第六章機械能第4講功能關系能量守恒定律單/擊/此/處/添/加/副/標/題匯報人姓名Contents考點1功能關系的理解和應用考點2能量守恒定律的應用熱點幫關注熱點遷移應用練習幫練透好題精準分層目錄01點擊添加標題單擊此處添加文本具體內容02點擊添加標題單擊此處添加文本具體內容

核心考點五年考情命題分析預測功能關系的理解和應

用2023：山東T4；2022：江蘇T10；2019：全國ⅡT18功能關系在選擇題中考查的頻率比

較高，特別是功能關系中的圖像問

題是高考的熱點.預計2025年高考題

出題可能性較大，有可能會結合體

育運動等實際情境進行考查.能量守

恒定律可能會結合彈簧模型以計算

題形式考查.核心考點五年考情命題分析預測能量守恒定律的應用2023：浙江6月T18；2022：河北T9；2021：山東T18；2019：江蘇T8功能關系在選擇題中考查的頻率比

較高，特別是功能關系中的圖像問

題是高考的熱點.預計2025年高考題

出題可能性較大，有可能會結合體

育運動等實際情境進行考查.能量守

恒定律可能會結合彈簧模型以計算

題形式考查.

考點1功能關系的理解和應用

1.對功能關系的理解(1)[1]

是能量轉化的量度，做了多少功就有多少能量發生轉化.(2)做功的過程一定伴隨著能量的轉化，而且能量的轉化必須通過[2]

?

來實現.功做功2.幾種常見的功能關系及表達式力做功能的變化二者關系合力做功動能變化W＝[3]

＝ΔEk重力做功重力勢能變化(1)重力做正功，重力勢能減少；(2)重力做負

功，重力勢能增加；(3)WG＝-ΔEp＝[4]

?

?彈簧彈力做功彈性勢能變化(1)彈力做正功，彈性勢能減少；(2)彈力做負

功，彈性勢能增加；(3)W彈＝-ΔEp＝[5]

?

?Ek2-Ek1

Ep1-

Ep2

Ep1-

Ep2

力做功能的變化二者關系只有重力或系統

內彈力做功機械能

不變化機械能守恒，即ΔE＝[6]

?除重力和系統內

彈力之外的其他

力做功機械能

變化(1)其他力做多少正功，物體的機械能增加多少；(2)其他力做多少負功，物體的機械能減少多少；(3)W其他＝[7]

?0

ΔE

力做功能的變化二者關系一對相互作用的滑

動摩擦力的總功內能增加(1)作用于系統的一對滑動摩擦力一定做負

功，系統內能增加；(2)摩擦生熱Q＝[8]

??電場力做功電勢能變化(1)電場力做正功，電勢能減少；(2)電場力做

負功，電勢能增加；(3)W電＝-ΔEp＝[9]

?

?安培力做功電能變化W克安＝ΔE電，W安＝[10]

?fx相對

Ep1-

Ep2

-ΔE電

滑雪者沿斜面下滑時，判斷下列關于滑雪者功能關系說法的正誤.(1)合力對滑雪者做負功，滑雪者動能一定減小.

(

√

)(2)合力對滑雪者做正功，滑雪者機械能一定增加.

(?)(3)滑雪者動能增加時，滑雪者機械能可能增加.

(

√

)(4)滑雪者重力勢能的減少量等于滑雪者動能的增加量.

(?)√?√?

命題點1功能關系的理解和簡單應用1.[直線運動中功能關系的應用/多選]如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在

水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s勻速行駛，在斜坡PQ段以恒定功率570W、

速度2m/s勻速行駛.已知小車總質量為50kg，MN＝PQ＝20m，PQ段的傾角為30°，

重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力.下列說法正確的是(

ABD

)A.從M到N，小車牽引力大小為40NB.從M到N，小車克服摩擦力做功800JC.從P到Q，小車重力勢能增加1×104JD.從P到Q，小車克服摩擦力做功700JABD

