初中優秀教學教學教案

初中優秀數學教學教案篇1

教學目標：

1、通過解題，使學生了解到數學是具有趣味性的。

2、培育學生勤于動腦的習慣。

教學過程：

一、出示趣味題

師：老師這里有一些有趣的問題，希望大家開動腦筋，樂觀思考。

1、小衛到文具店買文具，他買毛筆用去了所帶錢的一半，買鉛

筆用去了剩下錢的一半，最后用去剩下的8分，問小衛原有()錢？

2、蘋蘋做加法，把一個加數22錯寫成12,算出結果是48,問

正確結果是()。

3、小明做減法，把減數30寫成20,這樣他算出的得數比正確

得數多()，如果小明算出的結果是10,正確結果是()。

4、同學們種樹，要把9棵樹分3行種，每一行都是4棵，你能

想出幾種

辦法來用△表示。

5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要()次。

6、李小松有10本本子，送給小剛2本后，兩人本子數同樣多,

小剛原來

有()本本子。

二、小組討論

三、指名講解

四、評價

1、同學互評

2、老師點評

五、小結

師：通過今天的學習，你有哪些收獲呢？

初中優秀數學教學教案篇2

教學目標：

利用數形結合的數學思想分析問題解決問題。

利用已有二次函數的知識閱歷，自主進行探究和合作學習，解決

情境中的數學問題，初步形成數學建模能力，解決一些簡單的實際問

題。

在探索中體驗數學來源于生活并運用于生活，感悟二次函數中數

形結合的美，激發學生學習數學的愛好，通過合作學習獲得成功，樹

立自信心。

教學重點和難點:

運用數形結合的思想方法進行解二次函數，這是重點也是難點。

教學過程：

（一）引入：

分組復習舊知。

探索：從二次函數y=x2+4x+3在直角坐標系中的圖象中，你能得

到哪些信息？

可引導學生從幾個方面進行討論:

⑴如何畫圖

⑵頂點、圖象與坐標軸的交點

⑶所形成的三角形以及四邊形的面積

(4)對稱軸

從上面的問題導入今天的課題二次函數中的圖象與性質。

(二)新授：

1、再探索：二次函數y=x2+4x+3圖象上找一點，使形成的圖形

面積與已知圖形面積有數量關系。例如：拋物線y=x2+4x+3的頂點為

點A,且與x軸交于點B、C;在拋物線上求一點E使SBCE二SABC。

再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點F,使BCE與BCD全等。

再探索:在拋物線y=x2+4x+3上找一點M,使BOM與ABC相似。

2、讓同學討論：從已知條件如何求二次函數的解析式。

例如：已知一拋物線的頂點坐標是C(2,1)且與x軸交于點A、

點B,已知SABC=3，求拋物線的解析式。

(三)提高練習

根據我們學校人人皆知的船模特色項目設計了這樣一個情境:

讓班級中的上科院小院士來簡要介紹學校船模組的情況以及在

繪制船模圖紙時也常用到拋物線的知識的情況，再出題：船身的龍骨

是近似拋物線型，船身的最大長度為48cm,且高度為12cm。求此船

龍骨的拋物線的解析式。

讓學生在練習中體會二次函數的圖象與性質在解題中的作用。

(四)讓學生討論小結(略)

