統計與概率

一．選擇題（共8小題）

1．一個正方體積木，涂有紅、黃兩種顏色，下表是笑笑擲20次積木的情況統計表，根據表

中數據推測，笑笑可能擲的是（）積木。

顏色紅色面向上黃色面向上

次數182

A．5面紅色，1面黃色B．1面紅色，5面黃色

C．2面紅色，4面黃色D．6面黃色

2．如圖表示的是奇思去圖書館看書，然后返回家的過程。下面說法不正確的是（）

A．奇思從家出發去圖書館的速度是8千米/時。

B．奇思在圖書館停留了100分鐘。

C．圖中E點處奇思的速度是0千米/時。

D．奇思的家與圖書館之間的距離是4千米。

3．如圖，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（）箱中摸最公平。

A．B．C．D．

4．要制作空氣中各成分所占百分比的統計圖，應選（）

A．折線統計圖B．條形統計圖C．扇形統計圖

5．一個不透明的盒子里裝有形狀、大小、質量都相同的白、藍、黑、紅四種顏色的小球若干

個，小明共摸球80次，每次摸一個，摸后放回并搖勻。最終共摸到白球8次，藍球52次，

黑球12次，紅球8次。盒子里（）球可能最多。

A．白B．藍C．黑D．紅

6．小思、小維和小明在同一個口袋里摸球，每次摸出1個球，記錄下顏色，再放回繼續摸，

重復50次。結果如表。他們從哪個口袋里摸球的可能性最大？（）

小思小維小明

摸到●的次數403739

摸到〇的次數101311

A．B．C．D．

7．星期天晚飯后，淘氣從家里出去散步，如圖描述了他散步過程中離家的距離s（m）與散

步所用時間t（分）之間的關系。下面描述符合淘氣散步情景的是（）

A．從家出發，到一個公共閱報亭看了一會兒報，就回家了。

B．從家出發，到一個公共閱報亭看了一會兒報后，繼續向前走了一段，然后回家了。

C．從家出發，散了一會兒步，就找同學去了，18分后才開始返回。

D．從家出發，散了一會兒步，走到距離家300m的地方，就回家了，然后又出門繼散步，

到距離家600m的地方后再次返回家。

8．盒子里放了5個球：。任意摸一個球再放回，妙想連續摸了3次都是黑球。

如果再摸一次，你認為下面說法正確的是（）

A．一定摸到白球B．一定摸到黑球C．可能摸到白球D．不可能摸到黑球

二．填空題（共6小題）

9．如圖，這是軒軒12月份各項消費情況扇形統計圖，已知軒軒買文具花了35元，那么軒軒

12月份共消費元。

10．笑笑手中有4張A、2張J和1張Q共七張撲克牌，任意抽一張，抽到的可能

性最大，抽到的可能性最小。

11．聰聰在一個放有8個紅球和5個黃球的黑色袋子里摸球（每次摸后將球放回袋子）。他已

經連續摸了3次，摸出的均是紅球，第4次摸時，摸到球的可能性大。

12．實施“雙減”政策后，為了調控作業量，班主任李老師要統計完成各科作業時間占完成

作業總時間的百分比情況，她應選用統計圖。

13．世界衛生組織的一項研究報告顯示，中國小學生的近視率接近40%。要表示近10年中國

小學生近視率的變化情況，用統計圖比較合適。

14．盒子里有紅球和白球共10個，每個球大小相同，如果任意摸一個球，摸到紅球的可能性

大，則白球最多有個。

三．判斷題（共8小題）

15．拋一枚硬幣，連續9次都是正面朝上，擲第10次一定是正面朝上。（判斷對錯）

16．盒子里有10個紅球1個白球，小紅從中不可能摸出白球。（判斷對錯）

17．手工課上平均每位同學折五角星35顆，如果這些同學中每人折的五角星顆數都不相同，

那么其中一定有人折的數量超過35顆。（判斷對錯）

18．扇形統計圖可以幫助我們看清各部分數量和總量之間的關系。（判斷對錯）

19．醫生為了掌握一個新冠肺炎病人住院一周來體溫的變化情況，應選擇扇形統計圖呈現結

果。（判斷對錯）

20．盒子里有6支不同顏色的筆（筆的形狀大小都相同），要使摸到紅色筆和黃色筆的可能性

不相等，盒子里的筆一定要裝4支紅色和2支黃色。（判斷對錯）

21．六個面分別有1至6點，擲出的點數有6種可能的結果。（判斷對錯）

22．隨意轉動轉盤，指針停在“黃”字格的可能性最大。（判斷對錯）

四．操作題（共2小題）

23．某課題小組對“藍點”電動自行車專賣店第一季度該品牌A，B，C，D四種不同型號電

動自行車的銷量做了統計，繪制成如下兩幅統計圖（不完整）。

（1）補全上面的條形統計圖和扇形統計圖。

（2）“藍點”電動自行車專賣店第一季度共售出這四種型號的電動自行車輛。

（3）“藍點”電動自行車專賣店C型號電動自行車的銷量比A型號電動自行車多

%。