方法點撥兩種摩擦力做功特點的比較類型靜摩擦力做功滑動摩擦力做功能量的轉化機械能只能從一個物體轉移到

另一個物體，而沒有機械能轉

化為其他形式的能(1)一部分機械能從一個物體轉移到另

一個物體.(2)一部分機械能轉化為內能，此部分

能量就是系統機械能的損失量類型靜摩擦力做功滑動摩擦力做功一對摩擦

力的總功一對靜摩擦力所做功的代數和

總等于零一對滑動摩擦力做功的代數和總是負

值，總功W＝-Ffs相對，即發生相對滑動

時產生的熱量做功情況兩種摩擦力對物體可以做正功，也可以做負功，還可以不做功2.[曲線運動中功能關系的應用]由于空氣阻力的影響，炮彈的實際飛行軌跡不是拋

物線，而是“彈道曲線”，如圖中實線所示，圖中虛線為不考慮空氣阻力情況下炮

彈的理想運動軌跡.O、a、b、c、d為彈道曲線上的五點，其中O點為發射點，d點為

落地點，b點為軌跡的最高點，a、c距地面高度相等，下列說法正確的是(

D

)A.到達b點時，炮彈的速度為零B.炮彈到達b點時的加速度為重力加速度gC.炮彈經過a、c兩點時的速度大小相等D.炮彈由O點運動到b點的時間小于由b點運動到d點的時間D[解析]

命題點2功能關系中的圖像問題分析3.[W-x圖像/2023新課標/多選]一質量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開

始在水平地面上沿x軸運動，出發點為x軸零點，拉力做的功W與物體坐標x的關系如

圖所示.物體與水平地面間的動摩擦因數為0.4，重力加速度大小取10m/s2.下列說法

正確的是(

BC

)A.在x＝1m時，拉力的功率為6WB.在x＝4m時，物體的動能為2JC.從x＝0運動到x＝2m，物體克服摩擦力做的功為8JD.從x＝0運動到x＝4m的過程中，物體的動量最大為2kg·m/sBC

4.[多種圖像組合]如圖所示，某一斜面與水平面平滑連接，一小木塊從斜面由靜止

開始滑下，滑到水平面上的A點停下，已知小木塊與斜面、水平面間的動摩擦因數

相同，取水平面為參考平面，則此過程中木塊的重力勢能Ep、動能Ek、機械能E和

產生的內能Q與水平位移x的關系圖線錯誤的是(

C

)C

命題點3功能關系的綜合應用5.[2021北京]秋千由踏板和繩構成，人在秋千上的擺動過程可以簡化為單擺的擺

動，等效“擺球”的質量為m，人蹲在踏板上時擺長為l1，人站立時擺長為l2.不計空

氣阻力，重力加速度大小為g.(1)如果擺長為l1，“擺球”通過最低點時的速度為v，求此時“擺球”受到拉力T的

大小.

(2)在沒有別人幫助的情況下，人可以通過在低處站起、在高處蹲下的方式使“擺

球”擺得越來越高.a.人蹲在踏板上從最大擺角θ1開始運動，到最低點時突然站起，此后保持站立姿勢

擺到另一邊的最大擺角為θ2.假定人在最低點站起前后“擺球”擺動速度大小不變，

通過計算證明θ2＞θ1.b.實際上人在最低點快速站起后“擺球”擺動速度的大小會增大.隨著擺動越來越

高，達到某個最大擺角θ后，如果再次經過最低點時，通過一次站起并保持站立姿

勢就能實現在豎直平面內做完整的圓周運動，求在最低點“擺球”增加的動能ΔEk

應滿足的條件.

考點2能量守恒定律的應用

能量守恒定律(1)內容：能量既不會憑空[11]

?，也不會憑空消失，它只能從一種形式

[12]

為另一種形式，或者從一個物體[13]

?到另一個物體，在轉化或

轉移的過程中，能量的總量[14]

?.(2)表達式①E初＝[15]

，初狀態各種能量的總和等于末狀態各種能量的總和.②ΔE增＝[16]

，某種形式能量的增加量等于其他形式能量的減少量.產生轉化轉移保持不變E末

ΔE減

[答案]

BD

7.[單物體能量守恒/2021全國甲]如圖，一傾角為θ的光滑斜面上有50個減速帶(圖中

未完全畫出)，相鄰減速帶間的距離均為d，減速帶的寬度遠小于d；一質量為m的無

動力小車(可視為質點)從距第一個減速帶L處由靜止釋放.已知小車通過減速帶損失

的機械能與到達減速帶時的速度有關.觀察發現，小車通過第30個減速帶后，在相鄰

減速帶間的平均速度均相同.小車通過第50個減速帶后立刻進入與斜面光滑連接的水

平地面，繼續滑行距離s后停下.已知小車與地面間的動摩擦因數為μ，重力加速度大

小為g.(1)求小車通過第30個減速帶后，經過每一個減速帶時損失的機械能；[答案]

mgdsinθ

[解析]

由能量守恒定律可知，小車通過第30個減速帶后，經過每一個減速帶時

損失的機械能等于小車在相鄰減速帶間重力勢能的減少量，即mgdsinθ.

