Word文檔初二數學教案【4篇】初二數學教案篇一

教學目標：

知識與技能

1、掌握直角三角形的判別條件，并能進行簡單應用；

2、進一步發展數感，增加對勾股數的直觀體驗，培養從實際問題抽象出數學問題的能力，建立數學模型、

3、會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應用哪個結論、

情感態度與價值觀

敢于面對數學學習中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經驗，進一步體會數學的應用價值，發展運用數學的信心和能力，初步形成積極參與數學活動的意識、

教學重點

運用身邊熟悉的事物，從多種角度發展數感，會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應用哪個結論、

教學難點

會辨析哪些問題應用哪個結論、

課前準備

標有單位長度的細繩、三角板、量角器、題篇

教學過程：

復習引入：

請學生復述勾股定理；使用勾股定理的前提條件是什么？

已知△ABC的兩邊AB=5，AC=12，則BC=13對嗎？

創設問題情景：由課前準備好的一組學生以小品的形式演示教材第9頁古埃及造直角的方法、

這樣做得到的是一個直角三角形嗎？

提出課題：能得到直角三角形嗎

講授新課：

1、如何來判斷？（用直角三角板檢驗）

這個三角形的三邊分別是多少？（一份視為1）它們之間存在著怎樣的關系？

就是說，如果三角形的三邊為，，，請猜想在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形？（當滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時）

2、繼續嘗試：下面的三組數分別是一個三角形的三邊長a，b，c：

5，12，13；6,8,10；8，15，17、

（1）這三組數都滿足a2+b2=c2嗎？

（2）分別以每組數為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？

3、直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形、

滿足a2+b2=c2的三個正整數，稱為勾股數、

4、例1一個零件的形狀如左圖所示，按規定這個零件中∠A和∠DBC都應為直角、工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個零件符合要求嗎？

隨堂練習：

1、下列幾組數能否作為直角三角形的三邊長？說說你的理由、

⑴9，12，15；⑵15，36，39；

⑶12，35，36；⑷12，18，22、

2、已知ABC中BC=41,AC=40,AB=9,則此三角形為_______三角形，______是角、

3、四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求這個四邊形的面積、

4、習題1、3

課堂小結：

1、直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形、

2、滿足a2+b2=c2的三個正整數，稱為勾股數、勾股數擴大相同倍數后，仍為勾股數、

初二數學教案《勾股定理》篇二

一、利用勾股定理進行計算

1、求面積

例1：如圖1，在等腰△ABC中，腰長AB=10cm，底BC=16cm，試求這個三角形面積。

析解：若能求出這個等腰三角形底邊上的高，就可以求出這個三角形面積。而由等腰三角形"三線合一"性質，可聯想作底邊上的高AD，此時D也為底邊的中點，這樣在Rt△ABD中，由勾股定理得AD2=AB2—BD2=102—82=36，所以AD=6cm，所以這個三角形面積為×BC×AD=×16×6=48cm2。

2、求邊長

例2：如圖2，在△ABC中，∠C=135？BC=，AC=2，試求AB的長。

析解：題中沒有直角三角形，不能直接用勾股定理，可考慮過點B作BD⊥AC，交AC的延長線于D點，構成Rt△CBD和Rt△ABD。在Rt△CBD中，因為∠ACB=135？所以∠BCB=45？，所以BD=CD，由BC=，根據勾股定理得BD2+CD2=BC2，得BD=CD=1，所以AD=AC+CD=3。在Rt△ABD中，由勾股定理得AB2=AD2+BD2=32+12=10，所以AB=。

點評：這兩道題有一個共同的特征，都沒有現成的直角三角形，都是通過添加適當的輔助線，巧妙構造直角三角形，借助勾股定理來解決問題的，這種解決問題的方法里蘊含著數學中很重要的轉化思想，請同學們要留心。