24．我國地域遼闊，陸地面積僅次于俄羅斯和加拿大，是世界上第三大國。2023年7月我國

的土地面積類型統計圖如下：

（1）條形圖上一格表示萬平方千米。

（2）面積最大的土地類型是，面積最小的土地類型，中國土地面積

一共是萬平方千米。

（3）的面積約是面積的3倍。

（4）觀察統計圖，你有什么發現？

五．應用題（共6小題）

25．我國地形復雜多樣，既有廣闊的平原和低緩的丘陵，也有雄偉的高原和起伏的山地，還

有中間低四周高的盆地。我國陸地領土各種地形所占百分比如圖。

（1）如果把山地、丘陵和高原的地區統稱為山區，那么我國山區的面積占到全國陸地面積

的%。

（2）已知我國陸地領土的面積約960萬平方千米，我國高原的面積比盆地的面積多多少？

26．兩組同學（每組5人）從A城出發坐高鐵去B城參加比賽，A城到B城的高鐵成人票價

是60元。鐵道部門規定：兒童身高在120厘米以下乘高鐵免票，120～150厘米享受半價

票，150厘米以上需要購買全價票。去B城的這兩組同學坐高鐵一共需要花費多少元？

27．如圖是麗麗一家旅游的各項費用統計圖。其中A表示食宿費用，B表示路費，C表示其

他費用。請你把扇形統計圖補充完整，回答下面的問題。麗麗家這次旅游食宿費用是2250

元，路費花了多少錢？

28．如圖是某小學各年級為災區捐款情況統計圖。

（1）哪個年級捐款最多？哪個年級捐款最少？

（2）一至四年級平均每個年級捐款多少元？

29．奇思在期中考試中語文92分，數學99分，英語90分，他三科的平均分是多少分？（得

數保留兩位小數）

30．五年級一班同學最喜歡的游樂項目情況如下表。

五年級一班同學最喜歡的游樂項目統計表

年月

數量/人項目合計過山車時空飛船小飛象旋轉木馬

性別

總計45146

男1222

女184

（1）請補充統計表中所缺數據。

（2）根據統計表完成統計圖的制作。

（3）從統計圖中，你能了解到什么數學信息？

統計與概率

參考答案與試題解析

一．選擇題（共8小題）

1．【答案】A

【分析】紅色面向上的次數遠多于黃色面向上的次數，說明這塊正方體既有紅色面也有黃

色面，紅色面數量遠大于多于黃色面，據此選擇。

【解答】解：18＞2，說明擲出去的這塊積木紅色面數量遠多于黃色面數量。

而B和C選項黃色面數量多于紅色面數量，D選項沒有紅色面，均不符合題干。

故選：A。

【分析】此題考查可能性的大小，數量多的擲出去后出現的可能性就大，根據日常生活經

驗判斷。

2．【答案】B

【分析】A.根據速度＝路程÷時間判斷是否正確；

B.用離開時刻﹣到達時刻＝經過時間判斷是否正確；

C.此處在圖書館看書，速度為0，據此判斷是否正確；

D.根據圖示可知奇思家離圖書館的距離是4千米，據此判斷是否正確。

【解答】解：A.30分鐘＝時，4÷＝8（千米/時），故奇思從家出發去圖書館的速度是8

千米/時，即原說法正確；

B.100﹣30＝70（分），即奇思在圖書館停留了70分鐘，即原說法錯誤；

C.E點奇思在圖書館看書，此時的速度為0千米/時，即原說法正確；

D.根據圖示可知奇思家離圖書館的距離是4千米，即原說法正確。

故選：B。

【分析】本題考查了學生能讀懂統計圖，并能根據統計圖解決問題。

3．【答案】B

【分析】A．白球3個，黑球2個，即摸到白球的可能性大，故不公平；

B．白球和黑球個數各占一半，可能性一樣大，最公平；

C．白球2個，黑球4個，即摸到黑球的可能性大，故不公平；

D．白球3個，黑球4個，即摸到黑球的可能性大，故不公平。

由此解答即可。

【解答】解：從圖中看出：B箱中黑球個數和白球個數相等，即可能性一樣

大，最公平。

故選：B。

【分析】解答此題應結合圖，并根據概率的知識進行解答即可。

4．【答案】C

【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而

且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇

即可．

【解答】解：根據統計圖的特點可知：要制作空氣中各成分所占百分比的統計圖，應選扇

形統計圖；

故選：C。

【分析】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答．

5．【答案】B

【分析】根據不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關，數量越多，可能性越大，

反之則越小。據此解答即可。

