（華師大版）九年級數學下冊28.2用樣本估計總體同步測試一、單選題(共10題；共30分)1．（3分）一池塘中大約有魚苗數為50000尾，為了解池塘中魚苗的長勢，現需從中撈取一些魚苗進行抽樣調查，那么撈出魚苗數最合適的是（）A．1尾 B．50尾 C．500尾 D．1000尾2．（3分）下列調查方式的選擇正確的是（）A．為了解青年人的體質狀況，選擇運動員進行調查B．為了解全市老年人的健康狀況，選擇公園中散步的老人進行調查C．為了解某省所有家庭的用電情況，隨機抽查某個小區所有家庭的用電情況D．為了解10箱某種汽水的質量，隨機抽取10瓶進行鑒定3．（3分）在對300名學生考試成績用簡單隨機抽樣方式進行抽樣調查時，第一次從盒子中抽出表示一個編號的紙條，那么，在抽下一個表示編號的紙條之前，他已抽出的這個紙條放入盒子是（）A．應當的 B．不應當的 C．沒有影響 D．以上都不對4．（3分）下列表述不正確的是（）A．樣本選取不當時，用樣本估計總體不可靠B．有的較小的樣本的平均數和標準差與總體的平均數和標準差差距也不大C．有的較大的樣本的平均數和標準差與總體的平均數和標準差差距也不小D．選取的樣本容量越大，這種抽樣調查的方法越科學5．（3分）為了了解某中學(共有3個年級，每年級6個班)學生完成作業情況，可采用下列方式進行調查：①向3個年級每個班級的班長做調查；②向3個年級每個班的學習委員做調查；③向各班級每班前10名學生做調查；④將18個班級編號，從中任意抽取3個班級，向這3個班級的所有學生做調查．你認為調查具有隨機性的是（）A．① B．② C．③ D．④6．（3分）某環保網站正在對商店使用環保購物袋程度進行在線調查，以這個調查來作為居民支持商店使用環保購物袋程度的估計是（）A．合理的 B．不能確定 C．不合理的 D．以上都不對7．（3分）隨機抽取某城市30天的空氣質量狀況如下表，當污染指數≤100時為良，請根據以下記錄估計該城市一年(以365天計)中，空氣質量達到良以上的天數為（）A．216天 B．217天 C．218天 D．219天8．（3分）某班有48位學生，每人拋10次硬幣，統計正面向上次數依次為0，1，2，…，10的人數，得到直方圖（如圖），記正面向上次數為4，5，6的人數和占班級人數的比例為P，則P的值（）A．小于 B．在與之間C．在與之間 D．大于9．（3分）某校組織400名九年級學生參加英語測試，為了解他們的測試情況（滿分120分），隨機抽取若干名學生，將所得成績數據整理后，畫出頻數分布直方圖（如圖）．估計該校成績在100～120分之間的人數有（）A．12 B．48 C．60 D．7210．（3分）為了了解本校九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中30名學生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖，請根據圖示計算，仰臥起坐次數在25～30次的頻率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4二、填空題(共5題；共15分)11．（3分）為了解六年級學生掌握游泳技能的情況．在全區六年級7200名學生中，隨機抽取了600名學生，結果有240名學生會游泳，那么估計該區會游泳的六年級學生數約為人．12．（3分）某校征集校運會會徽，遴選出甲、乙、丙三種圖案，為了解何種圖案更受歡迎，隨機調查了該校100名學生，其中68名同學喜歡甲圖案，若該校共有2000人，根據所學的統計知識可以估計該校喜歡甲圖案的學生有人.13．（3分）如圖是九（1）班45名同學每周課外閱讀時間的頻數分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）.其中每周課外閱讀時間在6小時及以上的人有名.14．（3分）隨著黃石市精神文明建設的不但推進，市民每天用于讀書、讀報、參加“全民健身運動”的時間越來越多．如圖是我市晚報記者在抽樣調查了一些市民用于上述活動的時間后，繪制的頻率分布直方圖，從左到右的前七個長方形面積之和為0.94，最后一組的頻數是12，則此次抽樣的樣本容量是．15．（3分）在列頻數分布表時，得到某數據的頻數是12，頻率是0.2，那么這組數據共有個．三、解答題(共3題；共15分)16．（5分）某學校為了了解本校1200名學生的課外閱讀的情況，現從各年級隨機抽取了部分學生，對他們一周的課外閱讀時間進行了調查，井繪制出如下的統計圖①和圖②，根據相關信息，解答下列問題：（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為，圖①中m的值為；（Ⅱ）求本次調查獲取的樣本數據的眾數、中位數和平均數；（Ⅲ）根據樣本數據，估計該校一周的課外閱讀時間大于6?的學生人數.17．（5分）某中學學生為了解該校學生喜歡球類活動的情況，隨機抽取了若干名學生進行問卷調查(要求每位學生只能填寫一種自己喜歡的球類)，并將調查的結果繪制成如下的兩幅不完整的統計圖．

