性的理解.三．教學基本流程:以探究具體問題為導向，引入系統抽樣的概念↓系統抽樣法↓系統抽樣應用↓鞏固練習，小結、作業四.教學情境設計:1．創設情景，揭示課題某學校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級500名學生中抽取50名進行調查，除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外，你能否設計其他抽取樣本的方法？方法:可以將這500名學生從1開始進行編號,然后按號碼順序以一定的間隔進行抽取.由于,這個間隔可以定為10,即從號碼為1～10的第一個間隔中隨機地抽取一個號碼,假若抽到的是6號,然后從第6號開始,每隔10個抽取一個,得到6,16,26,36,…,496.這樣得到一個容量為50的樣本,這種抽樣方法是一種系統抽樣.2.系統抽樣一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟進行系統抽樣:先將總體的N個個體編號,有時可直接利用個體自身所帶的號碼,如學號,準考證號,門牌號等;(2)確定分段間隔k,對編號進行分段.當(n是樣本容量)是整數時,取;(當不是整數時，應先從總體中隨機剔除幾個個體，以獲得整數間隔k.)(3)在第1段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號L(L≤k);(4)按照一定的規則抽取樣本.通常是將L加上間隔k得到第2個個體編號(L+k),在加k得到第3個個體編號(L+2k),依次進行下去,直到獲取整個樣本.系統抽樣的操作步驟是：個體編號,確定間隔,隨機選一,等距抽取.3.應用舉例例1.某校高中三年級的295名學生已經編號為1，2，……，295，為了了解學生的學習情況，要按1：5的比例抽取一個樣本，用系統抽樣的方法進行抽取，并寫出過程.[分析]按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，關鍵是確定第1段的編號.解：按照1：5的比例，應該抽取的樣本容量為295÷5=59，我們把259名同學分成59組，每組5人，第一組是編號為1～5的5名學生，第2組是編號為6～10的5名學生，依次下去，59組是編號為291～295的5名學生.采用簡單隨機抽樣的方法，從第一組5名學生中抽出一名學生，不妨設編號為k(1≤k≤5)，那么抽取的學生編號為k+5L(L=0,1,2,……，58)，得到59個個體作為樣本，如當k=3時的樣本編號為3，8，13，……，288，293.例2.從編號為1～50的50枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取5枚來進行發射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統抽樣方法，則所選取5枚導彈的編號可能是A．5，10，15，20，25B.3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D.2，4，6，16，32[分析]用系統抽樣的方法抽取至的導彈編號應該k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用簡單隨機抽樣方法得到的數，因此只有選項B滿足要求，故選B.4.課堂練習P59.練習1.2.35.小結1.在抽樣過程中，當總體中個體較多時，可采用系統抽樣的方法進行抽樣，系統抽樣的步驟為：（1）采用隨機的方法將總體中個體編號；（2）將整體編號進行分段，確定分段間隔k(k∈N)；（3）在第一段內采用簡單隨機抽樣的方法確定起始個體編號L；（4）按照事先預定的規則抽取樣本。2.在確定分段間隔k時應注意：分段間隔k為整數，當不是整數時，應先從總體中隨機剔除幾個個體，以獲得整數間隔k.6.課后作業：1．作業本.2.閱讀與思考:廣告中的數據的可靠性.課題：§2.1.3分層抽樣一．教學任務分析:（1）以探究具體問題為導向，引入分層抽樣的概念，引導學生從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題；在解決統計問題的過程中，學會用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本.(2正確理解分層抽樣的概念，掌握分層抽樣的步驟，并能靈活應用相關知識從總體中抽取樣本.(3)通過對現實生活中實際問題進行分層抽樣，感知應用數學知識解決實際問題的方法.二．教學重點與難點：教學重點：分層抽樣的概念，分層抽樣的操作步驟.教學難點：對樣本隨機性的理解.三．教學基本流程:以探究具體問題為導向，引入分層抽樣的概念↓分層抽樣法↓分層抽樣應用↓簡單隨機抽樣,系統抽樣,分層抽樣優,缺點比較↓鞏固練習，小結、作業四.教學情境設計:1．創設情景，揭示課題探究:假設某地區有高中生2400人，初中生10900人，小學生11000人，此地區教育部門為了了解本地區中小學的近視情況及其形成原因，要從本地區的中小學生中抽取1%的學生進行調查，你認為應當怎樣抽取樣本？教師引導學生思考,交流,討論.-----(1)哪些因素可能影響學生的視力?設計抽樣方法時需要考慮這些因素嗎?(2)要想樣本有好的代表性,就應該在樣本中使各年級段的學生都有代表,層中的個體多,就應該在樣本中的個體數目多,如何合理分配各層所取樣本數?(3)各層中的樣本如何抽取?(4)敘述抽樣過程.教師指出上述實際問題解決的方法就是分層抽樣方法.2.分層抽樣一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣(stratifiedsampling).分層抽樣的操作步驟：總體分層,按照比例,獨立抽取,組成樣本總體分層：按某種特征將總體分成若干部分.按照比例:按比例確定每層抽取個體的個數.獨立抽取:各層分別按簡單隨機抽樣的方法抽取.綜合每層抽樣，組成樣本.3.分層抽樣應用舉例例1:某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數分別為(D)A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D15,10,20例2：某班有男生36人,女生24人,從全班抽取一個容量為10的樣本,分析某種身體素質指標,已知這種身體素質指標與性別有關.問應采取什么樣抽樣方法？并寫出抽樣過程.解：因為這種身體素質指標與性別有關，所以男生,女生身體素質指標差異明顯，因而采用分層抽樣的方法.具體過程如下：（1）將60人分為2層，其中男,女生各為一層.（2）按照樣本容量的比例隨機抽取各層應抽取的樣本.36×1/6=6（人），24×1/6=4（人）因此男,女生各抽取人數分別為6人和4人.（3）利用簡單隨機抽樣方法分別在36名男生中抽取6人,24名女生中抽取4人.(4)將這10人組到一起，即得到一個樣本.4.簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣的比較探究:簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣各有其特點和使用范圍,請對這三種抽樣方法進行比較,說說它們的優點和缺點.教師引導學生交流,討論,歸納總結.簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣的比較類別共同點各自特點聯系適用范圍簡單隨機抽樣（1）抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等（2）每次抽出個體后不再將它放回，即不放回抽樣從總體中逐個抽取總體個數較少將總體均分成幾部分，按預先制定的規則在各部分抽取在起始部分樣時采用簡隨機抽樣總體個數較多系統抽樣將總體分成幾層，分層進行抽取分層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統抽樣總體由差異明顯的幾部分組成分層抽樣5.課堂練習P62.練習6.課后作業：1.作業本配套練習.2.閱讀與思考:廣告中的數據的可靠性.２.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布(2課時)一、三維目標：1、知識與技能（1）通過實例體會分布的意義和作用。（2）在表示樣本數據的過程中，學會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖。（3）通過實例體會頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的各自特征，從而恰當地選擇上述方法分析樣本的分布，準確地做出總體估計。2、過程與方法通過對現實生活的探究，感知應用數學知識解決問題的方法，理解數形結合的數學思想和邏輯推理的數學方法。3、情感態度與價值觀通過對樣本分析和總體估計的過程，感受數學對實際生活的需要，認識到數學知識源于生活并指導生活的事實，體會數學知識與現實