【解答】解：因為8＜12＜52，

所以盒子里籃球可能最多。

故選：B。

【分析】解答此題的關鍵：應明確可能性的計算方法，并能根據實際情況進行靈活運用。

6．【答案】D

【分析】摸到哪個顏色的球的次數多，可能性就大，據此解答。

【解答】解：40＞10

37＞13

39＞11

答：他們從裝有3個黑球、1個白球的口袋里摸球的可能性最大。

故選：D。

【分析】不需要計算可能性大小的準確值時，可以根據各種顏色的球的數量的多少直接判

斷可能性的大小。

7．【答案】B

【分析】由統計圖可知，折線可以分4段分析，第1段前淘氣一直在走動，走了300米；

第2段淘氣沒有走動，折線是水平的；第3段淘氣繼續向前走，折線呈上升趨勢；第4段

淘氣返回，離家的距離越來越近，折線呈下降趨勢。

【解答】解：由圖可知，淘氣從家出發，到一個公共閱報亭看了一會兒報后，繼續向前走

了一段，然后回家了。

故選：B。

【分析】掌握單式折線統計圖的特征是解題關鍵。

8．【答案】C

【分析】盒子里面白球2個，黑球3個，摸到黑球的可能性更大，但摸到哪種顏色的球都

有可能，據此選擇。

【解答】解：盒子里面白球2個，黑球3個，摸到黑球的可能性更大，但摸到哪種顏色的

球都有可能。

故選：C。

【分析】此題考查可能性的大小，數量多的摸到的可能性就大，根據日常生活經驗判斷。

二．填空題（共6小題）

9．【答案】350。

【分析】由圖可知，把軒軒12月份總消費看作單位“1”，軒軒買文具花了35元，占總消

費的10%，用3元5除以10%即可求出12月份總消費多少元。

【解答】解：35÷10%

＝35÷0.1

＝350（元）

答：軒軒12月份共消費350元。

故答案為：350。

【分析】解決本題關鍵是從圖中讀出數據，找出單位“1”，再根據基本的數量關系求解。

10．【答案】A；Q。

【分析】數量多的抽到的可能性越大，據此解決。

【解答】解：4＞2＞1，即抽到A的可能性最大，抽到Q的可能性最小。

故答案為：A；Q。

【分析】此題考查可能性的大小，數量多的抽到的可能性就大，根據日常生活經驗判斷。

11．【答案】見試題解答內容

【分析】首先根據隨機事件發生的獨立性，可得每次摸球的結果與前幾次無關，有幾種球，

都可能摸出，摸到的結果的可能性的大小是由兩種球數量的多少決定的，由此直接確定可

能性的大小即可。

【解答】解：因為每次摸球是一個獨立事件，第4次摸時，可能摸到紅球，也可能摸到黃

球，因為8大于5，所以摸到紅球的可能性大。

故答案為：紅。

【分析】解答此類問題的關鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根

據求可能性的方法：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要

計算可能性的大小的準確值時，可以根據各種球數量的多少，直接判斷可能性的大小。

12．【答案】扇形。

【分析】扇形統計圖能清楚地反映出各部分數與總數之間的關系與比例；折線統計圖不但

可以表示出數量的多少，而且還能夠清楚的表示出數量增減變化的情況；條形統計圖是用

條形的長短來代表數量的大小，便于比較。

【解答】解：實施“雙減”政策后，為了調控作業量，班主任李老師要統計完成各科作業

時間占完成作業總時間的百分比情況，她應選用扇形統計圖。

故答案為：扇形。

【分析】本題考查統計圖的選擇，明確條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖的特點是解

題的關鍵。

13．【答案】折線。

【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而

且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇

即可。

【解答】解：由統計圖的特點可知：世界衛生組織的一項研究報告顯示，中國小學生的近

視率接近40%。要表示近10年中國小學生近視率的變化情況，用折線統計圖比較合適。

故答案為：折線。

【分析】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。

14．【答案】4。

【分析】根據不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關，數量越多，可能性越大，

反之則越小。據此解答即可。

【解答】解：10÷2＝5（個）