請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：

(1)參加調查的學生共有人，在扇形圖中，表示“其他球類”的扇形的圓心角為度；

(2)將條形圖補充完整；

(3)若該校有2000名學生，則估計喜歡“籃球”的學生共有人．18．（5分）在射擊競賽的選拔賽中，運動員甲10次射擊成績的統計表和扇形統計圖如下：

（1）根據統計表（圖）中提供的信息，補全統計表及扇形統計圖；

（2）已知乙運動員10次射擊的平均成績為9環，方差為1.2，如果只能選一人參加比賽，你認為應該派誰去？并說明理由.四、綜合題(共5題；共40分)19．（8分）為了科普衛生防疫知識，學校組織了一次在線知識競賽，小佑同學分別從初二、初三兩個年級隨機抽取了一部分同學的成績（百分制），并對數據（x分）進行了整理，“A優秀：90≤x≤100；B良好：89≤x≤75；C合格74≤x≤60﹔D不合格：x<60”四類分別進行統計，并繪制了如圖所示的兩幅統計圖（不完整）.請根據圖中信息，解答下列問題：（1）（1分）此次共調查了名學生；（2）（1分）扇形統計圖中D所在扇形的圓心角度數為；（3）（3分）將條形統計圖補充完整；（4）（3分）若該校共有1500名學生，請你估計衛生防疫知識考核優秀的學生的人數.20．（8分）自疫情暴發以來，我國科研團隊經過不懈努力，成功地研發出了多種新冠疫苗，以下是某地甲、乙兩家醫院5月份某天各年齡段接種疫苗人數的頻數分布表和接種總人數的形統計圖：

甲醫院乙醫院年齡段頻數頻率頻數頻率18—29周歲9000.154000.130—39周歲a0.2510000.2540—49周歲2100bc0.22550—59周歲12000.212000.360周歲以上3000.055000.125（1）（1分）根據上面圖表信息，回答下列問題：①填空：a=，b=，c=；②在甲、乙兩醫院當天接種疫苗的所有人員中，40—49周歲年齡段人數在扇形統計圖中所占圓心角為；（2）（4分）若A，B，C三人都于當天隨機到這兩家醫院接種疫苗，請用列表或畫樹狀圖的方法求這三人在同一家醫院接種的概率．21．（7分）小王同學在超市進行隨機抽樣調查，了解人們平時喜歡用哪種方式付款，下圖是根據調查結果整理出來的統計圖，請據此信息完成下列問題：（1）（3分）若當天該超市客流量為1.5萬人，請你估計這一天使用微信支付的人數有多少人；（2）（4分）現場調查也發現：甲、乙兩人都習慣使用支付寶、微信、現金三種支付方式，并且他們選擇這三種支付方式的可能性是相同的，請你利用列表或樹狀圖計算出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．22．（8分）新學期，某校開設了“防疫宣傳心理疏導”等課程．為了解學生對新開設課程的掌握情況，從九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次綜合測試．測試結果分為四個等級：A級為優秀，B級為良好，C級為及格，D級為不及格．將測試結果繪制了如圖兩幅不完整的統計圖．根據統計圖中的信息解答下列問題：（1）（1分）本次抽樣測試的樣本容量是；（2）（3分）扇形統計圖中A級的扇形圓心角度是▲，并把條形統計圖補充完整；（3）（1分）該校九年級共有學生1200名，如果全部參加這次測試，估計優秀的學生是人；（4）（3分）某班有4名優秀的同學（分別記為E、F、G、H，其中E為小明），班主任要從中隨機選擇兩名同學進行經驗分享，請利用列表法或畫樹狀圖法，求小明被選中的概率．23．（9分）國務院辦公廳2015年3月16日發布了《中國足球改革的總體方案》，這是中國足球歷史上的重大改革．為了進一步普及足球知識，傳播足球文化，我市舉行了“足球進校園”知識競賽活動，為了解足球知識的普及情況，隨機抽取了部分獲獎情況進行整理，得到下列不完整的統計圖表：獲獎等次頻數頻率一等獎100.05二等獎200.10三等獎30b優勝獎a0.30鼓勵獎800.40請根據所給信息，解答下列問題：（1）（3分）a=▲，b=▲，且補全頻數分布直方圖；（2）（3分）若用扇形統計圖來描述獲獎分布情況，問獲得優勝獎對應的扇形圓心角的度數是多少？（3）（3分）在這次競賽中，甲、乙、丙、丁四位同學都獲得一等獎，若從這四位同學中隨機選取兩位同學代表我市參加上一級競賽，請用樹狀圖或列表的方法，計算恰好選中甲、乙二人的概率．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵一共有50000尾魚苗，

