五年制高等職業教育公共基礎課程教材《數學（第四冊）》教案課題20.3算法與程序框圖應用舉例授課時間學習目標1通過具體案例的練習，進一步體會算法的思想；2通過練習，鞏固算法及其程序框圖的三種邏輯結構；3通過練習，能夠將自然語言表述的算法轉化為程序框圖表示，體會數學魅力教學重點鞏固算法及其程序框圖的三種邏輯結構教學難點正確畫出簡單算法的程序框圖教學準備PPT教學過程教學內容一、復習回顧二、例題講析三、合作交流四、例題講析五、課堂練習六、例題講析教師活動一、復習回顧1算法的概念與特征；2給變量賦值的一般格式；3三種邏輯結構的基本概念及表示．二、例題講析例1（更相減損術）任意給定兩個正整數a，b，畫出求a，b的最大公約數的程序框圖.三、合作交流想一想，用“更相減損術”求最大公約數的數學道理是什么？四、例題講析例2（秦九韶算法）已知n次多項式，設計一個算法，求當時，多項式的值，并畫出算法的程序框圖.五、課堂練習1.設計一個算法，任意輸入一個正整數，計算這個正整數的各位數字之和，請畫出算法的程序框圖.2.查閱相關資料，利用“轉輾相除法”設計一個算法，任意輸入兩個正整數a，b，求它們的最大公約數，畫出算法的程序框圖.六、例題講析例3某城市對居民的生活用水實行階梯式收費，標準為：當月生活用水20立方米以內(含20立方米)為第一級，按居民生活用水的供水價格收費；當月用水超過20立方米且低于或等于30立方米為第二級，超出部分按供水價格1.5倍收費；當月用水超過30立方米為第三級，超出部分按供水價格的2倍收費.如果該市居民生活用水的供水價格為每立方米1.24元，且每立方米用水另外加收城市附加費0.06元、污水處理費1.3元和水資源費0.2元.學生活動回顧相關概念進一步體會循環結構的特點體會“秦九韶算法”獨立完成，教師講評引導學生口答，板書示范教學過程教學內容教師活動學生活動七、課堂練習八、例題講析階梯水價”的基本特點是用水越多，水價越貴,能充分發揮市場、價格因素在水資源配置、水需求調節等方面的作用，增強居民的節水意識，避免水資源的浪費.請設計一個算法，輸入某戶居民某個月的用水量，輸出這個月該戶居民所要繳納的水費.例4小王從今年開始，每年元旦的時候都將10000元獎金按照定期一年，到期自動轉存的方式存入銀行，連著存了5年，那么到第5年年終時，他連本帶利可以得到多少錢？你能設計一個算法，幫小王算一算嗎？（已知當前定期一年的利率為1.5%，且假設五年的利率不變）七、課堂練習3.某公園每天9∶00開園，20∶00停止入園，在下邊的程序框圖中，T表示整點時間，S表示某一天到該整點時入園的總人數，表示該整點前1個小時內入園人數，則空白的執行框內應填入什么？4.某班有40名學生，請設計一個算法，輸入每個學生的數學考試成績，分別統計不及格（得分區間）、及格（得分區間）、良好（得分區間）、優秀（得分區間）四個等第的學生人數.八、例題講析例5圓周長和直徑的比值稱為圓周率（π），它是一個常數，也是一個超越數.在歷史上，有不少數學家都對圓周率作過研究.到了現代，由于算法的改進和計算機科學的發展，π值計算精度也迅速提高.例如，利用萊布尼茨公式：就可以計算π的近似值.設計一個算法，利用上面的公式，計算π的近似值，請畫出算法的程序框圖.學生完成，教師講評引導學生口答，板書示范教學過程教學內容教師活動學生活動九、課堂練習十、課堂小結例6（二分法）設計一個算法，求方程在區間上的一個近似解，請畫出算法的程序框圖.（要求近似解與精確解之間的誤差不超過0.001）九、課堂練習5.設分段函數設計一個算法，任意輸入一個實數，輸出函數值，請畫出算法的程序框圖.6.對正弦函數，我們有它的冪級數展開式：sinx=xx3+x5…++…（∞＜x＜+∞）．利用這個公式，設計