5﹣1＝4（個）

所以盒子里有紅球和白球共10個，每個球大小相同，如果任意摸一個球，摸到紅球的可能

性大，則白球最多有4個。

故答案為：4。

【分析】解答此題的關鍵：應明確可能性的計算方法，并能根據實際情況進行靈活運用。

三．判斷題（共8小題）

15．【答案】×

【分析】根據隨機事件發生的獨立性，可得第10次擲這枚硬幣的結果與前9次無關；然后

根據硬幣有正、反兩面，可得第10次擲這枚硬幣，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，

據此解答即可。

【解答】解：根據隨機事件發生的獨立性，所以第10次擲這枚硬幣，可能是正面朝上，也

可能是反面朝上，所以題中說法不正確。

故答案為：×。

【分析】此題主要考查了隨機事件發生的獨立性，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：

第10次擲這枚硬幣的結果與前9次無關。

16．【答案】×

【分析】本題不用列式計算即可解答，因為紅球的個數多于白球的個數，所以從盒子里任

意摸出一個球，摸出紅球的可能性大，摸出白球的可能性小。

【解答】解：因為每個球被摸到的機會相等，10＞1，

所以摸到紅球的可能性大，摸到白球的可能性小，故原題的說法錯誤。

故答案為：×。

【分析】解決此題關鍵是根據不需要準確地計算可能性的大小，可以根據各種球個數的多

少，直接判斷可能性的大小。

17．【答案】√

【分析】平均數只能反映一組數據的平均水平，并不能反映這組數據中所有數據的大小，

平均數比最大的數小，比最小的數大，容易受極端數據的影響；所以，如果這些同學中每

人折的五角星顆數都不相同，那么其中一定有人折的數量超過35顆。

【解答】解：根據分析可知，平均每位同學折五角星35顆，如果這些同學中每人折的五角

星顆數都不相同，一定有人折的數量低于35顆，也一定有人折的數量超過35顆，所以原

題說法正確。

故答案為：√。

【分析】解答此題應根據平均數的意義，進行分析、解答即可。

18．【答案】√

【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而

且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系，據此解答即可。

【解答】解：扇形統計圖可以清楚的表示出各部分數量和總量之間的關系。所以原題干說

法正確。

故答案為：√。

【分析】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。

19．【答案】×

【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而

且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此解答即可。

【解答】解：醫生為了掌握一個新冠肺炎病人住院一周來體溫的變化情況，應選擇折線統

計圖呈現結果，所以原題說法錯誤。

故答案為：×。

【分析】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。

20．【答案】×

【分析】由題意可知，盒子里有6支不同顏色的筆（筆的形狀大小都相同），要使摸到紅色

筆和黃色筆的可能性不相等，則應使紅色筆和黃色筆的支數不相等即可。

【解答】解：如：6＝5+1＝2+4，只要紅色筆和黃色筆的數量不相等，可能是4支紅色筆

和2支黃色筆，或者1支紅色筆和5支黃色筆……，此時摸到紅色筆和黃色筆的可能性不

相等。則原題干說法錯誤。

故答案為：×

【分析】本題考查事件的確定性和不確定，明確不確定事件用“可能”表示是解題的關鍵。

21．【答案】√

【分析】根據題意，六個面分別有1至6點，每個面朝上的可能性都有，所以擲出

的點數有6種可能的結果；據此判斷。

【解答】解：六個面分別有1至6點，擲出的點數有6種可能的結果，說法正確。

故答案為：√。

【分析】本題主要考查了學生對可能性知識的掌握情況。

22．【答案】√

【分析】由圖可知，黃色占4格，綠色占1格，紅色占3格，哪種顏色占的格數多，指針

停的可能性就最大。

【解答】解：4＞3＞1

所以指針停在“黃”字格的可能性最大，

原題說法正確。

故答案為：√。

【分析】掌握判斷可能性大小的方法是解題關鍵。

四．操作題（共2小題）

23．【答案】（1）如圖：

（2）600。

（3）20。

