專題強化01：勻變速直線運動規律的考點技巧歸納

【題型歸納】

題型一：勻變速直線運動中的平均速度

題型二：中間位置的瞬時速度公式

題型三：兩個連續相等的時間間隔T內的位移差公式Δx＝aT2

題型四：連續相等的時間運動的比例規律

題型五：連續相等的位移運動的比例規律

題型六：勻變速直線運動規律的綜合應用

【知識歸納】

一：勻變速直線運動公式的對比

特殊形式不涉及的

一般形式

(v0＝0)物理量

速度公式v＝v0＋atv＝atx

121

位移公式x＝v0t＋atx＝at2v

22

位移、速度

222

v－v0＝2axv＝2axt

關系式

平均速度求＋

＝v0v＝vv

xtt·tx＝ta

位移公式222

2

位移差公式Δx＝aTv0、v

二：平均速度公式技巧歸納：勻變速直線運動中，某一段時間內的平均速度等于該段時間內中間時刻的瞬時速度，

xv0＋v

又等于這段時間內初速度和末速度的算術平均值v＝=v＝＝v的比較

tt

22

2＋2

三：中間位置的瞬時速度公式技巧歸納：vv0v

x＝.

22

四：位移差公式Δx＝aT2

2

勻變速直線運動中，任意兩個連續相等的時間間隔T內的位移差都相等．即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT

五、初速度為零的勻加速直線運動的比例式

1．初速度為0的勻加速直線運動，按時間等分(設相等的時間間隔為T)，則：

(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時速度之比為：

v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.

(2)T內、2T內、3T內、…、nT內的位移之比為：

2222

x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶2∶3∶…∶n.

(3)第一個T內、第二個T內、第三個T內、…、第n個T內的位移之比為：

x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．

2．按位移等分(設相等的位移為x)的比例式

(1)通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移時的瞬時速度之比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.

(2)通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用時間之比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶2∶3∶…∶n.

(3)通過連續相同的位移所用時間之比為：

t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)．

【題型歸納】

題型一：勻變速直線運動中的平均速度

1．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）某質點做勻加速直線運動，途中連續經過A、B、C三點，已知BC的距離是

