新北師大版八年級數學下冊2.1不等關系1/26學習目標：1、了解不等式意義，會判斷一個式子是不是不等式；2、能依據條件列不等式；3、體會不等式在實際生活中應用2/26自學指導1：1、假如要使正方形面積小于25cm2，那么繩長lcm應滿足怎樣關系﹖2、假如要使圓面積大于100cm2，那么繩長lcm應滿足怎樣關系﹖3、當l﹦8時，正方形和圓面積哪個大﹖l﹦12呢﹖4、你能得到什么猜測﹖改變l取值再試一試。

3/26如圖，用一根長度為?

cm繩子，圍成一個正方形.1、.假如要使正方形面積小于25cm2,那么繩長

?應滿足怎樣關系式？

要使正方形面積小于25cm2，就是≤25即≤254/26≥100即≥100假如要使圓面積大于100cm2，那么繩長

?應滿足怎樣關系式？

要使圓面積大于100cm2，就是2、如圖，用一根長度為?

cm繩子，圍成一個圓.5/26

如圖，用兩根長度均為8

cm繩子，分別圍成一個正方形和圓.問:正方形和圓面積會有怎樣關系?3、6/26如圖，用兩根長度均為12

cm繩子，分別圍成一個正方形和圓。問:正方形和圓面積哪個大?4、7/26如圖，用兩根長度均為lcm繩子，分別圍成一個正方形和圓.

你能得到什么猜測?5我們能夠猜測，用長度均為?cm兩根繩子分別圍成一個正方形和圓，不論?取何值，圓面積總大于正方形面積，

＞8/26

(1)鐵路部門對旅客隨身攜帶行李有以下要求：每件行李長、寬、高之和不得超出160㎝，設行李長、寬、高分別為a㎝、b㎝、c㎝，請你列出行李長寬高滿足關系式(2)經過測量一棵樹樹圍（樹干周長）能夠計算出它樹齡，通常要求以樹干離地面1.5m地方為測量部位。某樹栽種時樹圍為6㎝，以后10年內每年增加約3㎝，設經過x年后這棵樹樹圍超出30㎝，請你列出x滿足關系式。解：6＋3x＞30解：a＋b+c≤1609/26自學指導3：

1、經過前面學習，你能得到哪些關系式﹖2、上面關系式有什么共同特點？3、依據上面所學，請歸納什么叫不等式？10/26小組互學：

1、更正自己錯誤2、交流不了解之處3、簡單談談自己收獲11/26關鍵詞語①大于②比…大③超過①小于②比…小③低于①小于②不超出③至多①大于②不低于③至少正數負數非負數非正數不等號慣用表示不等關系關鍵詞語及對應不等號第二類：明確表明數量范圍特征＞

＜≤≥＞0＜0≥0≤0第一類：明確表明數量不等關系易錯易混點點撥12/26注意：

“小于”指是“

”，通慣用符號“

”表示。類似地，“大于”指是“大于或等于”。通慣用符號“≥”表示。（讀作：“大于或等于”）。小于或等于≤比如，x小于10能夠表示為

x≤10（讀作：“x小于或等于10”）。13/26挑戰1：以下各式中不等式有

個。（1）8＜9；（2）a+b=0；（3）a2+1＞0；（4）3x-1≤x；（5）x-y≠1；（6）3-x=0；（7）4-2x；（8）x2+y2＞0.5典例示范應用新知14/26(1)a是負數；(2)a是非負數；(3)a與b和小于5；(4)x與2差大于－1；(5)x4倍小于7；(6)y二分之一大于3．

a＜0

a≥0

a＋b＜5

x－2＞－1

4x≤7

y≥3挑戰2：用適當符號表示以下關系：

15/26挑戰3：從1，3，5，7，9中任取兩個數就組成一組數，寫出其中兩數之和小于10全部數組。解法（列舉）從5個數中任取兩個共有10種情況：1+3=43+5=85+7=127+9=161+5=63+7=105+9=141+7=83+9=121+9=10兩數之和小于10有四組，分別為：略16/26思索問題：（1）現配制這種飲料10千克，要求最少含有4200單位維生素C，試寫出所需甲種原料質量x（千克）應滿足不等式。思索問題：（2）還是配制這種飲料10千克，還要求購置甲、乙兩種原料費用不超出72元，你你能寫出所需甲種原料質量x（千克）應滿足另一個不等式嗎？挑戰4：用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料維生素C含量及購置這兩種原料價格以下表：

原料維生素及價格甲種原料乙種原料維生素C/（單位/千克）600100原料價格/（元/千克）8417/26補充練習：（用不等式表示）1、ａ絕對值是非負數。2、ｙ二分之一比-3大，比3小。3、ｍ5倍與2差不大6。4、ｘ除以2商加上2，至多為5。（要求獨立完成）反思盤點整合新知18/26生活中應用小林到水果攤上稱了24橘子，攤主稱了幾只橘子說：“你看秤，高高．”這個“高高”，是什么意思？你能用不等式把它表示出來嗎？19/26“五一”勞動節，小明及其父母到游樂園去玩，他們看到“蹦蹦床”游戲有以下溫馨提醒：為了你及其它兒童安全，請恪守以下規則：1.年紀最少為3歲.2.身高不超出1.3m.若設年紀為a歲,則a應滿足關系式為a≥3若設身高為h米,則h應滿足關系式為h≤1.320/26本節主要內容一二三數學建模、類比等式不等式一要注意“負數”、“非負數”、“小于”、“大于”等關鍵詞語含義。二要注意仔細審題，正確列出不等式。三要注意觀察生活，讓數學服務生活。三個注意：一個概念：二種思想：21/26經典考題集錦1、設“●”、“▲”、“■”表示三種不一樣物體，現用天平稱了兩次，情況如圖所表示，那么●、▲、■這三種物體按質量從大到小次序排列應為（）A．■、●、▲B．■、▲、●

C．▲、●、■D．▲、■、●22/262、小明和小華都在看同本長篇小說，到今天為止，小明看到第28頁，小華看到第83頁，假如從現在起，小明天天看16頁，小華天天看10頁，問最少幾天后小明看比小華看頁數多？請你依據題意列出不等式。23/263、用不等式表示：（1）a是正數；