(2)求小車通過前30個減速帶的過程中在每一個減速帶上平均損失的機械能；

(3)若小車在前30個減速帶上平均每一個損失的機械能大于之后每一個減速帶上損失

的機械能，則L應滿足什么條件？

熱點7

彈簧問題中的功能關系分析彈簧問題中的功能關系分析涉及力和運動關系的分析.由于彈簧彈力是變力，且做功

與彈性勢能的變化相關聯，因而此類比較抽象、復雜的問題成為高考命題的熱點，

同時也是學習的難點.

1.[單物體彈簧問題/2023浙江1月]一位游客正在體驗蹦極，綁上蹦極專用的橡皮繩后

從跳臺縱身而下.游客從跳臺下落直到最低點過程中(

B

)A.彈性勢能減小B.重力勢能減小C.機械能保持不變D.繩一繃緊動能就開始減小[解析]

游客從跳臺下落直到最低點過程中，游客的重力做正功，重力勢能減小，B

正確；橡皮繩繃緊后形變量一直增大，彈性勢能一直增大，A錯誤；橡皮繩繃緊后

的過程，橡皮繩的彈力做負功，因此游客的機械能減小，C錯誤；繩繃緊后游客先

加速后減速，因此游客的動能先增大后減小，D錯誤.B1232.[多物體彈簧問題/多選]如圖所示，質量為M的物塊A放置在光滑水平桌面上，右側

連接一固定于墻面的水平輕繩，左側通過一傾斜輕繩跨過光滑定滑輪與一豎直輕彈

簧相連.現將質量為m的鉤碼B掛于彈簧下端，當彈簧處于原長時，將B由靜止釋放，

當B下降到最低點時(未著地)，A對水平桌面的壓力剛好為零.輕繩不可伸長，彈簧始

終在彈性限度內，物塊A始終處于靜止狀態.以下判斷正確的是(

ACD

)A.M＜2mB.2m＜M＜3mC.在B從釋放位置運動到最低點的過程中，B所受合力對B先做正

功后做負功D.在B從釋放位置運動到速度最大的過程中，B克服彈簧彈力做的

功等于B機械能的減少量ACD123[解析]

鉤碼B釋放后做簡諧運動，根據簡諧運動的對稱性可知，B在最高點加速度

大小為g，所以在最低點加速度大小也為g.在最低點對B由牛頓第二定律有F-mg＝

ma，得F＝2mg，而B在最低點時物塊A對水平桌面的壓力剛好為零，可知A左側輕繩

上拉力的豎直分力等于Mg，故M＜2m，A正確，B錯誤；B從釋放位置到最低點的過

程中，速度先增大后減小，由動能定理可知，合力對B先做正功后做負功，故C正

確；由功能關系可知，B從釋放位置到速度最大的過程中，B克服彈簧彈力做的功等

于B機械能的減少量，故D正確.123

DA.彈簧的勁度系數為3000N/mB.整個過程中電梯的加速度一直在減小C.電梯停止在井底時受到的摩擦力大小為17000ND.電梯接觸彈簧到速度最大的過程中，電梯和彈簧組成的系統損失

的機械能約為4600J123

123

1.[功能關系中的圖像問題/2023浙江6月]鉛球被水平推出后的運動過程中，不計空氣

阻力，下列關于鉛球在空中運動時的加速度大小a、速度大小v、動能Ek和機械能E

隨運動時間t的變化關系中，正確的是(

D

)ABCDD123

1232.[功能關系的應用/2022江蘇]如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與物塊A連接