【分析】（1）根據B型號210輛占總體的35%，用210÷35%即可求得總體，也就是該店

第一季度共售出這四種型號的電動自行車的總輛數。

根據求出的總輛數，用總輛數減其他型號數量的和，即可求出C型號的數量，再用C型號

的數量除以總數量，進而補全條形統計圖和扇形統計圖，

（2）根據B型號210輛占總體的35%，用210÷35%即可求得總體，也就是該店第一季度

共售出這四種型號的電動自行車的總輛數。

（3）用C型號電動自行車的銷量減A型號電動自行車的銷量的差，再除以A型號電動自

行車的銷量即可。

【解答】解：（1）210÷35%＝600（輛）

600﹣（150+210+60）＝180（輛）

180÷600＝30%

如圖：

（2）210÷35%＝600（輛）

所以第一季度共售出這四種型號的電動自行車600輛。

（3）（180﹣150）÷150＝20%

所以C型號電動自行車的銷量比A型號電動自行車多20%。

故答案為：600，20。

【分析】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從統計圖中得

到必要的信息，是解決問題的關鍵。

24．【答案】2023，7；（1）100；（2）山地，丘陵，960；（3）山地，平原；（4）（答案不唯一）

我國的高原和山地面積之和超過了國土總面積的一半。

【分析】由題干知該統計圖是2023年7月我國的土地面積類型統計圖；

（1）統計圖上標注了單位為“萬平方千米”，由此可知條形圖上一個表示的面積；

（2）觀察統計圖可以讀出各類型土地面積，比較大小可知面積最大和最小的土地類型，將

這五類土地面積相加可以計算出中國土地面積；

（3）根據各類型土地面積估算后可得出結果；

（4）本題為開放性問題，答案不唯一，言之有理即可。

【解答】解：該統計圖是2023年7月我國的土地面積類型統計圖；

（1）條形圖上一格表示100萬平方千米；

（2）盆地面積為180萬平方千米，高原面積為250萬平方千米，丘陵面積為95萬平方千

米，山地面積為325萬平方千米，平原面積為110萬平方千米；95＜110＜180＜250＜325，

所以面積最大的土地類型是山地，面積最小的土地類型是丘陵；我國的土地面積一共是

180+250+95+325+110＝960（萬平方千米）；

（3）325÷110≈3，所以一閃地面積約是平原面積的3倍；

（4）（答案不唯一）我國的高原和山地面積之和超過了國土總面積的一半。

故答案為：2023，7；（1）100；（2）山地，丘陵，960；（3）山地，平原；（4）（答案不唯

一）我國的高原和山地面積之和超過了國土總面積的一半。

【分析】本題主要考查從條形統計圖中讀取和處理信息的能力。

五．應用題（共6小題）

25．【答案】（1）69；

（2）57.6萬平方千米。

【分析】（1）依據題意結合圖示，用加法列式計算我國山區的面積占到全國陸地面積的百

分之幾；

（2）我國高原的面積比盆地多的面積＝我國陸地領土的面積×（25%﹣19%），由此列式

計算。

【解答】解：（1）34%+10%+25%＝69%

答：我國山區的面積占到全國陸地面積的69%。

（2）960×（25%﹣19%）

＝960×6%

＝57.6（萬平方千米）

答：我國高原的面積比盆地的面積多57.6萬平方千米。

故答案為：69。

【分析】解決本題的關鍵是找出題中數量關系。

26．【答案】270元。

【分析】根據統計圖可知身高在120厘米以下的有2人，這兩人免費；身高在120～150厘

米的有7人，享受半價票；身高在150厘米以上的有1人，需要購買全價票；根據身高分

別計算票價再相加即可解答。

【解答】解：60÷2＝30（元）

30×7＝210（元）

210+60＝270（元）

答：共需要花費270元。

【分析】正確從統計表中讀取數據并應用是解題關鍵。

27．【答案】45%；2700元。

【分析】麗麗家本次旅游花費看作單位“1”，則食宿費用用單位“1”減去路費和其他費用

即可得解；用食宿費用的支出金額除以對應的百分率求出麗麗家本次旅游的總花費，用總

花費乘路費對應的百分率即可求出路費支出。

【解答】解：1﹣30%﹣25%＝45%，如下圖所示：

2250÷25%×30%＝2700（元）

答：食宿費用為45%，路費花了2700元。

【分析】本題考查了百分數的計算應用以及考查了學生能讀懂扇形統計圖并根據扇形統計

圖解決問題的能力。

28．【答案】（1）六；三；（2）105元。

【分析】