∴抽取1尾魚苗進行調查，不能反應總體，抽取500尾魚苗和1000尾太多，費力費時，對魚苗的傷害過大

∴撈出魚苗數50尾最合適。【分析】抽樣調查所選取的樣本的數量不能過少，太少不能反應總體，也不能過多·，過多了比較費力，對魚苗的傷害較大，據此可得出答案。2．【答案】D【解析】【解答】解：A、為了解青年人的體質狀況，選擇運動員進行調查，此調查具有片面性，不具有代表性，故不符合題意；

B、為了解全市老年人的健康狀況，選擇公園中散步的老人進行調查，此調查不具有普遍代表性，故不符合題意；

C、為了解某省所有家庭的用電情況，隨機抽查某個小區所有家庭的用電情況，此調查的范圍小，不具有普遍代表性，故不符合題意；

D、為了解10箱某種汽水的質量，隨機抽取10瓶進行鑒，具有隨機性、代表性，故符合題意；

故答案為：D【分析】根據抽樣調查的定義，對各選項逐一判斷，可得出答案。3．【答案】B【解析】【解答】解：再抽樣調查中，每個個體應該只有一次唄抽取的機會，由已知“已抽出的這個紙條放入盒子”是不應當的。

故答案為：B【分析】根據隨機抽樣的原則：保證總體中的每個個體都有同等機會被抽中，即可得出答案。4．【答案】D【解析】【解答】解：A、樣本選取不當時，樣本就不具有代表性，故不符合題意；

B、樣本的平均數小，標準差小，因此總體的平均數就較小，總體的標準差小，故不符合題意；

C、若樣本的平均數答，標準差大，則總體的平均數大，標準差也大，故不符合題意；

D、選取的樣本的容量要適當，既省力又省時，又具有代表性，故符合題意；

故答案為：D【分析】根據抽樣調查，選取的樣本的容量要適當，既省力又省時，又具有代表性，從而可得出答案。5．【答案】D【解析】【解答】解：①向3個年級每個班級的班長做調查，此調查片面，不具有隨機性；

②向3個年級每個班的學習委員做調查，此調查片面，不具有隨機性；

③向各班級每班前10名學生做調查，此調查片面，不具有隨機性；

④將18個班級編號，從中任意抽取3個班級，向這3個班級的所有學生做調查，此調查具有代表性、隨機性。

故答案為：D【分析】簡單的隨機抽樣的隨機性就是要保證每一個人都有被抽到的可能，抽樣要具有代表性、隨機性，然后逐一分析即可得出答案。6．【答案】C【解析】【解答】解：某環保網站正在對商店使用環保購物袋程度進行在線調查，由于不上網的人較多，因此此調查的結果不具有普遍代表性。