在一起，處于壓縮狀態.A由靜止釋放后沿斜面向上運動到最大位移時，立即將物塊

B輕放在A右側，A、B由靜止開始一起沿斜面向下運動，下滑過程中A、B始終不分

離，當A回到初始位置時速度為零.A、B與斜面間的動摩擦因數相同，彈簧未超過彈

性限度，則(

B

)A.當上滑到最大位移的一半時，A的加速度方向沿斜面向下B.A上滑時，彈簧的彈力方向不發生變化C.下滑時，B對A的壓力先減小后增大D.整個過程，A、B克服摩擦力所做的總功大于B的重力勢能減少量B123[解析]

釋放時刻，vA＝0，設斜面傾角為θ，A、B與斜面間的動摩擦因數為μ

123下滑過程，A對B的彈力方向只能沿斜面向上，設大小為FAB，在最高點時，設彈簧

彈力為F，規定沿斜面向下為正方向對AB：F＋(mA＋mB)gsinθ-μ(mA＋mB)gcosθ＝(mA＋mB)a對B：mBgsinθ-μmBgcosθ-FAB＝mBa

123所以在最高點處F＜0，沿斜面向上，彈簧依然處于壓縮狀態，彈力方向不發生變

化，在下滑過程中，F增大，FAB增大，B正確，C錯誤.

123

合力F合＝kx0-(mAgsinθ＋f)＝0，加速度為零，A錯誤.

整個過程，彈簧的彈性勢能不變，B的重力勢能減少，系統內能增加(摩擦生熱).由

功能關系可知，A、B克服摩擦力做的功等于B的重力勢能減少量，D錯誤.123

123(1)求B、C向左移動的最大距離x0和B、C分離時B的動能Ek；

123(2)為保證A能離開墻壁，求恒力的最小值Fmin；

123(3)若三物塊都停止時B、C間的距離為xBC，從B、C分離到B停止運動的整個過程，B

克服彈簧彈力做的功為W，通過推導比較W與fxBC的大小；

[解析]

從B、C分離到B停止運動，設B的路程為xB，C的位移為xC，以B為研究對象，由動能定理得-W-fxB＝0-Ek以C為研究對象，由動能定理得-fxC＝0-Ek由B、C的運動關系得xB＞xC-xBC聯立可得W＜fxBC123(4)若F＝5f，請在所給坐標系中，畫出C向右運動過程中加速度a隨位移x變化的圖

像，并在坐標軸上標出開始運動和停止運動時的a、x值(用f、k、m表示)，不要求推

導過程.以撤去F時C的位置為坐標原點，水平向右為正方向.

123

所以C向右運動的a-x圖像如下.123

1.一個人站立在商場的自動扶梯的水平踏板上，隨扶梯向上加速，如圖所示，則

(

D

)A.人對踏板的壓力大小等于人所受到的重力大小B.人只受重力和踏板的支持力的作用C.踏板對人的支持力做的功等于人的機械能增加量D.人所受合力做的功等于人的動能的增加量D12345678910111213[解析]

人的加速度斜向上，將加速度分解到水平和豎直方向得ax＝acosθ，方向水

平向右，ay＝asinθ，方向豎直向上，水平方向受靜摩擦力作用，f＝max＝ma

cos

θ，水平向右，豎直方向受重力和支持力，FN-mg＝masinθ，所以FN＞mg，故A、B

錯誤；除重力以外的力對物體做的功等于物體機械能的變化量，踏板對人的力除了

支持力還有摩擦力，運動過程中摩擦力也做功，所以踏板對人的支持力做的功不等

于人的機械能增加量，故C錯誤；由動能定理可知，人所受合力做的功等于人的動

能的增加量，故D正確.123456789101112132.[創新信息給予方式/2024廣東惠州第一次調研/多選]如圖為足球踢出后在空中運動

依次經過a、b、c三點的軌跡示意圖，其中a、c點等高，b點為最高點，則足球

(

AC

)A.在運動過程中受到空氣阻力的作用B.在b點的速度為0C.在a點的機械能比在b點的機械能大D.在a點的動能與在c點的動能相等AC12345678910111213[解析]