AB的兩倍，AB段的平均速度是20m/s，BC段的平均速度是40m/s，則該質點通過C點時的速度大小為（）

A．40m/sB．45m/sC．50m/sD．55m/s

2．（23-24高一上·山東煙臺·期末）某汽車在一平直路段做勻加速直線運動，該段路每隔18m配置了一盞路圢。從經

過某一盞路燈開始計時，6s后經過第二盞路燈，又過4s經過第三盞路燈（可將汽車視為質點），汽車運行的加速度

大小為（）

A．0.2m/s2B．0.3m/s2C．0.4m/s2D．0.5m/s2

3．（23-24高一上·貴州六盤水·期末）C919中型客機是我國首款按照國際通行適航標準自行研制、具有自主知識產

權的噴氣式中程干線客機。一架C919飛機在跑道上從靜止開始滑行起飛，設起飛過程中飛機做勻加速直線運動，

已知飛機前2s內滑行8m，離地前2s滑行152m，則飛機在起飛過程中的加速度及離地時的速度大小分別為（）

A．2m/s240m/sB．2m/s280m/s

C．4m/s240m/sD．4m/s280m/s

題型二：中間位置的瞬時速度公式

4．（23-24高一上·湖南邵陽·期中）一個做勻加速直線運動的物體，先后經過A、B兩點時的速度分別是v和7v，經

過AB的時間是t，則下列判斷中不正確的是（）

A．經過AB的平均速度為4vB．經過AB的中間時刻的速度為4v

C．經過AB的中點的速度為4vD．通過前一半位移所需時間是通過后一半位移所需時間的2倍

5．（23-24高一上·河北保定·期中）送餐員經過一路口前做勻減速直線運動，經過A、B兩點時的速度大小分別為14m/s

和2m/s，C點為AB的中點，送餐員從A點運動到C點的時間為2s，AB兩點間的距離為（）

A．48mB．32mC．16mD．8m

6．（23-24高一上·江西上饒·期中）一質點做勻加速直線運動的物體，先后經過A、B兩點時的速度分別為1m/s和

7m/s，經歷的時間為2s，則（）

A．在這2s內前半程的速度增加3.5m/sB．前1s內通過的位移為5.5m

C．后1s內通過的位移為5.5mD．在這2s內后半程速度增加4m/s

題型三：兩個連續相等的時間間隔T內的位移差公式Δx＝aT2

7．（22-23高一上·浙江·期中）一輛汽車以某一速度在平直公路上做勻速直線運動，某時刻開始剎車做勻減速直線運

動，第1s內通過的位移x16m，第2s內通過的位移x24m，則以下說法不正確的是（）

A．汽車勻速運動時的速度大小為7m/sB．汽車剎車時的加速度大小為2m/s2

C．汽車在4s內的位移大小為12mD．汽車剎車后經3.5s停止運動

8．（22-23高三上·湖北·階段練習）如圖所示，一個質點從O點開始做初速度為零的勻加速直線運動，依次經過A、

B、C三點，從A到B和從B到C運動時間相等，A、B間距離為8m，B、C間距離為12m，則O、A間的距離為（）

A．4.5mB．5.0mC．5.5mD．6.0m

9．（22-23高三上·河南洛陽·階段練習）如圖所示，物體自O點由靜止開始做勻加速直線運動，A、B、C、D為其運

動軌跡上的四點，測得AB4m，BC8m，且物體通過AB、BC、CD所用的時間均為2s，則下列說法不．正．確．的

是（）

A．物體加速度的大小為1m/s2B．CD12m

C．OA0.5mD．物體在C點的瞬時速度為9m/s

題型四：連續相等的時間運動的比例規律

10．（23-24高一上·江西南昌·期末）一物體做勻加速直線運動，第1s內的位移為5m，第3s內的位移為9m，則該

質點在前4s內的位移大小為（）

A．11mB．22mC．32mD．36m

11．（23-24高一上·內蒙古赤峰·期中）沿直線勻加速啟動的汽車行駛的過程中，在開始后的第1s、第2s、第3s內

汽車通過的位移之比為（）

A．1∶3∶5B．1：21：32

C．1∶4∶9D．1∶2∶3

12．（23-24高一上·黑龍江佳木斯·期中）物體由靜止開始做勻加速直線運動，下列說法正確的是（）

A．第1秒末、第2秒末、第3秒末速度比為1：2：3

B．第1秒內、第2秒內、第3秒內平均速度比為1：4：9

C．第1秒內、第2秒內、第3秒內位移之比為1：4：9

D．前1秒內、前2秒內、前3秒內的位移之比為1：3：5

題型五：連續相等的位移運動的比例規律

13．（23-24高一上·貴州安順·期末）如簡圖所示，某列車在一次運行測試中，從a點開始做勻減速直線運動，通過

連續四段相等的位移s，運動到e點時速度減為零，列車可視為質點。下列說法正確的是（）

A．ae段的平均速度等于通過c點的瞬時速度

B．ac段和ce段所用時間之比為2∶1

C．ab段和de段的平均速度大小之比為1：23

D．a、b、c、d點時的速度大小之比為4∶3∶2∶1

14．（23-24高一上·湖北·期末）在一次訓練中，冰壺（可視為質點）以某一速度沿虛線做勻減速直線運動，垂直進

入四個完全相同的矩形區域，到達第四個矩形區域邊緣的E點時速度恰好為零。下列說法正確的是（）

A．冰壺通過每個區域的時間相同

B．冰壺到達各點的速率之比為vA:vB:vC:vD4:3:2:1

C．冰壺通過每一部分時，其速度變化量相同

D．冰壺從A運動到E全過程的平均速度等于D點的瞬時速度

15．（23-24高一上·河南·期末）如圖所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一顆子彈（可視為質點），以水

平速度v0射入，子彈可視為質點。若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當它穿透第三個木塊（即C位置）時速度恰