(五)作業布置

1、在直角坐標平面內，點。為坐標原點，二次函數y=x2+(k—5)x

一(k+4)的圖象交x軸于點A(xl,0)、B(x2,0)H(xl+l)(x2+l)=—8o

(1)求二次函數的解析式；

⑵將上述二次函數圖象沿x軸向右平移2個單位，設平移后的圖

象與y軸的交點為C,頂點為P,求POC的面積。

2、如圖，一個二次函數的圖象與直線y=x—1的交點A、B分別

在x、y軸上，點C在二次函數圖象上，且CBAB,CB=AB,求這個二

次函數的解析式。

3、盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一部分，在大橋截面1：

11000的比例圖上，跨度AB=5cm,拱高000。9cm,線段DE表示

大橋拱內橋長，DE〃AB,如圖1,在比例圖上，以直線AB為x軸，

拋物線的對稱軸為y軸，以1cm作為數軸的單位長度，建立平面直

角坐標系，如圖2。

⑴求出圖2上以這一部分拋物線為圖象的函數解析式，寫出函數

定義域；

⑵如果DE與AB的距離OM=Oo45cm,求盧浦大橋拱內實際橋

長（備用數據：，計算結果精確到1米）

初中優秀數學教學教案篇3

一、目的要求

1、使學生初步理解一次函數與正比例函數的概念。

2、使學生能夠根據實際問題中的條件，確定一次函數與正比例

函數的解析式。

二、內容分析

1、初中主要是通過幾種簡單的函數的初步介紹來學習函數的，

前面三小節，先學習函數的概念與表示法，這是為學習后面的兒種具

體的函數作準備的，從本節開始，將依次學習一次函數（包括正比例

函數）、二次函數與反比例函數的有關知識，大體上，每種函數是按

函數的解析式、圖象及性質這個順序講述的，通過這些具體函數的學

習，學生可以加深對函數意義、函數表示法的認識，并且，結合這些

內容，學生還會逐步熟悉函數的知識及有關的數學思想方法在解決實

際問題中的應用。

2、舊教材在講幾個具體的函數時，是按先講正反比例函數，后

講一次、二次函數順序編排的，這是適當照顧了學生在小學數學中學

了正反比例關系的知識，注意了中小學的銜接，新教材則是安排先學

習一次函數，并且，把正比例函數作為一次函數的特例予以介紹，而

最后才學習反比例函數，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比較

符合學生由易到難的認識規津，從函數角度看，一次函數的解析式、

圖象與性質都是比較簡單的，相對來說，反比例函數就要復雜一些了，

特別是，反比例函數的圖象是由兩條曲線組成的，先學習反比例函數

難度可能要大一些°第二，把正比例函數作為一次函數的特例介紹，

既可以提高學習效益，又便于學生了解正匕例函數與一次函數的關系,

從而，可以更好地理解這兩種函數的概念、圖象與性質。

3、“函數及其圖象”這一章的重點是一次函數的概念、圖象和性

質，一方面，在學生初次接觸函數的有關內容時，一定要結合具體函

數進行學習，因此，全章的主要內容，是側重在具體函數的講述上的。

另一方面，在大綱規定的幾種具體函數中，一次函數是最基本的，教

科書對一次函數的討論也比較全面。通過一次函數的學習，學生可以

對函數的討論方法有一個初步的認識與了解，從而能更好地把握學習

二次函數、反比例函數的學習方法。

三、教學過程

復習提問：

1、什么是函數？

2、函數有哪幾種表示方法？

3、舉出幾個函數的例子。

新課講解:

可以選用提問時學生舉出的例子，也可以直接采納教科書中的四

個函數的例子。然后讓學生觀察這些例子（實際上均是一次函數的解

析式），y=X,S=3t等。觀察時，可以按下列問題引導學生思考：

⑴這些式子表小的是什么關系？（在學生明確這些式子表示函數

關系后，可指出，這是函數。）

⑵這些函數中的自變量是什么？函數是什么？（在學生分清后，可

指出，式子中等號左邊的y與s是函數，等號右邊是一個代數式，其

中的字母x與t是自變量。）

⑶在這些函數式中，表示函數的自變量的式子，分別是關于自變

量的什么式呢?（這題牽扯到有關整式的基本概念，表示函數的自變量

的式子也就是等號右邊的式子，都是關于芻變量的一次式。）

（4）x的一次式的一般形式是什么?（結合一元一次方程的有關知識,

可以知道，x的一次式是kx+b（kWO）的形式。）

由以上的層層設問，最后給出一次函數的定義。

一般地,如果v二kx地伙,b是常數,kWO）那么，y叫做x的一次函

數。

對這個定義，要注意:

⑴X是變量,k,b是常數；

⑵kWO（當k=0時,式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b

叫做常數函數，這點，不一定向學生講述。）

由一次函數出發，當常數b=0時，一次函數kx+b（kWO）就成

為:y=kx（k是常數，kWO）我們把這樣的函數叫正比例函數。

在講述正比例函數時，首先，要注意適當復習小學學過的正比例

關系，小學數學是這樣陳述的：

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩

種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正

比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

寫成式子是（一定）

需指出，小學因為沒有學過負數，實際的例子都是kO的例子，

對于正比例函數，k也為負數。

其次，要注意引導學生找出一次函數與正比例函數之間的關系:

正比例函數是特殊的一次函數。

課堂練習：

教科書13、4節練習第1題.