由于足球在ab段和bc段的軌跡不對稱【注意：足球踢出后的運動過程，若

其僅受重力作用，那么形成的運動軌跡應該是拋物線的一部分，ab段和bc段的軌跡

應該是對稱的】，因此足球在運動過程中受到空氣阻力的作用，A對；b點為軌跡的

最高點，足球的速度水平向右，B錯；足球從a點運動到b點的過程中，空氣阻力對

足球做負功，足球的機械能減小，因此足球在a點的機械能大于在b點的機械能，C

對；足球在a點和c點的高度相同，重力勢能相等，但足球從a點運動到c點的過程

中，空氣阻力對足球做負功，足球的機械能減小，因此足球在a點的動能大于在c點

的動能，D錯.12345678910111213

A.滑板愛好者下滑過程中機械能守恒CD12345678910111213

123456789101112134.如圖所示，在高為h的粗糙平臺上，有一個質量為m的小球，小球被一根細線拴在

墻上，小球與墻間有一根被壓縮的輕質彈簧.當燒斷細線時，小球被彈出，小球落地

時速度大小為v.對燒斷細線到小球剛要落地的過程，下列說法正確的是(

D

)D12345678910111213

123456789101112135.[2024浙江名校聯考]如今，因為氣排球相對標準排球質量輕，打法多變，深受人

們喜愛.下列關于水平發球后球在空中運動過程中豎直方向的加速度a、水平方向的

速度v、動能Ek、機械能E的大小隨運動時間t的變化關系中，可能正確的是(

D

)D12345678910111213[解析]

由題意，可知氣排球在飛行過程中需要考慮空氣阻力的作用，其運動軌跡

應為曲線，故可知在豎直方向上氣排球的加速度應不是一個定值，水平方向也不可

能合力為零，做勻速運動，故A、B錯誤.由于氣排球飛出后(開始一段時間內)，受

空氣阻力的影響較大，合力對氣排球做負功，可知出手后其動能將減小，故C錯誤.

根據功能關系可知，由于空氣阻力對氣排球做負功，則其機械能將減小，且由于氣

排球的速度減小，可知空氣阻力也將減小，即圖像的斜率減小，故D符合題意.123456789101112136.如圖，底端固定有擋板的斜面體置于粗糙水平面上，輕彈簧一端與擋板連接，彈

簧為原長時自由端在B點，一小物塊緊靠彈簧放置并在外力作用下將彈簧壓縮至A

點.物塊由靜止釋放后，沿粗糙斜面上滑至最高點C，然后下滑，最終靜止在斜面上.

若整個過程中斜面體始終靜止，則下列說法正確的是(

B

)A.整個運動過程中，物塊加速度為零的位置只有一處B.物塊上滑過程中速度最大的位置與下滑過程中速度最大的位置

不同C.對整個運動過程，系統彈性勢能的減少量等于系統內能的增加

量D.物塊從A上滑到C的過程中，地面對斜面體的摩擦力大小先增

大再減小，然后不變B12345678910111213[解析]

物塊沿斜面上滑時，加速度最初沿斜面向上，逐漸減小至零后再反向增

大，最終不變，當kx1＝f＋mgsinα時，物塊的加速度為零，此時物塊上滑的速度最

大；物塊到達最高點后由C點開始從靜止下滑，說明其重力沿斜面向下的分力大于

最大靜摩擦力，物塊經過B點后，彈簧對物塊有沿斜面向上的彈力，當kx2＋f＝mg

sinα時，物塊的加速度為零，此時物塊下滑的速度最大.顯然x1＞x2，說明物塊上滑

過程速度最大的位置與下滑過程速度最大的位置不同，故A錯誤，B正確.易知物塊

最終靜止在斜面上的位置比A點高，故對整個運動過程，彈簧的彈性勢能轉化為內

能和物塊的重力勢能，所以系統內能的增加量小于彈簧減少的彈性勢能，故C錯誤.12345678910111213物塊從A上滑到B的過程中，彈簧的彈力逐漸減小，在物塊的合力等于零之前，由牛

頓第二定律有

kx-f-mgsinα＝ma，a隨著彈簧形變量x的減小而減小，方向沿斜面向

上，以斜面體、物塊和彈簧整體為研究對象，知地面對斜面體的摩擦力

f地＝ma

cos

α，a減小，則f地減小；物塊的合力等于零之后到B的過程，由牛頓第二定律有

f＋mg

sinα-kx＝ma，a隨著x的減小而增大，方向沿斜面向下，以斜面體、物塊和彈簧整體

為研究對象，知地面對斜面體的摩擦力

f地＝macosα，a增大，則f地增大；物塊從B

運動到C的過程，物塊的加速度不變，則由f地＝macosα知，f地不變.綜上知，物塊從

A上滑到C的過程中，地面對斜面體的摩擦力先減小再增大，然后不變，故D錯誤.123456789101112137.[2023福建莆田一中期中]如圖所示，有三個斜面a、b、c，底邊的長分別為L、L、