好為0，下列說法正確的是（）

A．子彈通過每個木塊的時間均相同B．子彈到達各點的速率之比為vO:vA:vB3:2:1

C．子彈通過每一部分時，其速度變化量相同D．子彈從O運動到C全過程的平均速度等于B點的瞬時速度

題型六：勻變速直線運動規律的綜合應用

16．（20-21高一上·河南）從斜面上某一位置，每隔0.1s釋放一個小球，在連續釋放幾顆后，對在斜面上滑動的小

球拍下照片，如圖所示，測得sAB=24cm，sBC=28cm，試求：

(1)小球下滑的加速度大小；

(2)拍攝時B球的速度vB大小；

(3)A球上面滾動的小球還有幾個？

17．（22-23高二下·內蒙古包頭·期末）如圖所示，一小球沿足夠長的固定斜面以初速度v向上做勻減速直線運動，

依次通過A、B、C、D到達最高點E。已知AB=BD=6m，BC1m，小球從A到C和從C到D所用時間均為2s。

求：

（1）小球運動過程中加速度的大小；

（2）小球經過A點時的速度大小；

（3）小球從D到E的時間。

18．（20-21高一上·廣東深圳·階段練習）如圖所示，汽車在平直的公路上以72km/h的速度勻速行駛，前方有一個

收費站，汽車經過距收費站500m的A點時開始減速，到達收費站時剛好停下，設汽車整個減速過程為勻減速直線

運動。在減速運動過程中，觀察到汽車通過中途的BC和CD兩個連續區間所用時間均為5s，且測得B、C相距45m，

求：

（1）汽車減速過程的加速度。

（2）從開始減速到停止運動所用的時間。

（3）CD間的距離。

（4）D點離收費站的距離。

【專題強化】

一、單選題

19．（23-24高一上·天津）某汽車剎車過程可視為勻減速直線運動，已知開始剎車時初速度大小為8m/s，第2s內的

位移為5m，則該車（）

A．第2s內的平均速度大小為2.5m/s

B．剎車時加速度大小為2m/s2

C．第2s內與第3s內通過的位移大小之比為6∶4

D．剎車后5s內的位移大小為15m

20．（23-24高一上·海南省直轄縣級單位·期末）一個做勻減速直線運動的物體，先后通過A、B兩點時的速度分別

ts

是vA、vB，所經歷的時間為t，經過的位移是s。則當物體經過時間和位移的瞬時速度分別為（）

22

22

vAvBvAvBvvvv

A．,B．AB,AB

2222

vvv2v2vvv2v2

C．AB,ABD．AB,AB

2222

21．（23-24高一上·河南·期中）如圖所示，滑塊以某一速度沿固定粗糙斜面從底端勻減速上滑，依次經過A、B和C

三點。已知AB段和BC段的長度之比為xAB:xBC3:5，滑塊在AB段和BC段的平均速度大小分別為9m/s和5m/s。

依據題中信息，可求出滑塊（）

A．上滑時的加速度大小B．在AB段運動的時間

C．在A點的速度大小為8m/sD．在C點的速度大小為2m/s

22．（23-24高一上·安徽馬鞍山·期末）無人機被廣泛用于電力、攝影等多個領域，有三架無人機a、b、c懸停在空

中，如圖所示，離地面的高度分別為h1:h2:h33:2:1。若先后順次由靜止釋放三個可以看成質點的小球，三個小球

剛好同時落到地面，不計空氣阻力，則（）

A．三者運動時間之比為3∶2∶1

B．三者到達地面時的速度大小之比是3∶2∶1

C．三者都在空中運動時，相同時間內，速度變化量之比是3∶2∶1

D．a、b釋放的時間間隔與b、c釋放的時間間隔之比為32:21

23．（23-24高一上·河南信陽·期末）如圖所示為港珠澳大橋上連續四段長均為110m的等跨鋼箱梁橋，橋墩所在的