二、利用勾股定理的逆定理判斷直角三角形

例3：已知a，b，c為△ABC的三邊長，且滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。試判斷△ABC的形狀。

析解：由于所給條件是關于a，b，c的一個等式，要判斷△ABC的形狀，設法求出式中的a，b，c的值或找出它們之間的關系（相等與否）等，因此考慮利用因式分解將所給式子進行變形。因為a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，所以a2—10a+b2—24b+c2—26c+338=0，所以a2—10a+25+b2—24b+144+c2—26c+169=0，所以（a—5）2+（b—12）2+（c—13）2=0。因為（a—5）2≥0，（b—12）2≥0，（c—13）2≥0，所以a—5=0，b—12=0，c—13=0，即a=5，b=12，c=13。因為52+122=132，所以a2+b2=c2，即△ABC是直角三角形。

點評：用代數方法來研究幾何問題是勾股定理的逆定理的"數形結合思想"的重要體現。

三、利用勾股定理說明線段平方和、差之間的關系

例4：如圖3，在△ABC中，∠C=90？，D是AC的中點，DE⊥AB于E點，試說明：BC2=BE2—AE2。

析解：由于要說明的是線段平方差問題，故可考慮利用勾股定理，注意到∠C=∠BED=∠AED=90？及CD=AD，可連結BD來解決。因為∠C=90？，所以BD2=BC2+CD2。又DE⊥AB，所以∠BED=∠AED=90？，在Rt△BED中，有BD2=BE2+DE2。在Rt△AED中，有AD2=DE2+AE2。又D是AC的中點，所以AD=CD。故BC2+CD2=BC2+AD2=BC2+DE2+AE2=BE2+DE2，所以BE2=BC2+AE2，所以BC2=BE2—AE2。

點評：若所給題目的已知或結論中含有線段的平方和或平方差關系時，則可考慮構造直角三角形，利用勾股定理來解決問題。

數學初二教案篇三

一、教學目標

1。使學生掌握可化為一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或換元的方法求此類方程的解，并會驗根。

2。通過本節課的教學，向學生滲透“轉化”的數學思想方法；

3。通過本節的教學，繼續向學生滲透事物是相互聯系及相互轉化的辨證唯物主義觀點。

二、重點、難點、疑點及解決辦法

1。教學重點：可化為一元二次方程的分式方程的解法。

2。教學難點：解分式方程，學生不容易理解為什么必須進行檢驗。

3。教學疑點：學生容易忽視對分式方程的解進行檢驗通過對分式方程的解的剖析，進一步使學生認識解分式方程必須進行檢驗的重要性。

4。解決辦法：（l）分式方程的解法順序是：先特殊、后一般，即能用換元法的方程應盡量用換元法解。（2）無論用去分母法解，還是換元法解分式方程，都必須進行驗根，驗根是解分式方程必不可少的一個重要步驟。（3）方程的增根具備兩個特點，①它是由分式方程所轉化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母為0。

三、教學步驟

（一）教學過程

1。復習提問

（1）什么叫做分式方程？解可化為一元一次方程的分式方程的方法與步驟是什么？

（2）解可化為一元一次方程的分式方程為什么要檢驗？檢驗的方法是什么？

（3）解方程，并由此方程說明解方程過程中產生增根的原因。

通過（1）、（2）、（3）的準備，可直接點出本節的內容：可化為一元二次方程的分式方程的解法相同。

在教師點出本節內容的處理方法與以前所學的知識完全類同后，讓全體學生對照前面復習過的分式方程的解，來進一步加深對“類比”法的理解，以便學生全面地參與到教學活動中去，全面提高教學質量。