3L，高度分別為3h、h、h.某物體與三個斜面間的動摩擦因數都相同，這個物體分別

沿三個斜面從頂端由靜止下滑到底端.三種情況相比較，下列說法正確的是

(

A

)A.因摩擦產生的熱量3Qa＝3Qb＝QcB.因摩擦產生的熱量4Qa＝3Qb＝QcC.物體到達底端的動能Eka＝3Ekb＝3EkcD.物體損失的機械能ΔEa＝3ΔEb＝ΔEcA12345678910111213

123456789101112138.[聯系生產實踐/2024廣東惠州第一次調研/多選]圖(a)是糧庫工作人員通過傳送帶把

稻谷堆積到倉庫內的情境，其簡化模型如圖(b)所示，工作人員把一堆稻谷輕輕地放

在以恒定的速度v順時針轉動的傳送帶的底端，稻谷經過加速和勻速兩個過程到達傳

送帶頂端，然后被拋出落到地上.已知傳送帶的長度為L，與地面的夾角為θ，忽略空

氣阻力，不計傳送帶兩端輪子半徑大小及稻谷厚度，重力加速度為g，以地面為零

勢能面，對稻谷中一顆質量為m的谷粒P的說法正確的是(

ABC

)12345678910111213A.在勻速階段，其他谷粒對谷粒P的作用力方向豎直向上[答案]

ABC12345678910111213

123456789101112139.[多選]如圖甲所示，可視為質點的小球用長為L、不可伸長的輕繩懸掛于O點.現對

小球施加一水平恒力使其從靜止開始運動，輕繩拉力大小FT隨繩轉過的角度θ變化

的圖線如圖乙所示，圖中F0為已知量，重力加速度為g，下列說法正確的是(

BC

)A.小球到達最高點時的機械能最大C.小球運動過程中輕繩拉力的最大值為4F0BC12345678910111213

12345678910111213

12345678910111213

10.[2023遼寧]某大型水陸兩棲飛機具有水面滑行汲水和空中投水等功能.某次演練

中，該飛機在水面上由靜止開始勻加速直線滑行并汲水，速度達到v1＝80m/s時離

開水面，該過程滑行距離L＝1600m、汲水質量m＝1.0×104kg.離開水面后，飛機攀

升高度h＝100m時速度達到v2＝100m/s，之后保持水平勻速飛行，待接近目標時開

始空中投水.取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)飛機在水面滑行階段的加速度a的大小及滑行時間t；[答案]

2m/s2

40s

解得a＝2m/s2又v1＝at解得t＝40s

12345678910111213

解得ΔE＝2.8×107J.(2)整個攀升階段，飛機汲取的水的機械能增加量ΔE.

[答案]

2.8×107J1234567891011121311.如圖所示，在傾角為37°的斜面底端固定一擋板，輕彈簧下端連在擋板上，上端

與物塊A相連，用不可伸長的細線跨過斜面頂端的定滑輪把A與另一物體B連接起

來，A與滑輪間的細線與斜面平行.已知彈簧勁度系數k＝40N/m，A的質量m1＝1

kg，與斜面間的動摩擦因數μ＝0.5，B的質量m2＝2kg.初始時用手托住B，使細線剛

好處于伸直狀態，此時物體A與斜面間沒有相對運動趨勢，物體B的下表面離地面的

高度h＝0.3m，整個系統處于靜止狀態，彈簧始終處于彈性限度內.取重力加速度g

＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)由靜止釋放物體B，求B剛落地時的速度大小.

12345678910111213

12345678910111213(2)把斜面處理成光滑斜面，再將B換成一個形狀完全相同的物體C并由靜止釋放，發

現C恰好到達地面，求C的質量m3.

[解析]

由(1)分析同理可知換成光滑斜面，沒有摩擦力，則從手放開C到C落地過程中以A、C和彈簧為系統，根據機械能守恒定律可得m3