位置依次標記為a、b、c、d、e，若汽車從a點由靜止開始做勻加速直線運動，通過ab段的時間為t，則（）

A．通過cd段的時間為3tB．通過de段的時間為22t

C．ac段的平均速度小于b點的瞬時速度D．ac段的平均速度大于b點的瞬時速度

24．（23-24高一上·浙江麗水·期末）圖示是無軌小火車，已知小火車由5節長度均為2m的車廂組成，車廂間的空

隙不計，小明站在地面上保持靜止，且與第一節車廂頭部對齊，火車從靜止開始啟動做a=0.2m/s2的勻加速直線運

動，下列說法正確的是（）

A．第1、2、3節車廂經過小明的時間之比是1：2：3

B．第1、2、3節車廂尾分別經過小明時的速度之比是1：2：3

C．第3節車廂經過小明的時間是215s

D．第5節車廂尾經過小明瞬間的速度是2m/s

25．（23-24高一上·安徽宿州·期末）從光滑斜面上某一位置先后由靜止釋放A、B、C、D四個小球（小球可以看作

質點），已知相鄰兩小球釋放的時間間隔為0.1s。某時刻拍下一張照片，四個小球的位置如圖所示。測出AB、BC、CD

間距離分別為xAB5cm,xBC10cm,xCD15cm，則（）

A．小球A的位置恰好為釋放四個小球的初始位置

B．小球C的速度是A、D兩個小球速度之和的一半

C．小球D的速度大小為1.75m/s

D．小球A、B、C、D的加速度大小均為2m/s2

26．（2024·四川成都·二模）成都規劃到2030年建成27條地鐵線路，越來越多的市民選擇地鐵作為出行的交通工具。

如圖所示，t=0時，列車由靜止開始做勻加速直線運動，第一節車廂的前端恰好與站臺邊感應門的一根立柱對齊。

t=6s時，第一節車廂末端恰好通過這根立柱所在位置，全部車廂通過立柱所用時間18s。設各節車廂的長度相等，

不計車廂間距離。則（）

A．該列車共有9節車廂

B．第2個6s內有4節車廂通過這根立柱

C．倒數第二節車廂通過這根立柱的時間為18122s

D．第4節車廂通過這根立柱的末速度小于整列車通過立柱的平均速度

27．（23-24高三下·重慶渝中·階段練習）汽車已經走進了千家萬戶，成為普通家庭的消費品，駕駛技能從職業技能

成為基本生活技能。考駕照需要進行一項路考——定點停車。路旁豎一標志桿，在車以大小為v的速度勻速行駛的

過程中，當車頭與標志桿的距離為x時，學員立即剎車，讓車做勻減速直線運動，車頭恰好停在標志桿處。若忽略

學員的反應時間，則汽車剎車（）

xv2

A．時間為B．加速度大小為

v2x

xv

C．經過一半時間時的位移大小為D．經過一半距離時的速度大小為

22

二、多選題

28．（23-24高一下·云南保山·期末）龍江大橋如圖甲所示，是保騰高速公路的重點工程。為雙向四車道設計，纜索

主纜長1950米，宛如兩條昂首云天、騰云駕霧的巨龍。兩側總計338根索股。遠遠望去，整座橋在云霧飄渺中煞

是壯觀。很多游客途經此地都會駐足欣賞。圖乙中A、B、C、D、E為大橋上五根鋼絲繩吊索，每兩根吊索之間距

離相等，若暑期某旅客駕駛汽車從吊索A處開始做勻減速直線運動，剛好在吊索E處的觀景口停下，汽車通過吊索

D時的瞬時速度為vD，通過DE段的時間為t，把汽車看作質點。則下列說法正確的是（）

A．汽車通過吊索A時的速度大小為2vD

B．汽車減速的時間等于(23)t

C．汽車通過吊索C時的瞬時速度大于通過AE段的平均速度

D．汽車通過AD段的平均速度是通過DE段平均速度的2倍

29．（23-24高三上·湖北省直轄縣級單位·階段練習）某物體沿著一條直線做勻減速運動，依次經過A、B、C三點，

2