初中優秀數學教學教案篇4

知識技能

會通過“移項”變形求解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程。

數學思考

L經歷探索具體問題中的數量關系過程，體會一元一次方程是刻

畫實際問題的有效數學模型。進一步進展符號意識。

2.通過一元一次方程的學習，體會方程模型思想和化歸思想c

解決問題

能在具體情境中從數學角度和方法解決問題，進展應用意識。

經歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解

決問題方法的多樣性。

情感態度

經歷觀察、實驗計算、溝通等活動，激發求知欲，體驗探究發現

的快樂。

教學重點

建立方程解決實際問題，會通過移項解“ax+b=cx+d”類型的一

元一次方程。

教學難點

分析實際問題中的相等關系，列出方程。

教學過程

活動一知識回顧

解下列方程：

1.3x+l=4

2.x-2=3

3.2x+0.5x=-10

4.3x-7x=2

提問：解這些方程時，方程的解一般化成什么形式?這些題你采

納了那些變形或運算？

老師：前面我們學習了簡單的一元一次方程的解法，下面請大家

解下列方程。

出示問題（幻燈片）。

學生：獨立完成，板演2、4題，板演同學講解所用到的變形或

運算，共同講評。

老師提問：（略）

老師追問：變形的依據是什么？

學生獨立思考、回答溝通。

本次活動中老師關注：

（1）學生能否準確理解運用等式性質和合并同列項求解方程。

⑵學生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。

通過這個環節，引導學生回顧利用等式性質和合并同類項對方程

進行變形，再現等式兩邊同時加上（或減去）同一個數、兩邊同時乘以

（除以，不為0）同一個數、合并同類項等運算，為繼續學習做好鋪墊。

活動二問題探究

問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩

余20本;如果每人分4本，則還缺25本。這個班有多少學生?

老師：出示問題（投影片）

提問：在這個問題中，你知道了什么?根據現有閱歷你打算怎么

做？

（學生嘗試提問）

學生：讀題，審題，獨立思考，討論溝通。

L找出問題中的已知數和已知條件。（獨立回答）

2.設未知數：設這個班有x名學生。

3.列代數式：x參加運算，探索運算關系，表示相關量。（討論、

回答、溝通）

4.找相等關系：

這批書的總數是一個定值，表示它的兩個等式相等。（學生回答，

老師追問）

5.列方程：3x+20=4x-25(l)

總結提問：通過列方程解決實際問題分析時，要經歷那些步驟?

書寫時呢？

老帥提問1:這個方程與我們前面解過的方程有什么不同？

學生討論后發現：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x）和不含字母

的常數項（20與-25）,

老師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢？

學生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減

去4x,為使方程的左邊沒有常數項，等號兩邊同減去20。

3x-4x=-25-20（2）

老師提問3：以上變形依據是什么？

學生回答：等式的性質lo

歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移

項。

師生共同完成解答過程。

設問4：以上解方程中“移項”起了什么作用？

學生討論、回答，師生共同整理：

通過移項，含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方

程更接近于x=a的形式。

老師提問5：解這個方程，我們經歷了那些步驟?列方程時找了

怎樣的相等關系？

學生思考回答。

老師關注：

(1)學生對列方程解決實際問題的一般步驟：設未知數，列代數式,

列方程，是否清楚？

⑵在參加觀察、比較、嘗試、溝通等數學活動中，體驗探究發現

成功的快樂。

活動三解法運用

例2解方程

3x+7=32-2x

老師：出示問題

提問：解這個方程時，第一步我們先干什么?

學生講解，獨立完成，板演。

提問：“移項”是注意什么?

學生：變號。

老師關注：學生“移項”時是否能夠注意變號

通過這個例題，掌握“ax+b=cx+d”類型的一元次方程的解法。

體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規范解題步驟。

活動四鞏固提高

1.第91頁練習⑴(2)

2.某貨運公司要用若干輛汽車運送一批貨物。如果每輛拉6噸,

則剩余15噸;如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運

送這批貨物的汽車多少量？

3.小明步行由A地去B地，若每小時走6千米，則比規定時間遲

到1小時;若每小時走8千米，則比規定時間早到0.5小時。求A、B

兩地之間的距離。

老師按順序出示問題。

學生獨立完成，用實物投影展示部分學而生練習。

老師關注：

1.學生在計算中可能出現的錯誤。

2.x系數為分數時，可用乘的辦法，化系數為1。

3.用實物投影展示學困生的完成情況，進行評價、鼓舞。

鞏固“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程的解法，反饋學生對解

方程步驟的掌握情況和可能出現的計算錯誤。

2、3題的重點是在新情境中引導學生利用已有閱歷解決實際問

題，達到鞏固提高的目的。

活動五

提問1：今天我們學習了解方程的那種變形?它有什么作用、應

注意什么？

提問2：本節課重點利用了什么相等關系，來列的方程？

老師組織學生就本節課所學知識進行小結。

學生進行總結歸納、回答溝通，相互完善補充。

老師關注：學生能否提煉出本節課的重點內容，如果不能，老師

則提出具體問題，引導學生思考、溝通。

引導學生對本節所學知識進行歸納、總結和梳理，以便于學生掌

握和運用。

布置作業：

第93頁第3題

初中優秀數學教學教案篇5

一、課題

27.3過三點的圓

二、教學目標

1.經歷過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓的過程。

2..知道過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法

3.了解三角形的外接圓和外心。

三、教學重點和難點

重點：經歷過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓的過程。

難點：知道過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法。

四、教學手段

現代課堂教學手段

五、教學方法

學生自己探索

六、教學過程設計

（一）、新授

L過已知一個點A畫圓，并考慮這樣的圓有