故答案為：C【分析】抽樣調查的結果要具有普遍代表性，抓住關鍵的已知條件：某環保網站正在對商店使用環保購物袋程度進行在線調查，可知此調查不合理。7．【答案】D【解析】【解答】根據30天的空氣質量狀況表可知，空氣質量達到良以上的天數為3+5+10=18天，因此一年為365×（18÷30）=219天.故答案為：D【分析】首先計算出樣本中空氣質量達到良以上的天數，進而算出樣本中空氣質量達到良的百分比，再用365乘以這個百分比即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：∵正面向上的次數為：4、5、6的人數分別為：10、14、10

∵總人數為48人

∴正面向上的次數為4、5、6的人數和占班級人數的比例為

P=10+14+1048≈0.70【分析】先根據直方圖分別求出正面向上次數為4、5、6的人數的和，再除以總人數，即可得出答案。9．【答案】B【解析】【解答】解：該校成績在100～120分之間的人數所占的百分比是：66+10+12+16+6則該校成績在100～120分之間的人數有400×12%=48（人）；故答案為：B．【分析】根據頻數分布直方圖，先求出該校成績在100～120分之間的人數所占的百分比，再用400×該校成績在100～120分之間的人數所占的百分比，列式計算可求解。10．【答案】D【解析】【解答】解：利用條形圖可得出：仰臥起坐次數在25～30次的頻數為12，則仰臥起坐次數在25～30次的頻率為：12÷30=0.4．故選：D．【分析】根據頻率=頻數÷總數，代入數計算即可．11．【答案】2880【解析】【解答】解：估計該區會游泳的六年級學生數約為：7200×240600故答案為：2880．【分析】根據全區六年級7200名學生列式求解即可。12．【答案】1360【解析】【解答】解：由題意得：2000×68100故答案為：1360.【分析】用總人數乘以樣本中喜歡甲圖案的頻率即可求得總體中喜歡甲圖案的人數.13．【答案】14【解析】【解答】解：由題意得，8+6=14.故答案為：14.【分析】利用頻數分布直方圖，將課外閱讀時間在6～8小時和8～10小時的人數相加即可得．14．【答案】200【解析】【解答】解：∵從左到右的前七個長方形面積之和為0.94，

∴最后一組的頻率為：1-0.94=0.06

∵最后一組的頻數是12

∴此次抽樣的樣本容量為：12÷0.06=200

故答案為：200【分析】由頻率分布直方圖的意義及已知條件，就可求出最后一組的頻率，再利用頻數÷頻率=總數，即可求出結果。15．【答案】60【解析】【解答】解：∵某數據的頻數是12，頻率是0.2，

∴這組數據一共有：12÷0.2=60個

故答案為：60【分析】利用數據的總數=頻數÷頻率，列式計算可求值。16．【答案】解：（Ⅰ）40；25；（Ⅱ）∵這組樣本數據中，5出現了12次，出現次數最多，∴這組數據的眾數為5；∵將這組數據從小到大排列，其中處于中間的兩個數均為6，則6+62∴這組數據的中位數是6；由條形統計圖可得x=∴這組數據的平均數是5.8；（Ⅲ）1200×(20%+10%)=360（人）答：估計該校一周的課外閱讀時間大于6?的學生人數約為360人.【解析】【解答】解：（Ⅰ）6+12+10+8+4=40；10÷40×100%=25%，∴m=25；

故答案為：40，25；

【分析】（1）根據條形統計圖提供的信息，將各組人數相加即可求出本次接受隨機抽樣調查的學生人數；用一周的課外閱讀時間為6小時的人數除以本次調查的總人數再乘以100％即可求出扇形統計圖中m的值；

（2）眾數：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做眾數，(眾數可能有多個)，中位數：將一組數據按從小到大（或者從大到小）的順序排列后，如果數據的個數是奇數個時，則處在最中間的那個數據叫做這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數個時，則處在最中間的兩個數據的平均數叫做這組數據的中位數；平均數，就是用這組數據的總和除以這組數據的總個數，從而根據統計圖提供的信息即可解決問題；

（3）用該校學生的總人數乘以樣本中一周課外閱讀時間大于6h的人數所占的百分比，即可估計該校一周的課外閱讀時間大于6h的學生人數.17．【答案】解：（1）參加調查的學生共有60÷20%=300人，表示“其他球類”的扇形的圓心角為：360×30300=36°