最終停止在D點。A、B之間的距離為s，B、C之間的距離為s，物體通過AB與BC兩段距離所用時間都為t0，

030

則下列正確的是（）

5s03t

A．B點的速度是B．由C到D的時間是0

3t02

2s09

C．物體運動的加速度是2D．CD之間的距離s0

t024

30．（23-24高一上·海南海口·期中）如圖所示，光滑的斜面上有A、B、C、D、E五個點，彼此之間的距離均相等，

一小球以某一初速度從E點滑上斜面做勻減速直線運動，運動到A點小球速度恰好為零，則下列說法正確的是（）

A．小球經過各點的速度關系為vBvAvCvBvDvCvEvD

2

B．C點的速度與E點的速度關系為vv

C2E

C．小球從E點到A點的平均速度等于B點的速度

D．小球從E點到C點的時間與從C點到A點的時間之比為(21):1

31．（23-24高一上·山東威海·期末）神舟飛船返回地面時，在距離地面1m處啟動著陸反推發動機，使飛船勻減速

豎直下落，接觸地面時的速度幾乎為零。將最后1m長的距離分成相等的兩段，下列說法正確的是（）

A．飛船依次通過兩段的平均速度之比為1:(21)

B．飛船依次通過兩段的平均速度之比為2:1

C．飛船依次通過兩段的速度變化量之比為(21):1

D．飛船依次通過兩段的速度變化量之比為2:1

32．（23-24高一上·陜西寶雞·期末）如圖，小球沿斜面向上運動，依次經a，b，c，d到達最高點e。已知abcd6m，

bc1m，小球從a到c和從c到d所用的時間都是1s，設小球經b，c時的速度分別為vb，vc，則（）

A．de15.125mB．vc6.5m/s

C．vb17m/sD．從d到e所用的時間是5s

33．（23-24高一上·湖南長沙·期末）四個水球可以擋住一顆子彈！央視“國家地理”頻道播出的一擋節目真實地呈現

了該過程，其實驗示意圖如圖所示。四個完全相同的裝滿水的薄皮氣球水平固定排列，子彈射入水球中并沿水平線

做勻變速直線運動，恰好能穿出第4號水球。球皮對子彈的阻力忽略不計，子彈視為質點。下列說法正確的是（）

A．子彈經過每個水球的過程中速度變化量均相同

B．子彈穿出第2號水球時的速度等于穿過四個水球的平均速度

C．子彈穿過每個水球所用時間依次為t1、t2、t3、t4，則t1+t2+t3=t4

t1t3

D．子彈穿過每個水球所用時間依次為t1、t2、t3、t4，，則

t2t4

34．（23-24高一上·廣東韶關·期末）中歐班列往來于中國與歐洲及“一帶一路”沿線各國，為推進“一帶一路”建設貢

獻了中國力量。某運送物資的列車由40節長度相等的車廂組成，有一位觀察者站在軌道旁邊，剛好與第一節車廂

前端對齊，列車出站時從靜止開始作勻加速直線運動，從列車運動時開始計算（）

A．每節車廂末端經過觀察者時的速度之比是1:2:3

B．每節車廂經過觀察者所經歷時間之比是1:3:5

C．在連續相等時間里經過觀察者的車廂數之比是1:3:5

D．在連續相等時間里經過觀察者的車廂數之比是1:2:3

35．（22-23高一上·廣西玉林·期中）如圖所示，九個相同木塊并排固定在水平面上，從左至右編號依次為1、2、……、

8、9。一個子彈(可視為質點)從木塊1左端以速度v射入，恰好沒有從木塊9穿出。下列說法正確的是（）

A．子彈剛進入木塊6和剛進入木塊9時的速度大小之比為2：1

B．子彈依次穿過木塊1、2、3的時間和依次穿過木塊7、8、9的時間之比為1：32

C．子彈剛進入木塊9的速度與初速度v的大小之比為1：3

1

D．子彈在木塊5中點的速度大小為v

2

36．（23-24高一上·廣東中山·階段練習）如圖所示，物體自