在前面的基礎上，為了加深學生對新知識的理解，教師與學生共同分析解決例題，以提高學生分析問題和解決問題的能力。

2。例題講解

例1解方程。

分析對于此方程的解法，不是教師講如何如何解，而是讓學生對已有知識的回憶，使用原來的方法，去通過試的手段來解決，在學生敘述過程中，發現問題并及時糾正。

解：兩邊都乘以，得

去括號，得

整理，得

解這個方程，得

檢驗：把代入，所以是原方程的根。

∴原方程的根是。

雖然，此種類型的。方程在初二上學期已學習過，但由于相隔時間比較長，所以有一些學生容易犯的類型錯誤應加以強調，如在第一步中。需強調方程兩邊同時乘以最簡公分母。另外，在把分式方程轉化為整式方程后，所得的一元二次方程有兩個相等的實數根，由于是解分式方程，所以在下結論時，應強調取一即可，這一點，教師應給以強調。

例2解方程

分析：解此方程的關鍵是如何將分式方程轉化為整式方程，而轉化為整式方程的關鍵是

正確地確定出方程中各分母的最簡公分母，由于此方程中的分母并非均按的降冪排列，所以將方程的分母作一轉化，化為按字母終行降暴排列，并對可進行分解的分母進行分解，從而確定出最簡公分母。

解：方程兩邊都乘以，約去分母，得

整理后，得

解這個方程，得

檢驗：把代入，它不等于0，所以是原方程的根，把

代入它等于0，所以是增根。

∴原方程的根是

師生共同解決例1、例2后，教師引導學生與已學過的知識進行比較。

例3解方程。

分析：此題也可像前面例l、例2一樣通過去分母解決，學生可以試，但由于轉化后為一元四次方程，解起來難度很大，因此應尋求簡便方式，通過引導學生仔細觀察發現，方程中含有未知數的部分和互為倒數，由此可設，則可通過換元法來解題，通過求出y后，再求原方程的未知數的值。

解：設，那么，于是原方程變形為

兩邊都乘以y，得

解得

當時，，去分母，得

解得；

當時，，去分母整理，得，

檢驗：把分別代入原方程的分母，各分母均不等于0。

∴原方程的根是，

此題在解題過程中，經過兩次“轉化”，所以在檢驗中，把所得的未知數的值代入原方程中的分母進行檢驗。

鞏固練習：教材P49中【.NIUBB.NET】1、2引導學筆答。

（二）總結、擴展

對于小結，教師應引導學生做出。

本節內容的小結應從所學習的知識內容、所學知識采用了什么數學思想及教學方法兩方面進行。

本節我們通過類比的方法，在已有的解可化為一元一次方程的分式方程的基礎上，學習了可化為一元二次方程的分式方程的解法，在具體方程的解法上，適用了“轉化”與“換元”的基本數學思想與基本數學方法。

此小結的目的，使學生能利用“類比”的方法，使學過的知識系統化、網絡化，形成認知結構，便于學生掌握。

四、布置作業

1。教材P50中A1、2、3。

2。教材P51中B1、2

五、板書設計

探究活動1

解方程：

分析：若去分母，則會變為高次方程，這樣解起來，比較繁，注意到分母中都有，可用換元法降次

設，則原方程變為

∴

∴或無解

∴

經檢驗：是原方程的解

探究活動2

有農藥一桶，倒出8升后，用水補滿，然后又倒出4升，再用水補滿，此時農藥與水的比為18：7，求桶的容積。

解：設桶的容積為升，第一次用水補滿后，濃度為，第二次倒出的農藥數為4。升，兩次共倒出的農藥總量（8+4·）占原來農藥，故

整理，

（舍去）

答：桶的容積為40升。

八年級數學教案篇四

菱形

學習目標（學習重點）：

1、經歷探索菱形的識別方法的過程，在活動中培養探究意識與合作交流的習慣；

2、運用菱形的識別方法進行有關推理。

補充例題：

例1.如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎？說明你的理由。

例2.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.

四邊形AFCE是菱形嗎？說明理由。

例3.如圖，ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，設F、H分別是B、D落在AC上的兩點，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點

（1）試說明四邊形AECG是平行四邊形；

（2）若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長；

（3）當矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關系時，