（2）如圖．

（3）喜歡“籃球”的學生共有：

2000×120300【解析】【分析】（1）本題需根據喜歡乒乓球的人數和所占的百分比即可求出參加調查的學生總數，用360°乘以喜歡“其他球類”的學生所占的百分比即可得出圓心角的度數．

（2）本題需先求出喜歡足球的學生人數即可將條形圖補充完整．

（3）本題需先求出喜歡“籃球”的學生所占的百分比即可得出該校喜歡“籃球”的學生人數．

18．【答案】解：（1）命中環數是7環的次數是10×10%=1（次），10環的次數是10-3-2-1=4（次），命中環數是8環的圓心角度數是；360°×210=72°，10環的圓心角度數是；360°×410=144°，

畫圖如下：

（2）∵甲運動員10次射擊的平均成績為（10×4+9×3+8×2+7×1）÷10=9環，

∴甲運動員10次射擊的方差=110[（10-9）2×4+（9-9）2×3+（8-9）2×2+（7-9）2]=1，

∵乙運動員10次射擊的平均成績為9環，方差為1.2，大于甲的方差，

【解析】【分析】（1）根據統計表（圖）中提供的信息，可列式得命中環數是7環的次數是10×10%，10環的次數是10-3-2-1，再分別求出命中環數是8環和10環的圓心角度數畫圖即可，

（2）先求出甲運動員10次射擊的平均成績和方差，再與乙比較即可．19．【答案】（1）120（2）54°（3）解：120×20%=24，24-12=12，120-16-25-23-12-12-10-8=14，補全統計圖如下：（4）解：（14+16）÷120×1500=375人，∴估計衛生防疫知識考核優秀的學生的人數有375人.【解析】【解答】解：（1）（25+23）÷40%=120人，∴此次共調查了120名學生；（2）（10+8）÷120×360°=54°，∴D所在扇形的圓心角度數為54°；【分析】（1）利用B的人數除以所占的比例可得總人數；

（2）利用D的人數除以總人數，然后乘以360°可得所占扇形圓心角的度數；

（3）根據總人數乘以C所占的比例可得對應的人數，然后求出C對應的女生的人數，再結合總人數求出A對應的男生的人數，進而可補全條形統計圖；

（4）利用A的人數除以總人數，然后乘以1500即可.20．【答案】（1）1500；0.35；900；108°（2）解：畫樹狀圖為：所有等可能的結果共有8種情況．而同在一所醫院接種的有2種結果數∴三人在同一家醫院接種的概率P=【解析】【解答】(1)解：①在甲醫院接種人數為：900÷0.15=6000（人）∴a=6000×0.25=1500（人），b=2100÷6000=0.35，在乙醫院接種人數為：400÷0.1=4000（人）∴c=4000×0.225=900，故答案為：1500，0.35，900；②在甲、乙兩醫院當天接種疫苗的所有人員中，40—49周歲年齡段人數為：2100+900=3000（人），∴40—49周歲年齡段人數在扇形統計圖中所占的圓心角為：360°×3000故答案為：108°．

【分析】（1）①分別求出在甲醫院和乙醫院的接種人數，利用頻數=總數×頻率即可求出b、c值；

②求出在甲、乙兩醫院當天接種疫苗的所有人員中，40—49周歲年齡段人數所占的比例，再乘以360°即可；

（2）利用樹狀圖列舉出所有等可能的結果共有8種情況．而同在一所醫院接種的有2種結果數，利用概率公式計算即可.

21．【答案】（1）解：180÷(20+120+180+80)=45%，15000×45%=6750（人）（2）解：列表如下：甲乙支付寶微信現金支付寶（支付寶，支付寶）（支付寶，微信）（支付寶，現金）微信（微信，支付寶）（微信，微信）（微信，現金）現金（現金，支付寶）（現金，微信）（現金，現金）從表看出，一共有9種結果，每一種結果出現的可能性都相同，其中選擇同一種支付方式的有3種，∴恰好選擇同一種支付方式的概率為：1【解析】【分析】（1）先求出“微信支付”的百分比，再乘以15000可得答案；

（